《三角形三邊的關(guān)系》教學設(shè)計

1、?三角形三邊的關(guān)系?教學設(shè)計教學目標：1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動 ,讓學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。2、感受動手實驗是探索數(shù)學規(guī)律的途徑和方法。3、培養(yǎng)學生初步的應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學重點：在觀察、操作、比擬、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。教學難點：應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決問題。教學關(guān)鍵：借助實際操作和生活經(jīng)驗 ,引導(dǎo)學生感受三角形三條邊的長度關(guān)系。教具準備：多媒體課件教學過程：一、復(fù)習：我們上節(jié)課已經(jīng)認識了三角形 ,請同學們回憶一下什么樣的圖形是三角形?(由三條線段圍成的圖形)。誰能說出它各局部的名稱?三角形具有什么特性?二、探索新知師：三角形是由三條線段圍成的圖形

2、 ,如果用一根小棒代替一條線段 ,圍成一個三角形需要幾根小棒呢?猜一猜 ,任意給你3根小棒 ,你能圍成三角形嗎?(能或不能)實踐是檢驗真理的唯一標準 ,咱們來動手操作 ,驗證一下。研究一：任取3根小棒圍三角形 ,看能不能圍成。師：“任取3根是什么意思?對了 ,同學們自己隨便取3根小棒試著圍一圍 ,多圍幾次。你發(fā)現(xiàn)了什么?匯報師總結(jié)：看來并不是隨隨便便的3根小棒就可以圍成三角形 ,這里一定隱藏著什么秘密。我們繼續(xù)來探究。研究二：什么情況下3根小棒不能圍成三角形。(1) 從你的小棒中找出不能圍成三角形的3根小棒 ,并擺出來。(2) 想一想 ,這3根小棒為什么圍不成三角形呢?再小組內(nèi)交流一下。板書：

3、圍不成：較短2邊的和小于第3邊。師：看來 ,較短的兩根小棒長度的和小于第三根小棒時確實圍不成三角形 ,除了這種情況 ,還有什么情況下3根小棒不能圍成三角形呢?(自己擺)生演示匯報。(較短兩根小棒加起來的長度和第三根一樣長的時候也不能圍成三角形)師：看來較短兩根小棒長度等于第三根時也不能圍成三角形。板書：較短2條邊的和=第3邊師：那么 ,在什么情況下 ,三根小棒能圍成三角形。我們繼續(xù)來研究(同桌之間擺一擺 ,并討論)出示研究三：在什么情況下 ,三根小棒能圍成三角形。師：根據(jù)我們剛剛的研究 ,我們知道較短兩邊的和小于第三邊 ,較短兩邊的和=第三邊 ,這兩種情況都圍不成三角形 ,那么你們猜想一下 ,

4、在什么情況下 ,三根小棒能圍成三角形。板書：圍成：三角形較短兩邊的和大于第三邊。師：我們這個結(jié)論是否正確呢?我們來驗證一下。找出能圍成三角形的三根小棒圍一圍 ,比一比。匯報：同意嗎?看來我們的猜想是正確的。這就是我們今天所要學習的三角形邊的關(guān)系。板書：三角形邊的關(guān)系。齊讀。同意這種說法嗎?我們來觀察這個三角形(等邊三角形)來比擬一下它的三條邊怎樣(相等)。找不出較短的2條邊啊!再看 ,我取2條長度相等的小棒 ,再取一個小棒圍成了一個三角形 ,能找出較短的2條邊嗎?現(xiàn)在矛盾出來了 ,我們說的三角形邊的關(guān)系 ,應(yīng)該是所有的三角形 ,這兩種也是三角形 ,可是卻不能用剛剛這個結(jié)論來解釋 ,對它們公平嗎

5、?看來?！拜^短這個詞并不恰當 ,這個詞怎樣改比擬好?板書：任意。齊讀老師出示帶有數(shù)據(jù)的三個三角形 ,你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)來解釋一下任意兩邊的和大于第三邊嗎?師：三角形任意兩邊的和大于第三邊 ,任意這個詞很重要 ,接下來我們就用這個知識來做有關(guān)練習。三、拓展練習課后反思：“三角形任意兩條邊的和大于第三邊是三角形的又一個重要特性。本節(jié)課是在學生已經(jīng)認識了三角形的特征及各局部的名稱 ,了解了三角形具有穩(wěn)定的特性等知識以及在生活中已經(jīng)積累了較豐富的“彎路比直路要長等相關(guān)經(jīng)驗的根底上 ,教學三角形邊的關(guān)系。在本節(jié)課中教師注意關(guān)注學生已有的知識和經(jīng)驗 ,給學生提供充分從事數(shù)學活動的時機 ,讓學生通過試驗、操作

6、、討論和交流等活動 ,自主概括出三角形三邊的關(guān)系。本課教學主要有以下幾個特點：1、通過多種相關(guān)聯(lián)的活動 ,自主探索三角形邊的特性。借助生活經(jīng)驗、觀察實物、實驗操作、推理思考等都是學習理解抽象幾何概念的重要手段 ,也是開展學生空間觀念的主要途徑。在本節(jié)課中 ,教師為學生提供了充分從事數(shù)學活動的時機 ,讓他們通過實驗、操作、思考、討論和交流等活動 ,探究發(fā)現(xiàn)、抽象概括出三角形邊的特性任意兩邊的和大于第三邊。整個數(shù)學活動可分為4個層次：測量出實驗操作的每根小棒的長度。要求學生測量出每根小棒長度 ,意在讓學生感悟到三角形邊的特性跟它的三條邊的長度有關(guān)系 ,為學生在探究三角形邊的特性時的思維活動給予“定

7、向。分組進行實驗操作活動 ,意在讓學生了解：任意的三根小棒首尾連接 ,有的能擺成三角形 ,有的不能擺成三角形。另外 ,教師在設(shè)計實驗報告單時 ,有意識的讓學生把能擺成的和不能擺成的分開記錄。這樣設(shè)計 ,方便學生對實驗的結(jié)果進行觀察、比擬 ,進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。小組內(nèi)學生根據(jù)實驗操作的結(jié)果 ,合作探究三角形三邊的關(guān)系 ,這是新課程倡導(dǎo)“動手實踐的根本目的。全班交流。學生把探究、發(fā)現(xiàn)的三角形的特性進行全班交流 ,教師適時地指導(dǎo)學生用標準的數(shù)學語言進行概括。2.結(jié)合教學內(nèi)容 ,創(chuàng)設(shè)問題情境。讓學生在具體的生活情境中學習數(shù)學知識 ,是本次課改的一大特色。然而創(chuàng)設(shè)情境不能僅僅為了提高學生的學習興趣 ,還必須結(jié)

8、合教學內(nèi)容 ,隱含豐富的數(shù)學信息 ,激發(fā)學生從數(shù)學角度去思考問題。本課從學生的現(xiàn)實生活出發(fā) ,結(jié)合教學內(nèi)容 ,選取學生熟悉的事例小明上學的路線圖來創(chuàng)設(shè)情境。通過“在小明上學的三條路線中哪條路線最近?為什么?這樣一個問題 ,激活學生的生活經(jīng)驗 ,為本節(jié)課的學習效勞。由于學生在日常生活中積累了較為豐富的“彎路比直路長的經(jīng)驗 ,因此都知道走第2條路最近并能用個性化的語言解釋。這個環(huán)節(jié)的教學是讓學生用生活經(jīng)驗來解釋生活事例。觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動 ,由近及遠的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的 ,是相當有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等

9、,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進行觀察 ,保證每個幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察 ,觀察與說話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時機 ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時 ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時

10、機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對雷雨前后氣象變化的詞語學得快 ,記得牢 ,而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上 ,引導(dǎo)幼兒聯(lián)想 ,讓他們與以往學的詞語、生活經(jīng)驗聯(lián)系起來 ,在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣 ,給大樹開刀治病。通過聯(lián)想 ,幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。如果讓學生

11、僅僅停留在用已有的知識經(jīng)驗來解釋生活事例的層次和水平 ,那不是我們數(shù)學教學的目的。于是教師用線段連接小明家、郵局、學校 ,出現(xiàn)了一個三角形。引導(dǎo)學生觀察發(fā)現(xiàn)：第2條路走的路程是三角形的一條邊 ,第1條路走的路程是三角形兩條邊的和。再 適時地引導(dǎo)學生思考：“是不是所有的三角形兩邊的和都會大于第三邊呢?三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系?非常自然地實現(xiàn)了從“生活化到“數(shù)學化的轉(zhuǎn)變。整個教學過程 ,既能夠激發(fā)學生的學習興趣 ,又能夠幫助學生用數(shù)學的眼光去看現(xiàn)實生活 ,用數(shù)學的思想、方法解決生活問題。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當,“死記硬背與提高學生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學生語文水平的重