受迫振動 共振 人教版2

1、受迫振動 共振【學習目標】1知道做受迫振動物體的振動頻率跟固有頻率無關而等于驅(qū)動力的頻率2知道共振是一種特殊的受迫振動3知道共振產(chǎn)生的條件4了解常見共振的應用和危害【基礎知識概述】1受迫振動在周期性變化的外力(驅(qū)動力)作用下的振動叫做受迫振動，受迫振動的頻率不是由自身結(jié)構(gòu)所決定，而是由驅(qū)動力的頻率決定給一個振動系統(tǒng)一定的初能量，系統(tǒng)開始振動，由于存在阻尼作用，系統(tǒng)最終會停止振動為了使系統(tǒng)持續(xù)地振動下去，必須用外力驅(qū)動力對系統(tǒng)做功，以補償能量的損失，因此，實際中持續(xù)振動的事例都是受迫振動如汽車在不平路面上運行時，路面凸凹部分對汽車車輪變化的彈力(與重力的合力)給汽車底部彈簧片以驅(qū)動力使其振動；縫

2、紉機針在人腳踏的力(或電動力)驅(qū)動下的振動；打點計時器的彈簧片在電磁力的驅(qū)動下的振動；蕩秋千時每當蕩到最低時，人將用力蹬秋千板，才能使秋千繼續(xù)振動下去這些事例都說明要想使振動持續(xù)下去，必須要有驅(qū)動力對系統(tǒng)做功這些系統(tǒng)都是在驅(qū)動力作用下的受迫振動2共振現(xiàn)象受迫振動的物體的振動周期(頻率)取決于驅(qū)動力的周期(頻率)，并且當驅(qū)動力的周期(頻率)與物體的固有周期(頻率)相等時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振部隊過橋時，戰(zhàn)士整齊的步伐會給橋一個周期性的驅(qū)動力，使橋做受迫振動，當該驅(qū)動力的周期(頻率)與橋的固有周期(頻率)相等時，會使橋面振幅越來越大，形成共振，對橋造成危害，因此部隊過橋時要求便步走

3、3共振條件： 即驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等在課本介紹的演示實驗中，如圖9-7-1所示A球振動時給繃緊的繩ab一個周期性的力，即ab繩的振動頻率與A球振動頻率相等，ab繩對B、C、D各球懸繩的驅(qū)動力使B、C、D各小球振動起來，由于B、A兩球固有頻率相等(擺長相等)，所以在ab繩周期性的驅(qū)動力作用下，B球振幅最大，發(fā)生了共振4共振曲線如圖9-7-2所示，共振曲線的橫坐標為驅(qū)動力的頻率，縱坐標為受迫振動物體的振幅共振曲線直觀地反映出驅(qū)動力的頻率對受迫振動物體振幅的影響，由共振曲線可知，當驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大5聲音的共鳴物體振動就會發(fā)聲如音叉的發(fā)聲效果就比較明顯

4、，如圖9-7-3所示，A、B兩個音叉的振動頻率相同，則發(fā)聲頻率也相同用力打擊音叉A的叉股，使其振動發(fā)聲，在空氣中激起聲波，聲波傳到音叉B，給音叉B以周期性的驅(qū)動力，由于周期性的驅(qū)動力的頻率等于音叉B的固有頻率，于是音叉B共振，發(fā)出聲音，這種現(xiàn)象叫共鳴說明：共鳴箱的作用是增強共鳴的效果當兩音叉的振動頻率不同時，則不會發(fā)生共鳴的現(xiàn)象6共振的防止與利用由共振的條件知，要利用共振，使驅(qū)動力的頻率與物體固有頻率一致即可那么采用什么方法可防止共振的危害呢?如圖9-7-4所示，由共振曲線可知，時，振幅達最大，差別越大，物體做受迫振動的振幅A越小由此可知，在需要利用共振的時候，應使驅(qū)動力的頻率接近或等于振動物

5、體的固有頻率，在需要防止共振危害的時候，要想辦法使驅(qū)動力頻率和固有頻率不相等，而且相差得越多越好7從能量角度理解共振驅(qū)動力的頻率等于物體固有頻率時，驅(qū)動力每次都對物體做正功，都用來增大振動系統(tǒng)的能量，所以振幅越來越大正像蕩秋千時，若每次驅(qū)動力都與振動物體的速度方向一致，即驅(qū)動力與振動“合拍”，才會使秋千越蕩越高【經(jīng)典例題精講】例1 圖9-7-5為一單擺的共振曲線，圖中橫軸表示周期性驅(qū)動力的頻率，縱軸表示單擺的振幅，求此單擺的擺長分析：由圖象，根據(jù)共振條件，驅(qū)動力頻率為0.4Hz，即為單擺的固有頻率再由單擺周期公式可求得結(jié)果解：由圖象可以看出，當驅(qū)動力的頻率為0.4Hz時，單擺的振幅最大，此時單

6、擺共振由共振的條件可知，單擺的固有頻率為0.4 Hz，由可得評注：在分析解答有關共振問題時，要抓住產(chǎn)生共振的條件分析：驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時產(chǎn)生共振，此時振動的振幅最大例2 鐵路上每根鋼軌長12m，若支持車廂的彈簧的固有周期為0.8 s，則列車以_m/s行駛時，車廂振動得最厲害分析：當列車在高速行駛時，在兩條鐵軌的交接處，會因鐵軌高低略有不平或有空隙而有輕微撞擊，使車身振動一下，而當這種振動與列車上安裝的彈簧的固有頻率相同時，就會發(fā)生共振，從而使車廂振動得最厲害本題即求時列車的速度由Hz，可得v=15m/s時，列車振動得最厲害答案：15評注：列車行駛時，振動的周期應該等于鐵軌長度與列車車速

7、的比值例3 如圖9-7-6所示，輕直桿OC的中點懸掛一個彈簧振子，其固有頻率為2Hz桿的O端有固定光滑軸C端下邊由凸輪支持，凸輪繞其軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n當n從0逐漸增大到5 r/s過程中，振子M的振幅變化情況將是_，當n_r/s時振幅最大若轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在5 r/s，M的振動周期是_分析：本題考查受迫振動的頻率和共振的條件的分析振子固有頻率為2 Hz，凸輪的轉(zhuǎn)動頻率就是驅(qū)動力的頻率，即從0增大到5 Hz變化過程中，先接近固有頻率，達到相等后又偏離固有頻率，故振幅先增大后減小當，即n2 r/s時振幅最大當n5r/s，即受迫振動的周期取決于驅(qū)動力的周期，即也為0.2 s答案：先增大后減小 2 0.2 s【規(guī)

8、律總結(jié)】1受迫振動特點：物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關2共振現(xiàn)象：驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時，受迫振動的振幅增大，發(fā)生共振【同步達綱練習】1如果把人作為一個整體來看，在水平方向的固有頻率約為36 Hz，豎直方向的固有頻率約為48Hz拖拉機駕駛員、風鎬、風鏟、鉚釘機等操作工在工作時將做_振動，這些操作工的振動頻率跟振動源的頻率_為保障操作工的安全與健康，有關部門作出規(guī)定：用手操作的各類振動機械的頻率必須大于20Hz，這是為了防止發(fā)生_造成對人體健康的危害2一列隊伍過橋時，不能齊步走，這是為了( )A減小對橋的壓力B使橋受力均勻 C減小對橋的沖量D使橋避免共振3在大海中航行的輪船，船速為8km/h，水速為0.8 km/h，船速與水速同向每個波浪的浪尖到下一個波浪的