碩士論文光纖陀螺視線穩(wěn)定系統(tǒng)的設計與工程實現-第3章 光纖陀螺

1、第三章 光纖陀螺溫漂補償3.1 光纖陀螺性能指標光纖陀螺是FOGSS的關鍵性元件。它的精度最終決定了系統(tǒng)能做到的最好性能。因此，對光纖陀螺儀作細致的誤差處理是很有必要的。FOG在靜止狀態(tài)下，其輸出可以看作是一個噪聲信號和一個緩慢變化的均值（零漂）信號的疊加，并且受溫度和初始啟動條件的影響極大。但是光纖陀螺的溫度特性不是沒有規(guī)律的，通過一定的補償算法，可以大大提高其性能，從而達到應用要求。其他性能指標有：標度因子的線性度和穩(wěn)定性。這兩個指標在捷聯(lián)穩(wěn)定裝置中會影響FOG的測量時的精度，一般來說，對于中低精度的光纖陀螺，這兩項指標是很難提高的，所以穩(wěn)定裝置中較常用的穩(wěn)定配置方式還是平臺式穩(wěn)定。對于平

2、臺式穩(wěn)定，它對陀螺的基本要求就是在陀螺零轉速信號的工作特性好，對標度因子沒有什么苛刻的要求。分析光纖陀螺性能的主要工具是譜密度方法和Allan方差法141516。以下是光纖陀螺主要指標的簡單描述，為后面溫漂補償前后陀螺性能提供一個比較的依據。1 零偏零偏指的是在溫度恒定、陀螺相對慣性系靜止情況下，陀螺殘余信號中的直流分量。實際上，零偏不是恒定的，它還受溫度和其他因素（如強磁場）的影響。由于環(huán)境溫度的隨機變化，使得零偏也是一個慢變的隨機過程，反應的是陀螺長期的漂移特性，單位。其計算近似可以表示為 （31）式中：陀螺靜止時輸出量的平均值。：陀螺的標度因子bit/°/h。由反應零偏變化所派

3、生出來的指標有a) 零偏穩(wěn)定性(bias stability)這一項指標反應的是陀螺靜止時輸出的波動幅度。 （32）n為采樣次數，為陀螺靜止時的輸出量。 b) 零偏重復性(bias repeatability)：°/h （33）式中 Q：重復測試的次數；：第i次測試的零偏；：零偏平均值。 c) 零偏溫度靈敏度(bias temperature sensitivity)：°/h/ （34）式中：第i個測試溫度點陀螺的零偏； ：第i個測試溫度點的溫度值；2 角隨機游走（ARW）為光纖陀螺的帶限白噪聲。一般來說，光纖陀螺的輸出信號中，這種噪聲的功率譜密度在陀螺工作帶寬內可以認為是

4、常值。角隨機游走可以用單位帶寬輸出角速率的方差的平方根（單位帶寬的噪聲方差的平方根）來衡量，單位為或。即 （35）其中，ARW與RMS分別為角隨機游走系數和陀螺輸出帶限白噪聲信號均方差，W為陀螺帶寬。該項噪聲的時間平均值與積分時間的平方根成反比，而按時間積分造成的角度漂移為 （36）隨機游走系數可以這樣計算：在初始樣本序列基礎上，依次成倍加長采樣時間間隔如下式所示：，初始采樣時間間隔，采樣時間間隔，k=1,2,由相鄰兩個采樣時間內的樣本均值再組成新的樣本序列，并求相應新序列的陀螺零偏穩(wěn)定性。用最小二乘法擬合， （37）求出模型系數，隨機游走系數。3.2 輸出誤差模型分析光纖陀螺的模型可以用下圖

5、簡略的表示14。圖3-1 光纖陀螺輸出模型Figure 3-1 output model of FOG其中F：輸出脈沖速率（bit/s） I：慣性角速度輸入； ：標稱標度因子； ：標度因子非線性誤差項，與溫度有關； E：環(huán)境影響項，其大小為E； ：與溫度變化有關的環(huán)境敏感項；：與溫度變化速率有關的環(huán)境敏感項； ：與環(huán)境溫度梯度變化速率有關的環(huán)境敏感項； D：與初始啟動有關的隨機漂移項，其大小為D=；：零偏； ：隨機游走項； ：量化噪聲。從圖3-1中可以看到，影響光纖陀螺測量精度的主要因素有：1) 環(huán)境溫度。溫度變化、溫度變化速率、溫度梯度變化速率對陀螺漂移都有影響。2) 與不同初始啟動條件有關

6、的隨機漂移。3) 量化噪聲?？梢姡S多方面的因素影響陀螺的輸出。單單環(huán)境溫度對陀螺的影響也是多方面的。這就使得補償算法復雜化，并且由于實驗條件得限制，一些測試條件是簡陋或不精確的。但是實際系統(tǒng)總有一定工作條件的，通過假設，提出一些合理限制，就可以簡化補償算法。根據系統(tǒng)運行的實際環(huán)境，可以假定1） 系統(tǒng)在正常運行之前已經預熱。2） 環(huán)境溫度的變化是緩慢的，溫度變化速率和溫度梯度變化速率很小，可以忽略。在以上兩個假設之下，下面將考慮通過實驗的方法來處理環(huán)境溫度對陀螺性能的影響。3.3 溫漂補償1. 實驗條件由于陀螺漂移是比較緩慢的，因此實驗的采樣頻率可以比較低。實際采用的采樣頻率為1Hz。采集的速

7、度數據是陀螺以100Hz的輸出頻率輸出的速度數據在1秒鐘的時間間隔范圍內求和。2. 實測數據預處理圖3-2 光纖陀螺的輸出角速度-溫度曲線圖Figure 3-2 output of the FOG vs. temperature圖3-2顯示了補償前陀螺靜止時的輸出曲線。經計算得出，補償前陀螺的性能為1） 零偏：當溫度在之間緩慢變化時，零偏變化的峰峰值2） 零偏溫度靈敏度：圖3-3為陀螺靜止時輸出數據的頻譜圖，采樣頻率10Hz。由于陀螺溫度漂移變化緩慢，由實測數據頻譜可知，低頻分量在0.04Hz左右即已截止，因此溫度漂移補償每5秒進行一次即可。為減輕計算負擔，取5秒內的時間平均值作為采樣值，并利

8、用一階慣性環(huán)節(jié)（帶寬0.04Hz）對采樣速率信號濾波。該濾波器的數學模型為，采樣周期5秒。圖3-3 光纖陀螺輸出角速度頻譜圖Figure3-3 the spectrum of the FOG output3. 陀螺溫漂補償1) 補償的目的 溫度補償的目的是減小零偏中的確定性分量、零偏溫度靈敏度。陀螺的其它指標如在溫度恒定情況下的零偏穩(wěn)定性、零偏重復性、隨機游走系數，由它們的計算公式可知，是無法通過補償進行改進的。另外，當采用平臺式穩(wěn)定配置時，由于陀螺在使用中只工作在零點附近，標度因子非線性和對稱性也無需補償。2) 補償方法補償分為兩步，首先要消除由陀螺逐次啟動初始條件造成的不衰減的常值偏移，然

9、后進行溫度補償，減小溫度變化對零偏的影響。3) 補償算法由圖3-1可以看出，陀螺溫漂本身的重復性比較好，因此可以用較為簡單的補償模型進行補償。在這里，采用分段折線進行擬合， （38）將陀螺工作的溫度區(qū)間分為低于25，高于30和2530之間。用最小二乘方法分段進行數據擬合，公式如下所示： （39） （310）根據上式，利用測得的溫度速度數據，求出、：、，三條直線交點的橫坐標為23.6和30。考慮到實驗所用的數據是1秒內采樣數據的和，陀螺實際輸出頻率為100Hz，做速度補償時陀螺輸出是Figure1縱坐標單位的0.01倍。由此可以確定補償用的折線模型為： （311）補償后的殘差曲線：圖3-4 補償

10、后的光纖陀螺輸出角速度-溫度曲線圖Figure 3-4 FOG output vs. temperature after compensation上圖為采用折線補償后的陀螺輸出。圖3-4 的縱坐標單位是陀螺輸出數據單位的100倍，橫坐標為溫度，單位攝氏度。由圖可以看出，補償后陀螺輸出數據的漂移在的范圍內。且該漂移隨著溫度的升高的變化比補償前（圖3-2）小的多。當溫度在15到42攝氏度之間變化時，陀螺輸出變化的峰峰值已由補償前的降為，減小了96。陀螺零偏的溫度靈敏度也有相當大的改善，由式（3-4）式計算可知，補償后由原來的降為。圖3-5 是補償后陀螺漂移率隨時間的變化曲線。與補償前的陀螺漂移速率

11、曲線（圖3-6）相比也有明顯的改善。漂移率由原來的大約降為。圖3-5 補償后陀螺漂移角速度曲線Figure 3-5 curve of drift angle rate after compensation圖3-6 補償前的陀螺漂移角速度曲線Figure 3-6 curve of drift angle rate before compensation將此漂移角速度數據積分，即可得到陀螺漂移角度隨時間的變化曲線，分別如圖3-7，圖3-8所示。由圖可知，無論長期漂移（5小時）還是短期漂移（>1小時）都有明顯改善。圖3-7 補償后的角度漂移曲線圖Figure 3-7 drift angle a

12、fter compensation圖3-8 補償前的漂移角度曲線圖Figure 3-8 drift angle before compensation4）補償后陀螺性能：l 零偏：當溫度在之間緩慢變化時，零偏變化的峰峰值為：l 零偏溫度靈敏度：與陀螺靈敏、零偏穩(wěn)定性等性能指標相比，并結合本項目的精度要求可知，經折線補償后的陀螺長期特性已經可以滿足要求。3.5 本章小結光纖陀螺的主要性能指標都受環(huán)境溫度的影響。在實際工作條件下，一般來說，環(huán)境溫度變化是一個緩慢的信號，因此溫度變化速率、溫度梯度變化速率實際上是非常小的，因此補償時只考慮溫度變化的影響，采用分段折線的方法來補償溫度的影響。該補償算法實際上是一