重慶南開中學(xué)高2016級(jí)高一上半期數(shù)學(xué)試題

1、重慶南開中學(xué)高2016級(jí)高一(上)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題（每小題5分，10小題，共50分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求）1已知全集，集合，則（ ）A. B. C. D. 2“”是“”的（ ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件3函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D.4是定義在上的偶函數(shù)，且在 上是減函數(shù)，若，則下列說法正確的是（ ）A. B. C. D. 和的大小關(guān)系不能確定5函數(shù)的值域是（ ）A. B. C. D. 6函數(shù)的單

2、調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A B C D7設(shè)函數(shù),若，則等于（ ）A或 B或 C或 D或或8. 不等式的解集為，則點(diǎn)在（ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限9已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)在時(shí)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）A B C D10. 不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D第卷(非選擇題，共100分)二、填空題：（本大題5個(gè)小題，每小題5分，共25分）各題答案必須填寫在答題卡上相應(yīng)位置（只填結(jié)果，不寫過程）.11. 集合，則 .12.已知是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)， .13. 已知的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)?.14. 函數(shù)的值域?yàn)?.15. 定義：表示不超過的最大

3、整數(shù)，如：，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三、解答題：（本大題6個(gè)小題，共75分）各題解答必須答在答題卡上（必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）16（本小題滿分13分）設(shè)集合，其中，如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍17（本小題滿分13分）已知函數(shù)（1）討論的奇偶性;（2）求在區(qū)間上的最小值18（本小題滿分13分）已知，解關(guān)于的不等式.19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)定義域?yàn)?，且?duì)任意非負(fù)實(shí)數(shù)都有，且時(shí).（1）求;（2）判斷在定義域上的單調(diào)性，并給出證明;（3）若且，求的取值范圍.20（本小題滿分12分）某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示（1）寫出圖一表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P=;寫出圖二表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=;（2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿收益最大？(注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/kg，時(shí)間單位：天).21. （本小題滿分12分）已知全集，集合滿足；若則；若，則，（其中；表示滿足條件的集合的個(gè)數(shù)（1）求;