因式分解法解一元二次方程課件

1、. 04.2422acbaacbbx3521陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué)陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué) 3 5 2 13 5 2 1 高 效 課 堂高 效 課 堂因式分解法解一元二次方程我們已經(jīng)學(xué)過了幾種我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程解一元二次方程的方法的方法?(1)直接開平方法直接開平方法:(2)配方法配方法:(3)公式法公式法:.32xx一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課. 04.2422acbaacbbx3521陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué)陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué) 3 5 2 13 5 2 1 高 效 課 堂高 效 課 堂因式分解法解一元二次方程w 一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3

2、3倍相等，這個(gè)數(shù)是幾？你倍相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？是怎樣求出來的？. 03xx解：設(shè)這個(gè)數(shù)為解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x x, ,根據(jù)題意得根據(jù)題意得xx3:2解. 032 xx. 30 或這個(gè)數(shù)是.03,0 xx或.3,021xx. 0, 0,個(gè)為那么這兩個(gè)數(shù)至少有一如果兩個(gè)因式的積等于即.000baba或或那么, 0ba如果. 012, 012xx或. 04.2422acbaacbbx3521陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué)陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué) 3 5 2 13 5 2 1 高 效 課 堂高 效 課 堂因式分解法解一元二次方程. 04.2422acbaacbbx3521陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué)陵 縣

3、 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué) 3 5 2 13 5 2 1 高 效 課 堂高 效 課 堂因式分解法解一元二次方程w 當(dāng)一元二次方程的當(dāng)一元二次方程的一邊是一邊是0 0, ,而另一邊易于分解而另一邊易于分解成兩個(gè)一次成兩個(gè)一次因式的乘積因式的乘積時(shí)時(shí), ,我們就可以用分解因我們就可以用分解因式的方法求解式的方法求解. .這種用分解因式解一元二次方程這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為的方法稱為因式因式分解分解法法. .因式分解因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積整式乘積的形式叫的形式叫做做因式因式分解分解.（ 也叫也叫分解分解因式因式）二、合作交流，探究新知因式分解法解一元二次方程

4、因式分解法解一元二次方程（1）提取公因式法）提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).（2）公式法）公式法:a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.（3）十字相乘法）十字相乘法:x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b).1.用用分解因式法分解因式法的的條件條件是是:方程左方程左邊易于分解邊易于分解,而而右邊等于零右邊等于零2.關(guān)鍵關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí)是熟練掌握因式分解的知識(shí);3.理論依據(jù)是理論依據(jù)是“如果兩個(gè)因式的積等于零如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零那么至少有一個(gè)因式等于零.”. 04.2422acbaacbbx3521

5、陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué)陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué) 3 5 2 13 5 2 1 高 效 課 堂高 效 課 堂因式分解法解一元二次方程題型一、直接分解因式型題型一、直接分解因式型(3x+1)(3x+1)2 2-25=0-25=0三、精選例題，鞏固新知三、精選例題，鞏固新知這種解法是不是解這兩個(gè)方程的最這種解法是不是解這兩個(gè)方程的最好方法好方法? ?你是否還有其它方法來解你是否還有其它方法來解? ?x23x10=0 . 04.2422acbaacbbx3521陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué)陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué) 3 5 2 13 5 2 1 高 效 課 堂高 效 課 堂因式分解法解一元二次方程. 012) 1

6、2 (xx.21;2121xx7, 121xx,4324125 ) 2 (22xxxxNoImage解：3x2-6x=-3 3x2-6x+3=0 x2-2x+1=0 (x-1)2=0（1）3x2-6x=-3題型二、化簡(jiǎn)后分解因式型題型二、化簡(jiǎn)后分解因式型. 04.2422acbaacbbx3521陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué)陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué) 3 5 2 13 5 2 1 高 效 課 堂高 效 課 堂因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程的步驟用因式分解法解一元二次方程的步驟4、兩個(gè)一元一次方程的解就是原方、兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解。程的解。 1、方程右邊化為、方程右邊化為

7、零零1、右化零、右化零2、將方程左邊分解成兩個(gè)一次、將方程左邊分解成兩個(gè)一次 因式的乘積。因式的乘積。2、左分解、左分解3、至少有一個(gè)、至少有一個(gè) 因式為零，得到因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。兩個(gè)一元一次方程。3、得方程、得方程4、各求解、各求解. 04.2422acbaacbbx3521陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué)陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué) 3 5 2 13 5 2 1 高 效 課 堂高 效 課 堂因式分解法解一元二次方程（1）(2x-1)(x-1)=1 (2)y2-15=2y. 04.2422acbaacbbx3521陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué)陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué) 3 5 2 13 5 2 1 高

8、效 課 堂高 效 課 堂因式分解法解一元二次方程題型三、整體思想應(yīng)用型題型三、整體思想應(yīng)用型(x1)24(x1)210 解：(x1)24(x1)210 （x-1+3)(x-1-7)=0 (x+2)(x-8)=0 x+2=0 或 x-8=0 x1=-2 x2=8. 04.2422acbaacbbx3521陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué)陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué) 3 5 2 13 5 2 1 高 效 課 堂高 效 課 堂因式分解法解一元二次方程題型四、易錯(cuò)型題型四、易錯(cuò)型 1)x2+6x+8=15(2)4x(2x+1)=3(2x+1)解： 4x(2x+1)=3(2x+1)4x(2x+1)-3(2x+1)=0解

9、:原方程化簡(jiǎn)得x2+6x-7=0(x-1)(x+7)=0. 04.2422acbaacbbx3521陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué)陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué) 3 5 2 13 5 2 1 高 效 課 堂高 效 課 堂因式分解法解一元二次方程1、知識(shí)點(diǎn)：、知識(shí)點(diǎn)：整體思想、靈活應(yīng)用解方程的各整體思想、靈活應(yīng)用解方程的各種方法種方法四、及時(shí)反思，總結(jié)新知四、及時(shí)反思，總結(jié)新知2、易錯(cuò)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)：4、方法點(diǎn)、方法點(diǎn)：因式分解法解一元二次方程及其解因式分解法解一元二次方程及其解題步驟題步驟（1）方程沒有化為一般形式，即）方程沒有化為一般形式，即右邊不為右邊不為0，就把左邊因式分解，就把左邊因式分解（2）方程兩邊直

10、接除以含有未知）方程兩邊直接除以含有未知數(shù)的因式，導(dǎo)致漏解數(shù)的因式，導(dǎo)致漏解3、關(guān)鍵點(diǎn)：、關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握因式分解的熟練掌握因式分解的知識(shí)知識(shí). 04.2422acbaacbbx3521陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué)陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué) 3 5 2 13 5 2 1 高 效 課 堂高 效 課 堂因式分解法解一元二次方程. 1;32. 321 xx .21;23.121xx .31; 5.421xx. 6, 1. 221 xx;32) 2.(422xx; 02213 . 3xxx);32(4)32(12xx、;123)2.(2xxNoImage五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，檢驗(yàn)新知五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，檢驗(yàn)新知. 04.2422acbaacbbx3521陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué)陵 縣 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué) 3