《長方體和正方體的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例

1、?長方體和正方體的認(rèn)識(shí)?教學(xué)案例您現(xiàn)在正在閱讀的?長方體和正方體的認(rèn)識(shí)?教學(xué)案例文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!?長方體和正方體的認(rèn)識(shí)?教學(xué)案例【教材分析】蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)教材編寫的?長方體和正方體的認(rèn)識(shí)?以學(xué)生已有的觀察物體的豐富經(jīng)驗(yàn)為根底 ,先明確長方體有幾個(gè)面 ,從不同的角度觀察一個(gè)長方體最多能同時(shí)看到幾個(gè)面等知識(shí) ,自然地由實(shí)物圖抽象出直觀圖。在介紹棱和頂點(diǎn)的概念后 ,引導(dǎo)研究有幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn) ,接著研究面和棱的特征。教材力圖溝通棱、頂點(diǎn)和面之間的聯(lián)系 ,引導(dǎo)學(xué)生用看一看、量一量、比一比的方法 ,在合作交流中探究長方體的特征。在以往的教學(xué)中 ,我們大多注重用直觀實(shí)證的

2、方式研究長方體的特征 ,而對面、棱、頂點(diǎn)之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)更多停留在定義所描述的層次。這也就限制了這一內(nèi)容對開展學(xué)生空間觀念的作用。事實(shí)上 ,學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)和日常生活的經(jīng)驗(yàn)中 ,已經(jīng)積累了關(guān)于長方體和正方體的一些認(rèn)識(shí)。如何在此根底上 ,系統(tǒng)地、深層次構(gòu)建對長方體特征的認(rèn)識(shí)是值得研究的問題。學(xué)生學(xué)習(xí)體的困難往往在于缺少從面到體過渡的橋梁 ,從點(diǎn)、線、面到體的認(rèn)識(shí)開展需要充分地在體上尋找點(diǎn)、線、面之間的聯(lián)系 ,實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的順應(yīng) ,這是空間觀念建立的關(guān)鍵?！窘虒W(xué)片段】師：剛剛 ,同學(xué)們動(dòng)腦筋有條理地?cái)?shù)出了長方體有生齊：6個(gè)面 ,12條棱 ,8個(gè)頂點(diǎn)。師：我們的研究不能滿足于是什么 ,還要探究為什么。

3、學(xué)生疑惑地用眼神告訴我：這有什么為什么？事實(shí)就是這樣嘛！師：沒問題？我先來說一個(gè) ,長方體有6個(gè)面 ,每個(gè)面都是長方形 ,長方形有4條邊 ,這些邊就是長方體的棱。那長方體就應(yīng)該有6424條棱 ,可為什么只有12條棱呢？學(xué)生仔細(xì)打量眼前的長方體模型 ,積極探索著答案。生：跑到黑板前指著直觀圖就拿這條棱來說 ,它既是上面的一條邊 ,又是前面的一條邊。所以 ,在計(jì)算時(shí) ,同一條棱算了兩次。其他的棱也是這樣。師：那應(yīng)該怎樣算呢？生齊：64212條棱。師：你現(xiàn)在也能提一些為什么的問題嗎？生1：長方體的6個(gè)面 ,每個(gè)面上有4個(gè)頂點(diǎn) ,能算出24個(gè)頂點(diǎn) ,為什么只有8個(gè)頂點(diǎn)？師：問得好！你有答案嗎？生1：我

4、有答案 ,但想讓其他同學(xué)答復(fù)。生2：指著直觀圖上的一個(gè)頂點(diǎn)這個(gè)頂點(diǎn)既是上面的一個(gè)頂點(diǎn) ,又是前面的一個(gè)頂點(diǎn) ,還是右面的一個(gè)頂點(diǎn)。也就是說這個(gè)頂點(diǎn)計(jì)算時(shí)被算了3次。其他頂點(diǎn)也一樣。所以應(yīng)該用6438個(gè)頂點(diǎn)。師：真是太好了！剛剛我們是由面的個(gè)數(shù) ,根據(jù)面與棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系推算出棱的條數(shù)、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。你還想研究什么問題？生1：能不能由棱的條數(shù)推算出頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)、面的個(gè)數(shù)？生2：由頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是不是也能推算出面的個(gè)數(shù)和棱的條數(shù)？師：真會(huì)提問題！同學(xué)們有興趣研究嗎？學(xué)生興致勃勃地研究并匯報(bào)了兩個(gè)問題。師：觀察一下這6道算式 ,在利用面、棱、頂點(diǎn)之間關(guān)系推算時(shí) ,有什么規(guī)律？生1：都先算出了24。這是為什

5、么？學(xué)生陷入了沉思 ,不一會(huì)兒 ,陸續(xù)舉起手。生2：這兒的24表示的是24條邊棱或者24個(gè)頂點(diǎn)。因?yàn)殚L方體是由6個(gè)長方形圍成的立體圖形。這6個(gè)長方形一共有24條邊、24個(gè)頂點(diǎn)。生3：推算時(shí) ,就要先算出24條邊或24個(gè)頂點(diǎn) ,再看看與要求的面、棱、頂點(diǎn)之間的數(shù)量關(guān)系 ,計(jì)算出最后的結(jié)果。師：老師也沒想到 ,同學(xué)們通過自己的積極思考 ,弄清楚了這么多為什么。師：同學(xué)們通過看一看、量一量、比一比等多種方法發(fā)現(xiàn)了長方體面和棱的特征。除此之外 ,有沒有其他方法研究面和棱的特征？生：通過重疊比擬 ,我們發(fā)現(xiàn)長方體相對的面完全相同。兩個(gè)長方形完全一樣 ,也就是它們的長和寬分別相等。所以 ,長方體相對的棱長

6、度相等。師：反過來呢？生：通過測量 ,我們發(fā)現(xiàn)相對的棱長度相等。而相對面的長和寬分別是兩組相對的棱 ,長和寬分別相等的長方形完全相同。您現(xiàn)在正在閱讀的?長方體和正方體的認(rèn)識(shí)?教學(xué)案例文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!?長方體和正方體的認(rèn)識(shí)?教學(xué)案例師：真厲害！看來 ,研究長方體的特征不僅可以通過操作來發(fā)現(xiàn) ,更可以運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)思考來發(fā)現(xiàn)?！窘虒W(xué)反思】一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是經(jīng)驗(yàn)的 ,也是推理的新課程注重向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)機(jī) ,使學(xué)生獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) ,這符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征。但如今的課堂上不乏學(xué)生的觀察、操作、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng) ,但很少運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡單的

7、推理。有人說 ,推理是中學(xué)的事。其實(shí)不然 ,推理是數(shù)學(xué)的根本思維方式 ,也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。如果無視學(xué)生推理能力的培養(yǎng) ,會(huì)在很大程度上阻礙數(shù)學(xué)思維的開展。所以 ,重視學(xué)生在具體、豐富的活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程 ,獲得體驗(yàn)的同時(shí) ,更要注重學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)事實(shí)出發(fā) ,展開合情推理和演繹推理。小學(xué)幾何常被稱為經(jīng)驗(yàn)幾何 ,這并不意味著幾何教學(xué)無須承當(dāng)開展推理能力的重任。對于六年級(jí)學(xué)生來說 ,已經(jīng)積累了相當(dāng)豐富的研究平面圖形的知識(shí)經(jīng)驗(yàn) ,已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了立體圖形 ,并且積累了豐富的觀察物體的經(jīng)驗(yàn) ,這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)根底使學(xué)生探索長方體的特征沒有任何障礙。因此 ,從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)

8、 ,更好地開展學(xué)生的空間觀念理應(yīng)成為教學(xué)的訴求。實(shí)踐說明：從學(xué)生熟悉的面長方形的數(shù)量和特征出發(fā) ,聯(lián)系面圍成體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) ,對棱的條數(shù)、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)及棱的特征展開驗(yàn)證性推理是非常有價(jià)值的。這其中有憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺 ,通過歸納和類比進(jìn)行的推測 ,也有依據(jù)已有的某個(gè)事實(shí) ,按照邏輯和運(yùn)算進(jìn)行的推理。形式化結(jié)果的解釋也蘊(yùn)含著豐富的推理 ,由面到棱和由棱到面的特征推斷讓我們看到了證明的雛形。這些都促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的開展。二、空間觀念是具象的 ,也是關(guān)系的一般認(rèn)為 ,小學(xué)階段幾何圖形教學(xué)承載的空間觀念目標(biāo)主要是能進(jìn)行實(shí)物和圖形間轉(zhuǎn)換。這種空間觀念是相對具象的。實(shí)踐說明：要實(shí)現(xiàn)實(shí)物與圖形間的轉(zhuǎn)換 ,學(xué)生的認(rèn)

9、知結(jié)構(gòu)中必須建立準(zhǔn)確的模型。這就要求 ,對圖形的認(rèn)識(shí)不能停留于直觀建構(gòu) ,而要適度抽象為頭腦中的模型 ,這種模型的穩(wěn)固形成依賴于對圖形根本元素關(guān)系的理性思辨。否那么 ,學(xué)生頭腦中的模型依然是模糊的 ,不能隨時(shí)順利提取和準(zhǔn)確利用。引導(dǎo)六年級(jí)的學(xué)生有意識(shí)地思考長方體的根本元素面、棱、頂點(diǎn)之間關(guān)系 ,不僅必要而且可行。這種關(guān)系的找尋以棱和頂點(diǎn)的概念為出發(fā)點(diǎn) ,以各自數(shù)量之間的關(guān)系、面和棱的特征聯(lián)系為主要研究對象。教師引導(dǎo)學(xué)生以長方體的模型和直觀圖為依托 ,首先考量面的個(gè)數(shù)與棱的條數(shù)之間的關(guān)系 ,深化了對兩個(gè)面相交的線叫做棱這一概念的認(rèn)識(shí)；接著由面的個(gè)數(shù)到頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)的推算那么從面的角度揭示了頂點(diǎn)的形成

10、；后來又逆向地從棱到頂點(diǎn)、棱到面、頂點(diǎn)到棱、頂點(diǎn)到面等角度全方位、深刻揭示了各元素之間的內(nèi)在聯(lián)系：三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn) ,四條棱圍成了一個(gè)面 ,一條棱的兩個(gè)端點(diǎn)就是兩個(gè)頂點(diǎn) ,一個(gè)長方形四個(gè)角的頂點(diǎn)就長方體的頂點(diǎn)等。教者還引導(dǎo)學(xué)生從面的特征推理出棱的特征、從棱的特征推理出面的特征 ,這也深刻揭示著面和棱之間的密切聯(lián)系 ,溝通了面與體的內(nèi)在聯(lián)系。這些元素關(guān)系的建立極大地明晰了學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的長方體模型 ,為后面學(xué)習(xí)長正方體展開圖、長方體的外表積等知識(shí)提供了堅(jiān)實(shí)的觀念根底。三、課堂思考是個(gè)體的 ,也是群體的“師之概念 ,大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的

11、老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者。“老“師連用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對知識(shí)淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來 ,“教師的必要條件不光是擁有知識(shí) ,更重于傳播知識(shí)。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“

12、先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。要練說 ,得練看?？磁c說是統(tǒng)一的 ,看不準(zhǔn)就難以說得好。練看 ,就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力 ,擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中 ,積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí) ,我著眼觀察于觀察對象的選擇 ,著力于觀察過程的指導(dǎo) ,著重于幼兒觀察能力和語言表達(dá)能力

13、的提高。學(xué)生獨(dú)立思考的能力是在教師的引導(dǎo)和與同伴的思維碰撞中逐漸形成和開展的。課堂中學(xué)生要進(jìn)行獨(dú)立思考 ,但個(gè)體思維的成果也需要與同伴的交流和碰撞。這其中 ,教師是促進(jìn)個(gè)體思維深入、群體思維共享的組織者和引導(dǎo)者。當(dāng)個(gè)體思維依靠自身的力量不能翻開或難以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換時(shí) ,教師的示范和引導(dǎo)便成為重要的源頭。正如學(xué)生面對由對面、棱、頂點(diǎn)的是多少向?yàn)槭裁吹乃伎架S進(jìn)時(shí) ,教師示范提出了為什么的問題 ,將思維聚焦于利用關(guān)系推算數(shù)量 ,從而搭建起一個(gè)對原有信息整理分類、分析關(guān)系的思維橋梁。這也激活了學(xué)生自主提問和思考的方向 ,學(xué)生的思維隨著有價(jià)值的問題的提出不斷展開 ,個(gè)體思維的豐富成果不斷被演化和推廣。在由此及彼的類比處 ,教師適時(shí)的點(diǎn)撥