光學(xué)第一章答案

1、1 解： cm cm 又 ， 0.327 cm or: cm2. 解： j=0,1 (1) (2) (3) 3.解： 而： 4. 解: 5. 解: 6.解:(1)利用 亦可導(dǎo)出同樣結(jié)果。（2）圖即：離屏中央1.16mm的上方的2.29mm范圍內(nèi)，可見12條暗紋。（亮紋之間夾的是暗紋）7解：8.解：9.解：薄膜干涉中，每一條級(jí)的寬度所對(duì)應(yīng)的空氣劈的厚度的變化量為：若認(rèn)為薄膜玻璃片的厚度可以略去不計(jì)的情況下，則可認(rèn)為Or：而厚度h所對(duì)應(yīng)的斜面上包含的條紋數(shù)為：故玻璃片上單位長(zhǎng)度的條紋數(shù)為：10解：對(duì)于空氣劈，當(dāng)光垂直照射時(shí)，有 11解：是正射， 12解：14解: (1) 中心亮斑的級(jí)別由下式?jīng)Q定：

2、 （） 所以，第j個(gè)亮環(huán)的角半徑滿足 于是： 第1級(jí)暗環(huán)的角半徑為 (對(duì)于第1級(jí)暗環(huán)，每部分j=0時(shí)亮斑)（2）解之：15解： 亦即： 于是： 816解： j=1、2、3即：而：即：而17解：又 對(duì)于暗環(huán)來說，有18,解：光源和雙棱鏡的性質(zhì)相當(dāng)于虛光源由近似條件和幾何關(guān)系：得：而2A+所以：A=（rad）又因?yàn)椋簽椴迦敕试砟で?，相長(zhǎng)干涉的條件為：插入肥皂膜后，相長(zhǎng)干涉的條件為：所以：故：19，（1）圖（b）中的透鏡由A，B兩部分膠合而成，這兩部分的主軸都不在該光學(xué)系統(tǒng)的中心軸線上，A部分的主軸OA在系統(tǒng)中心線下0.5cm處，B部分的主軸OB則在中心線上方0.5cm處，分別為A，B部分透鏡的焦點(diǎn)

3、。由于單色點(diǎn)光源P經(jīng)凸透鏡A和B后所成的像是對(duì)稱的，故僅需考慮P經(jīng)B的成像位置即可。所以：，所以：所以：又因?yàn)椋核裕汗仕傻奶撓裨谕哥RBd的主軸下方1cm處，也就是在光學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱軸下方0.5cm處。同理，單色點(diǎn)光源P經(jīng)透鏡A所成的虛像在光學(xué)系統(tǒng)對(duì)稱軸上方0.5cm處，其光路圖僅繪出點(diǎn)光源P經(jīng)凸透鏡B的成像，此時(shí)，虛像和就構(gòu)成想干光源。它們之間的距離為1cm，所以：想干光源發(fā)出的光束在屏上形成干涉條紋，其相鄰條紋的間距為：（2）光屏上呈現(xiàn)的干涉條紋是一簇雙曲線。20，解，（1）如圖（a）所示，對(duì)透鏡L的下半部分，其光心仍在，故成像位置不變，即但對(duì)透鏡得上半部分，其光心不在，而移到，則成像位置將在處，像距這樣，兩個(gè)半透鏡，所成的實(shí)像和位于主軸上相距0.83cm的兩點(diǎn)，光束在和之間的區(qū)域交疊。（2）由于實(shí)像和購車國內(nèi)一對(duì)想干光源，兩想干光束的交疊區(qū)域限制在和之間，依題意，光屏D至于離透鏡10.5cm處，恰好在和之間，故可以觀察到干涉條紋，其條級(jí)為半圓形。根據(jù)光程差和相位差的關(guān)系可以進(jìn)一步計(jì)算出條級(jí)的間距。21，解，（1）因?yàn)?在反射光中觀察牛頓環(huán)的亮條紋，及干涉級(jí)j隨著厚度h的增加而增大，即隨著薄膜厚度的增加，任意一個(gè)指定的j級(jí)條紋將縮小其半徑，所以各條紋逐漸收縮而在中