湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.1.3 單項(xiàng)式的乘法

1、2.12.1 整式的乘法整式的乘法2.1.3 2.1.3 單項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.掌握掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則. .（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）2.2.能夠能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算. .（難點(diǎn)）（難點(diǎn)）1.前面學(xué)習(xí)了哪些冪的運(yùn)算?運(yùn)算法則分別是什么？ 2.計(jì)算下列各題： （1）(a5)5; （2）(a2b)3 ; =a25 (3) (2a)2(3a2)3 ; =4a2(27a6)=108a8 (4) (y n)2 y n-1.aman=am-n(am)n= amn(ab)n= anbn鞏固復(fù)習(xí)鞏固復(fù)

2、習(xí)=a6b3=y2n+n1=y3n1情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入ab 將幾臺型號相同的電視機(jī)疊放在一起組成“電視墻”，計(jì)算圖中這塊“電視墻”的面積.ab從整體看從整體看, “電視墻電視墻”的面積為的面積為:_從局部看從局部看, “電視墻電視墻”的面積為的面積為:_3a3b9ab“電視墻電視墻”是是一個(gè)長方形一個(gè)長方形(“(“電視墻電視墻”由由9 9個(gè)小長方形組成個(gè)小長方形組成).).你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么? ?3a3b = 9ab 七年級三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，如下圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有 m的空白.1.2

3、xmx81xmx81x81mm單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘合作探究合作探究（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？ 第二幅呢？你是怎樣做的？（2）若把圖中的1.2x改為mx,其他不變，則 兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？)2 . 1 (xx)2 . 1 ()43(xx 22 . 1x29 . 0 x第一幅第二幅)()43(mxx 243mx1. 2xy3xy 和 4a2x5 (-3a3bx)又等于什 么？你是怎樣計(jì)算的？2.如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？3.在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？ 交流討論交流討論(1)2x2y3xy2 =(23)(x2x)(yy2)

4、= 6x3y3； (利用乘法交換律、結(jié)合律將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法) (2)4a2x5 (-3a3bx) =4(3)(a2 a3) b(x5 x) = 12a5bx6 (字母b 只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)，這個(gè)字母及其指數(shù)不變) 單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則 （1）系數(shù)相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.注意典例精析典例精析例1 計(jì)算：計(jì)算：(1)2xy2 xy; (2) (2a2b3(3a)； (

5、3)7xy2z(2xyz)2.解:(1)原式=(2 )(xx)(y2y)= (2)原式=(2)(3)(a2a)b3 =6a3b3;3131;3232yx(3)原式=7xy2z4x2y2z2=(74)(xx2)(y2y2)(zz2)=28x3y4z3.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法乘法交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化方法總結(jié)方法總結(jié)計(jì)算：(1) (3x)2 4x2； (2)(2a)3(3a)2；解：原式=9x24x2 =(94)(x2x2) =36x4；解：原式=8a39a2 =(8)9(a3a2) =72a5;有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘.注意).31()5()4)(3(2532ca

6、bcbca解：原式= .320)()()5()4(933532231cbacccbbaa練一練例2 有一塊長為xm，寬為ym的長方形空地，現(xiàn)在要在這塊地中規(guī)劃一塊長 xm，寬 ym的長方形空地用于綠化，求綠化的面積和剩下的面積5343解：長方形的面積是xym2，綠化的面積是 x y xy(m2)，則剩下的面積 是xy xy xy(m2)53432092092011方法總結(jié)：掌握長方形的面積公式和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵解得 ，例3 已知2x3m1y2n與7x5m3y5n4的積與x4y是同類項(xiàng)，求m2n的值解：2x3m1y2n與7x5m3y5n4的積與x4y是同類項(xiàng)，7543,nm1121

7、432n5n41，3m15m34，m2n .1.計(jì)算3a(2b)的結(jié)果是( ) A.3ab B.6a C.6ab D.5ab 2.計(jì)算(2a2)3a的結(jié)果是( ) A.6a2 B.6a3 C.12a3 D.6a3當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)CB【解析】3a(2b)=(32)(ab)=6ab. 【解析】(2a2)3a=(23)(a2a)=6a3.3.下面計(jì)算結(jié)果對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）3a3 2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y33y5=15y15 ( ) 改正： .3a3 2a

8、2=6a5 3x2 4x2=12x4 5y33y5=15y8 （1）3x2 5x3； (2)4y (-2xy2)；4.計(jì)算： 解：原式=4(-2)（yy2) x =-8xy3；(3)(-x)3(x2y)2； 解：原式=(-x3)(x4y2) =-x7y2.解：原式=（35）(x2x3) =15x5有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘.5.若長方形的寬是a2，長是寬的2倍，則長方形的面積 為 _.【解析】長方形的長是2a2，所以長方形的面積 為a22a2=2a4.2a46.一個(gè)三角形的一邊長為a，這條邊上的高的長度是 它的 那么這個(gè)三角形的面積是_.【解析】因?yàn)槿切蔚母邽?，所以這個(gè)三角形的 面積是13，261aa31.6131212aaa拓展探究：若（am+1bn+2）(a2n1b)=a5b3,求m+n的值. 解：am+1+2n1bn+2+1=a5b3; . 312, 5121nnm 解得：m=5,n=0.mn5.課堂小結(jié)課堂小結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘單 項(xiàng) 式實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運(yùn)算注 意（1）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象（2）有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式中的“一、二、三”:一個(gè)不變：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘時(shí)，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里