初三數(shù)學(xué)一元二次方程利潤問題

1、九年級數(shù)學(xué)(上)第二章 一元二次方程5.為什么是0.618(2)一元二次方程應(yīng)用配方法回顧與復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程的步驟:w1.化1:把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù));w2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;w3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫出原方程的解.w我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solving by completing the square)公式法w 一般地,對于一

2、元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) .04.2422acbaacbbxw上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法(solving by formular).:,042它的根是時當(dāng) acbw老師提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). w2-4ac0.回顧與復(fù)習(xí)分解因式法w 當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法你為分解因式法.w老師提示:w1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右

3、邊等于零;w2. 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識;w3.理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”回顧與復(fù)習(xí)解應(yīng)用題n列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:n1.審:審清題意:已知什么,求什么?已,未知之間有什么關(guān)系?n2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(同一)的要注明單位;n3.列:列代數(shù)式,列方程;n4.解:解所列的方程;n5.驗:是否是所列方程的根;是否符合題意;n6.答:答案也必需是完事的語句,注明單位且要貼近生活.n列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:n找出相等關(guān)系.回顧與復(fù)習(xí)駛向勝利的彼岸有關(guān)利潤的知識基本知識有關(guān)利潤的知識基本知識 回顧與思考回顧與思考l商品利潤=售價-進價；.進

4、價利潤商品利潤率 .5000:元量平均每天銷售冰箱的數(shù)每臺冰箱的銷售利潤主要相等關(guān)系是分析,)25002900(,)2900(,元每臺冰箱的銷售利潤為元是那么每臺冰箱的定價就元如果設(shè)每臺冰箱降價xxx我是商場經(jīng)理n例2 新華商場銷售某種冰箱,每臺進價為250元.市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價為2900元時,平均每天能售出8臺;而當(dāng)銷價每降低50元時,平均每天能多售4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元,每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元?.,)5048(進而解決問題了就可以列出一個方程這樣臺量為平均每天銷售冰箱的數(shù)x 例題欣賞例題欣賞得根據(jù)題意元設(shè)每臺冰箱降價解,:x我是商場經(jīng)理n例2 新華商

5、場銷售某種冰箱,每臺進價為250元.市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價為2900元時,平均每天能售出8臺;而當(dāng)銷價每降低50元時,平均每天能多售4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元,每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元?.5000)5048)(25002900(xx. 022500300:2xx整理得得解這個方程,.15021 xx.275015029002900 x.2750:元每臺冰箱的定價應(yīng)為答 例題欣賞例題欣賞我是商場精英n1. 某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出,平均每月能售出600個.市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價為每上漲1元時,其銷售量就將減少10個.商場要想銷售利潤平均每月達到100

6、00元,每個臺燈的定價應(yīng)為多少元?這時應(yīng)進臺燈多少個?源于生活,服務(wù)于生活得根據(jù)題意元設(shè)每個臺燈漲價解,:x.10000)110600)(3040(xx. 040050:2xx整理得得解這個方程,.40,1021xx.80404040;5010404021xx.2005000,8050:個個或進貨量相應(yīng)為元元或每個臺燈的定價應(yīng)為答.20040060010600;5001006001060021xx我也參與商場竟?fàn)巒2. 某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年片,一種賀年片平均每天能售出500張,每張盈利元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:當(dāng)銷售價每降價元時,其銷售量就將多售

7、出100張.商場要想平均每天盈利達到120元,每張賀年片應(yīng)降價多少元?源于生活,服務(wù)于生活得根據(jù)題意元設(shè)每張賀年片應(yīng)降價解,:x.120)1 . 0100500)(3 . 0(xx. 0320100:2xx整理得得解這個方程,).,(3 . 0, 1 . 021舍去不合題意xx.1 . 0:元每張賀年片應(yīng)降價答w 3.學(xué)校圖書館去年年底有圖書學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計到明年年萬冊，預(yù)計到明年年底增加到底增加到7.2萬冊萬冊.求這兩年的年平均增長率求這兩年的年平均增長率.精神食糧開啟 智慧. 022500300:2 xx整理得得解這個方程,w 分析分析:w 相等關(guān)系相等關(guān)系:經(jīng)過兩年平

8、均增長后的圖書萬冊經(jīng)過兩年平均增長后的圖書萬冊.w 3.學(xué)校圖書館去年年底有圖書學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計到明年年萬冊，預(yù)計到明年年底增加到底增加到7.2萬冊萬冊.求這兩年的年平均增長率求這兩年的年平均增長率.精神食糧開啟 智慧得根據(jù)題意設(shè)每年的平均增長率為解,:x. 022500300:2 xx整理得得解這個方程,. 5 . 7)1 ( 52x:解這個方程).,(0261%;48.2226121舍去不合題意xx%.48.22:每年的平均增長率約為答,23)1 (2 x,26)1 (x,261xw4.某藥品經(jīng)兩次降價某藥品經(jīng)兩次降價, 零售價降為原來的一半零售價降為原來的一半. 已知

9、兩次已知兩次降價的百分率一樣降價的百分率一樣, 求每次降價的百分率求每次降價的百分率. (精確到精確到0.1%) 開啟 智慧健康第一得根據(jù)題意數(shù)為設(shè)每次平均降價的百分解,:x.21)1 (2x:解這個方程).,( 1221%;29.2922121舍去不合題意xx,22)1 (x,221x%.29.29:約為每次平均降價的百分數(shù)答w5.某工廠一月份的產(chǎn)值是某工廠一月份的產(chǎn)值是5萬元萬元, 三月份的產(chǎn)值是萬元三月份的產(chǎn)值是萬元, 求求月平均增長率是多少月平均增長率是多少?開啟 智慧經(jīng)濟騰飛得根據(jù)題意設(shè)每月平均增長率為解,:x.25.11)1 ( 52x:解這個方程).,(05 . 11%;505

10、. 1121舍去不合題意xx,25. 2)1 (2 x, 5 . 1)1 (x, 5 . 11x%.50:每月的平均增長率為答w6.某種藥劑原售價為某種藥劑原售價為4元元, 經(jīng)過兩次降價經(jīng)過兩次降價, 現(xiàn)在每瓶售價為現(xiàn)在每瓶售價為元元,問平均每次降價百分之幾問平均每次降價百分之幾? 開啟 智慧公平竟?fàn)幍酶鶕?jù)題意數(shù)為設(shè)每次平均降價的百分解,:x.56. 2)1 ( 42x:解這個方程).,( 18 . 01%;208 . 0121舍去不合題意xx,64. 0)1 (2 x, 8 . 0)1 (x, 8 . 01x%.20:分數(shù)為每次平均平均降價的百答w7.小紅的媽媽前年存了小紅的媽媽前年存了50

11、00元一年期的定期儲蓄元一年期的定期儲蓄, 到期后到期后自動轉(zhuǎn)存自動轉(zhuǎn)存. 今年到期扣除利息稅今年到期扣除利息稅(利息稅為利息的利息稅為利息的20%), 共共取得取得5145元元. 求這種儲蓄的年利率求這種儲蓄的年利率. (精確到精確到0.1%)開啟 智慧美滿生活得根據(jù)題意設(shè)這種儲蓄的年利率為解,:x.5145%)801 (50002x:解這個方程).,(0518. 2%;8 . 1018. 021舍去不合題意xx,029. 1)8 . 01 (2x,0144. 1)8 . 01 (x,8 . 00144. 11x%.8 . 1:這種儲蓄的年利率約是答w8.陽泉市市政府考慮在兩年后實現(xiàn)市財政凈

12、收入翻一番陽泉市市政府考慮在兩年后實現(xiàn)市財政凈收入翻一番,那么這兩那么這兩年中財政凈收入的平均年增長率應(yīng)為多少年中財政凈收入的平均年增長率應(yīng)為多少?開啟 智慧愛我家鄉(xiāng)陽泉得根據(jù)題意設(shè)每年的平均增長率為解,:x. 2)1 (2x:解這個方程).,(021%;42.412121舍去不合題意xx,2)1 (x,21x%.42.41:每年的平均增長率約為答w9.若調(diào)整計劃若調(diào)整計劃,兩年后的財政凈收入值為原值的兩年后的財政凈收入值為原值的1.5倍、倍、1.2倍、倍、,那么兩年中的平均年增長率相應(yīng)地調(diào)整為多少那么兩年中的平均年增長率相應(yīng)地調(diào)整為多少?開啟 智慧得根據(jù)題意設(shè)每年的平均增長率為解,:x. 5

13、 . 1)1 (2x:解這個方程,26)1 (x,261x).,(0261%;48.2226121舍去不合題意xx%.48.22:每年的平均增長率約為答w10.若調(diào)整計劃若調(diào)整計劃,兩年后的財政凈收入值為原值的兩年后的財政凈收入值為原值的1.5倍、倍、1.2倍、倍、,那么兩年中的平均年增長率相應(yīng)地調(diào)整為多少那么兩年中的平均年增長率相應(yīng)地調(diào)整為多少?開啟 智慧得根據(jù)題意設(shè)每年的平均增長率為解,:x. 2 . 1)1 (2x:解這個方程,530)1 (x,5301x).,(05301%;55. 9530121舍去不合題意xx%.55. 9:每年的平均增長率約為答知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)1、P68習(xí)題2.9 1題;祝你成功！我是商場精英n1. 某種服裝,平均每天可銷售20件,每件盈利44元.若每件降價1元,則每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每應(yīng)降價多少元?源于生活,服務(wù)于生活得根據(jù)題意元設(shè)每件服裝應(yīng)降價解,:x.1600)1520)(44(xx. 014440:2xx整理得得解這個方程,. 4,3621xx.436:元元或每件服裝應(yīng)降價答回味無窮小結(jié) 拓展n列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:n1