正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）教學(xué)案

1、北海中學(xué)七年級數(shù)學(xué)備課組教學(xué)案1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）主備人 張秋玲定位導(dǎo)入：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的； 2、能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義；3、會(huì)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量.學(xué)習(xí)重點(diǎn)正、負(fù)數(shù)的概念，具有相反意義的量是重點(diǎn)；理解負(fù)數(shù)的概念和數(shù)0表示的量的意義是難點(diǎn).中招地位作用：本課是學(xué)生進(jìn)入初中以后的第一節(jié)數(shù)學(xué)課，在學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中起到至關(guān)重要的作用。自學(xué)探究：我先向同學(xué)們做個(gè)自我介紹，我姓林，大家可以叫我林老師，身高1.68米，體重60.5千克，今年48歲，教齡是年齡的7/12，我將和同學(xué)們一起度過三年的初中學(xué)習(xí)生活.老師剛才的介紹

2、中出現(xiàn)了一些數(shù)，它們是些什么數(shù)呢？ 人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3等整數(shù)；為了表示“沒有”、“空位”引進(jìn)了數(shù)0；測量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù). 所以，數(shù)產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的需要.在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？xy精講釋疑：1、二、負(fù)數(shù)的引入實(shí)際上，在生產(chǎn)、生活、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題.投影5（1）北京冬季里某天的溫度為33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？（2）有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（41），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（10），藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（10），三個(gè)隊(duì)的凈勝球分別是2，2，0，如何確定排名順序？（3）2006年我國花生產(chǎn)量

3、比上年增長1.8，油菜籽產(chǎn)量比上年增長2.7，這里的增長2.7代表什么意思？上面的例子中出現(xiàn)了數(shù)-3，3，2，-2，0，1.8%,-2.7%，這些數(shù)中，哪些數(shù)與以前學(xué)習(xí)的數(shù)不同？數(shù)3、2、2.7與以前學(xué)習(xí)的數(shù)不同.像3、2、2.7這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù)，像3、2、2.7這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號“”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“”（正）號，例如，2、0.5、 1/3，就是2、0.5、1/3，.三、對數(shù)“0”的重新認(rèn)識大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號“”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，那么0是什么數(shù)呢？數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.我們知道，0表示沒有，它僅僅表示沒有嗎？實(shí)際

4、上它還可以表示一個(gè)確定的量.如今天氣溫是零度，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度.因此，0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個(gè)確定的量.四、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量.在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的高度.例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為155米.請大家看課本第3面的圖1.1-2、1.1-3.你能解釋上面圖中正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義嗎？圖1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面

5、100米；圖1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元.這里高于海平面4600米與低于海平面100米, 存入2300元與支出1800元是具有相反意義的量.你能再舉一些具有相反意義量的實(shí)際例子嗎？汽車向東行駛100千米，向西行駛60千米；水位升1.5米，水位下降0.8米；買進(jìn)股票5000元，賣出股票5000元，等等.思考：從上面所舉的例子中,你知道具有“相反意義的量”有什么特征嗎?一是意義相反，二是有數(shù)量，而且是同類量.知識歸納：1、到目前為止，我們學(xué)習(xí)的數(shù)有哪幾種？2、什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)？零僅僅表示“沒有”嗎？3、正數(shù)和負(fù)數(shù)起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負(fù)數(shù)在

6、許多方面被廣泛地應(yīng)用.檢測反饋：1、下列描述中，不是具有相反意義量的是（ ） A、彈簧伸長2米和縮短3米 B、向前走5步和向左走5步C、手表快了2分鐘和手表慢了1分鐘 D、飛機(jī)下降06千米和飛機(jī)上升11千米2、在-7，0，-3，4/3，+9100，-0.27中，負(fù)數(shù)有（ ） A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)3、小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_ _.4、若商品的價(jià)格下跌5%，記為-5%，則價(jià)格上升3%記作 .5、零上3記為+3，則比O低4的溫度記作_ _6、如果規(guī)定向東行走記為正，那么-50m表示的意義是 .7、如果體重減少1.5千克記作-1.5千克，那么0.5千克表示的意義是 .8、下面各數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？5，-5/7，0，0.56,-3,-25.8, 12/5,-0.0001,+2,-