河北中考數(shù)學(xué)題型分析

1、河北中考數(shù)學(xué)備考分析一、準(zhǔn)確定向1、三部分內(nèi)容第一部分：數(shù)與代數(shù)（60分）包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）。第二部分：圖形與幾何（48分）包括點(diǎn)線面三角形四邊形圓等基本圖形的性質(zhì)、尺規(guī)作圖、視圖與投影、圖形的變化（對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)）、圖形的相似、證明等第三部分：統(tǒng)計(jì)與概率（12分）包括抽樣與數(shù)據(jù)分析（三大數(shù)據(jù)代表、三種統(tǒng)計(jì)圖）、事件的概率。2、七大題型1.代數(shù)基本題：1化簡(jiǎn)求值  2計(jì)算  3解方程（組）或小綜合 2.幾何基本題：1作圖+計(jì)算 2全等+計(jì)算    3圓計(jì)算&

2、#160; 4解直角三角形 3.統(tǒng)計(jì)與概率：（1）數(shù)據(jù)分析：1統(tǒng)計(jì)量  2統(tǒng)計(jì)圖 （2）概率：會(huì)畫表和樹狀圖 （3）組合題（統(tǒng)計(jì)與概率組合、與函數(shù)等其它知識(shí)組合等） 4.方程應(yīng)用題：（加強(qiáng)考察） 5.函數(shù)兩道大題三類： (1)純函數(shù)  （2）實(shí)際應(yīng)用  （3）與幾何知識(shí)結(jié)合 6.幾何兩道大題兩類： (1)幾何證明  （2）猜想結(jié)論+證明    7.動(dòng)態(tài)題（數(shù)形結(jié)合,一般以壓軸題出現(xiàn)） (1)圖形中的動(dòng)態(tài)變化+函數(shù)性質(zhì)考查 (2)在圖像中的動(dòng)態(tài)變化（函數(shù)圖像中動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)

3、線、動(dòng)形）（注：后面大題根據(jù)難、易程度 ，題的位置可能發(fā)生變化）二、明確考點(diǎn)近年河北中考試題分析118題（填空、選擇題）1、題型特點(diǎn)： 幾乎所有的概念、性質(zhì)、公式、法則、定理的基本辨別、運(yùn)用等基礎(chǔ)知識(shí)、核心與主干內(nèi)容的基本用法等，以選擇填空題的形式出現(xiàn)，與后八道大題相互照應(yīng)、相互補(bǔ)充，以達(dá)突出主干、考查全面的目的。2、攻克法寶： 基礎(chǔ)知識(shí)，不要死記，理解記憶，必須記死。（1）實(shí)數(shù)運(yùn)算（2）代數(shù)式化簡(jiǎn)求值19題特點(diǎn)分析n 重點(diǎn)：基本運(yùn)算能力的考查1.解方程（一元一次，二元一次方程組）2.解不等式（組）3.代數(shù)式的化簡(jiǎn)及求值（包括分式）4.數(shù)的計(jì)算（加減乘除乘方的綜合運(yùn)算）09年（本小題

4、滿分8分）n 已知a = 2，b= -1，求 ÷ 的值10年（本小題滿分8分）n 解方程：11年（本小題滿分8分）12年（本小題滿分8分）計(jì)算：|-5|-(-3)0+6×( - )+(-1)220題特點(diǎn)分析n 屬于數(shù)形結(jié)合題1.能分析簡(jiǎn)單的幾何圖形、直角坐標(biāo)系2.會(huì)簡(jiǎn)單作圖后進(jìn)而基本圖形計(jì)算。2.圓的推理的計(jì)算 （垂徑定理切線定理的應(yīng)用）3.解三角形09年：本小題滿分8分）AOB圖10ECD圖10是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CDAB，且CD = 24 m，OECD于點(diǎn)E已測(cè)得sinDOE = （1）求

5、半徑OD；（2）根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5 m的速度下降，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能將水排干？ 10年：本小題滿分8分）如圖11-1，正方形ABCD是一個(gè)6 × 6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖11-2的程序移動(dòng)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°圖11-2輸入點(diǎn)P輸出點(diǎn)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（1）請(qǐng)?jiān)趫D11-1中畫出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑；（2）求光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)（結(jié)果保留）AD圖11-1BCP11年：20（本小題滿分8分）(11河北)如圖10，在6

6、5;8的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O和ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn).BCAO以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比為1：2連接中的AA，求四邊形AACC的周長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）12年20（本小題滿分8分）如圖10 ，某市A，B兩地之間有兩條公路，一條是市區(qū)公路AB，另一條是外環(huán)公路ADDCCB這兩條公路圍成等腰梯形ABCD，其中CDAB，ABADDC= 1052 （1）求外環(huán)公路總長(zhǎng)和市區(qū)公路總長(zhǎng)的比； （2）某人駕車從A地出發(fā)，沿市區(qū)公路去B地，平均速度是40km/h返回時(shí)沿外環(huán)公路行駛，平均速度是80km/h結(jié)果比去時(shí)少用了h求市區(qū)公路總長(zhǎng)圖10外環(huán)

7、市區(qū)公路ABCD外環(huán)外環(huán)21題特點(diǎn)分析n 統(tǒng)計(jì)與概率n 考試以統(tǒng)計(jì)為主，概率為輔n 條形圖、扇形圖、折線圖的識(shí)別n 會(huì)畫樹狀圖、 能夠列表 表示可能結(jié)果20(08河北)（本小題滿分8分）某種子培育基地用A，B，C，D四種型號(hào)的小麥種子共2 000粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣通過實(shí)驗(yàn)得知，C型號(hào)種子的發(fā)芽率為，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖10-1和圖10-2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）D型號(hào)種子的粒數(shù)是 ；（2）請(qǐng)你將圖10-2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）通過計(jì)算說明，應(yīng)選哪一個(gè)型號(hào)的種子進(jìn)行推廣；（4）若將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到B型號(hào)發(fā)芽種子的概率A 35%B

8、20%C 20%D 各型號(hào)種子數(shù)的百分比圖10-1圖10-2ABCD型號(hào)8006004002000630370470發(fā)芽數(shù)/粒09年：21（本小題滿分9分）某商店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出400臺(tái)試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷其中的一個(gè)品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖11-1和圖11-2時(shí)間/月0102030504060圖11-2銷量/臺(tái)第一 第二 第三 第四電視機(jī)月銷量折線統(tǒng)計(jì)圖A品牌B品牌8070（1）第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比是 ；（2）在圖11-2中補(bǔ)全表示B品牌電視機(jī)月銷量的折線；（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中

9、，隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽到B品牌電視機(jī)的概率；（4）經(jīng)計(jì)算，兩個(gè)品牌電視機(jī)月銷量的平均水平相同，請(qǐng)你結(jié)合折線的走勢(shì)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個(gè)品牌的電視機(jī)10年：乙校成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖圖12-110分9分8分72°54°°7分21（本小題滿分9分）甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表分 數(shù)7 分8 分9 分10 分人 數(shù)1108 （1）在圖12-1中，“7分”所在扇形的圓心角乙校成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖28648分9分分?jǐn)?shù)人數(shù)2

10、10分圖12-27分0845等于 °（2）請(qǐng)你將圖12-2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？12年：21（本小題滿分8分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差（見小宇的作業(yè)）圖11123450246810成績(jī)/環(huán)射箭次序乙

11、甲甲、乙兩人射箭成績(jī)折線圖甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表第1次第2次第3次第4次第5次甲成績(jī)94746乙成績(jī)757a7x乙 （1）a= ， = ， （2）請(qǐng)完成圖11中表示乙成績(jī)變化情況 的折線； （3）觀察圖11，可以看出 的成 績(jī)比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”） 參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī) 的方差，并驗(yàn)證你的判斷 請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析， 誰將被選中22題特點(diǎn)分析重點(diǎn)：純數(shù)學(xué)背景的函數(shù)考查+列方程解應(yīng)用題 1.考查范圍：一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)， 列方程（組）解應(yīng)用題 2.函數(shù)類 基本思路：結(jié)合圖像點(diǎn)的坐標(biāo)解析式 考查內(nèi)容：函數(shù)的增減性、比較大小、圍成 的圖形的面積、特殊圖形的確定等

12、。 3.應(yīng)用題類： 等量關(guān)系設(shè)元列方程求解。21(08河北)（本小題滿分8分）l1l2xyDO3BCA（4，0）圖11如圖11，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)09年：22（本小題滿分9分）AOPxy圖12- 3- 3已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)P （t，0），且t  0（1）若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，如圖12，請(qǐng)通過觀察圖象，指出此時(shí)y的最小值，并寫出t的值； （2）若，求a、b的值，并指出此時(shí)

13、拋物線的開口方向；（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個(gè)值 10年：22（本小題滿分9分）如圖13，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；xMNyDABCEO圖13（3）若反比例函數(shù)（x0）的圖象與MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍12年：22（本小題滿分8分）如圖12，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（

14、3，0），C（3，3）反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+3-3k（k0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）通過計(jì)算，說明一次函數(shù)y=kx+3-3k（k0）的圖象一定過點(diǎn)C；A圖12BCDOPxy（3）對(duì)于一次函數(shù)y=kx+3-3k（k0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍（不必謝過程）23、24兩大幾何問題特點(diǎn)分析n 一般兩個(gè)幾何題在23、24題的位置，但有時(shí)會(huì)隨題目難度作出調(diào)整（比如11年作了較大調(diào)整）n 探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)論證題（形式新穎）n 以發(fā)現(xiàn)為主，論證為輔n 文字內(nèi)容較長(zhǎng)，看清題干，解決第一問n 由

15、上題結(jié)論再延伸，圖形變-性質(zhì)沒變n 圓的問題 加強(qiáng)n 模式：觀察思考-解決問題-拓展聯(lián)想第23題的特點(diǎn)：“照著做”。河北第23題的位置一般是一道閱讀理解題、或操作探究題、或方案設(shè)計(jì)題、或定義新運(yùn)算。這些題有共同的特點(diǎn)，就是：一般地，第一問都給出了解題策略或操作方法的提示，后面基本上照搬就可以了，即“照著做”23(08河北)（本小題滿分10分）在一平直河岸同側(cè)有兩個(gè)村莊，到的距離分別是3km和2km，現(xiàn)計(jì)劃在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個(gè)村莊供水方案設(shè)計(jì)某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖13-1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為，且（其中于點(diǎn)）；圖13-2是方案二的示意圖，設(shè)該方案

16、中管道長(zhǎng)度為，且（其中點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，與交于點(diǎn)）ABPllABPC圖13-1圖13-2lABPC圖13-3K觀察計(jì)算（1）在方案一中， km（用含的式子表示）；（2）在方案二中，組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算的長(zhǎng)，作了如圖13-3所示的輔助線，請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算， km（用含的式子表示）探索歸納（1）當(dāng)時(shí)，比較大?。海ㄌ睢啊?、“”或“”）；當(dāng)時(shí)，比較大?。海ㄌ睢啊?、“”或“”）；方法指導(dǎo)當(dāng)不易直接比較兩個(gè)正數(shù)與的大小時(shí)，可以對(duì)它們的平方進(jìn)行比較：，與的符號(hào)相同當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即；（2）請(qǐng)你參考右邊方框中的方法指導(dǎo)，就（當(dāng)時(shí)）的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短，應(yīng)選擇方案一還是方案

17、二？09年：23（本小題滿分10分）圖13-1AO1OO2BB圖13-2A Cn°DO1O2B圖13-3O2O3OA O1CO4如圖13-1至圖13-5，O均作無滑動(dòng)滾動(dòng)，O1、O2、O3、O4均表示O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，O的周長(zhǎng)為c閱讀理解：（1）如圖13-1，O從O1的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到O2的位置，當(dāng)AB = c時(shí)，O恰好自轉(zhuǎn)1周（2）如圖13-2，ABC相鄰的補(bǔ)角是n°，O在ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由O1的位置旋轉(zhuǎn)到O2的位置，O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角O1BO2 = n°，O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周實(shí)踐應(yīng)用：（1）在

18、閱讀理解的（1）中，若AB = 2c，則O自轉(zhuǎn) 周；若AB = l，則O自轉(zhuǎn) 周在閱讀理解的（2）中，若ABC = 120°，則O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周；若ABC = 60°，則O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周（2）如圖13-3，ABC=90°，AB=BC=cO從O1的位置出發(fā)，在ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)到O4的位置，O自轉(zhuǎn) 周OABC圖13-4D拓展聯(lián)想：（1）如圖13-4，ABC的周長(zhǎng)為l，O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在ABC外部，按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，O自轉(zhuǎn)了多少周？請(qǐng)說明理由（

19、2）如圖13-5，多邊形的周長(zhǎng)為l，O從與某邊相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針方向沿多D圖13-5O邊形滾動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出O自轉(zhuǎn)的周數(shù)10年：23（本小題滿分10分）圖14-1連桿滑塊滑道觀察思考某種在同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖14-1，圖14-2是它的示意圖其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動(dòng)，在Q滑動(dòng)的過程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動(dòng)，并且PQ帶動(dòng)連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動(dòng)在擺動(dòng)過程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以O(shè)P為半徑的O上運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，過點(diǎn)O作OH l于點(diǎn)H，并測(cè)得OH = 4分米，P

20、Q = 3分米，OP = 2分米解決問題HlOPQ圖14-2（1）點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是 分米；點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是 分米；點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 分米（2）如圖14-3，小明同學(xué)說：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí)，PQ與O是相切的”你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？為什么？BADC6圖14 BADC6圖14 BADC6圖14 BADC6圖14 POOOOPPPMMMMNN（3）小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OH上時(shí)，點(diǎn)P到l的距離最小”事實(shí)上，還存在著點(diǎn)P到l距離最大的位置，此時(shí)，點(diǎn)P到l的距離是 分米；HlO圖14-3P（Q）當(dāng)OP繞

21、點(diǎn)O左右擺動(dòng)時(shí)，所掃過的區(qū)域?yàn)樯刃?，求這個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù) 11年：25（本小題滿分10分）(11河北)如圖14至圖14中，兩平行線AB、CD音的距離均為6，點(diǎn)M為AB上一定點(diǎn).思考：如圖14中，圓心為O的半圓形紙片在AB、CD之間（包括AB、CD），其直徑MN在AB上，MN=8，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)，設(shè)MOP=，當(dāng)=_度時(shí)，點(diǎn)P到CD的距離最小，最小值為_.探究一在圖14的基礎(chǔ)上，以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB、CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動(dòng)為止.如圖14，得到最大旋轉(zhuǎn)角BMO=_度，此時(shí)點(diǎn)N到CD的距離是_.探究二將圖14中的扇形紙片NOP按下面對(duì)的要求剪掉，使扇形紙片MO

22、P繞點(diǎn)M在AB、CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn).如圖14，當(dāng)=60°時(shí)，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P到CD的最小距離，并請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)角BMO的最大值：如圖14，在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中，要保證點(diǎn)P能落在直線CD上，請(qǐng)確定的取值范圍.（參考數(shù)據(jù)：sin49°=，cos41°=，tan37°=）圖15-1ABCH26（本小題滿分12分）12年如圖15-1和圖15-2，在ABC中，AB=13，BC=14，cosABC=探究 如圖15-1，AHBC于點(diǎn)H，則AH= ，AC= ，的面積SABC= 拓展 如圖15-2，點(diǎn)D在AC上（可與點(diǎn)A，C重合），分別過點(diǎn)A，C作直線BD的垂線，垂

23、足為E，F(xiàn)設(shè)BD=x，AE=m，CF=n，（當(dāng)點(diǎn)D與A重合時(shí)，我們認(rèn)為SABD=0）（1）用含x，m或n的代數(shù)式表示SABD及SCBD；（2）求（m+n）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求（m+n）的圖15-2ABCHEDF 最大值和最小值；（3）對(duì)給定的一個(gè)x值，有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)D， 指出這樣的x的取值范圍發(fā)現(xiàn) 請(qǐng)你確定一條直線，使得A，B，C三點(diǎn)到這條直線的距離之和最?。ú槐貙懗鲞^程），并寫出這個(gè)最小值第24題的特點(diǎn)：兩（或多）個(gè)多邊形的復(fù)合圖形在變換（平移、旋轉(zhuǎn)）中的不變關(guān)系的探究。 （1）特殊位置得結(jié)論，一般情況寫出證明過程； （2）兩條線段的數(shù)量、位置關(guān)系（垂直、相交所 成的角）多條線段的數(shù)

24、量關(guān)系（和、差、勾 股關(guān)系等）； （3）兩角關(guān)系相等、互余或互補(bǔ)； （4）證明手段：利用或參照第一問（個(gè)別第二 問）的方法。 提示：注意識(shí)別圖形中的基本構(gòu)圖。09年：24（本小題滿分10分在圖14-1至圖14-3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)四邊形BCGF和CDHN都是正方形AE的中點(diǎn)是M圖14-1AHC(M)DEBFG(N)G圖14-2AHCDEBFNMAHCDE圖14-3BFGMN（1）如圖14-1，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：FM = MH，F(xiàn)MMH；（2）將圖14-1中的CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖14-2，求證：FMH是等腰直

25、角三角形；（3）將圖14-2中的CE縮短到圖14-3的情況，F(xiàn)MH還是等腰直角三角形嗎？（不必說明理由）10年：24（本小題滿分10分）圖15-2ADOBC21MN圖15-1ADBMN12圖15-3ADOBC21MNO在圖15-1至圖15-3中，直線MN與線段AB相交于點(diǎn)O，1 = 2 = 45°（1）如圖15-1，若AO = OB，請(qǐng)寫出AO與BD 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將圖15-1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖15-2，其中AO = OB求證：AC = BD，AC 

26、 BD；（3）將圖15-2中的OB拉長(zhǎng)為AO的k倍得到圖15-3，求的值12年：23（本小題滿分9分）C圖13-1DEBA如圖13-1，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，分別以B，C為直角頂點(diǎn)的EAB和EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同側(cè)（1）AE和ED的數(shù)量關(guān)系為 ， AE和ED的位置關(guān)系為 ；（2）在圖13-1中，以點(diǎn)E為位似中心，作EGF與EAB位似，點(diǎn)H是BC所在直線上的一點(diǎn)，連接GH，HD，分別得到圖13-2和圖13-3C圖13-2DEBAGH 在圖13-2中，點(diǎn)F在BE上，EGF與EAB的相似比是12，H是EC的中點(diǎn) 求證：GH=HD，GHHD 在圖13-3中，點(diǎn)F在BE的延長(zhǎng)線

27、上，EGF與EAB的相似比是k1，若BC=2，請(qǐng)直接 寫出CH的長(zhǎng)為多少時(shí)，恰好使得GH=HD 且GHHD（用含k的代數(shù)式表示）C圖13-3DEBAGH25題特點(diǎn)分析n 從內(nèi)容上大致分為兩類：1. 以各種實(shí)際為背景的純代數(shù)類（即：函數(shù)、方程、不等式）實(shí)踐與綜合題（2009年之前一直如此）；2. 以幾何圖形為背景的幾何代數(shù)實(shí)踐與綜合題；n 題型設(shè)置上：遵循“低起點(diǎn)、寬入口、坡度緩、步步高、窄出口”的分層考查手段，只要去做它，不要放棄，能做得分。n 通用解法：可概括為“找到等量關(guān)系建立方程或函數(shù)式、找準(zhǔn)不等關(guān)系建立不等式確定自變量取值范圍、根據(jù)性質(zhì)求最值”。n 取材內(nèi)容：一次函數(shù)方案設(shè)計(jì)類，二次函

28、數(shù)求嬴利或投資本錢類、求幾何圖形面積類、行程問題運(yùn)輸費(fèi)用、圖形剪拼類等等25(08河北)（本小題滿分12分）研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為（噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用（萬元）與滿足關(guān)系式，投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)，（萬元）均與滿足一次函數(shù)關(guān)系（注：年利潤(rùn)年銷售額全部費(fèi)用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售噸時(shí)，請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤(rùn)（萬元）與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售噸時(shí)，（為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤(rùn)為35萬元試確定的值；（3）受資金、

29、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請(qǐng)你通過計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤(rùn)？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是09年：25（本小題滿分12分）某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60 cm×30 cm，B型板材規(guī)格是40 cm×30 cm現(xiàn)只能購得規(guī)格是150 cm×30 cm的標(biāo)準(zhǔn)板材一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（圖15是裁法一的裁剪示意圖）裁法一裁法二圖1560404015030單位：cmABB裁法三A型板材塊數(shù)120B型

30、板材塊數(shù)2mn設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若用Q表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式， 并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少張？10年：26（本小題滿分12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售若只在國內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）

31、（利潤(rùn) = 銷售額成本廣告費(fèi)）若只在國外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn) = 銷售額成本附加費(fèi)）（1）當(dāng)x = 1000時(shí)，y = 元/件，w內(nèi) = 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售

32、完，請(qǐng)你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是11年：24（本小題滿分9分）(11河北)已知A、B兩地的路程為240千米，某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運(yùn)往B地，受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進(jìn)行運(yùn)輸，且須提前預(yù)訂.圖13火車汽車S(千米)t(時(shí))2120200O現(xiàn)在有貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表，行駛路程S（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象（如圖13中），上周貨運(yùn)量折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖13中）等信息如下：貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)元/（噸千米）冷藏單價(jià)元/（噸時(shí)）固定費(fèi)用元/次汽車252

33、00火車1.65228017181920212223242517201922222324周一周二周三周四周五周六周日時(shí)間貨運(yùn)量（噸）圖13 汽車的速度為_千米/時(shí)，火車的速度為_千米/時(shí)；設(shè)每天用汽車和火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為y汽（元）和y火（元），分別求y汽、y火與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）及x為何值時(shí)y汽y火；（總費(fèi)用=運(yùn)輸費(fèi)冷藏費(fèi)固定費(fèi)用）請(qǐng)你從平均數(shù)、折線圖走勢(shì)兩個(gè)角度分析，建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具，才能使每天的運(yùn)輸總費(fèi)用較?。?2年：24（本小題滿分9分）某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略不計(jì)），這些薄板的形狀均為正方形，邊長(zhǎng)（單位：cm）在550之間每張薄板

34、的成本價(jià)（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例每張薄板的出廠價(jià)（單位：元）由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無關(guān)，是固定不變的，浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長(zhǎng)成正比例在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)薄板的邊長(zhǎng)（cm）2030出廠價(jià)（元/張）5070（1）求一張薄板的出廠價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿足 的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知出場(chǎng)一張邊長(zhǎng)為40cm的薄板，獲得的利潤(rùn)是26元（利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本價(jià)） 求一張薄板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式 當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，出廠一張薄板獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）26題特點(diǎn)分析（動(dòng)態(tài)問題）n 從內(nèi)容上

35、： 多以三角形、平行四邊形（矩形、菱形）、梯形為載體，綜合考查相似三角形、直角三角形、四邊形、 中位線、面積公式、函數(shù)、函數(shù)、方程等多方面的知識(shí)，全面考查學(xué)生的閱讀理解能力（包括對(duì)文字、符號(hào)、圖形的理解）、觀察分析能力、空間想象能力、猜想歸納能力以及分類討論的數(shù)學(xué)思想。n 命題原則：多以壓軸題的形式出現(xiàn)，題目的設(shè)置上遵循：由易到難，層層遞進(jìn)的原則，一般有4小問。每小問之間不一定有必須的聯(lián)系（有時(shí)，跳過前面的問題可以直接回答后面的問題）n 通用解法：“一相似（勾、銳）、二分類（畫圖），執(zhí)果索因”。 通過圖形中的相似、直角三角形、銳角三角函數(shù)等建立線段間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而得到函數(shù)關(guān)系（或是方程），根據(jù)圖形分類討論，分別解決每一種情形，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算最值等其它相應(yīng)問題。n 題型形式： 1. 平面圖形的動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)線、動(dòng)形、或是雙動(dòng)。 2. 坐標(biāo)系中以函數(shù)圖像結(jié)合的動(dòng)態(tài)問題。 26(08河北)（本小題滿分12分）如圖15，在中，分別是的中點(diǎn)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒7個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作射線，交折線于點(diǎn)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)繞行一周回到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也隨之停止設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒（）（1）兩點(diǎn)間的距離是 ；（2）射線能否把四邊形分成面積相等的兩部分？若能，求出的值若不能，說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到折線上