重慶柏梓中學(xué)2013高三上學(xué)期第一次月考-數(shù)學(xué)文

1、柏梓中學(xué)高2013級(jí)高三第一次月考數(shù) 學(xué) 文 科 試 題一、選擇題（5×10=50分）1已知集合M，N，則MN( )A B C D2”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移單位 B向右平移單位 C向右平移單位 D向左平移單位4已知，則的值為()A B C D5函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ）A B（0，1） C（1，2） D（2，3）6平面向量與的夾角為60°，則等于（ ）A B2 C4 D127已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D8下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是

2、增函數(shù)的為（ ）A BC D且9函數(shù)yAsin(x)k(A>0，>0，|<，xR)的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)表達(dá)式為( )Ay2sin(x)1 By2sin(x)Cy2sin(x)1 Dy2sin(x)110如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，,為的中點(diǎn)，若為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則的最大值為（ ）A B C D9二、填空題（5×5=25分）11函數(shù)的定義域?yàn)?12若為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)_13函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 14在ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若AB12，且ab1，則cos2B的值是_15設(shè)函數(shù)，給出如下四個(gè)命題：若，則為奇函數(shù)；若,則函數(shù)在R上是增函數(shù)；函

3、數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形；關(guān)于x的方程最多有兩個(gè)實(shí)根.其中正確的命題 .三、解答題（75分）16（本小題滿分13分）在中，角、所對(duì)應(yīng)的邊分別為、，且滿足（1）求角的值；（2）若，求的值17（本小題滿分13分）已知函數(shù)在處有極大值7 （1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）求在上的最大值和最小值18（本小題滿分13分）已知某工廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（元），問(wèn)：（1）要使平均成本最低，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（2）若產(chǎn)品以每件500元售出，要使利潤(rùn)最大，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？19（本小題滿分12分）已知向量(sinx，cosx)，(cosx，cosx)，(2，1).（1）若，求的值； （2）若，求最小正周期及在

4、的值域.20（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（本小題滿分12分）定義在上的函數(shù),對(duì)任意都有成立，且當(dāng)時(shí)，.（1）求的值；（2）求證在上是增函數(shù)；（3）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍柏梓中學(xué)高2013級(jí)高三第一次月考數(shù) 學(xué) 文 科 試 題 參 考 答 案15 CACBD 610 BADCD 11. 12. 13. 14. 15. 16.解：（1）由正弦定理得，3分，即，由于，所以7分（2），9分因?yàn)?，故?1分所以 13分17.解：(1)，1分 2分, 3分 4分又，由得解得或5分 由得，解得 6分

5、 的單調(diào)增區(qū)間為， 7分 的單調(diào)減區(qū)間為 8分(2) 得和則在的變化情況如下表+00+由表知在上的最大值和最小值分別為 13分18.解：（1）設(shè)平均成本為元， 1分則 5分，令得當(dāng)在附近左側(cè)時(shí)；因此，要使平均成本最低，應(yīng)生產(chǎn)1000件產(chǎn)品 8分（2）利潤(rùn)函數(shù)為，令，得，12分因此，要使利潤(rùn)最大，應(yīng)生產(chǎn)6000件產(chǎn)品 13分19.解;(1)若 3分 6分（2）， 9分，即函數(shù)的值域?yàn)?12分20. 解：（1）當(dāng)時(shí)， 1分 ， 2分曲線在點(diǎn) 處的切線斜率， 4分所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為 6分（2）7分當(dāng)，即時(shí)，在上為增函數(shù)，故，所以，這與矛盾8分當(dāng)，即時(shí)，若，；若，所以時(shí)，取最小值，因此有，即，解得這與矛盾；10分當(dāng)時(shí)即時(shí)，在上為減函數(shù)，所以，解得，這滿足 11分綜上所述，的取值范圍為12分21. (1) 2分 (2) 證明: 所以在上是