《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1 1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法 解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2 2、通過自主探索，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理 能力，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。3 3、感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格、圖片等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。1.1.師：同學(xué)們，今天老師很高興能跟大家一起度過一堂生動(dòng)有趣的課。同學(xué)們有沒有信心能上好這堂課？真棒！ 請同學(xué)們帶著你們

2、的 信心和熱情跟老師一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角。我們一起來學(xué)習(xí)一道我國古代 非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四 足，問雉兔各幾何？”（ PPTPPT 投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有 3535 個(gè)頭；從下面數(shù)，有 9494 條腳。雞和兔各有幾只？）（PPTPPT 展示今意。）2.2.這類題我們把它叫做什么問題好呢？ （“雞兔同籠”問題。板 書。）其實(shí)，雞兔同籠問題記載于孫子算經(jīng)一書中，早在 15001500 多 年前就有古人學(xué)習(xí)好資料歡迎下載在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國 人也在研究它。那么這個(gè)流傳了上千年的

3、問題到底有什么魅力， 使得 那么多的人樂此不疲地去解決這個(gè)問題呢？相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié) 課，你們就會揭開這個(gè)秘密。二、合作探究、學(xué)習(xí)新知?；顒?dòng)一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。師：為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，來探討解決 這類問題好嗎？(出示例 1 1)1.1. 師：請大家讀題。思考：從上面數(shù)，有 8 8 個(gè)頭，從下面數(shù)，有 2626 只腳，分別是什么意思？所求問題是什么？生：雞和兔一共有 8 8 個(gè)頭。雞兔一共有 2626 條腿。求分別有幾只？師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。生：雞有 2 2 條腿，兔子有 4 4 條腿。雞和兔一共有 8 8 個(gè)頭。雞兔一

4、共有 2 26 6條腿。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真 細(xì)心。2.2. 列表法(1)(1)猜想師：要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎？(學(xué)生猜)(2 2)驗(yàn)證：到底誰猜對了呢？我們來驗(yàn)證一下。 解決問題要有理有據(jù)，不能 隨意猜。我們應(yīng)該抓住什么樣的條件來驗(yàn)證我們的猜測是否正確？首 先要知道雞和兔一共有 8 8 只，其次雞的腿和兔的腿一共有 2626 只，所 以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來看看等不等于2626。這兩個(gè)條件必須同時(shí)滿足才是正確答案。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載現(xiàn)在請同學(xué)們拿出你們的表格把你們的猜測的數(shù)據(jù)按順序填到 表格中并找到正確答案。雞8 87 76 65 5兔0

5、 01 1腳16161818學(xué)生獨(dú)立完成表格，之后父流完成情況，出示大屏幕的表格中（像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法）。觀察這個(gè)表格，你找到答案了嗎？答案是怎樣的?；顒?dòng)二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數(shù)據(jù)很大，會 發(fā)生什么情況？（繁瑣）。有沒有其他方法可以解決？請同學(xué)們四人 一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。設(shè)全都是雞，每只雞有兩只腳2 2X8=168=16（條）8 8 只雞共長幾條腳？26-16=1026-16=10 （條）表示什么？所有兔子少的腳4-2=24-2=2 （條）2 2 表示什么？每只兔子少的腳101

6、0 + 2=52=5 （只）兔表示 1010 條腳，每只雞上添 2 2 只腳變成兔子，所 以共有5 5 只雞變成了兔子，因此兔子有 5 5 只 8-5=38-5=3 （只）雞表示總數(shù) 減兔數(shù)等于雞數(shù)可能還有些同學(xué)有點(diǎn)迷糊，我們先做個(gè)小游戲。請 8 8 位同學(xué)上來 假設(shè)全是雞，一共有 1616 只腳，多出來了 1010 只腳，每只雞再加兩只腳 變成兔子，共有 5 5只雞變成 5 5 只兔子。最后剩下的 3 3 只就是雞?，F(xiàn)在 大家清楚了嗎？（再引導(dǎo)學(xué)生回顧一遍。）先怎么想？假設(shè)全是雞，用總腳數(shù)減 去雞的腳數(shù)求出它們的相差數(shù)是 1010，再用相差的數(shù)除以每只雞相差 的 2 2 只腳，就得到學(xué)習(xí)好資

7、料歡迎下載了兔的只數(shù)，最后用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是實(shí)際 雞的只數(shù)。這種方法好嗎？給這種方法起個(gè)名字， 叫什么好呢？假設(shè) 法。：假設(shè)全是兔，你們會解嗎？這個(gè)方法就留給你們課后完成。 小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問題，你覺得這些 方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。）3 3、發(fā)散思考、加深理解?，F(xiàn)在我們能用上面的方法解決古人流傳下來的問題了嗎？出示：雞兔同籠，有 3535 個(gè)頭，9494 只腳，雞兔各有幾只？學(xué)生獨(dú)立自主完成6 6、小結(jié)：現(xiàn)在你能重新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍 嗎？數(shù)目比較小時(shí)，用列表法。數(shù)目比較大時(shí)，列表法計(jì)算量大，就 有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時(shí)要特別注意： 如果假設(shè)是雞那先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是 雞，