高三物理優(yōu)質考場-9-1

1、 高三物理優(yōu)質考場-9-1第九章 電場§9-1 庫侖定律 電場強度 電場線知識梳理電荷守恒定律1兩種電荷：自然界中存在兩種電荷正電荷與負電荷。2元電荷：電荷量為1.6×10-19C的電荷叫做元電荷。任何帶電體的電荷量都為元電荷的整數倍。3點電荷：點電荷是一種理想模型。當帶電體本身的幾何尺寸比它們之間的距離小很多時，帶電體本身的大小可忽略，可以用一個帶有相等電荷量的點來代替，這樣的帶電體就可以看做點電荷。4電荷守恒定律：電荷既不能被創(chuàng)造也不能被消滅，這只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分，但總的電荷量保持不變。5起電的三種方式（1）摩擦起電：電荷從

2、一個物體通過摩擦轉移到另一個物體。（2）感應起電：電荷經過靜電感應從物體的一部分轉移到另一部分，或從一個物體轉移到另一個物體。（3）接觸起電：凈電荷由帶電體經過接觸轉移到原來不帶電的物體，使之帶電。庫侖定律1電荷間相互作用力的方向：同性電荷相斥，異性電荷吸引。2庫侖定律的內容：在真空中兩個點電荷間的作用力跟它們電荷量的乘積成正比，跟它們之間距離的平方成反比，作用力的方向在它們的直線上。3公式：。（式中k=9.0×109N·m2/c2，叫靜電力常量）4適用條件：真空中的點電荷。5兩帶電體間的庫侖力是一對作用力與反作用力。電場強度1電場：電荷周圍存在的一種傳遞相互作用力的媒介即

3、為電場。電場是一種特殊的物質。2電場強度：它是描述電場的力的性質的物理量。（1）定義：放入電場中某一點的電荷受到的電場力跟它的電荷量的比值，叫做這一點的電場強度，簡稱場強。是矢量。（2）定義式：。（3）方向：與正電荷在該點受力的方向相同，與負電荷在該點受力的方向相反。（4）單位：N/C。（5）點電荷場強的計算式：。電場的疊加空間同時存在的幾個電場時，空間某點的場強等于各電場的該點的場強的矢量和。電場線電場線是定性描述電場強弱和方向的假想曲線。1概念：在電場中畫一系列的從正電荷出發(fā)到負電荷終止的曲線，使曲線每一點的切線方向都跟該點的場強方向一致，這樣的曲線叫做電場線。2電場線的性質（1）電場線是

4、起源于正電荷（或無限遠處），終止于負電荷（或無限遠處）的有源線。（2）電場線是不相交、不中斷、不閉合的曲線。（3）電場線的疏密反映電場的強弱。（4）電場線不表示電荷在電場中的運動軌跡。3要熟悉以下幾種典型電場的電場線分布：（1）孤立正、負電荷周圍的電場；（2）等量異種點電荷周圍的電場；（3）等量同種點電荷周圍的電場；（4）勻強電場。勻強電場在電場中的某一區(qū)域里，如果各點的場強大小和方向都相同，這個區(qū)域的電場就叫勻強電場。勻強電場中的電場線是間距相等且互相平行的直線。典例精析例1 兩個電荷量分別為Q和4Q的負電荷a、b，在真空中相距為l，如果引入另一點電荷c，正好能使這三個電荷都處于靜止狀態(tài)，試

5、確定電荷c的位置、電性及它的電荷量。分析 由于a、b點電荷同為負電性，可知電荷c應放在a、b之間的連線上，而c受到a、b對它的庫侖力為零，即可確定它的位置。又因a、b電荷也都處于靜止狀態(tài)，即a、b各自所受庫侖力的合力均為零，則可推知c的帶電性并求出它的電荷量。解析 依題意作圖如圖所示，并設電荷c和a相距為x，則b與c相距為（l-x），c的電荷量為qe。對電荷c，其所受的庫侖力的合力為零，即。根據庫侖定律有：。解得：，。由于a、b均為負電荷，只有當電荷c處于a、b之間時，其所受庫侖力才可能方向相反、合力為零，因此只有。三個電荷都處于靜止狀態(tài)，即a、b電荷所受靜電力的合力均應為零，對a來說，b對它

6、的作用力是向左的斥力，所以c對a的作用力應是向右的引力，這樣，可以判定電荷c的電性必定為正。又由，得：，即。點評 此類問題的處理方法與力學中平衡問題的處理方法完全相同，都是對物體受力分析，然后運用平衡方程求解，在此部分題目中，受力分析應遵循以前受力分析的順序，即重力、彈力、摩擦力，只不過又多了個電場力。例2 如圖所示，用金屬絲AB彎成半徑r=1m的圓環(huán)，但在A、B之間留出寬度d=2cm的間隙，將電荷量Q=3.13×10-9C的正電荷均勻分布于金屬絲上，求圓心處的電場強度。分析 中學課本只學到有關點電荷場強計算公式和勻強電場場強的計算方法，一個不規(guī)則帶電體，如本例有缺口帶電金屬環(huán)所產生

7、的場強，沒有現成公式能用。但可以變換一個思維角度，假設將圖中圓環(huán)缺口補上，并且它的電荷密度與缺口的環(huán)體原有電荷密度一樣，這樣就形成一個電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分可視為兩個相對應的點電荷，它們產生的電場在圓心O處疊加后勢必合場強為零，根據對稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的總場強E=0。至于補上的帶電小段，由題給條件可視作點電荷，它在圓心O處的場強E1是可求的，若題中待求場強為E2，則E1+E2=E=0，便可求得E2。解析 設原缺口所帶電荷的線密度為，則補上的金屬小段的帶電量為，求出它在O處的場強。設待求的場強為E2， E1+E2=0，可得E2=-E1=-9×

8、10-2N/C負號表示E2與E1反向，背向球心向左。例3 如圖所示，處于水平勻強電場中的電荷A帶電，受電場力，方向向左。今在該勻強電場中的B點放入電荷，qB位于qA正下方0.1m處，試求此時電荷A所在處場強及A所受的電場力。解析 qA所在處的場強是勻強電場的場強和點電荷B所產生的場強二者的矢量和。據場強的定義：，方向水平向右。據點電荷場強公式：，方向堅直向上。將、按平行四邊形定則合成，如圖，合場強E的大小為E的方向和水平方向夾角，由右圖知 =45°即A點的場強大小為3.8×104N/C，方向與水平面夾角45°，指向右上方。電荷A所受力由于A帶負電，所以方向跟E方向

9、相反，即與水平面成45°角指向左下方。例4 如圖所示，上、下兩帶電小球的質量均為m，所帶電荷量分別為q和-q，兩球間用細繩（絕緣）連接，上球又用絕緣細線懸掛在天花板上，在兩球所在空間有方向向左的勻強電場，電場強度為E，平衡時細線都被拉緊。（1）平衡時的可能位置是圖中的哪一個？（2）兩根絕緣細線張力的大小分別是哪一項 （ ）AF1=2mg BF1>2mg CF1<2mg DF1=2mg 解析 （1）先把兩個小球看成一個整體，因這個整體受到的外力為：堅直向下的重力2mg；水平向左的電場力qE（+q受力）；水平向右的電場力qE(-q受力)；上段繩子的拉力F1。由平衡條件用正交分

10、解法，有可推知上段繩子的拉力一定與重力（2mg）等大反向，即上段繩子一定堅直。再隔離分析下球的受力如圖所示，向下的重力mg；水平向右的電場力F=qE；繩子的拉力F2；上球對下球的吸引力F。要滿足，繩2必須傾斜。故選A圖。（2）用整體法，用，得F1=2mg，對下球用平衡條件的推論得。 。故選D項。點評 對一個問題的研究中，何時以“整體”為研究對象，何時以“部分”為研究對象，要注意通過解題進行總結。對一個系統，若可不涉及內力，則應以“整體”為研究對象；若涉及各個部分之間的內部聯系，則應采用“隔離”的方法，對“部分”進行研究，才能找出這種內部聯系。例5 圖中實線是一簇未標明方向的由點電荷產生的電場線

11、，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，ab是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用，根據此圖可做出正確的判斷是 （ ）A帶電粒子所帶電荷的符號B帶電粒子在a、b兩點的受力方向C帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大D帶電粒子在a、b兩點的電勢能何處較大解析 粒子做曲線運動，又由于是點電荷產生的電場，因而受力方向為沿電場線指向曲線凹面的一側，在ab過程中電場力做負功， va>vb，Ea<Eb。選答案BCD。點評 本題的解題關鍵是根據曲線運動所受的合力指向曲線凹面的一側。而電場力的方向不僅與場強方向有關，還與粒子所帶電性有關。例6 堅直絕緣墻壁上的Q點處有一固定的小球A，

12、在Q的正上方的P點用絕緣絲線懸掛另一小球B，A、B兩小球因帶電而相互排斥，致使懸線與堅直方向成角，如圖中甲所示。由于漏電，使A、B兩小球的電荷量逐漸減少。懸線與堅直方向夾角逐漸變小，如圖乙所示，則在電荷漏完之前懸線對懸點P的拉力的大小將 （ ）A保持不變B先變小后變大C逐漸變小D逐漸變大解析 A、B兩小球的帶電荷量逐漸減小的過程中，B小球在任一時刻的受力情況如圖丙所示。小球B在重力mg、庫侖力F、懸線拉力T的作用下平衡。mg和F的合力F與T大小相等。設懸線長為L，P、Q兩點的距離為H，根據作圖可知：BQPBCD，相似三角形對應邊成比例得 解得由于L、mg、H都不是變是所以在整個過程中懸線對P點的拉力始終不變。故選A。點評 一個看似非