實驗5抽樣估計的SPSS應用

1、A實驗 5 抽樣估計的 SPSS 應用5.1實驗目的根據(jù)隨機抽樣資料，掌握對總體指標做出具有一定可靠性的估計或推斷的SPSS實驗，并對實驗結果做出解釋。5.2相關知識5.2.1.抽樣方法：重復抽樣和不重復抽樣。SPSS軟件中所采用的抽樣方法 為不重復抽樣，本實驗采用不重復抽樣方法。5.2.2.抽樣組織：按照抽取樣本單位時是否遵循隨機原則，抽樣技術可以分為概率抽樣和非概率抽樣。其中，概率抽樣又稱為隨機抽樣，即按照隨機原則 抽取樣本。隨機抽樣的組織形式有：簡單隨機抽樣、類型抽樣、等距抽樣、整群抽樣等, 本實驗采用簡單隨機抽樣形式。5.2.3抽樣估計方法：點估計和區(qū)間估計1.點估計：用樣本統(tǒng)計量的值

2、直接作為總體參數(shù)的估計值。如用樣本均值直接作為總體均值的估計值，用樣本比率（或成數(shù)）直接作為總體比率（或成數(shù)） 的估計值，用樣本方差直接作為總體方差的估計值等。常用的點估計方法包括：（1）矩估計法；（2）極大似然估計法（3）穩(wěn)健估 計法，本文采用矩估計法。2.區(qū)間估計：是在點估計的基礎上，給出總體參數(shù)估計的一個范圍，所以 區(qū)間估計相對于點估計更加精確，要優(yōu)于點估計。5.3實驗內(nèi)容5.3.1建立SPSS數(shù)據(jù)文件5.3.2利用SPSS軟件抽取隨機樣本，抽樣比率為30%5.3.3運用SPSS軟件，對總體均值進行點估計和區(qū)間估計。5.3.4運用SPSS軟件，對各個班級成績的均值進行點估計和區(qū)間估計5.

3、3.5運用SPSS軟件，對總體比率（成數(shù)）進行點估計和區(qū)間估計。5.3.6撰寫實驗報告。5.4實驗要求5.4.1準備實驗數(shù)據(jù)A2009級財管專業(yè)111名學生的概率論課程成績，見“表5-1 2009級財管 學生概率課成績.xls”。542完成實驗任務，對實驗結果做出簡要分析。1依據(jù)樣本學生的概率論成績，采用點估計和區(qū)間估計的方法，推斷學生 總體概率論課程的平均成績，置信水平為90%2依據(jù)樣本信息，推斷該課程成績80分及以上的學生比率，置信水平為90%3分析實驗結果，提交實驗報告。5.5實驗步驟5.5.1建立SPSS數(shù)據(jù)文件通過SPSS軟件打開Excel表，即表“5-1 2009級財管學生概率成績

4、.xls”。第一步：選擇菜單“文件打開數(shù)據(jù)”，彈出如圖5-1所示的“打開數(shù)據(jù)” 對話框。圖 5-1 “打開數(shù)據(jù)”對話框-在“文件類型（T）:”中選擇“Excel”，在“查找范圍（L）:”中找到要讀 取的Excel文件“5-1 2009級財管學生概率成績.xls單擊【打開】按鈕第二步：在打開的SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口的變量視圖下定義變量的類型單擊 工具欄的“保存”，在彈出的“將數(shù)據(jù)保存為”對話框（如圖5-2）中，在“查A找范圍（L）：中找到要保存文件的位置，在“文件名（N：”中輸入要保存的文 件名“5-1成績”,單擊 【保存】 按鈕， 至此完成SPSS數(shù)據(jù)文件“表5-1,2009財管1-4班概率成績

5、.sav”的建立與保存。5.5.2抽取隨機樣本用簡單隨機不重復抽樣方法抽樣，抽樣比例為30%SPSS的隨機抽樣抽取的方式有兩種：其一，近似抽樣：即用戶給出一個百分比數(shù)值，SPSS將按照這個比例自動從數(shù)據(jù)編輯窗口中隨機抽取相應百分比數(shù)目的個案，抽取的個案數(shù)不一定精確地等于用戶指定的百分比，會有小的偏差，但這種偏差不會對數(shù)據(jù)分析產(chǎn)生重要影 響。其二，精確抽樣：要求用戶給出兩個參數(shù)，第一個參數(shù)是希望選取的個案數(shù)， 第二個參數(shù)是指定在前幾個個案中選取。本實驗在這里選擇“近似抽樣”的方式抽取隨機樣本。第一步：打開數(shù)據(jù)文件“表5-1，2009財管1-4班概率成績.sav”，在菜單“選擇個案”，得到“選擇個

6、案”對話框一選擇【隨機個案樣本】選擇“數(shù)據(jù)”圖 5-2 “將數(shù)據(jù)保存為”對話框A按鈕，如圖5-3圖 5-3 “選擇個案”對話框第二步：在“選擇個案”對話框中，單擊【樣本（S）】按鈕，得到“選擇 個案：隨機樣本”對話框一選擇【大約（A）】選項，輸入數(shù)字“30”-點擊繼 續(xù)按鈕，如圖5-4。圖 5-4 選擇個案：隨機樣本對話框第三步：在“選擇個案”對話框中，在“輸出”框中選擇【將選定個案復制到新數(shù)據(jù)集（O）】按鈕一在“數(shù)據(jù)集名稱（S）：”后面的框內(nèi)輸入文件名字“樣A本” 一點擊【確定】按鈕，如圖5-5圖 5-5 “選擇個案”對話框此時將得到新生成的樣本數(shù)據(jù)文件， 將此文件進行保存到指定的位置，且命

7、 名為“樣本.sav”。綜上， 通過采用近似隨機抽樣方法， 從111名學生中抽樣30%勺學生作為樣 本， 得到SPSS羊本數(shù)據(jù)文件，即“2009級財管學生概率成績樣本數(shù)據(jù)文件.sav”, 樣本容量為42。5.5.3對總體均值進行點估計和區(qū)間估計第一步：打開SPSS樣本數(shù)據(jù)文件“2009級財管學生概率成績樣本數(shù)據(jù)文 件.sav”，依次選擇【分析】-【描述統(tǒng)計】-【探索】按鈕，得到“探索”對 話框。將“成績”選入“因變量列表”框內(nèi)，在“輸出”框內(nèi)選擇“統(tǒng)計量”選 項，如圖5-6。A圖 5-6“探索”對話框第二步：單擊【統(tǒng)計量】按鈕，選擇“描述性”選項，在“均值的置信區(qū)間(C):”框內(nèi)輸入“90”，

8、單擊【繼續(xù)】按鈕，如圖5-7。(注意：如果只進行點估 計，不需要給出置信度，因此就不需要此步驟了)圖 5-7 探索：統(tǒng)計量對話框第三步：再返回到“探索”對話框中，如圖5-8A圖 5-8“探索”對話框第四步：單擊【確定】按鈕，系統(tǒng)輸出結果如表5-1表 5-1點估計及區(qū)間估計結果統(tǒng)計量標準誤成績均值85.78571.85776均值的 90%置信區(qū)間下限82.6593上限88.91215%修整均值86.4471中值88.0000方差144.953標準差12.03964極小值60.00極大值100.00范圍40.00四分位距18.75偏度-.766.365峰度-.603.717從表5-1可以看出，樣本

9、均值為85.7857，根據(jù)統(tǒng)計學原理，在合理估計的假 設前提下，點估計是把樣本均值或是成數(shù)直接作為總體的均值或是成數(shù)。因此， 以上計算的樣本均值85.7857分可以作為總體均值的估計值，即估計的111名學生 的概率論課程成績?yōu)?5.7857A分； 在90%勺置信度下， 對2009級111名財管專業(yè)學 生的概率論課程平均成績進行區(qū)間估計，其區(qū)間范圍在82.6593 ,88.9121之間。5.5.4對各個班級成績的均值進行點估計和區(qū)間估計如果按某一標志分組（如以班級為標志分組）的各班進行參數(shù)估計，這為各 個班級之間的比較提供了方便。平均成績的區(qū)間估計實現(xiàn)有“頻率”、“描述”、“探索”、“均值”等過

10、程， 學生自行練習“描述”過程的操作方法（“描述”過程的操作路徑為：“分析”一 “描述統(tǒng)計描述”）。（注意： 在“頻率”、 “描述”實現(xiàn)方法中只能對總體 進行估計， 不能一步實現(xiàn)對各班進行估計，“探索”則可以一步實現(xiàn)各班的估計。） 這里主要介紹“均值”過程的實現(xiàn)方法。第一步：打開樣本數(shù)據(jù)文件“2009級財管學生概率成績樣本數(shù)據(jù)文件.sav”，”，依次選擇“分析比較均值均值”，得到“均值”對話框。圖 5-9“均值”對話框-將“成績”選入“因變量列表（D）：”框內(nèi)一將“班級”選入“自變量列 表”框內(nèi)，如圖5-10A圖 5-10“均值”對話框第二步：單擊【選項（O）】按鈕，得到“均值：選項”對話框,

11、圖 5-11“均值： 選項”對話框一在“統(tǒng)計量（S）：”框中，將“均值、方差、標準差”選入到“單元格統(tǒng)計量（C）：”框中一單擊【繼續(xù)】按鈕A圖 5-12“均值：選項”對話框第三步：在“均值”對話框中,單擊【Bootstrap(B)】按鈕，得到“Bootstrap對話框,圖 5-13“ Bootstrap ” 對話框AA在“Bootstrap”對話框中，選擇“執(zhí)行bootstrap.在“樣本數(shù)（N）： 框中輸入“42”-在“置信區(qū)間”中的“水平（%（D）:”框中輸入“90”-在 “抽樣”框內(nèi)選定“分層（Q”選項，在“變量（V）：中將變量“班級”移入 到右邊的“分層變量（R）：框中-單擊【繼續(xù)】按

12、鈕（說明：本次樣本容量為42,置信水平為90%圖 5-14“ Bootstrap ” 對話框第四步：再返回到“均值：選項”對話框中，單擊【確定】按鈕，輸出結果 見表 5-2。A表 5-2 2009 級財管各班平均成績的區(qū)間估計班級StatisticBootstrapa偏差標準誤差90%置信區(qū)間下限上限財管 1 班均值93.7692.2418.927592.488095.7162方差12.859-2.2614.1713.76018.287標準差3.58594-.39354.645351.936574.27564財管 2 班均值90.1111-.49742.103585.375392.6667方差

13、47.361-5.32316.64816.99971.936標準差6.88194-.534401.337794.122448.48145財管 3 班均值76.9091-.57362.503271.068781.2197方差111.891-3.38441.14831.086181.759標準差10.57785-.367802.089555.5551013.48158財管 4 班均值80.7778.14295.032071.179689.5364方差275.194-19.96875.195101.606380.556標準差16.58899-.801432.4748710.0560619.50748

14、總計均值85.7857-.15141.344683.284088.1233方差144.9532.89124.496100.810204.888標準差12.03964.078701.0070710.0399814.31331a. Unlesssamplesotherwisenoted, bootstrap resultsare based on 42 stratifiedbootstrap由表5-2可以看出:（1）選取容量為42的樣本，以90%勺置信水平下，對2009級111名財管專業(yè)學生的概率論課程平均成績進行區(qū)間估計，其區(qū)間范圍為83.2840，88.1233；（2）還可以看出對各個班級的概

15、率論課程平均成績的區(qū)間估計結果：財管1班平均成績的區(qū)間范圍為92.4880,95.7162， 財管2班平均成績的區(qū)間范圍 為85.3753，92.6667，財管3班平均成績的區(qū)間范圍為71.0687，81.2197， 財管4班平均成績的區(qū)間范圍為71.1796,89.5364?？梢姡陨蠈嶒炦^程不僅給出了總體的參數(shù)估計結果， 同時還給出了按某一 變量分組（如以班級為變量分組）的各班參數(shù)估計值，這為各個班級之間成績的 比較提供了方便。5.5.5對總體比率（成數(shù)）進行點估計和區(qū)間估計（該估計由學生自己完成）A估計總體比率（成數(shù)），需要對成績分組，其方法有兩種：“可視離散化”和“重新編碼”過程進行組

16、距式分組。在此以“可視離散化”方法為例，說明總體 比率（成數(shù)）的估計過程。1.用“可視離散化”方法對成績分組，說明總體比率（成數(shù)）的估計過程。Step：打開樣本數(shù)據(jù)文件“2009級財管學生概率成績的SPSS羊本數(shù)據(jù)文 件.sav。在SPSS界面的數(shù)據(jù)編輯菜單中，選擇【轉換（T）】-【可視離散化（B）】, 進入“可視化封裝”變量選擇（對話框略）。Step：選擇“成績”變量進入“要離散的變量（B）”框中（對話框略） 一單擊【繼續(xù)】按鈕，進入到“可視化封裝”分割點設置對話框（對話框略）。Step：給分組后的變量命名。在“可視化封裝”分割點設置對話框中，在分割點設置對話框的“離散的變量（B）:”兩個框

17、后，分別輸入“成績分組（或 成績分段）”和“成績（離散化）”作為離散化變量的名稱和標簽。在右下方處“上 端點”點擊“排除（E）（）”（對話框略）。Step：設置分割點。直接點擊分割點設置對話框右下方的【生成分割點（M】按鈕，得到“生成分割點”對話框（窗口略）在“生成分割點”對 話框中，在“等寬度間隔（E”下的“第一個分割點的位置（F）”后的框中輸入80,在“分隔點數(shù)量（N）”后的框中輸入1,在“寬度（W”后的框中輸入20, 單擊【應】按鈕（對話框略）。Step：生成分組標簽。在分割點設置對話框的“網(wǎng)絡（G）”區(qū)域的“值（V”第一列輸如分割點值80,在“標簽”第一列輸入值“0”； 在“值 （V）

18、 ” 第二列“HIGH位置處輸如分割點值80,在“標簽”第二列輸入值“1”。單擊“可視化封裝”對話框中右下方的【生成標簽（A）】按鈕，系統(tǒng)自動生成分組標 簽。（對話框略）。Step：單擊【確定】按鈕，彈出圖5-15的對話框，單擊【確定】按鈕，即可在數(shù)據(jù)文件中生成新變量“成績分組”A圖5-15對話框Step：回到數(shù)據(jù)編輯界面，在數(shù)據(jù)編輯菜單中點擊菜單“分析（A）” -描述統(tǒng)計一頻率（F）（對話框略）一將“成績（已離散化）【成績”選進“變 量（V）框中，見圖5-16所示。圖 5-16 對話框點擊Bootstrap（B）” 彈出Bootstarp對話框（對話框略）。在“Bootstrap”對話框中，

19、選擇“執(zhí)行bootstrap.在“樣本數(shù)（N）：” 框中輸入“42”-在“置信區(qū)間”中的“水平（%（D）:”框中輸入“90”-在 “抽樣”框內(nèi)選定“簡單（M”選項，-單擊【繼續(xù)】按鈕（說明：本次樣本容 量為42，置信水平為90%。Step：再返回到數(shù)據(jù)編輯界面，在數(shù)據(jù)編輯菜單中點擊菜單“分析（A） -描述統(tǒng)計-頻率（F）（窗口略）-將“成績（已離散化）【成績”選進“變 量（V）”框中（對話框略）單擊【確定】按鈕，系統(tǒng)輸出結果，見表5-3。表 5-3 2009 級財管專業(yè)學生概率成績 80 分及其以上人數(shù)比重A頻率百分比有效百分比累積百分比百分比 Bootstrapa偏差標準誤差90%置信區(qū)間下

20、限上限有01126.226.226.2-.26.316.737.7效13173.873.8100.0.26.362.383.3合計42100.0100.0.0.0100.0100.0a. Unless otherwise noted, bootstrap results are based on 42 stratified bootstrap samples表5-3結果顯示：（1）選取容量為42的樣本，樣本比率0.74可以作為總體比率的估計值，即估計的111名學生概率論課程成績80分及以上的人數(shù)比率為0.738 （ 73.8%）；（2）選取容量為42的樣本，以90%勺置信水平，對2009級11

21、1名財管專 業(yè)學生的概率論課程成績80分及以上的人數(shù)比率進行區(qū)間估計，其區(qū)間范圍為0.623，0.833或62.3%，83.3%。2.用“重新編碼為不同變量”方法對成績分組，說明總體比率（成數(shù)）的 估計過程。對總體成績80分及以上的學生比率的區(qū)間估計，其過程與平均成績區(qū)間估 計一致。但在區(qū)間估計之前需要在數(shù)據(jù)文件“樣本.sav”中增加一個新變量“是 否80分及以上”（做法：依次選擇菜單“轉換重新編碼為不同變量”，在 此按照組距式分組的方法操作一然后在數(shù)據(jù)編輯窗口的變量視圖下定義值標簽，“是”為“1”，“否”為“0”一將此文件進行另存，并命名為“樣本比率.sav” 即可）。這里不再詳細介紹操作步

22、驟，估計的結果見表5-4。表 5-4 2009 級財管各班 80 分及以上成績比率區(qū)間估計班級StatisticBootstrapa偏差標準誤差90%置信區(qū)間下限上限財管 1 班均值1.00.00.001.001.00N13001313標準差.000.000.000.000.000財管 2 班均值.89.00.10.671.00N90099標準差.333-.076.191.000.500財管 3 班均值.45.02.16.18.80N11001111A標準差.522-.027.038.405.522財管 4 班均值.56.06.15.33.87N90099標準差.527-.038.046.352.527總計均值.74.02.07.65.86N42004242標準差.445-.016.039.354.484a. Unless otherwise noted, bootstrap results are based on 42 stratified bootstrap samples表5-4結果顯示：(1) 選取容量為42