江蘇南長(zhǎng)區(qū)2012中考復(fù)習(xí)學(xué)情分析卷-數(shù)學(xué)3

1、南長(zhǎng)區(qū)2012中考復(fù)習(xí)學(xué)情分析卷-數(shù)學(xué)3 注意事項(xiàng)：本卷滿分130分，考試時(shí)間為120分鐘；卷中計(jì)算的結(jié)果除要求取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1計(jì)算(a2)3的結(jié)果是（ ）Aa5Ba6Ca8D3a22二次根式化簡(jiǎn)結(jié)果為（ ）A3 B. 2 C. 2 D. 43在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，則A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（3，4） B（3，4） C（3，4） D（4，3）4如圖，是由四個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（ ） （第4題） A B C D （第6題）5在平行四邊形、等邊三角形、菱形、等

2、腰梯形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A平行四邊形 B等邊三角形 C菱形 D等腰梯形6如圖，O的弦AB8，M是AB的中點(diǎn)，且OM3，則O的半徑等于（ ）A8 B4 C10 D56為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是（ ）A某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量 B從中抽去的500名學(xué)生的肺活量 C從中抽取的500名學(xué)生 D5008某鞋店有甲乙兩款鞋各30雙，甲鞋一雙200元，乙鞋一雙50元。該店促銷的方式：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠。若打烊后得知，此兩款鞋共賣得1800元，還剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，則依題意可列出方程（ ）A200(

3、30x)50(30y)1800 B200(30x)50(30xy)1800C200(30x)5030(30x)y)1800 D200(30x)50(60xy)1800二、細(xì)心填一填（本大題共10小題，每空2分，共24分）9江蘇省的面積約為102600km2，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 km210函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 11正十邊形的每個(gè)內(nèi)角為 12方程x270的解是 13分解因式：（1）x29 ；（2）4x24x1 14拋物線y2(x1)22的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 15如圖，A、B、C是O點(diǎn)上的三點(diǎn)，BAC30°，則BOC 度16已知圓柱的底面半徑為2cm，若圓柱的側(cè)面積是20cm2

4、 ，則該圓柱的高為 17如圖，已知梯形ABCD，ADBC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOD與BOC的面積之比為1：9，若AD1，則BC的長(zhǎng)是 18某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過程如下：設(shè)BAC（0°90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上，從點(diǎn)A1開始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2 AA1.（1）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，且恰好有A4A3A90°，則 .（2）若只能擺放5根小棒，則的范圍是 .三、認(rèn)真算一算、答一答（本大題共10小題，共82分）19.（本題滿分8分，第（1）2分；第（2）、

5、（3）各3分）（1）計(jì)算：()1cos45°3×(2012)0；（2）解不等式組：；（3）化簡(jiǎn)：20.（本題滿分6分）如圖，在ABC中，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，在AD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連結(jié)BE，CE.（1）求證：ABEACE；（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說明理由.21(本題滿分6分) 圖1為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖2為其示意圖建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為45°，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°求鐵塔CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）圖1 圖222（本題滿分8分）如圖，AB為O的直徑

6、，BC為O的切線，AC交O于點(diǎn)E，D 為AC上一點(diǎn)，AODC（1）求證：ODAC；（2）若AE8，cosA，求OD的長(zhǎng)23.（本題滿分6分）某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生1600人，學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，計(jì)劃開展興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行一次興趣愛好抽樣調(diào)查根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下：請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）估計(jì)育才中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有 人愛好“音樂”24. (本題滿分8分)在一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出

7、一個(gè)是紅球的概率為0.5.(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù)；(2)第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；(3)若規(guī)定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1個(gè)球，摸后放回）得20分，問小明有幾種摸法？（不分顏色的先后）25（本題滿分7）如圖，若正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)恰好分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，設(shè)這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3(h10，h20，h30)（1）求證：h1h3；（2）現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有四條直線l1、l2、l3、x軸，且l1l2l3x軸，若相鄰兩直線間的距離為1，

8、2，1，點(diǎn)A（4，4）在l1，能否在l2、l3、x軸上各找一點(diǎn)B、C、D，使以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，若能，請(qǐng)直接寫出B、C、D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由。 26（本題滿分10分）如圖，拋物線yaxbxc的頂點(diǎn)為C（0，），與x軸交于點(diǎn)A、B，連接AC、BC，得等邊ABC. T點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)S從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，TS交射線BC于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)T到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)S停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)TSC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；（3）以點(diǎn)T為圓心，TB為半徑的圓與射線BC交于點(diǎn)E，試說明：

9、在點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)的過程中，線段ED的長(zhǎng)是一定值，并求出該定值. （備用圖）27（本題滿分12分）某種規(guī)格小紙杯的側(cè)面是由一半徑為18cm、圓心角是60°的扇形OAB剪去一半徑12cm的同心圓扇形OCD所圍成的（不計(jì)接縫）（如圖1）.（1）求紙杯的底面半徑和側(cè)面積（結(jié)果保留）（2）要制作這樣的紙杯側(cè)面，如果按照?qǐng)D2所示的方式剪裁（不允許有拼接），至少要用多大的矩形紙片？ （3）如圖3，若在一張半徑為18cm的圓形紙片上剪裁這樣的紙杯側(cè)面，最多能裁出多少個(gè)？28（本題滿分11分）已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線ykxb與x軸、y軸分別交與點(diǎn)A、B，與雙曲線y相交于C、D兩點(diǎn)

10、，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，6）.（1）當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2時(shí)，試求直線AB的解析式，并直接寫出的值為 .（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A落在x 軸的負(fù)半軸時(shí)，過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)D作y軸的垂線，垂足為F，連接EF.判斷EFC的面積和EFD的面積是否相等，并說明理由；當(dāng)2時(shí)，求tanOAB的值.圖1 圖2初三數(shù)學(xué)試卷參考答案 2012.4一、選擇題：（本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分） 題號(hào)12345678答案BBBCCDBC二、填空題：（本大題10個(gè)小題，每空2分，共24分）9.1.026×105；10x1；11.144°；12x1=，x2=；13.(1)（x+3）(x-3

11、) ；(2)（2x-1）2 ；14.(-1，-2) ；15.60°；16.5；17.3；18.（1）22.5°，（2）15°18°.三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)82分請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.(1) ()1cos45°3×(2012)0=2-+3-1分=2-1+3=4-2分(2)由得，x3；-1分由得x10，-2分不等式組的解集為3x10-3分（3）=-1分=-2分=-3分20（1）證明：AB=AC點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)BAE=CAE1分又AB=AC，AE=AEABEACE（SAS）-2分（2

12、）當(dāng)AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）時(shí)，四邊形ABEC是菱形3分AE=2AD，AD=DE又點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，BD=CD四邊形ABEC為平行四形-5分AB=AC四邊形ABEC為菱形-6分21過點(diǎn)A作AECD，EAD=45，ADE=45，EAD=ADE，-1分EA=ED=BD=30，-3分在RtACE中，CAE=60，CE=30，-5分CD=30+30.-6分22.【答案】（1）證明：BC是O的切線，AB為O的直徑ABC=90°，-2分A+C=90°，又AOD=C， AOD+A=90°，-3分ADO=90°，ODAC. -4分（2）解：ODAE，O為圓

13、心，D為AE中點(diǎn) ，-5分，-6分又cosA=，=AO=5-7分OD=3- -8分23.解：（1）126°； -2分（2）矩形高20； - 4分（3）560人愛好“音樂” -6分24.（1）摸到一個(gè)紅球的概率為0.5，各種顏色的球的總數(shù)是：2÷0.5=4，黃球有4-2-1=1個(gè).-2分（2）樹狀圖如下：-4分P（摸到2個(gè)都是紅球）=.-5分（3）設(shè)6次摸球中，摸到紅球x次，黃球y次，則藍(lán)球（6-x-y）次，依題意，5x+3y+（6-x-y）=20，當(dāng)x=1，y=5；當(dāng)x=2，y=3；當(dāng)x=3，y=1；共有三種摸法：即摸到紅球1次，黃球5次；-6分摸到紅球2次，黃球3次，藍(lán)球

14、1次；-7分摸到紅球3次，黃球1次，藍(lán)球2次.-8分25.（1）過A點(diǎn)作AFl3分別交l2、l3于點(diǎn)E、F，過C點(diǎn)作CGl3交l3于點(diǎn)G，l2l3，2 =3，1+2=90°，4+3=90°，1=4，-1分在ABE和CDG中，-3分ABECDG，AE=CG，即=.-4分 （2）可以在l1、l2、l3、l4上找點(diǎn)B，C，D，使四邊形ABCD為正方形.具體畫法：1.在l1上截取AE=1+2=3，過點(diǎn)E作l1的垂線，交l2于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)F；2.在x 軸上截取FC=13.在l1上截取AG=1，過G作l1的垂線交l3于點(diǎn)D，4連接AB，BC，CD，DA則四邊形ABCD為正方形.其中

15、B（1,3），C（2,0），D（5,1）或B（7,3），C（6,0），D（3,1）-7分26. （1）y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是（0，-），拋物線的對(duì)稱軸是y軸，b=0，故可設(shè)拋物線的解析式是：y=ax2-,-1分又三角形ABC是等邊三角形，且有COAB，CO=AO=1，A（-1,0）-2分把點(diǎn)A代入y=ax2-，得a=拋物線的解析式是y=x2-.-3分（2）當(dāng)0t1，STCS=；-4分當(dāng)1t2，STCS=，-5分（3）當(dāng)0t1，（如圖1）過D作DHy軸，顯然有TB=TE，又B=60度，三角形TBE為等邊三角形，BE=TB=t，SDHSTO，設(shè)DH=a，則有，即，a=，DC=1-t，-7分D

16、E=CB-EB-DC=2-t-(1-t)=1.-8分當(dāng)1t2，（如圖2）同理，SDHSTO，即有，a=，DC=t-1，DE=DC+CE=t-1+(2-t)=1. -10分圖1 圖227.(1)設(shè)紙杯底面半徑為r，依題意，2r=，r=2cm，-2分S側(cè)=（182-122）=30cm2.-4分（2）連接AB，過O作OECD，交弧于F，OA=OB，AOB=60度，ABO是等邊三角形，AB=OA=18-5分又CDO也是等邊三角形，DCO=BAO，ABCD，AB即為長(zhǎng)方形的長(zhǎng).-6分OC=12，OECD，CE=DE=6，EO=6，EF=18-6.-8分即所需長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為：18cm和18-6cm. （3）扇形OAB的圓心角為60度，在以O(shè)為圓心，18cm為半徑的大圓和以12cm為半徑的小圓組成的圓環(huán)中可剪出6個(gè)圓環(huán)（即小紙杯的側(cè)面），如圖.剩下的一個(gè)半徑12 cm 的圓中可按照如下方法剪圓環(huán)。作正六邊形EFGHID，顯然邊長(zhǎng)為12cm，將DE，F(xiàn)G，HI兩邊延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)A，B，C則以A、B、C為圓心18cm為半徑畫弧，三條弧相切于DE、FG、HI的中點(diǎn)，顯然又可剪3個(gè)，故最多可剪出9個(gè)紙杯的側(cè)面.-12分28.（1）D（1，6）在y=上，m=6，即雙曲線解析式是 y=，-1分當(dāng)C點(diǎn)橫坐標(biāo)為2時(shí)，縱坐標(biāo)為3，故C