精品資料（2021-2022年收藏）中考數(shù)學一元一次不等式組

1、直面中考中的一元一次不等式題型一元一次不等式（組）是中考的必考內(nèi)容之一，在近幾年的中考中考查非常靈活。下面結(jié)合2010年中考題對其題型進行分類，以幫同學們總結(jié)提高。一、考查不等式的運算性質(zhì)例、（2010四川樂山）下列不等式變形正確的是（ ）(A)由ab，得a2b2 (B)由ab，得2a2b (C)由ab，得 (D)由ab，得a2b2二、考查解不等式并在數(shù)軸上表示解集1、（2010江蘇泰州）不等式的解集為 2、（2010年浙江喜嘉興）解不等式：3x2x4； 3、(2010年浙江紹興)不等式的解是_.4、（2010年江西）不等式的解集是( )Ax >3 Bx>3 C3<x<

2、3 D無解5、（2010年廣東廣州）不等式的解集是（ ）Ax2 B3x2 Cx2 Dx36、(2010年重慶)不等式組的解集為（ ） Ax3 Bx4 C3x4 D3x4【解析】將兩個不等式的解集求出，可得，根據(jù)不等式組“大小小大，中間找”取解法，可得解集為3x47、（2010年山東德州）不等式組的解集為_8、（2010年福建晉江）不等式組的解集是_.9、（2010年安徽中考） 不等式組的解集是_.10、（2010年浙江臺州）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來11、（2010年湖南益陽）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來12、（2010年福建寧德）解不等式1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來13、

3、(2010年安徽省B卷)解不等式組分析：解不等式主要考查了不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是第三條性質(zhì)“在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變?！蓖瑢W們在解不等式時要特別注意。關(guān)于不等式的解法，一般是先分別解出各個不等式，再利用數(shù)軸或者歌訣來求解歌訣：“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找”不等式問題往往以單獨考點的形式出現(xiàn)，只要計算準確，一般來講拿分還是很容易的三、 直接考查解集在數(shù)軸上的表示1、（2010年浙江東陽）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ）-310A-310B-310C-310D2、（2010年山東濟南）解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是

4、（ ）A B CD3、（2010 河北）把不等式< 4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是A-20BD20C0-220 析解：在數(shù)軸上表示解集要注意實心圓點與空心圓圈的區(qū)別 空心圓圈表示解集不包括這一點；而實心圓點表示解集包括這一點，要注意方向，即“大于向右，小于向左”。四、考查不等式的正整數(shù)解1.（2010年浙江寧波）請你寫出一個滿足不等式的正整數(shù)的值：_.2.(2010年安徽蕪湖)求不等式組的整數(shù)解3.（2010廣西南寧）不等式組的正整數(shù)解有：（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個析解：求不等式的正整數(shù)解的步驟是先求出不等式的解集，再從中找出正整數(shù)解。做此類題時在正確求出解

5、集后找正整數(shù)解時要認真考慮“邊界數(shù)”是否在所要的范圍內(nèi)。五、逆向思維求字母的取值1（2010山東泰安）若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個,則m的取值范圍是( )A.6<m<7 B.6m<7 C.6m7 D.6<m72.（2010浙江杭州，9，3分）已知a，b為實數(shù)，則解可以為 2 < x < 2的不等式組是（ ）ABCD【分析】由不等式組的解集是 2 < x < 2，a或a，b或b；且a、b異號當a或a時，排除A、B；當b或b時排除C；只有當a，b或a，b時，選項D中不等式組的解集是2x23.（2010·四川涼州）若不等式組的解集是，則

6、4.（2010·湖北恩施）如果一元一次不等式組的解集為.則的取值范圍是 5. 試確定實數(shù)a的取值范圍，使不等式組 恰有兩個整數(shù)解。分析：這道題是一道典型的逆向思維的題目已知不等式的解集求a的值。我們可以這樣考慮，一方面通過原不等式求出其解集，另一方面由數(shù)軸觀察得出解集。這兩方面的意思是一致的。從而建立等式求出字母的值。 六、考查不等式的應(yīng)用55551圖(三)1.（2010年臺灣?。┯袛?shù)顆等重的糖果和數(shù)個大、小砝碼，其中大砝碼皆為5克、大砝碼皆為1克，且圖(三)是將糖果與砝碼放在等臂天平上的兩種情形。判斷下列哪一種情形是正確的？55551155551(A)51511(B)(C)(D)2

7、.（2010年四川眉山）某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購魚苗？（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費用最低，應(yīng)如何選購魚苗？解析（1）甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾 （2）購買甲種魚苗應(yīng)不少于2000尾 （3）設(shè)購買魚苗的總費用為y，則 （5分） 由題意，有 （6分） 解得： （7分） 在中 ，y隨x的增大而減少 當時， 即購買甲種魚苗

8、2400尾，乙種魚苗3600尾時，總費用最低（9分）3.（2010江蘇泰州）近期以來，大蒜和綠豆的市場價格離奇攀升，網(wǎng)民戲稱為“蒜你狠”、“豆你玩”以綠豆為例，5月上旬某市綠豆的市場價已達16元/千克市政府決定采取價格臨時干預(yù)措施，調(diào)進綠豆以平抑市場價格經(jīng)市場調(diào)研預(yù)測，該市每調(diào)進100噸綠豆，市場價格就下降1元/千克為了即能平抑綠豆的市場價格，又要保護豆農(nóng)的生產(chǎn)積極性，綠豆的市場價格控制在8元/千克到10元/千克之間（含8元/千克和10元/千克）問調(diào)進綠豆的噸數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi)為宜？4.(2010福建泉州市惠安縣)和諧商場銷售甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價3

9、5元，售價45元.（1）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤=售價-進價）不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案.【關(guān)鍵詞】方程及不等式的應(yīng)用【答案】（1）設(shè)該商場購進甲種商品件，根據(jù)題意可得：解得：乙種商品：100-40=60（件）答：該商場購進甲種商品40件，乙種商品60件（2）設(shè)該商場購進甲種商品件，則購進乙種商品件，根據(jù)題意得：解得：4850是正整數(shù)=48或=49或=50進貨方案有三種：方案一：購進甲種商品48件，購進乙種商品52件.方案二：購進甲

10、種商品49件，購進乙種商品51件.方案三：購進甲種商品50件，購進乙種商品50件.5.（2010年江蘇鹽城）整頓藥品市場、降低藥品價格是國家的惠民政策之一根據(jù)國家藥品政府定價辦法，某省有關(guān)部門規(guī)定：市場流通藥品的零售價格不得超過進價的15%根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：（1）降價前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價格之和為6.6元經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價格比出廠價格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價格是出廠價格的6倍，兩種藥品每盒的零售價格之和為33.8元那么降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元？ （2）降價后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價格銷售給

11、醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實際情況決定：對甲種藥品每盒加價15%、對乙種藥品每盒加價10%后零售給患者實際進藥時，這兩種藥品均以每10盒為1箱進行包裝近期該醫(yī)院準備從經(jīng)銷商處購進甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤不低于900元請問購進時有哪幾種搭配方案？關(guān)鍵詞：二元一次方程組、一元一次不等式組答案：1）設(shè)甲種藥品的出廠價格為每盒x元，乙種藥品的出廠價格為每盒y元 則根據(jù)題意列方程組得： 解之得： 5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）答：降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是15.8元和18元（2）設(shè)購進甲藥品x箱（x

12、為非負整數(shù)），購進乙藥品（100-x）箱，則根據(jù)題意列不等式組得： 解之得： 則x可?。?8，59，60，此時100-x的值分別是：42，41，40有3種方案供選擇：第一種方案，甲藥品購買58箱，乙藥品購買42箱；第二種方案，甲藥品購買59箱，乙藥品購買41箱；第三種方案，甲藥品購買60箱，乙藥品購買40箱；6（2010年北京門頭溝區(qū)）解應(yīng)用題： 某商場用2500元購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示 類型價格A型B型進價(元/盞)4065標價(元/盞)60100(1)這兩種臺燈各購進多少盞？(2)在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤

13、不少于1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞 ？【關(guān)鍵詞】方程與不等式的應(yīng)用題【答案】21解：（1）設(shè)型臺燈購進盞，型臺燈購進盞 1分根據(jù)題意，得2分解得：3分（2）設(shè)購進B種臺燈m盞. 根據(jù)題意，得 解得， 4分答：型臺燈購進30盞，型臺燈購進20盞；要使銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，至少需購進B種臺燈27盞7.（2010年山東濟南）某超市銷售有甲、乙兩種商品甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元（1）若該超市同時一次購進甲、乙兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤（利潤售價進價

14、）不少于600元，但又不超過610元請你幫助該超市設(shè)計相應(yīng)的進貨方案【關(guān)鍵詞】一元一次不等式【答案】解：(1)設(shè)商品進了x件，則乙種商品進了(80-x)件，.1依題意得 10x+(80-x)×30=1600 .2 解得：x=40.1即甲種商品進了40件，乙種商品進了80-40=40件.1(2)設(shè)購買甲種商品為x件，則購買乙種商品為(80-x)件，依題意可得：600(15-10)x+(40-30)(80-x)610.2解得： 38x40.1x為整數(shù)x取38，39，4080- x為42，41，40即有三種方案，分別為甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件.18.（20

15、10江蘇無錫）某企業(yè)在生產(chǎn)甲、乙兩種節(jié)能產(chǎn)品時需用A、B兩種原料，生產(chǎn)每噸節(jié)能產(chǎn)品所需原料的數(shù)量如下表所示： 原料節(jié)能產(chǎn)品A原料（噸）B原料（噸）甲種產(chǎn)品33乙種產(chǎn)品15銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤（萬元）與銷售量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示已知該企業(yè)生產(chǎn)了甲種產(chǎn)品噸和乙種產(chǎn)品噸，共用去A原料200噸（1）寫出與滿足的關(guān)系式；（2）為保證生產(chǎn)的這批甲種、乙種產(chǎn)品售后的總利潤不少于220萬元，那么至少要用B原料多少噸？9.（2010四川宜賓）小明利用課余時間回收廢品，將賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢不超過28元，且購買的筆記本的總頁數(shù)不低于340頁，兩種筆記本的價格和頁數(shù)如下表為

16、了節(jié)約資金，小明應(yīng)選擇哪一種購買方案?請說明理由大筆記本小筆記本價格（元/本）65頁數(shù)（頁/本）1006010.（2010廣東中山）某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛經(jīng)了解，甲每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李（1）請你幫助學校設(shè)計所有可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最省？11、（2010福建福州）鄭老師想為希望小學四年（3）班的同學購買學習用品，了解到某商店每個書包價格比每本詞典多8元用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典 （

17、1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元? （2）鄭老師計劃用l000元為全班40位學生每人購買一件學習用品(一個書包或一本詞典)后余下不少于lOO元且不超過120元的錢購買體育用品共有哪幾種購買書包和詞典的方案?12.（2010 山東萊蕪）為打造“書香校園”，某學校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本（1）問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設(shè)計出來；（2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元

18、，試說明在（1）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？13、（2010山東青島）某學校組織八年級學生參加社會實踐活動，若單獨租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個空座位（1）求該校八年級學生參加社會實踐活動的人數(shù)；（2）已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元根據(jù)租車資金不超過1500元的預(yù)算，學校決定同時租用這兩種客車共4輛（可以坐不滿）請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金14、（2010江蘇宿遷）（本題滿分12分）某花農(nóng)培育甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；培育甲種花木3株，乙種花木1株，共需成本1500元（1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元？（2）據(jù)市場調(diào)研，1株甲種花木售價為760元， 1株乙種花木售價為540元該花農(nóng)決定在成本不超過30000元的前提下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的3倍還多10株,那么要使總利潤不少于21600元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？15.（2010巴中）“保護環(huán)境，人人有責”為了更好的治理巴