包裝的學(xué)問(wèn)教案(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上包裝的學(xué)問(wèn)教案【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作、與同伴交流，體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力；通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：滲透節(jié)約的意識(shí)，體會(huì)包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探究多個(gè)相同長(zhǎng)方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。難點(diǎn)：理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略。【教具準(zhǔn)備】：多媒體課件，師生共同準(zhǔn)備若干個(gè)長(zhǎng)方體。教學(xué)策略：讓學(xué)生在小組合作、自主探索，在實(shí)踐活動(dòng)中探索出不

2、同包裝方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流，反思哪種包裝方案最節(jié)約。體驗(yàn)策略的多樣性，滲透節(jié)約的環(huán)保意識(shí)、發(fā)展優(yōu)化思想。【教學(xué)過(guò)程】：一、故事引入，激發(fā)興趣師：六一兒童節(jié)要到了，這是淘氣和笑笑為幼兒園的弟弟妹妹準(zhǔn)備的禮物，漂亮嗎？生：漂亮!師：精美的包裝紙為禮物披上了美麗的外衣，也給人帶給美好的想像。那么作為包裝紙除了要注重精美，還要考慮哪些方面的問(wèn)題呢？生：節(jié)約、美觀。師：今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究包裝中的一個(gè)學(xué)問(wèn)：怎樣節(jié)約包裝紙？板書課題：包裝的學(xué)問(wèn)節(jié)約包裝紙。二、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)一：一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝PPT出示一個(gè)長(zhǎng)方體師提問(wèn)：為了使這個(gè)長(zhǎng)方體更加美觀要把這個(gè)長(zhǎng)方體進(jìn)行包裝。需要多少

3、包裝紙？你們能求嗎？生：不能，不知道長(zhǎng)、寬、高。師：要求這個(gè)長(zhǎng)方體的包裝紙與這個(gè)長(zhǎng)方體的什么知識(shí)有關(guān)？成果預(yù)設(shè)：包裝紙是包在長(zhǎng)方體的表面，所以求包裝紙的大小就是求長(zhǎng)方體的表面積，要求表面積必須知道長(zhǎng)、寬、高。師：好，現(xiàn)在給出了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積怎么求？是多少？PPT出示數(shù)據(jù)。學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。師：（反饋談話，引發(fā)思考）長(zhǎng)方體的表面積是310平方厘米，包裝這個(gè)長(zhǎng)方體用310平方厘米的包裝紙就夠嗎？成果預(yù)設(shè)：（1）、長(zhǎng)方體的包裝紙應(yīng)該比它的表面積大一些。（2）、如果不計(jì)接口處的面積，這一個(gè)長(zhǎng)方體需要的包裝紙就等于這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。師生約定：好，我們來(lái)做一個(gè)約定：今天我們

4、研究至少需要多少包裝紙就暫時(shí)不考慮接口處。好嗎？生：好的。活動(dòng)二：兩個(gè)長(zhǎng)方體的包裝問(wèn)題1、 提出問(wèn)題，小組合作兩個(gè)長(zhǎng)方體該怎樣包？包裝時(shí)一共需要多大面積的包裝紙呢？生：一個(gè)需要310cm2，兩個(gè)就是需要620cm2。師：有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？說(shuō)一說(shuō)。生：可以合起來(lái)包裝，就不是620cm2了。師：合起來(lái)包裝為什么就不需要620cm2包裝紙呢？生：有的面重合起來(lái)了。師：重合的面在包裝時(shí)需要用包裝紙包裝嗎？生：不需要。師：可以怎樣包裝呢？會(huì)有幾種不同的包裝方法？請(qǐng)同學(xué)們同桌合作，拿出兩個(gè)長(zhǎng)方體擺一擺。課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請(qǐng)同桌用自己手中的的學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺，看包裝兩個(gè)長(zhǎng)方體有幾種不同的包裝方法，并在練習(xí)

5、紙表格上記錄方法及相關(guān)數(shù)據(jù)。學(xué)生同桌合作，探索組合包裝的方法。師：誰(shuí)愿意和大家分享你的成果？請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)實(shí)物展示擺放的方法。師：你擺成的這個(gè)新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少呢？成果預(yù)設(shè)：（1）、長(zhǎng)是10厘米，寬是7厘米，高是110厘米問(wèn)：還有沒(méi)有其他的包裝方法？再指名展示。成果預(yù)設(shè)：（2）、長(zhǎng)是20厘米，寬是7厘米，高是5厘米（3）、長(zhǎng)是10厘米，寬是14厘米，高是5厘米還有可能會(huì)出現(xiàn)：（4）長(zhǎng)是14厘米，寬是10厘米，高是5厘米（王老師，這里是出現(xiàn)把較長(zhǎng)的邊做長(zhǎng)了，該怎么說(shuō)這句話？）展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。2、 展開(kāi)猜想，交流討論。師：為了研究方便，老師把這三種包裝方法在屏幕上展示出

6、來(lái)。請(qǐng)大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？生：重合的面不同。師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。請(qǐng)看第一種方法重合的是哪些面？生：兩個(gè)最大的面。師：我們可以說(shuō)“重合了兩個(gè)大面”。第二種方法和第三種方法呢？生：第二種方法重合的是兩個(gè)中面，第三種方法重合的是兩個(gè)小面。師：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節(jié)約包裝紙？生：第一種師：第一種方法最節(jié)約，你能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣猜想的嗎？生：因?yàn)橹睾系拿娣e越大，減少的面積也就越大，那么表面積就越小。3、驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。師：這個(gè)猜想是不是正確呢？我們可以通過(guò)什么方式來(lái)驗(yàn)證呢？生：可以分別計(jì)算出三種組合后的長(zhǎng)方體的表面積，再比較一下就知道了。師：怎樣計(jì)算大長(zhǎng)方體

7、的表面積？預(yù)設(shè)學(xué)生回答：（1）、可以根據(jù)組合后的大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高直接計(jì)算出表面積；（2）、也可以把兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和減去重合面的面積。師：誰(shuí)愿意來(lái)計(jì)算出第一種方法包裝后的大長(zhǎng)方體表面積。生：（10X7+10X10+7X10）X2=480（平方厘米）師：有不同的計(jì)算方法嗎？生：310X2-10X7X2=480（平方厘米）師：我們來(lái)比較一下哪種方法簡(jiǎn)單一些？生：把兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和減去重合面的面積。師：請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法計(jì)算另外兩種的表面積。（生計(jì)算。）師：從計(jì)算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？生：一致。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)在包裝時(shí)究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙嗎？生：讓最大的面重

8、合最節(jié)約包裝紙。師談話小結(jié)：同學(xué)們真了不起，有自己的想法，但殊途同歸，兩種方法都驗(yàn)證出我們的猜想完全正確！我們可以得出結(jié)論：（課件演示）兩個(gè)長(zhǎng)方體的包裝方案共有3種，其中大面重合最節(jié)約包裝紙，小面重合最浪費(fèi)包裝紙。活動(dòng)三：3個(gè)長(zhǎng)方體的包裝師：3個(gè)同樣的長(zhǎng)方體可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合兩個(gè)長(zhǎng)方體的包裝先猜想，再在小組內(nèi)動(dòng)手?jǐn)[一擺。（學(xué)生小組合作探究。）師：請(qǐng)小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺(tái)展示。）成果預(yù)設(shè)：學(xué)生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：（1）、4個(gè)大面重合；(2)、4個(gè)中面重合； （3）、4個(gè)小面重合，教師隨機(jī)用課件展示這3種不同的包裝方法。（4）、結(jié)合一名學(xué)生匯報(bào)

9、的第四種方法，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)3個(gè)長(zhǎng)方體不規(guī)則的包裝方法不美觀，不節(jié)約，不可選師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，想這三種方法中如果接口處不計(jì)哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？你是怎么想的？生：第一種最節(jié)約包裝紙。因?yàn)?種方法都重合4個(gè)面，而大面重合的方法減少4個(gè)大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。師：我們從包裝兩盒到包裝三盒，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)成果：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。師：那是不是所有包裝都是只要把大面重合一起就是最節(jié)約包裝紙呢？三、打破定勢(shì)，加深理解 活動(dòng)一：4個(gè)長(zhǎng)方體的包裝師：是不是任意四個(gè)相同的長(zhǎng)方體盒子包裝在一起都是6個(gè)大面重合最節(jié)省包裝紙？生：（1）、是；（2

10、）、不是師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)在小組內(nèi)探究四個(gè)長(zhǎng)方體有幾種不同的擺法并按要求完成表格。（生小組合作）師：四個(gè)長(zhǎng)方體有幾種不同的包裝方案呢？誰(shuí)愿意上臺(tái)來(lái)展示自己的成果？學(xué)生代表上臺(tái)前演示介紹6種包裝方案（學(xué)生邊介紹，教師邊用課件演示）。師：擺成的新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？預(yù)設(shè)成果：（1）、長(zhǎng)是10厘米，寬是7厘米，高是20厘米 （2）、長(zhǎng)是40厘米，寬是7厘米，高是5厘米（3）、長(zhǎng)是10厘米，寬是28厘米，高是5厘米（4）、長(zhǎng)是10厘米，寬是14厘米，高是10厘米（5）、長(zhǎng)是20厘米，寬是7厘米，高是10厘米（6）、長(zhǎng)是20厘米，寬是14厘米，高是5厘米師：不用計(jì)算，先猜測(cè)一下，哪種包裝方法最節(jié)

11、省包裝紙。為什么？生：（1）、第一種最節(jié)約包裝紙，因?yàn)橹睾系拿娴拿娣e越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。（2）、第四中最節(jié)約包裝紙。因?yàn)榘b時(shí)，我們既要考慮重合最大的面，也要考慮重合最多的面。師：到底哪一種最節(jié)約包裝紙呢？怎么樣來(lái)驗(yàn)證呢？生：計(jì)算師：好的，快速計(jì)算。生：（1）、820平方厘米；（2）、760平方厘米；生說(shuō)師板書。師：通過(guò)計(jì)算，我們得到“4個(gè)大面和4個(gè)中面重合”表面積最小，最節(jié)約包裝紙。師：剛才我們先推測(cè)再計(jì)算驗(yàn)證了誰(shuí)的表面積最小，下面請(qǐng)同學(xué)們觀察各個(gè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，能不能找出一個(gè)規(guī)律，也可以直接得出結(jié)論呢？生：觀察后答長(zhǎng)寬高之和小的表面積就小。如果孩子們發(fā)現(xiàn)不了，便引導(dǎo)為：看

12、一看它們的長(zhǎng)寬高的和，有什么規(guī)律呢？生：觀察后答長(zhǎng)寬高之和小的表面積就小。師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算出各個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高之和，驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論是否成立。生：（1）、37厘米 （2）、52厘米 （3）、43厘米 （4）、34厘米（5）、37厘米（6）、39厘米生說(shuō)師板書師：通過(guò)剛才的比較，我們發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了什么？生：包裝后的新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高之和越小，表面積就越小，就越節(jié)省包裝紙。師：我們?cè)賮?lái)看這些數(shù)據(jù)，你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？生：觀察后回答長(zhǎng)寬高越接近，越接近差距就越小，表面積就越小。師：你們真是細(xì)心觀察的孩子，在仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？生：新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高中最大值與最小值的差越小，表面積就越小，

13、越節(jié)省包裝紙。如果孩子們發(fā)現(xiàn)不了，便引導(dǎo)為：看一看它們每一組的最大值與最小值的差有什么規(guī)律？生：新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高中最大值與最小值的差越小，表面積就越小，越節(jié)省包裝紙。四、 全課總結(jié)，聯(lián)系生活。師：通過(guò)剛才同學(xué)們的精彩發(fā)言，老師很欣賞你們的觀察和總結(jié)能力，下面那位同學(xué)來(lái)總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的節(jié)省包裝紙的方法有哪些？生：總結(jié)三個(gè)結(jié)論。師出示課件。師：包裝時(shí)我們要注意節(jié)約包裝材料，下面就有一則關(guān)于包裝的專利。課件出示：師：哪位孩子用洪亮的聲音大聲的讀給大家聽(tīng)呢?節(jié)約型香煙外包裝申請(qǐng)?zhí)?專利號(hào)： 8一種節(jié)約型香煙外包裝，它是把十個(gè)小盒體排列組合成五排二列，再用外包裝把這十個(gè)小盒體嚴(yán)密包裝起來(lái)，形成一個(gè)接近于正方體的包裝形狀。從而減少外包裝的使用面積，它比現(xiàn)行傳統(tǒng)的長(zhǎng)條型長(zhǎng)方體外包裝節(jié)約以上的包裝材料。這種新型的包裝方法在提倡環(huán)保，節(jié)約資源的現(xiàn)社會(huì)有著很強(qiáng)的實(shí)用意義。師生共同閱讀這段內(nèi)容，引導(dǎo)體會(huì)節(jié)約型香煙外包裝為什么節(jié)約包裝材料，體會(huì)傳統(tǒng)的長(zhǎng)條型包裝方法的意圖，體會(huì)體積和表面積兩個(gè)概念的區(qū)別。師：包裝時(shí)不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？（課件分別出示幾幅圖片，學(xué)生依次觀察，再指名回答。）（便于運(yùn)輸、美觀、便于攜帶、廣告效果等）大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的學(xué)問(wèn)。五、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗(yàn)。師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和想法