不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、不等式基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計山東省青島實驗初級中學(xué)許丹1、 教學(xué)內(nèi)容不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。不等式的基本性質(zhì)是本章的教學(xué)重點內(nèi)容之一。本節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷類比、猜想、試驗、歸納的探索過程，從而發(fā)現(xiàn)不等式三條基本性質(zhì)，初步體會不等式與等式的異同，能夠?qū)⒉坏仁竭M(jìn)行簡單轉(zhuǎn)化。教學(xué)重點是探索不等式的基本性質(zhì)，難點是靈活地掌握和應(yīng)用不等式基本性質(zhì)。教學(xué)過程培養(yǎng)學(xué)生掌握類比的數(shù)學(xué)方法以及由試驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學(xué)方法。2、 教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：、經(jīng)歷類比、猜想、嘗試、歸納的不等式基本性質(zhì)探索過程，初步體會不等式與等式的異同。、掌握不

2、等式的基本性質(zhì)，并能初步運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)把比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“x>a”或“x<a”的形式。2、數(shù)學(xué)思考：學(xué)生經(jīng)歷自主探索、合作交流、歸納總結(jié)、知識運(yùn)用的學(xué)習(xí)過程。培養(yǎng)學(xué)生掌握類比和由試驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。3、解決問題：會利用不等式的基本性質(zhì)解決生活中的實際問題，體會學(xué)以致用的喜悅，開拓學(xué)生的視野。4、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的意識，勇敢嘗試、探索的精神。三學(xué)生學(xué)情分析本章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，開始研究簡單的不等關(guān)系。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步體會到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多而且復(fù)雜的，但面對大量的同類量，最容易使人想到的

3、就是它們有大小之分。止匕外，八年級學(xué)生對知識充滿興趣和渴望，具備一定的合作探究能力。四、教學(xué)策略分析本節(jié)課分兩個階段探索不等式的三條基本性質(zhì)。首先，學(xué)生已學(xué)過等式和等式的性質(zhì)，為了便于和加深對不等式基本性質(zhì)的理解，采用類比的方式進(jìn)行教學(xué)，通過這樣的對比，不但可以復(fù)習(xí)已學(xué)過的等式的基本性質(zhì)，便于引入新課，而且也有利于掌握不等式的基本性質(zhì)。其次，引導(dǎo)學(xué)生用試驗的方法，歸納出三條基本性質(zhì)。數(shù)學(xué)家歐拉說過：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，也需要試驗?！蓖ㄟ^教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生掌握由試驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖1、播放關(guān)于等式基本性質(zhì)的微視頻，師生共同回憶七通過回顧等式舊引年級學(xué)習(xí)的等式的

4、基本性質(zhì)。的基本性質(zhì)，為2、學(xué)生回答等式的基本性質(zhì)。類比學(xué)習(xí)不等等式基本性質(zhì)1:式的基本性質(zhì)知出等式兩邊同時加（或減）同一個代數(shù)式，所得結(jié)做鋪墊。果仍是等式。等式基本性質(zhì)2:回新等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。顧課3、提出問題上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了不等式，類比等式的基本性質(zhì)，不等式會有哪些性質(zhì)呢？今天我們就一起探究不等式的基本性質(zhì)。提出問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。探究活動一1、合作試驗：如果在不等式的兩邊都加或都減同一個整式，那么結(jié)通過類比的方果會怎樣？請舉例試一試，并與同伴交流。法，提出問題，學(xué)生進(jìn)行性質(zhì)2、歸納性質(zhì)1:不等式兩邊都加（或減）同一個整式，不等

5、號的方向合歸一不變。3、符號語言：如果a>b,那么a+c>b+c或a-c>b-c如果a<b,那么a+c<b+c或a-c<b-c作納4、應(yīng)用新知：例：將不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x-5>-1;（2）2+x<3.探性探究活動二1、提出問題：類比等式基本性質(zhì)，不等式還有哪行性質(zhì)？2、完成下列填空：究質(zhì)2<32X53X5|xI2+23+22+53+53、合作探究：再舉幾例試一試，還有什么結(jié)論？與同伴交流。4、歸納結(jié)論：不等式的基本性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式的基本性質(zhì)3:不

6、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.5、我來做比較:比較不等式基本性質(zhì)和等式基本性質(zhì)的區(qū)別6、應(yīng)用新知1的探究。符號語言，有助 于讓學(xué)生體會 字母表示數(shù)的 優(yōu)越性。發(fā)展學(xué) 生文字語言和 符號語言相互 轉(zhuǎn)化的能力。引導(dǎo)學(xué)生用舉 例、類比的方 法，合作探究發(fā) 現(xiàn)不等式的其 它性質(zhì)。比較不等式與 等式的基本性 質(zhì)，有利于學(xué)生 體會知識間的 內(nèi)在聯(lián)系。例：將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:|(1);(2)-2x>3.隨體1.將卜列不等式化成x>a或"x<a”的形式：堂驗練成2(1(431已知x>y,卜)x-6<y-6)2x+1>2y+1在上節(jié)課的。1(3)-2x論純長l比<-2y工何值,鞏固所學(xué)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生解決數(shù)學(xué)叵題的能力。1JR日式7E成立嗎?(2)3x<3y習(xí)題中，我們猜想無習(xí)功圓的面積總大于正方形的面積，即現(xiàn)在你能利用/、等式的基本性質(zhì)解釋這ri一結(jié)論嗎？課暢堂談小收結(jié)獲1 .這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識？2 .在得出本節(jié)結(jié)論