實(shí)數(shù)的運(yùn)算綜合測(cè)試題(卷)(附詳細(xì)答案解析)

1、 實(shí)數(shù)的運(yùn)算綜合測(cè)試卷姓名_ 一選擇題（共8小題） 1若a=，b=，則a2b3的值是（）A1B0C1D102下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）兩個(gè)無理數(shù)的和是無理數(shù)兩個(gè)無理數(shù)的積是有理數(shù) 無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù) 有理數(shù)除以無理數(shù)的商是無理數(shù)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3下列說法：（1）兩個(gè)無理數(shù)的和為有理數(shù)；（2）兩個(gè)無理數(shù)的積為有理數(shù)；（3）有理數(shù)和無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；（4）有理數(shù)和無理數(shù)的積為無理數(shù)，正確的是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4化簡(jiǎn)|2|+1的結(jié)果為（）A2+1B1C21D15化簡(jiǎn)|1|的值是（）A2B1C2D16計(jì)算：|1|+|3|3.14|=（）A0.862+B5.14C27.

2、14+D1.14+7若a，b為實(shí)數(shù)，ab0，則化簡(jiǎn)式子|ab|等于（）AaBaCbDb8使等式|2m+3|+|4m5|+2=0成立的實(shí)數(shù)m（）A不存在B只有一個(gè)C只有兩個(gè)D有無數(shù)個(gè) 二填空題（共6小題） 9有一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，其面積為 10化簡(jiǎn)：（1）（）2= ；= ；（2）（）3= 11若k為整數(shù)，且（+k）（1）為有理數(shù)，則k= ，此時(shí)（+k）（1）= 12對(duì)于任意不相等的兩個(gè)有理數(shù)a，b，定義運(yùn)算如下：ab=，如32=那么817= 1364的立方根與的平方根之和是 14若，則a20082= 三解答題（共5小題） 15已知1.414，1.732，求2的近似值16已知x2=4，且y3=64

3、，求x3+的值17已知（x+9）2=169，（y1）3=0.125，求的值18計(jì)算：|35|2（+）19（1）計(jì)算|1|+（2）解方程：（4x1）2=289（3）已知2a1的平方根是±3，3a+b1的立方根是3，求a+2b的平方根2017年10月19日135*9626的初中數(shù)學(xué)平行組卷參考答案與試題解析 一選擇題（共8小題） 1若a=，b=，則a2b3的值是（）A1B0C1D10【分析】把a(bǔ)與b的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：a=，b=，a3b3=55=0，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）兩個(gè)無理數(shù)的和是無理數(shù)兩

4、個(gè)無理數(shù)的積是有理數(shù) 無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù) 有理數(shù)除以無理數(shù)的商是無理數(shù)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】?jī)蓚€(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，舉例即可；兩個(gè)無理數(shù)的積不一定是有理數(shù)，舉例即可；無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù)，正確；有理數(shù)除以無理數(shù)的商不一定是無理數(shù)，舉例即可【解答】解：兩個(gè)無理數(shù)的和是無理數(shù)，錯(cuò)誤，例如：+（）=0；兩個(gè)無理數(shù)的積是有理數(shù)，錯(cuò)誤，例如：×=；無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù)，正確；有理數(shù)除以無理數(shù)的商是無理數(shù)，錯(cuò)誤，例如0÷=0故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3下列說法：（1）兩個(gè)無理數(shù)的和為有理數(shù)；（2）兩個(gè)無理數(shù)的積

5、為有理數(shù)；（3）有理數(shù)和無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；（4）有理數(shù)和無理數(shù)的積為無理數(shù)，正確的是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可【解答】解：（1）兩個(gè)無理數(shù)的和不一定為有理數(shù)，例如+2=3，錯(cuò)誤；（2）兩個(gè)無理數(shù)的積不一定為有理數(shù)，例如×=，錯(cuò)誤；（3）有理數(shù)和無理數(shù)的和一定是無理數(shù)，正確；（4）有理數(shù)和無理數(shù)的積不一定為無理數(shù)，例如0×=0，錯(cuò)誤，則正確的是1個(gè)故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4化簡(jiǎn)|2|+1的結(jié)果為（）A2+1B1C21D1【分析】根據(jù)絕對(duì)值，合并同類二次根式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=2+1=

6、1，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握絕對(duì)值、合并同類二次根式是解題的關(guān)鍵5化簡(jiǎn)|1|的值是（）A2B1C2D1【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=+1=1，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6計(jì)算：|1|+|3|3.14|=（）A0.862+B5.14C27.14+D1.14+【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+3+3.14=5.14，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7若a，b為實(shí)數(shù)，ab0，則化簡(jiǎn)式子|ab|等于（）AaBaCbDb【分析】利用

7、絕對(duì)值和開平方的定義計(jì)算【解答】解：ab0，ab0，a0，|ab|=ba+a=b故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)和絕對(duì)值的化簡(jiǎn)|a|=，此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，計(jì)算要細(xì)心8使等式|2m+3|+|4m5|+2=0成立的實(shí)數(shù)m（）A不存在B只有一個(gè)C只有兩個(gè)D有無數(shù)個(gè)【分析】由于絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，所以非負(fù)數(shù)與正數(shù)相加等于0不成立，由此即可求解【解答】解：|2m+3|0，|4m5|0，|2m+3|+|4m5|+22，不存在使等式成立的實(shí)數(shù)m故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，主要利用絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離，是非負(fù)數(shù)的性質(zhì) 二填空題（共6小題） 9有一個(gè)邊長(zhǎng)

8、為的正方形，其面積為4【分析】根據(jù)正方形的面積公式得到正方形的面積=（）2，然后進(jìn)行乘方運(yùn)算即可【解答】解：正方形的面積=（）2=4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先進(jìn)行乘法運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)也考查了正方形的面積公式10化簡(jiǎn)：（1）（）2=a+b；=|a+b|；（2）（）3=0【分析】（1）根據(jù)=|a|，（）2=a，進(jìn)行計(jì)算即可（2）根據(jù)=a，（）3=a進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）（）2=a+b；=|a+b|，故答案為：a+b；|a+b|；（2）（）3=abc+1（abc+1）=abc+1abc1=0，故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，

9、關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)11若k為整數(shù)，且（+k）（1）為有理數(shù)，則k=1，此時(shí)（+k）（1）=1【分析】已知式子利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)結(jié)果為有理數(shù)求出整數(shù)k的值，求出結(jié)果即可【解答】解：（+k）（1）=2+kk=2k+（k1），k為整數(shù)，結(jié)果為有理數(shù)，k1=0，解得：k=1，則原式=（+1）（1）=21=1，故答案為：1；1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12對(duì)于任意不相等的兩個(gè)有理數(shù)a，b，定義運(yùn)算如下：ab=，如32=那么817=【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：817=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了

10、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵1364的立方根與的平方根之和是6或2【分析】直接利用立方根的定義以及平方根的定義分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：64的立方根為：4，=4的平方根為：±2，64的立方根與的平方根之和是：6或2故答案為：6或2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵14若，則a20082=2009【分析】由題意得a20090，則a2009，2008a0，化簡(jiǎn)原式即可求解【解答】解：由題意，得a20090，則a2009，2008a0，化簡(jiǎn)原式，得：a2008+=a，即=2008，則a2009=20082即a20082=2009故答案為：2009【點(diǎn)評(píng)】

11、此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是特別注意隱含條件：a20090 三解答題（共5小題） 15已知1.414，1.732，求2的近似值【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而將已知代入求出即可【解答】解：1.414，1.732，2=2×=0.159【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵16已知x2=4，且y3=64，求x3+的值【分析】根據(jù)題意利用平方根與立方根定義求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：x2=4，且y3=64，x=±2，y=4，當(dāng)x=2，y=4時(shí)，原式=8+2=10；當(dāng)x=2，y=4時(shí)，原式=8+2=6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟

12、練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17已知（x+9）2=169，（y1）3=0.125，求的值【分析】先根據(jù)平方根及立方根的定義求出x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（x+9）2=169，（y1）3=0.125，x+9=±13，y1=0.5，x=4或x=22，y=0.5，當(dāng)x=4，y=0.5時(shí)，原式=24+3=1；當(dāng)x=22，y=0.5時(shí)，原式無意義故的值是1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解18計(jì)算：|35|2（+）【分析】本題涉及絕對(duì)值、二次根式、立方根化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算

13、結(jié)果【解答】解：|35|2（+）=3+2+352=0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值、二次根式、立方根等考點(diǎn)的運(yùn)算19（1）計(jì)算|1|+（2）解方程：（4x1）2=289（3）已知2a1的平方根是±3，3a+b1的立方根是3，求a+2b的平方根【分析】（1）本題涉及絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)2個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果（2）根據(jù)開平方法直接開方即可求解；（3）先根據(jù)平方根、立方根的定義得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可求出a、b的值，進(jìn)而得到a+2b的平方根【解答】解：（1）|1|+=12+=；（2）（4x1）2=289，4x1=±17，4x1=17，4x1=17，解得x1=4，x，2=4.5；（3）由題意，有，解得±=±故a+2b的平方根為±【點(diǎn)評(píng)】