把一道簡(jiǎn)單應(yīng)用題擴(kuò)展為多步應(yīng)用題

1、把一道簡(jiǎn)單應(yīng)用題擴(kuò)展為多步應(yīng)用題這種訓(xùn)練的目的，是使學(xué)生看清怎樣把一個(gè)與問題有直接聯(lián)系的已知條件隱蔽起來(lái)，變?yōu)殚g接條件；看清一道多步應(yīng)用題是怎樣在簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上演變而來(lái)的。學(xué)生看清這一過程后，在分析應(yīng)用題時(shí)，就能順利地把隱蔽條件找出來(lái)，并轉(zhuǎn)化為已知條件， 這樣必將能提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。例服裝廠計(jì)劃做660套衣服，已經(jīng)做了 375套，還剩多少套沒做？（一步）擴(kuò)展題：（1）服裝廠計(jì)劃做做？（兩步）660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，還剩多少套沒（2）服裝廠計(jì)劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天應(yīng)做多少套？（三步）（3）服裝廠計(jì)劃做660套

2、衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，以后平均每天做95套，還需幾天完成？（三步）（4）服裝廠計(jì)劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，以后平均每天比原來(lái)每天多做20套，還需幾天完成？（四步）（5）服裝廠計(jì)劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，以后平均每天比原來(lái)每天多做20套，做完這批衣服共用了多少天？（五步）（6）服裝廠計(jì)劃做一批衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，以后平均每天比原來(lái)每天多做20套，又做了 3天正好做完。這批衣服共有多少套？（四步）做擴(kuò)展題目的練習(xí)時(shí)，題目的變化都要圍繞著基本題，可以從不同的角度變化已知條件或問題。這樣，題目雖多而條理清晰。（四）要訓(xùn)練

3、學(xué)生能多角度地思考問題同一個(gè)問題從不同的角度去分析，可以得到幾種不同的解題方法，即一題多解。這種訓(xùn)練的目的，既可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，掌握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)到的知識(shí)融會(huì)貫通，也可以使學(xué)生思路開闊，有助于培養(yǎng)學(xué)生靈活的解題能力。例1張華和李明買同樣的練習(xí)本，張華買5本用去1.8元，李明用去2.88元。李明比張華多買了幾本練習(xí)本？解法一思路分析，先求出一本練習(xí)本的價(jià)錢，再求出李明買了幾本，就可求出他們買練習(xí) 本的差。解：2.88 -( 1.8 - 5) -5=2.88 0.36-5=8-5=3 (本)答：李明比張華多買了 3本練習(xí)本。解法二思路分析：李明比張華買練習(xí)本多花的錢數(shù)里包含有幾

4、個(gè)一本練習(xí)本的價(jià)錢，就是 李明比張華多買練習(xí)本的本數(shù)。解： (2.88-1.8 )-( 1.8 - 5)=1.08 - 0.36=3 (本)解法三思路分析：李明買練習(xí)本所花的錢數(shù)是張華的幾倍，即李明買練習(xí)本的本數(shù)也應(yīng)是張華的同數(shù)倍，從而求出李明買練習(xí)本的本數(shù)，進(jìn)而可求出 他們買練習(xí)本的差。解：5 X( 2.88 - 1.8 ) -5=5X 1.6-5=8-5=3 （本）解法四思路分析：把張華買練習(xí)本的本數(shù)看做1倍，先求出李明買練習(xí)本所花的錢數(shù)比李明多的倍數(shù)，即李明買練習(xí)本的本數(shù)比張華多同數(shù)倍。用多的倍數(shù)去乘1倍數(shù)的實(shí)際數(shù)量，即可求出李明比張華多買練習(xí)本的本數(shù)。解：5 X（ 2.88 - 1.8

5、-1 ）=5X 0.6=3 （本）這是一道整、小數(shù)應(yīng)用題，雖然四種解法都是三步，但是思考問題的角度是不相同的。下面再看一道涉及到百分?jǐn)?shù)的復(fù)合應(yīng)用題。例2孫師傅加工一批機(jī)器零件，原計(jì)劃每天加工40個(gè)。由于任務(wù)緊迫，需 12.5天完成，這就需要比原計(jì)劃每天多加工零件20%。冋原計(jì)劃多少天完成？解法一思路分析：先求出實(shí)際每天的工作效率，進(jìn)而可求出零件的個(gè)數(shù)，最后就可求出原計(jì)劃多少天完成。解：40 X（ 1+20%）X 12.5 - 40=48 X 12.5 - 40=15 （天）答：原計(jì)劃15天完成。解法二思路分析：把加工一批零件的個(gè)數(shù)看做“1 ”，那么實(shí)際每天加工這批量“1”除以原計(jì)劃每天的工作效

6、率，就可求出原計(jì)劃完成的天數(shù)。解法三思路分析：根據(jù)題意可寫出下面的數(shù)量關(guān)系式：工作效率X工作時(shí)間=工作總量。由題意可知，工作總量是一定的。根據(jù)“因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律”間從而就可以求出原計(jì)劃完成的天數(shù)。解：12.5 X( 1+20%)= 15 (天)解法四思路分析：因?yàn)楣ぷ骺偭渴且欢ǖ?。所以根?jù)原計(jì)劃的工作效率乘以原計(jì)劃的工作 時(shí)間與實(shí)際工作效率乘以實(shí)際工作時(shí)間的等量關(guān)系，可以用方程解。解：設(shè)計(jì)劃x天完成。根據(jù)題意列方程，得40x=40 X( 1+20%)X 12.540x = 600x = 15進(jìn)行一題多解后，教師要引導(dǎo)學(xué)生比較幾種解法的優(yōu)劣。以上題為例，解法一是最 常用的解法，解法三由于思