二階帶通電路的頻率響應(yīng)

1、二階帶通電路的頻率響應(yīng)1基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練題目寫出U1到12的傳遞函數(shù)，令R=1,，畫出Q=5, 10, 20, 50, 100的幅頻和相頻響圖1題目電路圖用protel繪制出該題的電路圖如圖2所示圖2 protel繪制的電路圖2題目分析從題目模型來看，本題是一個(gè)典型的二階帶通電路。在下面的LC電路中，由于電路中存在著電感和電容，當(dāng)電路中激勵(lì)源的頻率發(fā)生變化時(shí)，電路中的感抗和容抗隨頻率變 化，從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)也跟隨頻率變化。當(dāng)頻率的變化超出一定的范圍時(shí)，電路將 偏離正常的工作范圍，并可能導(dǎo)致電路失效，甚至損壞電路。資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)隨頻率而變化的現(xiàn)象稱為電路和系

2、統(tǒng)的頻率特性，又稱為頻率響應(yīng)。電路在單一獨(dú)立激勵(lì)作用下，其零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)）與激勵(lì) 的象函數(shù)之比定義為該電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。如果另網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中復(fù)頻率s等于 ，分析隨變化的情況，就可以預(yù)見相應(yīng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)或者驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)在正弦穩(wěn)態(tài)情況下隨變化的特性。資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途對于某一個(gè)固定的角頻率，通常是一個(gè)復(fù)數(shù)，可以表示為：I I資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途其中II為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)在角頻率 處的模值，II隨變化的關(guān)系稱為幅值頻率響應(yīng)，簡稱幅頻特性；而隨 變化的關(guān)系稱為相位頻率響應(yīng)，簡稱相頻特性。在MATLA中，（）和函數(shù)可以用來直接計(jì)算幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。其圖形的頻率坐標(biāo)（橫坐標(biāo)）可以根據(jù)需要設(shè)定為線

3、性坐標(biāo)（用 plot函數(shù)）或?qū)?shù)函數(shù) 坐標(biāo)（用semilogx函數(shù)），這大大方便了計(jì)算和繪制幅頻特性和相頻特性。資料個(gè)人收集整理,勿做商業(yè)用途3仿真環(huán)境本題借助MATLAB件環(huán)境解答，MATLAB矩陣實(shí)驗(yàn)室）為MATrixLABoratory的縮寫， 是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式 環(huán)境。除了矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)/數(shù)據(jù)圖像等常用功能外，MATLAB還可以用來創(chuàng)建用戶界 面及與調(diào)用其它語言（包括 C, C+和FORTRAN編寫的程序。MATLA可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、 繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工 程計(jì)算、

4、控制設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。 資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途MATLA 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似， 故用MATLA來解算問題要比用C, FORTRA等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB 也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使MATLA成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。資料個(gè)人收集整理，勿做 商業(yè)用途盡管MATLA主要用于數(shù)值運(yùn)算，但利用為數(shù)眾多的附加工具箱（ Toolbox ）它也適合 不同領(lǐng)域的應(yīng)用，例如控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析、圖像處理、信號處理與通訊、金融建模和分 析等。另外還有一個(gè)配套軟件包Simulink

5、，提供了一個(gè)可視化開發(fā)環(huán)境，常用于系統(tǒng)模擬、 動(dòng)態(tài)/嵌入式系統(tǒng)開發(fā)等方面。資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途4仿真及結(jié)果分析4.1建立模型令 =, 一 一，則電路的阻抗為:個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途資料資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途對數(shù)幅頻響應(yīng)為：人收集整理，勿做商業(yè)用途相頻資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途(4)資料個(gè)4.2程序編寫及注釋首先，設(shè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n=1000,增大n的值可以觀察到諧振點(diǎn)附近的情況；然后量綱頻率數(shù)組，在0.1和10之間產(chǎn)生n=1000個(gè)數(shù)據(jù)。程序編寫如圖設(shè)定無3、圖4所示。 資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途1 - Blfoi Q= 10j 20j 50, 1002 -Y=L/(i

6、+j*Q, *(wwl./ww);3 figure(1)4 subp let I) ： plot webs (Y)hold on5 -subplot (2j 1, 2)101 (ww_, angle(YJ),hold on6 -figure (2)7 一subplot (2j lj 1)? semilogx 20*logl0(abs (Y) )j holdon8 -subplot (2j lj 2)j semilogx'.Wj angle Y) )j hold an9 nd10 subplot 打 1), gru也耳丄ab己 1 vV ), ylabel. (' abs 1Y)

7、? ;holdoff11 -subplot (2j 1? 2)j gridj xlabel C ww ylabel C 3ngle 1Y1J)j holdoff12 - figure (2)j subplot (2j l_. l)j gridj/label ( win ), ylabel ( DB' )? hold off13 一 subplot (2j Ij 2)? gridj xlabel (J w ylabel ( angle )jhold off圖3 m文件主程序>> clear» n=1000;>> ww=logspace(-lj l,n);

8、» al圖4命令窗口語句4.3運(yùn)行結(jié)果運(yùn)行結(jié)果如圖5、圖6所示。其中，圖5是線性頻率特性，圖6是對數(shù)頻率特性。 圖5線性頻率特性圖6對數(shù)頻率特性4.4結(jié)果分析通過題目可以看出，所求 U到丨2的傳遞函數(shù)，也就是求不同狀態(tài)下的頻率響應(yīng)。有圖 可以看出，為最基本的 RLC串聯(lián)電路。由計(jì)算所得算式以及 MATLAB件運(yùn)行計(jì)算結(jié)果， 可以很容易的看出：不同的RLC串聯(lián)電路在頻響上的差異，可以通過Q值的不同體現(xiàn)出來。 當(dāng)Q值不同時(shí)，它們均在處出現(xiàn)峰值，并且在其鄰域內(nèi)產(chǎn)生較大幅度的輸出信號，這也就是表明RLC串聯(lián)電路具有在全頻域內(nèi)選擇各自諧振信號的性能，也就是具 有“選擇性”。當(dāng)信號的頻率偏離諧振

9、頻率，即 時(shí)，輸出信號的幅度從峰值開始下降， 這說明電路對非諧振頻率的信號有抑制能力。并且，Q值越大，曲線越陡峭。從圖中曲線可以看出，Q=100時(shí)，其電路抑非能力明顯強(qiáng)于 Q=5時(shí)的抑非能力，所以Q=100時(shí)代表的 電路曲線急速下降，顯得十分陡峭，而隨著 Q值減少，曲線的下降速度逐漸變慢，頂部的 曲線則比較平緩。曲線的整體形狀則顯示了電路在抑非能力上的差異，這一差異在諧振點(diǎn) 顯得尤其突出，當(dāng)信號的頻率遠(yuǎn)離諧振頻率時(shí)，左側(cè)趨于RC電路，右側(cè)趨于RL電路，彼此的差異逐漸減小，甚至接近消失。從圖上我們還可以看出，電路在全頻域內(nèi)都有信號輸 出，但只有在諧振點(diǎn)附近的鄰域內(nèi)輸出幅度較大，具有工程使用價(jià)值。

10、在工程上，設(shè)定一個(gè)輸出幅度指標(biāo)來界定頻率范圍，劃分出其通帶和阻帶。通帶限定的頻率范圍就是帶寬()，且資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途在工程上也用BW來比較和評價(jià)電路的選擇性，BW與 Q呈反比的關(guān)系，Q值越大，BW 越窄，電路的選擇性越好，抑非能力越強(qiáng)，反之，Q值越小，BW越寬，電路的選擇性越差， 抑非能力越弱，選擇性能越差，但是寬帶包含的信號多，信號的流失比較少，有利于減少 信號的失真。所以，不管 Q值大小，均具有工程實(shí)用價(jià)值。資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途5心得體會這次基礎(chǔ)技能強(qiáng)化訓(xùn)練我得到的題目是求解二階帶通電路的幅頻和相頻響應(yīng)。拿到題 目后，先把上學(xué)期的電路課本拿出來，查閱了一下RLC諧振

11、電路和頻率響應(yīng)的有關(guān)知識，然后根據(jù)公式分析題目。求出幅頻和相頻的結(jié)果公式后，再對結(jié)果進(jìn)行分析，隨著Q值的改變，圖像會發(fā)生怎樣的理論變化。由于本題的仿真圖需要MATLAB實(shí)現(xiàn)，但是這個(gè)軟件我以前沒怎么接觸過。經(jīng)過網(wǎng)上搜索，我知道了這個(gè)軟件簡單地說，就是“矩陣實(shí)驗(yàn)室”， 通過對算式建立矩陣，生成結(jié)果的仿真圖形。然后，我從圖書館借來有關(guān)MATLAB教程的書籍，發(fā)現(xiàn)MATLAB語言編程并不是很困難?？赐陼?，開始嘗試編程，并在該過程中請 教本班同學(xué)以及查閱有關(guān)的書籍，才完成了電路的幅頻和相頻響應(yīng)的圖形仿真顯示。圖形 顯示結(jié)果與表達(dá)式的理論分析結(jié)果結(jié)果相一致。通過本次基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練，我學(xué)到了很多使 用的東西。本次訓(xùn)練的基礎(chǔ)知識雖然簡單，但是考察的內(nèi)容很多，特別是電路的幅頻和相 頻響應(yīng)，是考察一個(gè)電路性能的主要因素。另外，MATLAB是個(gè)專業(yè)經(jīng)常要運(yùn)用的軟件，以后學(xué)習(xí)專業(yè)課的時(shí)候要經(jīng)常用到，所以提前熟悉操作，對以后的學(xué)習(xí)很有好處。電路課 是電氣工程及其自動(dòng)化的專業(yè)基礎(chǔ)課，學(xué)好電路對以后的專業(yè)課的學(xué)習(xí)，甚至考研都是很 有必要的。資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途參考文獻(xiàn)【1】Charles