利用三角形全等測(cè)距離教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第五章 三角形6利用三角形全等測(cè)距離遼寧省沈陽市第二十二中學(xué) 郎美琳一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在本章的前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)學(xué)習(xí)了 “三角形”，“全等三角形” 以及“探索三角形全等的條件” 。尤其是通過探索三角形全等， 得到了 “邊邊邊” ，“邊角邊”， “角邊角”，“角角邊”定理，用這些定理能夠判斷兩個(gè)三角形是否全等,掌握了這些知識(shí)，學(xué)生就具備了“利用三角形全等測(cè)距離”的理論基礎(chǔ)。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)經(jīng)歷過解決實(shí)際問題的過程，定的分析問題和解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。二、教學(xué)任務(wù)分析學(xué)習(xí)的最高境界是將知識(shí)進(jìn)行遷移，也就是知識(shí)的應(yīng)用。在本章前幾節(jié)學(xué)生已經(jīng)掌握三 角形知識(shí)

2、的基礎(chǔ)上，本課時(shí)的教學(xué)及學(xué)習(xí)任務(wù)是利用所探求的三角形全等的條件 “邊邊邊”，“邊角邊”， “角邊角”， “角角邊”來測(cè)距離。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1.知識(shí)技能：會(huì)利用三角形全等測(cè)距離。2.教學(xué)思考：在利用三角形全等知識(shí)測(cè)距離的過程中，培養(yǎng)思維的邏輯性和發(fā)散性。3.解決問題：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能夠利用三角形全等解決生活中的實(shí)際問題。4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的積極性，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在學(xué)生合作交流解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，鍛煉口頭表達(dá)能力。三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問，情境引入，探究新知，練習(xí)提高，回顧思考，布置作業(yè)具備了一第

3、一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)提問活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)及判定條件在下列各圖中，以最快的速度畫出一個(gè)三角形，使它與 ABC 全等，比比看誰快！（以小組為單位搶答或個(gè)人搶答或根據(jù)不同情況而定）題如下：配合簡圖如下活動(dòng)目的：通過第 1 個(gè)問題的提問可以溫習(xí)與本節(jié)有關(guān)的知識(shí)，幫助基礎(chǔ)較弱或掌握不牢的學(xué)生鞏固舊知識(shí)，同時(shí)也是本節(jié)課的理論基礎(chǔ)；第2 個(gè)問題是為學(xué)習(xí)新內(nèi)容作鋪墊，向?qū)W生進(jìn)一步滲透理論聯(lián)系實(shí)際。實(shí)際教學(xué)效果：第 1 題是學(xué)生獨(dú)立思考后回答，由于問題較簡單，學(xué)生回答踴躍；第2題是第 1 題的繼續(xù)，學(xué)生的回答的方法較多， 小組間的競爭提高了學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生產(chǎn)生自第二環(huán)節(jié)情境引入活動(dòng)內(nèi)容：引入一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭

4、的老人講述的一個(gè)故事，（圖片顯示）；在一次戰(zhàn)役中，為了炸毀與我軍陣 地隔河相望的敵軍碉堡，需要測(cè)岀我軍 陣地到敵軍碉堡的距離。由于沒有任何 測(cè)量工具，我軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功_ IT教師提出問題：你知道聰明的戰(zhàn)士用的是什么方法嗎能解釋其中的原理嗎活動(dòng)目的：用真實(shí)的故事引入新課，體現(xiàn)了三角形全等在生活中的廣泛應(yīng)用，適時(shí)的提問,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和好勝心。學(xué)生獨(dú)立思考后，小組間相互交流看法。教師要注 意幫助學(xué)生審題，引發(fā)學(xué)生思考，并有主動(dòng)嘗試?yán)萌切稳葋斫鉀Q實(shí)際問題的欲望，從 而引出課題-利用三角形全等測(cè)距離。實(shí)際教學(xué)效果：由故事所引發(fā)

5、的問題使學(xué)生產(chǎn)生了好奇心，并激發(fā)了他們的求知欲， 有了學(xué)習(xí)的積極性，使問題變的生動(dòng)有趣。 但是有些同學(xué)對(duì)此問題不是很理解，也有一些同學(xué)意見不同，針對(duì)此，教師可做如下安排：1先讓學(xué)生體會(huì)這個(gè)情境，明白戰(zhàn)士的具體做法,對(duì)戰(zhàn)士的測(cè)量有直觀的理解 ；如:找出教室中與你距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，小組成員合作通過測(cè)量來驗(yàn)證戰(zhàn)士的做法的合理性。條件允許的情況下，可以安排時(shí)間把學(xué)生拉到操場(chǎng)或野外選擇一定目標(biāo)親自做一做。2在上述條件下，學(xué)生總結(jié)并解釋戰(zhàn)士采用的方法的數(shù)學(xué)道理。事實(shí)表明，學(xué)生們主動(dòng)參與，積極思考，在操作過程中培養(yǎng)合作交流精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。在鼓勵(lì)學(xué)生的過程中， 鍛煉了他們的數(shù)學(xué)思考能力和語言表達(dá)能力，形

6、成了良好的數(shù)學(xué)氛圍。第三環(huán)節(jié)探究新知活動(dòng)內(nèi)容： 教師引導(dǎo)學(xué)生可以用全等的方法測(cè)距離，來解決生活中的許多解決相關(guān)問題。給出例題：（見教科書 174 頁,教師可適當(dāng)加入情境，合理安排問題），個(gè)人思考后，小組討 論。有BACCBDE)DEBIO “ CBB想-想:生活事例一方法 2:展示各組方案，小組成員代表講述畫法和原理，全班選定最佳方案，教師作出鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)?；顒?dòng)目的：讓學(xué)生懂得情境中使用的方法雖然是一種估測(cè)，不是準(zhǔn)確值，但卻是解決問題的好方法，鼓勵(lì)學(xué)生通過積極探索、討論找出解決方案，通過合作從不同的角度得出不同的測(cè)量方法。使學(xué)生理解透徹明白。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生討論出的三種方法，初步感受到成功的喜

7、悅方法 1 :如圖* 先fT三一用形ABU,FT找一恵 64吏AD/BC,Jti生寶吉UD”里CD&9長艮I】彳Q找曰的悵,_DC可得上2在小明的家附近一個(gè)美麗的池塘，他想知道B 之間的距離,A、B 之間的距離呢?A 、，看看哪把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫出來，小組交流 組是方案最好。最遠(yuǎn)兩點(diǎn)但是他沒有船，不能直接去測(cè)。手里只有一根繩子和 一把尺子，他怎樣才能測(cè)出(SAS方案一先在地上取一個(gè)可以直接 到達(dá) A 點(diǎn)和 接 AC 并延長到CD=AC;連接至 IE，使 CE=CB長度就B，B 點(diǎn)的點(diǎn) C ，連D，使BC 并延長，連接 DE間的距離勺。ABC 二 DECA、B 間有多遠(yuǎn)呢？si-Ad

8、iBa-MBai方法 3:如1%人彳葩4匚 丄縫BSD至 6 彳吏連結(jié)BC” 5&BC：的長即得AB酌工口ADAOe E.可以liTH月ZXFZIMrs/v鶯耳，希FF）AB,丙止血：剛得F：門旳 長就誓*H的飪、劌丘El?gAAlM心的塑由足（）A . SSfi B. ASA、A AS D、SASA練習(xí) 32.女口圉所示小明設(shè)計(jì)了 一種澡 I工彳牛內(nèi)輕 AB 的卡鉗， 問二 在卡甜的誅計(jì)中，AO. BO. CO. DO 應(yīng)海 足下列的哪個(gè)條件？ C 練習(xí) 4冢問， 小拜口小噓在操境上賓然爭論起他們都說口 己比對(duì)方諜弼百.遠(yuǎn)叭數(shù)學(xué)進(jìn)U市起過東.笑芒對(duì)他們說: 你們不用爭了. 典實(shí)你們一

9、樣高* 晦喘地上，你倆的彩子一樣任！“如圖你知逍熱學(xué)老怖為什么能從他們 的樽悵:相專就斷定它們的身高相同7你雕運(yùn)用全等三角 瑋的右乂久口識(shí)說明一下具屮的道理嗎？ 假走太帕尢線J84平行的）活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)一步的理解、鞏固、提高。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生基本掌握了利用三角形全等知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題， 達(dá)到較好 的學(xué)習(xí)效果。鍛煉了學(xué)生思維的邏輯性和發(fā)散性。 在學(xué)生合作交流解決問題的過程中， 培養(yǎng) 學(xué)生的合作精神，提高了學(xué)生的口頭表達(dá)能力。第五環(huán)節(jié)回顧與思考活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流利用全等三角形測(cè)量距離的合理性，在解決問題的過程中，采用了那些方案使不能直接測(cè)量的物體間的距離轉(zhuǎn)化為可以測(cè)量的距離

10、。（著重思考如何把距離的測(cè)量轉(zhuǎn)化為三角形全等的問題）學(xué)生回憶、交流，嘗試著對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、梳理。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)內(nèi)容，與學(xué)生一起進(jìn)行補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明確所學(xué)知識(shí)?；顒?dòng)目的：使學(xué)生知道數(shù)學(xué)與利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，知道運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法解決身邊的實(shí)際問題，并體會(huì)其中的轉(zhuǎn)化思想。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生暢所欲言自己的感受與實(shí)際收獲，體驗(yàn)成功的喜悅。（圖片顯示）：第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：1請(qǐng)你找兩個(gè)被建筑物或河流等隔開的物體，然后想辦法測(cè)量這兩個(gè)物體之間的距離，并說明利用什么數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)原理。2找些相關(guān)習(xí)題（略）活動(dòng)目的：學(xué)生通過戶外活動(dòng)，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能 力，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。T 利用三角粹全*31 応知主2.利用三角移全務(wù) JU9E 賽有療四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1. 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實(shí)際問題。教學(xué)中先讓 學(xué)生充分發(fā)表意見， 并給予激勵(lì)性的評(píng)價(jià)， 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋求發(fā)現(xiàn)問題和解決 問題的能力。同時(shí)適當(dāng)?shù)匕呀逃?lì)策略運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，是一種較好的育人藝術(shù)。2. 在本節(jié)課里，首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè) “現(xiàn)實(shí)情境 ”，使學(xué)生的練習(xí)具有 “真實(shí) ”地解決問題的 意味， 然后用角色模擬的方法進(jìn)行自由而舒暢的交流活動(dòng)。 通過這樣的交流， 可以激發(fā)學(xué)生 的好奇心和求知欲， 刺激他