露天礦生產(chǎn)的車輛安排策2

1、露天礦生產(chǎn)的車輛安排策略摘要：本文針對一個(gè)典型的礦業(yè)運(yùn)籌問題，運(yùn)用線性與非線性規(guī)劃的方法，提出了露天礦生產(chǎn)的車輛安排策略，即一個(gè)班次的生產(chǎn)計(jì)劃。由于題目中給了兩個(gè)不同的原則，所以我們分別提出了兩個(gè)模型。但由于這兩個(gè)模型都是多目標(biāo)非線性規(guī)劃，且約束條件繁多難求解。于是我們對模型進(jìn)行了簡化，模型一采用了“優(yōu)選法”，模型二采用了“分層法”，化多目標(biāo)為單目標(biāo)，同時(shí)認(rèn)識(shí)到系統(tǒng)外延過大，變量過多難以求解。所以對約束條件進(jìn)行精確性與簡化性的有機(jī)結(jié)合。最后在對模型求解時(shí)，我們對是否在鏟點(diǎn)上安排鏟車這一問題進(jìn)行了特別處理，以使非線性歸劃變?yōu)榫€性規(guī)劃，大大降低了運(yùn)算。其中單目標(biāo)線性規(guī)劃問題用lindo軟件求解得到

2、了比較滿意的結(jié)果。之后我們給出了很具體的生產(chǎn)計(jì)劃，并畫出了卡車的行車路線和區(qū)間。在論文中，我們又對所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)和需要改進(jìn)的方向進(jìn)行了討論。問題重述我國許多現(xiàn)代化鐵礦是露天開采的，它的生產(chǎn)主要是由電動(dòng)鏟車（以下簡稱電鏟）裝車、電動(dòng)輪自卸卡車（以下簡稱卡車）運(yùn)輸來完成。提高這些大型設(shè)備的利用率是增加露天礦經(jīng)濟(jì)效益的首要任務(wù)。露天礦里有若干個(gè)爆破生成的石料堆，每堆稱為一個(gè)鏟位，每個(gè)鏟位已預(yù)先根據(jù)鐵含量將石料分成礦石和巖石。一般來說，平均鐵含量不低于25%的為礦石，否則為巖石。每個(gè)鏟位的礦石、巖石數(shù)量，以及礦石的平均鐵含量（稱為品位）都是已知的。每個(gè)鏟位至多能安置一臺(tái)電鏟，電鏟的平均裝車時(shí)間為5

3、分鐘。卸貨地點(diǎn)（以下簡稱卸點(diǎn)）有卸礦石的礦石漏、2個(gè)鐵路倒裝場（以下簡稱倒裝場）和卸巖石的巖石漏、巖場等，每個(gè)卸點(diǎn)都有各自的產(chǎn)量要求。從保護(hù)國家資源的角度及礦山的經(jīng)濟(jì)效益考慮，應(yīng)該盡量把礦石按礦石卸點(diǎn)需要的鐵含量（假設(shè)要求都為29.5%1%，稱為品位限制）搭配起來送到卸點(diǎn)，搭配的量在一個(gè)班次（8小時(shí)）內(nèi)滿足品位限制即可。從長遠(yuǎn)看，卸點(diǎn)可以移動(dòng)，但一個(gè)班次內(nèi)不變?？ㄜ嚨钠骄盾嚂r(shí)間為3分鐘。所用卡車載重量為154噸，平均時(shí)速28?？ㄜ嚨暮挠土亢艽?，每個(gè)班次每臺(tái)車消耗近1噸柴油。發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)需要消耗相當(dāng)多的電瓶能量，故一個(gè)班次中只在開始工作時(shí)點(diǎn)火一次。卡車在等待時(shí)所耗費(fèi)的能量也是相當(dāng)可觀的，原則上

4、在安排時(shí)不應(yīng)發(fā)生卡車等待的情況。電鏟和卸點(diǎn)都不能同時(shí)為兩輛及兩輛以上卡車服務(wù)?？ㄜ嚸看味际菨M載運(yùn)輸。每個(gè)鏟位到每個(gè)卸點(diǎn)的道路都是專用的寬60的雙向車道，不會(huì)出現(xiàn)堵車現(xiàn)象，每段道路的里程都是已知的。一個(gè)班次的生產(chǎn)計(jì)劃應(yīng)該包含以下內(nèi)容：出動(dòng)幾臺(tái)電鏟，分別在哪些鏟位上；出動(dòng)幾輛卡車，分別在哪些路線上各運(yùn)輸多少次（因?yàn)殡S機(jī)因素影響，裝卸時(shí)間與運(yùn)輸時(shí)間都不精確，所以排時(shí)計(jì)劃無效，只求出各條路線上的卡車數(shù)及安排即可）。一個(gè)合格的計(jì)劃要在卡車不等待條件下滿足產(chǎn)量和質(zhì)量（品位）要求，而一個(gè)好的計(jì)劃還應(yīng)該考慮下面兩條原則之一： 1.總運(yùn)量（噸公里）最小，同時(shí)出動(dòng)最少的卡車，從而運(yùn)輸成本最??；2.利用現(xiàn)有車輛運(yùn)輸

5、，獲得最大的產(chǎn)量（巖石產(chǎn)量優(yōu)先；在產(chǎn)量相同的情況下，取總運(yùn)量最小的解）。題目要求就兩條原則分別建立數(shù)學(xué)模型，并給出一個(gè)班次生產(chǎn)計(jì)劃的快速算法。針對下面的實(shí)例，給出具體的生產(chǎn)計(jì)劃、相應(yīng)的總運(yùn)量及巖石和礦石產(chǎn)量。某露天礦有鏟位10個(gè)，卸點(diǎn)5個(gè)，現(xiàn)有鏟車7臺(tái)，卡車20輛。各卸點(diǎn)一個(gè)班次的產(chǎn)量要求：礦石漏1.2萬噸、倒裝場1.3萬噸、倒裝場1.3萬噸、巖石漏1.9萬噸、巖場1.3萬噸。鏟位和卸點(diǎn)位置的二維示意圖如下，各鏟位和各卸點(diǎn)之間的距離（公里）如下表（）：鏟位1鏟位2鏟位3鏟位4鏟位5鏟位6鏟位7鏟位8鏟位9鏟位10礦石漏5.265.194.214.002.952.742.461.900.641.

6、27倒裝場1.900.991.901.131.272.251.482.043.093.51巖場5.895.615.614.563.513.652.462.461.060.57巖石漏0.641.761.271.832.742.604.213.725.056.10倒裝場4.423.863.723.162.252.810.781.621.270.50各鏟位礦石、巖石數(shù)量(萬噸)和礦石的平均鐵含量如下表（）：鏟位1鏟位2鏟位3鏟位4鏟位5鏟位6鏟位7鏟位8鏟位9鏟位10礦石量095105100105110125105130135125巖石量125110135105115135105115135125鐵

7、含量30%28%29%32%31%33%32%31%33%31%問題分析這是一個(gè)比較典型的礦業(yè)運(yùn)籌問題,主要用到了線性與非線性規(guī)劃的方法，自然須確定決策變量，目標(biāo)函數(shù)和約束條件。根據(jù)題目中生產(chǎn)計(jì)劃的內(nèi)容：“出動(dòng)幾臺(tái)電鏟，分別在哪些鏟位上；出動(dòng)幾輛卡車，分別在哪些路線上各運(yùn)輸多少次”可理解為對決策變量的要求；提出的兩條原則之一為目標(biāo)函數(shù)要求；“在卡車不等待條件下滿足產(chǎn)量和質(zhì)量（品位）要求”即為約束條件的要求。這樣可以就兩原則分別建立兩個(gè)數(shù)學(xué)模型，建模過程中我們要充分注意到精確性與簡化性的有機(jī)結(jié)合原則，認(rèn)識(shí)到系統(tǒng)外延大、變量多、子系統(tǒng)煩亂會(huì)導(dǎo)致模型呆板，求解困難，精確性降低：反之，系統(tǒng)變量結(jié)集程度

8、過高，使一些決定性因素被忽略，從而導(dǎo)致模型失真。這樣建立的模型才對題中的具體問題有意義，才能進(jìn)行模型的求解。符號(hào)說明爆破生成的若干個(gè)石料堆，即鏟位。其中1,2,310.卸點(diǎn)包括礦石漏、倒裝場、巖石漏和巖場。其中j=1,2,35.與間的距離（公里）。 y總運(yùn)量（噸公里）。V產(chǎn)量（噸）。w巖石產(chǎn)量（噸）。處的品位即此處的礦石平均含鐵量。處礦石量（噸）。處巖石含量（噸）。處礦石量（噸）。處巖石含量（噸）。與間用來運(yùn)輸?shù)V石的總次數(shù)，N與間用來運(yùn)輸巖石的總次數(shù)，NM所有電鏟的總臺(tái)數(shù)。N所有卡車的總臺(tái)數(shù)。D所利用的卡車最少的總臺(tái)數(shù)。鏟位處是否安排電鏟。基本假設(shè)根據(jù)題目的要求，我們依據(jù)目的性原則、簡明性原則

9、、真實(shí)性原則和全面性原則對題目作下列合理的必要假設(shè)：1. 在一個(gè)班次即8小時(shí)內(nèi)，每輛卡車走的是任兩點(diǎn)之間的直線距離，不走曲線、折線等彎路，或出現(xiàn)中途折回的非單向運(yùn)動(dòng)。2. 在一個(gè)班次內(nèi)，每輛卡車按既定計(jì)劃在某些點(diǎn)間作相對固定的運(yùn)動(dòng)。3. 巖石和礦石的運(yùn)輸次數(shù)都定義為雙程，即包括從某到某的出程和從該到該的回程。4. 每輛卡車在8小時(shí)后都又回到了各自起點(diǎn)，即卡車運(yùn)輸次數(shù)為整數(shù)。5. 在整個(gè)裝車、運(yùn)輸和卸車過程中石料無任何其他形式損耗。6. 不考慮卡車拋錨，卸車出故障等其他意外情況的發(fā)生。7忽略路況，天氣變化等外界環(huán)境的影響。模型建立1.建立符合原則一的模型一：(1)決策變量我們首先引入一組0-1變

10、量，其中表示鏟位處是否安排電鏟。如果處安排電鏟，則=1，否則=0。這個(gè)變量決定了鏟車安排在那些鏟位上。題目中生產(chǎn)計(jì)劃還包括卡車分別在路線上的運(yùn)輸次數(shù)，所以引進(jìn)變量來表示某路線上的運(yùn)輸次數(shù)，并按照運(yùn)巖石和運(yùn)礦石的不同情況用兩組變量來表示。表示與間用來運(yùn)輸?shù)V石的總次數(shù)，表示與間用來運(yùn)輸巖石的總次數(shù)。其中1,2,3n.，j=1,2,3m.這樣我們一共引入了三組決策變量：（1,2,3n.）；;（ 1,2,3n.，j=1,2,3m.）。(2)目標(biāo)函數(shù)原則一是：總運(yùn)量（噸公里）最小，同時(shí)出動(dòng)最少的卡車，從而運(yùn)輸成本最小?？梢钥闯鲞@是一個(gè)多目標(biāo)要求，有兩個(gè)目標(biāo)：其一，總運(yùn)量（噸公里）最?。黄涠?，同時(shí)出動(dòng)最少

11、的卡車，這樣以保證運(yùn)輸成本最小。所以，建立兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)一：Y總運(yùn)量（噸公里）總運(yùn)量包括運(yùn)輸石料量與路程兩部分。已知卡車每次運(yùn)量為滿載154噸，時(shí)速28km/h.從某到某的運(yùn)輸石料量為：（x+ x）154（噸）從某到某的路程設(shè)為：（公里）從某到某運(yùn)量為：（x+ x）154（噸公里）所以，總運(yùn)量Y=154（x+ x）目標(biāo)函數(shù)二：D出動(dòng)的最少的卡車總數(shù)我們對最少卡車數(shù)的理解是，題目中說“原則上卡車在一個(gè)班次內(nèi)不發(fā)生等待情況”即對于每一輛卡車在八小時(shí)之內(nèi)都是連續(xù)的工作：裝車、運(yùn)輸、卸車。從系統(tǒng)上可得等式：=8D，其中， /14=2*/28表示從到運(yùn)輸時(shí)間；2/15=（3+5）/60表示裝車、

12、卸車時(shí)間之和。所以，出動(dòng)的最少的卡車總數(shù)D=。而這些變量又受到品位、產(chǎn)量等約束條件的限制，即D也受到其他條件限制，并不能由時(shí)間決定。下面詳細(xì)討論各種約束條件。（3）約束條件首先，考慮到資源保護(hù)及礦山的利益，礦石卸點(diǎn)的平均鐵含量有一定的限制（品位限制），其范圍為0.285，0.305，我們設(shè)處的品位為。依此可以得出，處品位是： ，所以得到品位約束條件。其次，考慮到每個(gè)卸點(diǎn)的產(chǎn)量及每個(gè)鏟位提供礦石或巖石的能力（以后通稱為容量），設(shè)表示處礦石量，表示處巖石含量，表示處礦石量，表示處巖石含量（噸）?？梢缘玫较旅嬉唤M約束條件：礦石產(chǎn)量滿足卸點(diǎn)要求：154；巖石產(chǎn)量滿足卸點(diǎn)要求：154； 鏟位礦石產(chǎn)量滿足

13、要求：154；鏟位巖石產(chǎn)量滿足要求：154。再次，考慮到使用電鏟數(shù)不能超過總的電鏟數(shù)，并可以得出： 以及要用的卡車數(shù)D不超過所提供的卡車總數(shù)N，得到：D=N最后，對題目中卡車不等待條件的再次理解：鏟位處卡車不發(fā)生等待可以得出：，其中96為電鏟連續(xù)工作8小時(shí)所能裝載的車次數(shù)，即8*60/5=96。卸點(diǎn)處卡車不發(fā)生等待可以得出：，其中160為卸點(diǎn)所能容納的卸車次數(shù)，8*60/3=160。（4）數(shù)學(xué)模型通過上面的分析，我們得到符合原則一的模型如下：VMin( 154（x+ x）)，（）)0.2850.305154154154154N=0，100，1,2,3n. j=1,2,3m可以看出這是一個(gè)多目標(biāo)

14、的非線性規(guī)劃問題,但考慮到他的求解較復(fù)雜,所以需要對他進(jìn)行簡化。（5）模型簡化及快速算法.對目標(biāo)函數(shù)的簡化：此題中兩個(gè)目標(biāo)同時(shí)實(shí)現(xiàn)最佳是困難的。經(jīng)常是有所失才能有所得，那么問題在于失得在何處最好。本題就要放棄一個(gè)目標(biāo)，即采用“優(yōu)選法”，抓住其中一個(gè)目標(biāo)，另外一個(gè)滿足一定要求即可，通過若干次試驗(yàn)已達(dá)到最佳。本題中，減少總運(yùn)量和減少卡車數(shù)量，誰對降低成本貢獻(xiàn)大，就優(yōu)選誰。我們參閱了大量工程實(shí)例并作了大量調(diào)查，得知在生產(chǎn)實(shí)際中減少總運(yùn)量對降低成本的貢獻(xiàn)比減少卡車數(shù)量大。所以把總運(yùn)量Y=154（x+ x）作為目標(biāo)函數(shù)，這樣把多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)變成單目標(biāo)規(guī)劃。.對約束條件的簡化：只考慮品位、容量和電鏟數(shù)的限制

15、，而卡車不等待和卡車不等待的限制在驗(yàn)證結(jié)果時(shí)會(huì)體現(xiàn)。.簡化后的模型一： Min 154（x+ x）0.2850.305154154154154 =0，100，1,2,3n. j=1,2,3m.快速算法: 根據(jù)實(shí)際情況，把具體數(shù)據(jù)帶入模型一求解，最后帶入N中，若符合則是真解，否則不合要求。因?yàn)镈=體現(xiàn)了卡車不等待的要求，DN體現(xiàn)了卡車數(shù)量的要求。1 建立符合原則二的模型二：（1）決策變量同樣地引入三組決策變量：（1,2,310.）；;（ 1,2,3n.，j=1,2,3m.）含義與模型一含義完全相同。（2）目標(biāo)函數(shù) 原則二所要求的目標(biāo)函數(shù)也是多目標(biāo)，分別是產(chǎn)量，巖石產(chǎn)量和總運(yùn)量的函數(shù)關(guān)系式。與原則

16、一不同的是目標(biāo)函數(shù)的層次性為題目已知：先保證產(chǎn)量最大，然后巖石產(chǎn)量優(yōu)先，最后取總運(yùn)量最小。由已知條件可以得到，產(chǎn)量V=154（x+ x） 巖石產(chǎn)量W=154 總運(yùn)量Y=154（x+ x）（3）約束條件 雖然計(jì)劃考慮的原則不同，但約束條件有相似的地方。.品位約束條件：.容量約束條件：154154154154.鏟車約束條件：卡車數(shù)約束條件：N卡車不等待約束條件：(4)數(shù)學(xué)模型通過以上分析,得符合原則二的模型二： VMax(154（x+ x）),( 154),(-154(x+ x)S)0.2850.305154154154154N =0，100，1,2,3n. j=1,2,3m（5）模型化簡及快速算

17、法對于三個(gè)目標(biāo)的規(guī)劃問題，我們采取分層法。分層法的思想是把目標(biāo)按其重要性給出一個(gè)排序，分為最重要目標(biāo)，次重要目標(biāo)等等。如給出重要性的序列為(x)，(x)， (x)，則首先對第一個(gè)目標(biāo)求最優(yōu)，并找出所有最優(yōu)解的集合記為然后在內(nèi)求第二個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)解，記這時(shí)的最優(yōu)解的集合為，如此等等一直到求出第個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)解，其模型如下：() 在本題中，原則二“獲得最大的產(chǎn)量（巖石產(chǎn)量優(yōu)先；在產(chǎn)量相同的情況下，取總運(yùn)量最小的解）”。則(x)154（x+ x），(x)154，(x)= -154(x+ x)S。按照分層法分步求解，每次求解的約束條件為簡化條件與模型一中相同，最后也要代入到N中，若符合則是真解，否則不合要

18、求。得到模型二：()154（x+ x）154-154(x+ x)S模型求解1. 利用模型一求解：根據(jù)題目已知，M=7, N=20, n=10, m=5, =12000(噸)，=13000(噸)，=13000(噸)，=19000(噸), =13000(噸), ，的值都在表（1）和表（2）中。把已知量帶入模型一得：Min 154（x+ x）0.2850.305154154154154 =0，100，1,2,310. j=1,2,35。對于，=0，1我們是這樣處理的：因?yàn)橐獫M足卸點(diǎn)的產(chǎn)量要求，電鏟的鏟裝能力至少為12000+13000+13000+19000+13000=80000(噸)，則所需最少

19、卡車總量D必須滿足下式：*8*154*D80000，可計(jì)算出D=6。所以，我們只計(jì)算和兩種情況下解的情況。這樣原來的多目標(biāo)非線性規(guī)劃問題就最終轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)線性規(guī)劃問題，用LINDO軟件很容易求解，用窮舉法的方法，同時(shí)驗(yàn)證N，得到了最終的結(jié)果。（符合題目要求的解的程序和結(jié)果附后面）一個(gè)班次的生產(chǎn)計(jì)劃：應(yīng)出動(dòng)7臺(tái)電鏟，分別安排在鏟位1，2，3，7，8，9，10上。出動(dòng)最少卡車的原則，依式子D=可知出動(dòng)卡車輛數(shù)為14輛。每條路線上運(yùn)輸次數(shù)表（3）：鏟位1鏟位2鏟位3鏟位4鏟位5鏟位6鏟位7鏟位8鏟位9鏟位10礦石漏002100005610倒裝場068000017000巖場00000000481巖石漏

20、81000000000倒裝場0532000330015針對這14輛卡車，依據(jù)卡車不發(fā)生等待的條件及滿足運(yùn)輸次數(shù)的要求，對每條路線分別計(jì)算即可得到卡車具體的安排如下表（4）：第1輛第2輛第3輛第4輛第5輛第6輛第7輛1，4之間44次1，4之間37次；3，4之間6次3，4之間35次3，5之間2次；3，1之間17次3，1之間4次；8，1之間23次8，1之間26次；8，1之間4次；9，1之間1次；9，3之間4次；10，3之間33次第8輛第9輛第10輛第11輛第12輛第13輛第14輛10，3之間45次10，3之間3次；10，5之間15次；3，5之間12次3，5之間12次7，5之間33次；7，2之間7次；

21、7，2之間10次；2，2之間27次2，2之間39次2，2之間2次；2，5之間5次 卡車運(yùn)行路線與次數(shù)圖（2） 總云量 ：92920.28噸公里 巖石產(chǎn)量:3.22萬噸 礦石產(chǎn)量： 3.82萬噸2 利用模型二求解： 把具體數(shù)據(jù)帶入模型二中，得：()154（x+ x）154-154(x+ x)S對，=0用同樣的方法處理，這樣原來的多目標(biāo)非線性規(guī)劃問題也就最終轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)線性規(guī)劃問題，只不過要按分層法最多分三層來算，用LINDO軟件很容易求解結(jié)合窮舉法，同時(shí)驗(yàn)證N，得到了最終的結(jié)果。（符合題目要求的解的程序和結(jié)果附載后面）生產(chǎn)計(jì)劃：出動(dòng)7臺(tái)電鏟車，分別放在鏟位1，2，3，6，8，9，10。出動(dòng)20輛

22、卡車。每條路線上運(yùn)輸次數(shù)見下表（5）：鏟位1鏟位2鏟位3鏟位4鏟位5鏟位6鏟位7鏟位8鏟位9鏟位10礦石漏004300008490倒裝場1557000901200巖場0000087008731巖石漏8136360000000倒裝場031700000065最大總產(chǎn)量為：10.3488萬噸 巖石總產(chǎn)量：5.5132萬噸 礦石總產(chǎn)量：4.8356萬噸模型評價(jià)、推廣與改進(jìn)本文提出的模型其假設(shè)合理，約束條件嚴(yán)密，簡化方法獨(dú)特。改進(jìn)后的模型應(yīng)用于題目所給實(shí)例，收到了良好的效果。并且，該模型還具有較強(qiáng)的一般性，適用于各種生產(chǎn)計(jì)劃。當(dāng)決策變量表示的意義不同時(shí)，還可推廣到合理下料，配料問題，物料管理等方面。但模

23、型也有缺點(diǎn)，開始假設(shè)巖石和礦石的運(yùn)輸次數(shù)都定義為雙程，即包括從某某的出程和從該到該的回程及卡車運(yùn)輸次數(shù)為整數(shù)，這些條件在實(shí)際情況中是很難保證的，可能會(huì)造成資源浪費(fèi)。還有，初模型的目標(biāo)函數(shù)太復(fù)雜，約束條件太嚴(yán)格，不便于求解。簡化后的模型雖然形式簡單，但在求解過程中仍有困難，即使用LINDO軟件解，仍然不是很迅速。改進(jìn)方法，減少變量，如與可以合并。約束條件放寬些，后面再修正。解題時(shí)可以用MATLAB或MATHEMATICA等軟件中的編程方法。參考書目：1周義倉，赫孝良，數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)，西安：西安交通大學(xué)出版社，19992楊茂盛，運(yùn)籌學(xué)，西安：陜西科技出版社，20003趙靜，數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)，北京：高等

24、教育出版社，2000模型一的程序    MIN 0.64X11+0.64Y11+1.76X21+1.76Y21+1.27X31+1.27Y31+4.21X71+4.21Y71+3.72X81+3.72Y81+5.05X91+5.05Y91+6.1X101+6.1Y101+1.9X12+1.9Y12+0.99X22+0.99Y22+1.9X32+1.9Y32+1.48X72+1.48Y72+2.04X82+2.04Y82+3.09X92+3.09Y92+3.51X102+3.51Y102+4.42X13+4.42Y13+3.86X32+3.86Y32+3.

25、72X33+3.72Y33+0.78X73+0.78Y73+1.62X83+1.62Y83+1.27X93+1.27Y93+0.5X103+0.5Y103+5.89X14+5.89Y14+5.61X24+5.61Y24+5.61X34+5.61Y34+2.46X74+2.46Y74+2.46X84+2.46Y84+1.06X94+1.06Y94+0.57X104+0.57Y104+5.26X15+5.26Y15+5.19X25+5.19Y25+4.21X35+4.21Y35+2.46X75+2.46Y75+1.9X85+1.9Y85+0.64X95+0.64Y95+1.27X105+1.27Y

26、105SUBJECT TO-0.0154Y11-0.0154Y21-0.0154Y31-0.0154Y71-0.0154Y81-0.0154Y91-0.0154Y101<-1.9-0.0154Y14-0.0154Y24-0.0154Y34-0.0154Y74-0.0154Y84-0.0154Y94-0.0154Y104<-1.3-0.0154X12-0.0154X22-0.0154X32-0.0154X72-0.0154X82-0.0154X92-0.0154X102<-1.3-0.0154X13-0.0154X23-0.0154X33-0.0154X73-0.0154X83

27、-0.0154X93-0.0154X103<-1.3-0.0154X15-0.0154X25-0.0154X35-0.0154X75-0.0154X85-0.0154X95-0.0154X105<-1.20.0154Y11+0.0154Y14<=1.250.0154Y21+0.0154Y24<=1.100.0154Y31+0.0154Y34<=1.350.0154Y71+0.0154Y74<=1.050.0154Y81+0.0154Y84<=1.150.0154Y91+0.0154Y94<=1.350.0154Y101+0.0154Y104<

28、;=1.250.0154X12+0.0154X13+0.0154X15<=0.950.0154X22+0.0154X23+0.0154X25<=1.050.0154X32+0.0154X33+0.0154X35<=1.000.0154X72+0.0154X73+0.0154X75<=1.050.0154X82+0.0154X83+0.0154X85<=1.300.0154X92+0.0154X93+0.0154X95<=1.350.0154X102+0.0154X103+0.0154X105<=1.25-0.3X12-0.28X22-0.29X32-0

29、.32X72-0.31X82-0.33X92-0.31X102+0.285X12+0.285X22+0.285X32+0.285X72+0.285X82+0.285X92+0.285X102<00.3X12+0.28X22+0.29X32+0.32X72+0.31X82+0.33X92+0.31X102-0.305X12-0.305X22-0.305X32-0.305X72-0.305X82-0.305X92-0.305X102<0-0.3X13-0.28X23-0.29X33-0.32X73-0.31X83-0.33X93-0.31X103+0.285X13+0.285X23+0

30、.285X33+0.285X73+0.285X83+0.285X93+0.285X103<00.3X13+0.28X23+0.29X33+0.32X73+0.31X83+0.33X93+0.31X103-0.305X13-0.305X23-0.305X33-0.305X73-0.305X83-0.305X93-0.305X103<0-0.3X15-0.28X25-0.29X35-0.32X75-0.31X85-0.33X95-0.31X105+0.285X15+0.285X25+0.285X35+0.285X75+0.285X85+0.285X95+0.285X105<00.

31、3X15+0.28X25+0.29X35+0.32X75+0.31X85+0.33X95+0.31X105-0.305X15-0.305X25-0.305X35-0.305X75-0.305X85-0.305X95-0.305X10<0Y11+X12+X13+Y14+X15<=96Y21+X22+X23+Y24+X25<=96Y31+X32+X33+Y34+X35<=96Y71+X72+X73+Y74+X75<=96Y81+X82+X83+Y84+X85<=96Y91+X92+X93+Y94+X95<=96Y101+X102+X103+Y104+X10

32、5<=96ENDGIN X11 Y11 X21 Y21 X31 Y31 X71 Y71 X81 Y81 X91 Y91 X101 Y101 X12 Y12 X22 Y22 X32 Y32 X72 Y72 X82 Y82 X92 Y92 X102 Y102X13 Y13 X23 Y23 X33 Y33 X73 Y73 X83 Y83 X93 Y93 X103 Y103X14 Y14 X24 Y24 X34 Y34 X74 Y74 X84 Y84 X94 Y94 X104 Y104X15 Y15 X25 Y25 X35 Y35 X75 Y75 X85 Y85 X95 Y95 X105 Y10

33、5模型二的程序MAXX11+Y11+X21+Y21+X31+Y31+X61+Y61+X81+Y81+X91+Y91+X101+Y101+X12+Y12+X22+Y22+X32+Y32+X62+Y62+X82+Y82+X92+Y92+X102+Y102+X13+Y13+X32+Y32+X33+Y33+X63+Y63+X83+Y83+X93+Y93+X103+Y103+X14+Y14+X24+Y24+X34+Y34+X64+Y64+ SUBJECT TO0.0154Y11+0.0154Y14<=1.250.0154Y21+0.0154Y24<=1.100.0154Y31+0.0154Y

34、34<=1.350.0154Y61+0.0154Y64<=1.350.0154Y81+0.0154Y84<=1.150.0154Y91+0.0154Y94<=1.350.0154Y101+0.0154Y104<=1.250.0154X12+0.0154X13+0.0154X15<=0.950.0154X22+0.0154X23+0.0154X25<=1.050.0154X32+0.0154X33+0.0154X35<=1.000.0154X62+0.0154X63+0.0154X65<=1.250.0154X82+0.0154X83+0.0154X85<=1.300.0154X92+0.0154X93+0.0154X95<=1.350.0154X102+0.0154X103+0.0154X105<=1.25-0.3X12-0.28X22-0.29X32-0.33X62-0.31X82-0.33X92-0.31X102+0.285X12+0.285X22