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文檔簡(jiǎn)介
1、陜西省禮泉一中2012屆上學(xué)期高三年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷(理科)第卷(選擇題 共50分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1如圖,I是全集,M、P、S是I的子集,則陰影部分所表示的集合是( )A(MP)S B(MP)S C(MP)(CIS)D(MP)(CIS)2不等式成立是不等式成立的( )A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3如果復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù),則的值等于( )A0 B1 C2 D34若雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合,則雙曲線離心率為 ( ) A B. C. 4 D.
2、5一平面截一球得到直徑是6cm的圓面,球心到圓面的距離是4cm,則該球的體積是( ) A B C D6在的展開(kāi)式中,含項(xiàng)的系數(shù)是首項(xiàng)為2,公差為3的等差數(shù)列的( ) A第11項(xiàng) B第13項(xiàng) C第18項(xiàng) D第20項(xiàng)7已知函數(shù)的反函數(shù),則方程的解集是( )A1 B 3 8. tan11°+tan19°+tan11°·tan19°的值是( )A B C1 D29已知實(shí)數(shù)滿足,則的最小值,最大值分別為( )A B C0,3 D0,610.如圖,是中國(guó)西安世界園藝博覽會(huì)某區(qū)域的綠化美化示意圖,其中A、B、C、D是被劃分的四個(gè)區(qū)域,現(xiàn)有6種不同顏色的花,要
3、求每個(gè)區(qū)域只能栽同一種花,允許同一顏色的花可以栽在不同的區(qū)域,但相鄰的區(qū)域不能栽同一色花,則不同的栽種方法共有( )種。A120 B240 C360 D480第卷(非選擇題 共70分)二填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卡的相應(yīng)位置)第14題圖11拋物線與直線所圍成區(qū)域的面積是 12已知函數(shù)滿足對(duì)任意,都有成立,則的取值范圍是 (用區(qū)間表示) 13若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且則= 14某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后輸出的的值是 。15選做題(請(qǐng)?jiān)谝韵氯齻€(gè)小題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分)(1)(選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程)曲線與直線相交的弦長(zhǎng)為: ;(2
4、)(選修45 不等式選講)若關(guān)于x的不等式在上有解,則的值范圍是: ;(3)(選修41 幾何證明選講)如圖,已知是圓的切線,為切點(diǎn),過(guò)做圓的一條割線交圓于、兩點(diǎn),為弦的中點(diǎn),若圓心在的內(nèi)部,則+的度數(shù)為: ;三解答題(本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)16.(本小題滿分8分)已知函數(shù)的圖像的一部分如圖所示。()求函數(shù)的解析式;()求函數(shù)的最值;17. (本小題滿分10分)如圖,在三棱錐中,底面,點(diǎn),分別在棱上,且()求證:平面;()當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),求與平面所成的角的大??;()是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角?并說(shuō)明理 由.18. (本小題滿分10分)某大學(xué)開(kāi)設(shè)甲、乙
5、、丙三門選修課,學(xué)生是否選修哪門課互不影響 已知學(xué)生小張只選甲的概率為,只選修甲和乙的概率是,至少選修一門的概率是,用表示小張選修的課程門數(shù)和沒(méi)有選修的課程門數(shù)的乘積()求學(xué)生小張選修甲的概率;()記“函數(shù) 為上的偶函數(shù)”為事件,求事件的概率;()求的分布列和數(shù)學(xué)期望;19(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和四:簡(jiǎn)答題:(5分)2011年陜西省高考數(shù)學(xué)試題打破傳統(tǒng)八股模式,以靈活、新穎的形式體現(xiàn)新教材新課改理念,你認(rèn)為這種新模式的出現(xiàn),對(duì)考生在考場(chǎng)的心理影響體現(xiàn)在那些方面?數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題: C A A A C D A C B D 三、解答題: 16.解:()由圖像知, 當(dāng)時(shí),有 3分 5分()10分 12分()AE/BC,又由()知,BC平面PAC,DE平面PAC,又AE平面PAC,PE平面PAC,DEAE,DEPE,AEP為二面角的平面角,PA底面ABC,PAAC,.在棱PC上存在一點(diǎn)E,使得AEPC,這時(shí),故存在點(diǎn)E使得二面角是直二面角. 12分【解法2】如圖,以A為原煤點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系, 設(shè),由已知可得 . (),BCAP.又,BCAC,BC平面PAC. 3分()D為PB的中點(diǎn),DE/BC,E為PC的中點(diǎn),又由()知,BC平面PAC,DE
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