B146-正比例函數(shù)教案和課后作業(yè)

1、啟東市初中“15/20/10”集體備課導學案第 14 章 第 2 節(jié) 正比例函數(shù) 第 1 課時 總第 個教案 備課： 審核： 學習 目標1、認識正比例函數(shù)的意義。2、掌握正比例函數(shù)解析式特點。3、理解正比例函數(shù)圖象性質及特點。4、能利用所學知識解決相關實際問題學習重點1、 理解正比例函數(shù)意義及解析式特點。2、 掌握正比例函數(shù)圖象的性質特點3、能根據(jù)要求完成轉化，解決問題學習難點正比例函數(shù)圖象性質特點的掌握教具學具多媒體電腦、直尺。本節(jié)課預習作業(yè)題1、一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗）套上標志環(huán)個月零周后人們在256萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它一個月按30天計算(1)這只百余克重的小鳥大約平

2、均每天飛行多少千米（精確到10千米）？(2)這只燕鷗的行程y（千米）與飛行時間x（天）之間有什么關系？(3)這只燕鷗飛行個半月的行程大約是多少千米？2、我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來表示？這些函數(shù)有什么共同特點？(1)圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化(2)鐵的密度為78g/cm3鐵塊的質量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化(3)每個練習本的厚度為05cm一些練習本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化(4)冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2物體的溫度（）隨冷凍時間t（分）的變化而變化教學設計：教學環(huán)節(jié)教學活動過程思考與調整活動內

3、容師生行為預習交流（一）學生圍繞教材內容和預習作業(yè)題自學35分鐘。要求：1、根據(jù)題意，列式，計算；2、通過實際問題，選擇合適的公式，找到函數(shù)的解析式，并發(fā)掘其中的共同點。（二）分4個學習小組進行討論交流：（三）教師精解點撥預習作業(yè)：（或根據(jù)生生互動交流情況靈活處理）1、25600÷（30×4+7）200（km） 若設這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y（千米）就是飛行時間x（天）的函數(shù)函數(shù)解析式為： y=200x（0x127） 這只燕鷗飛行個半月的行程，大約是x=45時函數(shù)y=200x的值即 y=200×45=9000（km）以上我們用y=200x對

4、燕鷗在個月零周的飛行路程問題進行了刻畫盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時間的對應規(guī)律的一個模型2、解：(1)根據(jù)圓的周長公式可得：L=2r(2)依據(jù)密度公式p=可得：m=78V(3)據(jù)題意可知： h=05n(4)據(jù)題意可知：T=-2t1、教師課前檢查了解學生完成預習作業(yè)情況。2、教師布置學生自學，明確內容和要求，進行方法指導。3、生生互動，質疑答疑。通過再次預習和討論交流，學生基本掌握目的和要求。展示探究新課：我們觀察這些函數(shù)關系式，不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式，和y=200x的形式一樣 一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系

5、數(shù)我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關系式的特點，那么它的圖象有什么特征呢？活動一 活動內容設計： 例1.畫出下列正比例函數(shù)的圖象，并進行比較，尋找兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點，考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律 y=2x y=-2x活動過程與結論：函數(shù)y=2x中自變量x可以是任意實數(shù)列表表示幾組對應值：x-3-2-10123y-6-4-20246畫出圖象如圖（1）y=-2x的自變量取值范圍可以是全體實數(shù)，列表表示幾組對應值：x-3-2-10123y6420-2-4-6畫出圖象如圖（2）比較兩個圖象共同點：都是經(jīng)過原點的直線不同點：函數(shù)y=2x的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大；經(jīng)過第一、三象限函

6、數(shù)y=-2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減小；經(jīng)過第二、四象限 練習：在同一坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并對它們進行比較y=x y=-x解:x-6-4-20246y-3-2-10123x-6-4-20246y3210-1-2-3比較兩個函數(shù)圖象可以看出：兩個圖象都是經(jīng)過原點的直線函數(shù)y=x的圖象從左向右上升，經(jīng)過三、一象限，即隨x增大y也增大；函數(shù)y=-x的圖象從左向右下降，經(jīng)過二、四象限，即隨x增大y反而減小 總結歸納正比例函數(shù)解析式與圖象特征之間的規(guī)律：(1)正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線(2)當k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限，從左向右上

7、升，即隨x的增大y也增大；(3)當k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小 正是由于正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y=kx例2 已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，當時，則的取值范圍是 例3.當m= 時，是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大 用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象：1 2一般地，形如 （k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做 函數(shù)，其中k叫做 1、教師布置學生先自己獨立完成活動一的前兩項內容，再小組間交流討論，全班展示，同學糾錯，教師總結。2、先小組間交流討論，再通過舉手回答的形式讓學生自己比較發(fā)現(xiàn)兩個圖像之間的異同，在教師

8、的點撥下總結。3、練習可由各小組同學獨立完成?；顒樱航?jīng)過原點與點（1，k）的直線是哪個函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？可以視具體情況讓學生歸納利用正比例函數(shù)圖象的性質解題是關鍵，因此要配套此類題目進行反復訓練才能幫助學生理解和明確正比例函數(shù)圖象的性質。3當堂檢測題：1汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程(千米)與行駛時間之間的函數(shù)關系是 ；是的 函數(shù)。2. 函數(shù)的圖象過P(-3，7) ，則 ，圖象經(jīng)過 象限。3下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是( )(A) (B) (C) (D)4對于函數(shù)的兩個確定的值、來說，當時，對應的函數(shù)值與的關系是( )(A) (B) (C) (

9、D) 無法確定6在下列各圖象中，表示函數(shù)的圖象是( )(A) ( B) ( C ) ( D )1、教師布置檢測題，巡回查看學生答題情況，當堂批閱，統(tǒng)計差錯及目標達成率。課堂評價小結兩個方面評價小結：1、本節(jié)課我們通過實例了解了正比例函數(shù)解析式的形式及圖象的特征，并掌握圖象特征與關系式的聯(lián)系規(guī)律，經(jīng)過思考、嘗試，知道了正比例函數(shù)不同表現(xiàn)形式的轉化方法2、對各個學習小組活動情況及學生參與學習積極性等方面進行評價小結。課后作業(yè)自主練習 教后反思配套作業(yè)正比例函數(shù)配套練習1、經(jīng)過原點與點（1，k）的直線是哪個函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？2、用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象：(1)y=x (2)y=-3x3.若函數(shù)y= -2xm+2是正比例函數(shù)，則m的值是 .4當時，與的函數(shù)解析式為，當時，與的函數(shù)解析式為，則在同一直角坐標系中的圖象大致為( ) (A) (B) (C ) (