第七章平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律的探究-人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí)

1、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律的探究【例】【關(guān)注趣味數(shù)學(xué)】在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第2步向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，第3步向上走1個(gè)單位 長(zhǎng)度，第4步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度，依此類推，第 n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)， 那么向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，那么向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n被3除, 余數(shù)為2時(shí)，那么向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)走完第 100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是 (C)A (66 , 34) B. (67, 33)C. (100 , 33) D. (99 , 34)【思路點(diǎn)撥】 根據(jù)走法，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，一個(gè)

2、循環(huán)組內(nèi)向右 3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上1個(gè)單位長(zhǎng)度，用100除以3,然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出棋子所處位置的橫坐標(biāo) 與縱坐標(biāo)即可.解析：因?yàn)?00-3= 331,所以第100步為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，走完第100步時(shí)，所處位置的橫坐標(biāo)為33X 3+ 1=100，縱坐標(biāo)為 33X 1= 33.所以棋子所處位置的坐標(biāo)是 (100 , 33).©OO (1)循環(huán)規(guī)律：從特殊的點(diǎn)入手，依次求出點(diǎn)的坐標(biāo)，直到發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律 為止.然后根據(jù)每一個(gè)循環(huán)周期中對(duì)應(yīng)位置的點(diǎn)的坐標(biāo)相同來(lái)確定任意點(diǎn)的坐標(biāo)，如針對(duì)訓(xùn)練T3.(2)遞進(jìn)規(guī)律：從特殊的點(diǎn)(或起始點(diǎn))入手，依次求出幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出遞進(jìn)規(guī)律，然后 根

3、據(jù)遞進(jìn)規(guī)律確定任意點(diǎn)的坐標(biāo)，如針對(duì)訓(xùn)練T1, T2, T4.針對(duì)訓(xùn)練1如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2, 4, 6, 8，頂點(diǎn)依次用 A, A, A, A4,表示，那么頂點(diǎn) A55的坐標(biāo)為(C)A. (13 , 13)B. ( - 13, 13)C. (14 , 14)D. ( - 14,- 14)2. (2021 荷澤)在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)O出發(fā)，按"向上t向右t向下t向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其移動(dòng)路線如圖所示，第一次移動(dòng)到點(diǎn)A,第二次移動(dòng)到點(diǎn) A,，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An,

4、那么點(diǎn)A019的坐標(biāo)是(C)B . (1 010 , 1)D. (1 009 , 1)A. (1 010 , 0)C. (1 009 , 0)3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A(1 , 1) , B(- 1 , 1) , C(- 1,- 2) , D(1 , - 2), 將一根長(zhǎng)為2 019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在 A處，并按AtBtCtdtA的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，那么細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1 , 0).x4. 如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿 x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn) 2 020次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1, R,P3,，P2 020 的位置，