數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷ppt課件

1、數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷 第三章第三章教學(xué)要求教學(xué)要求o 掌握規(guī)范誤計(jì)算公式及意義o 熟習(xí)t分布的特征o 掌握總體均數(shù)的估計(jì)方法o 掌握均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)方法統(tǒng)計(jì)推斷的過程統(tǒng)計(jì)推斷的過程總總 體體樣樣本本抽抽樣樣總體均值、比總體均值、比例、方差例、方差統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)推推斷斷樣本均數(shù)、樣本均數(shù)、率、規(guī)范差率、規(guī)范差統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量參數(shù)參數(shù)普查：對(duì)我國普查：對(duì)我國全部正常成年全部正常成年男子進(jìn)展抽血，男子進(jìn)展抽血，測(cè)定紅細(xì)胞計(jì)測(cè)定紅細(xì)胞計(jì)數(shù)。數(shù)。抽樣：隨機(jī)抽樣測(cè)抽樣：隨機(jī)抽樣測(cè)定我國定我國300名正常名正常成年男子紅細(xì)胞計(jì)成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)，經(jīng)過分析該部數(shù)，經(jīng)過分析該部分男子的紅細(xì)胞計(jì)分男子

2、的紅細(xì)胞計(jì)數(shù)推斷全國情況。數(shù)推斷全國情況。思索：變量？總體？樣本？思索：變量？總體？樣本？現(xiàn)實(shí)生活中的抽樣景象現(xiàn)實(shí)生活中的抽樣景象o 炒菜時(shí)嘗嘗咸淡炒菜時(shí)嘗嘗咸淡o 評(píng)價(jià)河水污染情況評(píng)價(jià)河水污染情況o 就醫(yī)時(shí)做血常規(guī)檢驗(yàn)就醫(yī)時(shí)做血常規(guī)檢驗(yàn) 假設(shè)正常成年男子紅細(xì)胞假設(shè)正常成年男子紅細(xì)胞N(5.00,0.502)的正態(tài)分布總體，從該總體中反復(fù)進(jìn)展的正態(tài)分布總體，從該總體中反復(fù)進(jìn)展1000次抽次抽樣，樣本量分別為樣，樣本量分別為5，10，30。計(jì)算其均數(shù)和標(biāo)。計(jì)算其均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。準(zhǔn)差。10001000份樣本抽樣計(jì)算結(jié)果份樣本抽樣計(jì)算結(jié)果總體總體均數(shù)均數(shù)總體總體規(guī)范差規(guī)范差s s均數(shù)的均數(shù)的均數(shù)均數(shù)均

3、數(shù)的規(guī)范差均數(shù)的規(guī)范差n=55.000.504.9870.23000.2236n=105.000.505.0110.15860.1581n=305.000.505.0000.09200.0913nSn 各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)；各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)； 樣本均數(shù)之間存在差別；樣本均數(shù)之間存在差別； 樣本均數(shù)的變異較之原變量的變異大大減少；樣本均數(shù)的變異較之原變量的變異大大減少；4.樣本均數(shù)分布很有規(guī)律，樣本均數(shù)分布很有規(guī)律，圍繞著總體均數(shù)，中間多，圍繞著總體均數(shù)，中間多，兩邊少，左右根本對(duì)稱，兩邊少，左右根本對(duì)稱，服從正態(tài)分布。服從正態(tài)分布。第一節(jié)第一節(jié) 均數(shù)的抽樣誤差均數(shù)的抽樣誤差o

4、由于抽樣呵斥的樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間、樣由于抽樣呵斥的樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間、樣本均數(shù)與樣本均數(shù)之間的差別。本均數(shù)與樣本均數(shù)之間的差別。o 這種差別可用樣本均數(shù)這種差別可用樣本均數(shù) 的變異，的變異，即樣本均數(shù)的規(guī)范差來表示，又稱規(guī)范誤。即樣本均數(shù)的規(guī)范差來表示，又稱規(guī)范誤。o 規(guī)范誤反映樣本均數(shù)之間的離散程度，也反映規(guī)范誤反映樣本均數(shù)之間的離散程度，也反映樣本均數(shù)抽樣誤差的大小。樣本均數(shù)抽樣誤差的大小。o 公式：公式：123X X X、 、XnXSSno 當(dāng)當(dāng)S S一定時(shí)，一定時(shí)，n n越大，即樣本量越大，規(guī)范誤越大，即樣本量越大，規(guī)范誤越?。还剩何覀兛梢越?jīng)過添加樣本量來減小越??；故：我們可以

5、經(jīng)過添加樣本量來減小抽樣誤差。抽樣誤差。例例 2003 2003年某地年某地2020歲應(yīng)征男青年中隨機(jī)抽取歲應(yīng)征男青年中隨機(jī)抽取8585人，平均身高為人，平均身高為171.2cm171.2cm，規(guī)范差為，規(guī)范差為5.3cm5.3cm，計(jì)算當(dāng)?shù)赜?jì)算當(dāng)?shù)?020歲應(yīng)征男青年身高的規(guī)范誤。歲應(yīng)征男青年身高的規(guī)范誤。)(57. 085/3 . 5/cmnSSXo 來自同一正態(tài)總體的樣本：來自同一正態(tài)總體的樣本：o 來自同一非正態(tài)總體的樣本：來自同一非正態(tài)總體的樣本：o 小樣本小樣本 非正態(tài)分布非正態(tài)分布o(jì) 大樣本大樣本n30 服從正態(tài)分服從正態(tài)分布布 22X NX N)n（ ，）（ ，X中心極限定理：

6、以數(shù)值中心極限定理：以數(shù)值變量為例，假設(shè)從正態(tài)變量為例，假設(shè)從正態(tài)總體中以固定總體中以固定n反復(fù)多反復(fù)多次抽樣，所得樣本均數(shù)次抽樣，所得樣本均數(shù)的分布是正態(tài)分布；即的分布是正態(tài)分布；即使從偏態(tài)總體中抽樣，使從偏態(tài)總體中抽樣，只需只需n足夠大，樣本均足夠大，樣本均數(shù)的分布也近似正態(tài)分?jǐn)?shù)的分布也近似正態(tài)分布布 規(guī)范差規(guī)范差 VS 規(guī)范誤規(guī)范誤/2X()(,)( )1XXXXXtSSntSXNtn 變換用的估計(jì)值22X( ,)(0,1)( ,)(0,1)XXuXuXNNXNN u變換第二節(jié)第二節(jié) t 分布分布o(jì)以以0為中心，左右對(duì)稱，類為中心，左右對(duì)稱，類似于規(guī)范正態(tài)分布似于規(guī)范正態(tài)分布o(jì)與規(guī)范正態(tài)

7、分布相比，曲與規(guī)范正態(tài)分布相比，曲線峰值較矮，兩尾部翹得線峰值較矮，兩尾部翹得高；自在度越小，高；自在度越小，t值越分值越分散，曲線峰值越小。散，曲線峰值越小。o隨著自在度逐漸增大，隨著自在度逐漸增大，t分分布逐漸逼近規(guī)范正態(tài)分布；布逐漸逼近規(guī)范正態(tài)分布；當(dāng)自在度趨于無窮，當(dāng)自在度趨于無窮，t分布分布即為規(guī)范正態(tài)分布。即為規(guī)范正態(tài)分布。P 101t t分布曲線下面積分布曲線下面積規(guī)律：規(guī)律：1. 1. 同一同一下，下，P P值越小，值越小，t t值越大值越大 2. 2. 同一同一P P值下，值下，越大，越大，t t值越小值越小0第三節(jié)第三節(jié) 總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì)區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)樣本統(tǒng)計(jì)

8、量樣本統(tǒng)計(jì)量 ( (點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)) )X 1-a 1-a稱為置信程度或置信度，常用的有稱為置信程度或置信度，常用的有90%90%、95%95%、99%99%；相應(yīng)的區(qū)間可表示為；相應(yīng)的區(qū)間可表示為90%CI90%CI、95%CI95%CI、99%CI99%CI。x1 - aa/2a/2a/2a/2xX9595CICI的含義：的含義： 從總體中作隨機(jī)抽樣，例如作從總體中作隨機(jī)抽樣，例如作100100次次抽樣，每個(gè)樣本可算得一個(gè)可信區(qū)間，抽樣，每個(gè)樣本可算得一個(gè)可信區(qū)間，得得100100個(gè)可信區(qū)間，平均有個(gè)可信區(qū)間，平均有9595個(gè)可信區(qū)間個(gè)可信區(qū)間包括總體均數(shù)包括總體均數(shù)( (估計(jì)正確估計(jì)正確)

9、 )，只需，只需5 5個(gè)可信個(gè)可信區(qū)間不包括總體均數(shù)區(qū)間不包括總體均數(shù)( (估計(jì)不正確估計(jì)不正確) )。 實(shí)踐中，只作一次抽樣，只得到一實(shí)踐中，只作一次抽樣，只得到一個(gè)可信區(qū)間，作為未知總體均數(shù)的能夠個(gè)可信區(qū)間，作為未知總體均數(shù)的能夠范圍的估計(jì)，實(shí)際上有范圍的估計(jì)，實(shí)際上有9595的能夠是正的能夠是正確的，而確的，而5 5的能夠發(fā)生錯(cuò)誤。的能夠發(fā)生錯(cuò)誤。 設(shè)某人群的身高值設(shè)某人群的身高值X XN(155.4,5.32)N(155.4,5.32)，現(xiàn)從，現(xiàn)從該總體中隨機(jī)抽出一個(gè)該總體中隨機(jī)抽出一個(gè)n=10n=10的樣本，算得均數(shù)為的樣本，算得均數(shù)為158.36cm158.36cm，S=3.83c

10、mS=3.83cm，求得，求得m m的的9595可信區(qū)間為可信區(qū)間為(155.62,161.10)(155.62,161.10)，發(fā)現(xiàn)該區(qū)間未包含總體均數(shù)，發(fā)現(xiàn)該區(qū)間未包含總體均數(shù)m=155.4cmm=155.4cm。假設(shè)隨機(jī)從該總體抽取。假設(shè)隨機(jī)從該總體抽取n=10n=10的樣本的樣本200200個(gè)，每次都求個(gè)，每次都求9595可信區(qū)間，問大約有多少可信區(qū)間，問大約有多少個(gè)可信區(qū)間不包括總體均數(shù)個(gè)可信區(qū)間不包括總體均數(shù)m=155.4cmm=155.4cm在內(nèi)？在內(nèi)？221aaauXuPX/22XXXuXuaa1. s1. s知，或知，或s s未知但未知但n n足夠大足夠大:u:u分布法分布法

11、 /2/2/2()(1)XXXXuXuXuaaaa總體均數(shù) 的的可信區(qū)間為：，或，。1 - aa/2a/2a/2a/2xX1.1 s知知1.2 s未知但n足夠大 樣本量足夠大，t分布趨向于u分布XXS用的 估 計(jì) 值/XXXtSSn/2/2/2(1()XXXXuSXuSXuSaaaa總體均數(shù) 的的可信：，區(qū)間為或。 未知未知: :aaa,2,21tSXtPX/2,/2,/2,()(1XXXXtSXtSXtSaaaa總體均數(shù) 的的可信區(qū)間為：，或，。XXStXStXaa, 2, 220032003年某地年某地2020歲應(yīng)征男青年中隨機(jī)抽取歲應(yīng)征男青年中隨機(jī)抽取8585人，平均身人，平均身高為高為

12、171.2cm171.2cm，規(guī)范差為，規(guī)范差為5.3cm5.3cm，估計(jì)，估計(jì)20032003年當(dāng)?shù)啬戤?dāng)?shù)?020歲歲應(yīng)征男青年身高總體均數(shù)的應(yīng)征男青年身高總體均數(shù)的9595的可信區(qū)間。的可信區(qū)間。解：解：855.3171.21.96170.1 172.38520032095170.1172.3ncmcm由，視為大樣本數(shù)據(jù)，（，）()年當(dāng)?shù)貧q應(yīng)征男青年身高總體均數(shù)的的可信區(qū)間為。40. 566. 41052. 0262. 203. 51052. 0262. 203. 5262. 205. 09110109 ,2/05. 0a即：，得（雙側(cè)），由tn ，求總體均數(shù)的，求總體均數(shù)的9595可信區(qū)

13、間。可信區(qū)間。5.030.5210XSn，影響區(qū)間寬度的要素影響區(qū)間寬度的要素?cái)?shù)據(jù)的離散程度，用數(shù)據(jù)的離散程度，用 S或或 來測(cè)度來測(cè)度樣本容量，樣本容量，置信程度置信程度 (1 - )，影響，影響 或或 的大小的大小Xn/2,ta/2ZaXSSn/2XXua/2,XXtSa/2XXusa可信可信區(qū)間區(qū)間95CI99CI公式公式范圍范圍 窄窄寬寬估計(jì)錯(cuò)估計(jì)錯(cuò)誤概率誤概率 大大0.050.05小小0.010.01XStX, 2/05. 0XStX, 2/01. 0準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度1-a在準(zhǔn)確度一定在準(zhǔn)確度一定的情況下，如的情況下，如何提高準(zhǔn)確度？何提高準(zhǔn)確度？ 可信區(qū)間可信區(qū)間參考值范圍

14、參考值范圍含含義義 當(dāng)當(dāng)=0.05=0.05時(shí)，時(shí)，CICI以以95%95%的能夠性包含總體均數(shù)。的能夠性包含總體均數(shù)。 “ “正常人的解剖、生理、生正常人的解剖、生理、生化某項(xiàng)目的個(gè)體值的動(dòng)搖范圍。化某項(xiàng)目的個(gè)體值的動(dòng)搖范圍。計(jì)計(jì)算算公公式式 未知未知: : 正態(tài)分布：正態(tài)分布： 知或知或 未知但為大樣本未知但為大樣本: : 偏態(tài)分布：偏態(tài)分布： PXP100 PXP100X X 用用途途 總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì) 絕大多數(shù)絕大多數(shù)( (如如95%)95%)察看對(duì)象某項(xiàng)察看對(duì)象某項(xiàng)目的的分布范圍目的的分布范圍 XStxa, 2/XXSuxux2/2/aa或Sux2/a0140 /

15、g Ln=36130.83 /25.74 /Xg LSg L0?X000 假設(shè)假設(shè) 與與 很接近，其差別可用抽很接近，其差別可用抽樣誤差解釋，可以為樣誤差解釋，可以為 來自來自 總體；總體； 假設(shè)假設(shè) 與與 相差甚遠(yuǎn)，不宜用抽樣相差甚遠(yuǎn)，不宜用抽樣誤差來解釋，那么疑心誤差來解釋，那么疑心 不是來自不是來自 總總體。體。X0X0X0X00XXXXtSS假設(shè)假設(shè) 與與 相差較遠(yuǎn)，相差較遠(yuǎn)，t t 值就大，值就大，P P值就小。值就小。X0假設(shè)假設(shè) 成立，成立，0當(dāng)當(dāng)P P小于或等于預(yù)先規(guī)定的概率小于或等于預(yù)先規(guī)定的概率如如0.050.05，那么有理由疑心原假設(shè)那么有理由疑心原假設(shè) 不成立，以為其不

16、成立，以為其對(duì)立面對(duì)立面 成立。該結(jié)論犯錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)僅為成立。該結(jié)論犯錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)僅為 。00一、假設(shè)檢驗(yàn)的概念及根本原理一、假設(shè)檢驗(yàn)的概念及根本原理o 概念：事先對(duì)總體參數(shù)或分布類型作出某種假設(shè)，判別概念：事先對(duì)總體參數(shù)或分布類型作出某種假設(shè)，判別這種假設(shè)能否成立的方法。這種假設(shè)能否成立的方法。o 特點(diǎn)：反證法；小概率原理。特點(diǎn)：反證法；小概率原理。o 原理：先假定提出的關(guān)于總體的假設(shè)成立，樣本是經(jīng)過原理：先假定提出的關(guān)于總體的假設(shè)成立，樣本是經(jīng)過合理設(shè)計(jì)獲得的總體的代表，那么樣本應(yīng)表達(dá)總體的特合理設(shè)計(jì)獲得的總體的代表，那么樣本應(yīng)表達(dá)總體的特點(diǎn)，如樣本均數(shù)的值應(yīng)在總體均數(shù)值附近，假設(shè)偏離太點(diǎn)，如

17、樣本均數(shù)的值應(yīng)在總體均數(shù)值附近，假設(shè)偏離太遠(yuǎn)，那么根據(jù)反證法和小概率原理回絕原假設(shè)。遠(yuǎn)，那么根據(jù)反證法和小概率原理回絕原假設(shè)。鏈接：反證法即兩種說鏈接：反證法即兩種說法非法非A即即B，要證明，要證明A或或B真，只需證明對(duì)立方真，只需證明對(duì)立方偽。偽。小概率原理：當(dāng)某事件發(fā)生小概率原理：當(dāng)某事件發(fā)生的概率的概率P0.05時(shí)，稱為小時(shí)，稱為小概率事件，表示某事件發(fā)生概率事件，表示某事件發(fā)生的能夠性很小，是幾乎不能的能夠性很小，是幾乎不能夠發(fā)生的事件。夠發(fā)生的事件。二、假設(shè)檢驗(yàn)的根本步驟二、假設(shè)檢驗(yàn)的根本步驟o建立檢驗(yàn)假設(shè)建立檢驗(yàn)假設(shè)o無效假設(shè)：又稱零假設(shè)，用無效假設(shè)：又稱零假設(shè)，用H0表示。普通是

18、假設(shè)總體表示。普通是假設(shè)總體參數(shù)相等參數(shù)相等 或服從某種分布?；蚍哪撤N分布。o備擇假設(shè)：用備擇假設(shè)：用H1表示。普通是假設(shè)總體參數(shù)不等或不表示。普通是假設(shè)總體參數(shù)不等或不服從某種分布。服從某種分布。0()檢驗(yàn)假設(shè)是針對(duì)總體而言，而不是針對(duì)樣本；如檢驗(yàn)假設(shè)是針對(duì)總體而言，而不是針對(duì)樣本；如 或或 。00H1H1的內(nèi)容直接反映了檢驗(yàn)單雙側(cè)。的內(nèi)容直接反映了檢驗(yàn)單雙側(cè)。假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)H0H100000或假設(shè)檢驗(yàn)單雙側(cè)之分，需根據(jù)研討目的和專業(yè)知識(shí)而定。假設(shè)檢驗(yàn)單雙側(cè)之分，需根據(jù)研討目的和專業(yè)知識(shí)而定。目的是推斷兩總體均目的是推斷兩總體均數(shù)能否不等數(shù)能否不等雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)

19、H0H0：0 0，H1H1：0 0；假設(shè)從專業(yè)知識(shí)知不假設(shè)從專業(yè)知識(shí)知不會(huì)出現(xiàn)會(huì)出現(xiàn)0 0的情的情況況( (或知不會(huì)出現(xiàn)或知不會(huì)出現(xiàn)0 0的情況的情況) )單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)H0H0：= =0 0，H1H1：0 0( (或或0)0)雙側(cè)檢驗(yàn)的例子雙側(cè)檢驗(yàn)的例子單側(cè)檢驗(yàn)的例子單側(cè)檢驗(yàn)的例子 確定顯著性程度確定顯著性程度 又稱檢驗(yàn)水準(zhǔn)，又稱檢驗(yàn)水準(zhǔn)，是預(yù)先規(guī)定的概率值，它確定是預(yù)先規(guī)定的概率值，它確定了小概率事件的規(guī)范。當(dāng)某事件發(fā)生的概率了小概率事件的規(guī)范。當(dāng)某事件發(fā)生的概率PP時(shí)，那時(shí)，那么以為該事件為小概率事件。在實(shí)踐任務(wù)中常取么以為該事件為小概率事件。在實(shí)踐任務(wù)中常取=0.05=0.05或或0

20、.010.01。可根據(jù)不同研討目的給予不同設(shè)置?？筛鶕?jù)不同研討目的給予不同設(shè)置。 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 不同的檢驗(yàn)方法采用不同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量不同的檢驗(yàn)方法采用不同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 XXtS例如：例如： 確定概率值確定概率值P P 查表得到檢驗(yàn)程度查表得到檢驗(yàn)程度所對(duì)應(yīng)的界值，將計(jì)算得到所對(duì)應(yīng)的界值，將計(jì)算得到的統(tǒng)計(jì)量與之比較，得到的統(tǒng)計(jì)量與之比較，得到P P 值大小。值大小。 做出推斷結(jié)論做出推斷結(jié)論 根據(jù)獲得的事后概率根據(jù)獲得的事后概率P P與事先規(guī)定的檢與事先規(guī)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)驗(yàn)水準(zhǔn)進(jìn)展比較，看其能否為小概率事件而進(jìn)展比較，看其能否為小概率事件而得出結(jié)論。得出結(jié)論。 普通來說，推斷結(jié)論應(yīng)該包含統(tǒng)計(jì)結(jié)

21、論普通來說，推斷結(jié)論應(yīng)該包含統(tǒng)計(jì)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論兩部分。統(tǒng)計(jì)結(jié)論只闡明差別有無和專業(yè)結(jié)論兩部分。統(tǒng)計(jì)結(jié)論只闡明差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而不能闡明專業(yè)上的差別大小。統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而不能闡明專業(yè)上的差別大小。要與專業(yè)結(jié)論有機(jī)地結(jié)合，才干得出恰當(dāng)?shù)耐埔c專業(yè)結(jié)論有機(jī)地結(jié)合，才干得出恰當(dāng)?shù)耐茢嘟Y(jié)論。斷結(jié)論。 假設(shè)假設(shè) ，按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)，按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn) ，回絕，回絕 ，接受接受 ，樣本統(tǒng)計(jì)量差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義統(tǒng)計(jì)，樣本統(tǒng)計(jì)量差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義統(tǒng)計(jì)結(jié)論?？梢砸詾榭傮w參數(shù)不等或不同專業(yè)結(jié)結(jié)論?？梢砸詾榭傮w參數(shù)不等或不同專業(yè)結(jié)論。論。Pa0H1HaPaa0H第五節(jié)第五節(jié) 均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)單個(gè)樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

22、單個(gè)樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)設(shè)計(jì)：樣本均數(shù)與一知總體均數(shù)的比較設(shè)計(jì)：樣本均數(shù)與一知總體均數(shù)的比較目的：推斷樣本均數(shù)目的：推斷樣本均數(shù) 代表未知總體均數(shù)代表未知總體均數(shù) 和和知總體均數(shù)知總體均數(shù) 實(shí)際值、規(guī)范值、穩(wěn)定值有無實(shí)際值、規(guī)范值、穩(wěn)定值有無差別。差別。檢驗(yàn)方法：根據(jù)樣本來自的總體的分布類型、樣本檢驗(yàn)方法：根據(jù)樣本來自的總體的分布類型、樣本含量含量n n的大小及總體規(guī)范差的大小及總體規(guī)范差能否知選擇能否知選擇t t檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、u u檢驗(yàn)或其他檢驗(yàn)方法。檢驗(yàn)或其他檢驗(yàn)方法。X0o 計(jì)算公式：計(jì)算公式：n n6060或或知時(shí)，用知時(shí)，用u u檢驗(yàn)檢驗(yàn))60(/)(/0000nnsXunXu或已知n

23、n6060時(shí)，用時(shí)，用t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)1/0nnsXt0140 /g Ln=36130.83 /25.74 /Xg LSg L0?(1)(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0: H0: = = 0 =140g/L0 =140g/L，即從事鉛作業(yè)的男性工，即從事鉛作業(yè)的男性工人平均血紅蛋白含量與正常成年男性平均值相等人平均血紅蛋白含量與正常成年男性平均值相等H1: H1: 0=140g/L0=140g/L，即從事鉛作業(yè)的男性工人，即從事鉛作業(yè)的男性工人平均血紅蛋白含量與正常成年男性平均值不等平均血紅蛋白含量與正常成年男性平均值不等=0.05=0.05(2)(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)

24、量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量本例本例n=36n=36， =130.83g/L =130.83g/L，S=25.74g/LS=25.74g/L， =140g/L=140g/L。按公式按公式X00130.83 1402.13825.743636 135XXXXtSS (3)(3)確定確定P P值，作出推斷結(jié)論值，作出推斷結(jié)論按按a a=0.05=0.05水準(zhǔn)，回絕水準(zhǔn)，回絕H0H0，接受，接受H1H1，3636名從事鉛作名從事鉛作業(yè)男性工人的平均血紅蛋白含量與正常成年男性血業(yè)男性工人的平均血紅蛋白含量與正常成年男性血紅蛋白含量平均值差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以為從事紅蛋白含量平均值差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以為從事鉛作業(yè)

25、的男性工人血紅蛋白含量均數(shù)與正常成年男鉛作業(yè)的男性工人血紅蛋白含量均數(shù)與正常成年男性血紅蛋白含量均數(shù)不同。性血紅蛋白含量均數(shù)不同。 隨機(jī)抽樣調(diào)查泉州市區(qū)某醫(yī)院20名男嬰出生體重，其均數(shù)為3.34，規(guī)范差為0.42。知泉州市區(qū)男嬰出生體重均數(shù)為3.29。試比較該院男嬰出生體重均數(shù)與全市男嬰出生體重均數(shù)能否不同？在郊區(qū)抽查20名男嬰出生體重，均數(shù)為3.23 ，規(guī)范差0.47，問市區(qū)和郊區(qū)男嬰出生體重均數(shù)能否不同？二、兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)二、兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)o 設(shè)計(jì)：兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)的比較設(shè)計(jì)：兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)的比較o 目的：經(jīng)過比較兩個(gè)樣本均數(shù)目的：經(jīng)過比較兩個(gè)樣本均數(shù) 的大小，的

26、大小，推斷兩樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)推斷兩樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù) 能能否一樣。否一樣。o 檢驗(yàn)方法：根據(jù)兩樣本來自的總體分布類型、檢驗(yàn)方法：根據(jù)兩樣本來自的總體分布類型、例數(shù)的大小及兩樣本所代表的總體方差能否一例數(shù)的大小及兩樣本所代表的總體方差能否一樣來選擇樣來選擇t檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、u檢驗(yàn)或其他檢驗(yàn)方法。檢驗(yàn)或其他檢驗(yàn)方法。12X X、12、o 計(jì)算公式：計(jì)算公式：o 兩樣本含量均兩樣本含量均60，用，用U檢驗(yàn)檢驗(yàn)1212221212XX12XXSSXXu=SSnn，o 樣本含量樣本含量n1n1和和/ /或或n2n26060，用，用t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)o 兩總體方差一樣兩總體方差一樣o 兩總體方差不同

27、，校正兩總體方差不同，校正t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)121212XX1222221122CCXX1212XXt=Snn2Sn1Sn111SS ()Snnnn2（） （），為了解氨甲喋呤對(duì)外周血為了解氨甲喋呤對(duì)外周血IL-2IL-2程度的影響，某醫(yī)程度的影響，某醫(yī)生將生將6060名哮喘患者隨機(jī)分為兩組。其中對(duì)照組名哮喘患者隨機(jī)分為兩組。其中對(duì)照組2929例，采用撫慰劑；實(shí)驗(yàn)組例，采用撫慰劑；實(shí)驗(yàn)組3131例，采用小劑量氨甲例，采用小劑量氨甲喋呤進(jìn)展治療。測(cè)得對(duì)照組治療前喋呤進(jìn)展治療。測(cè)得對(duì)照組治療前IL-2IL-2的均數(shù)為的均數(shù)為20.00 IU/ml 20.00 IU/ml ，規(guī)范差為，規(guī)范差為7.00

28、IU/ml 7.00 IU/ml ；實(shí)驗(yàn)組治；實(shí)驗(yàn)組治療前療前IL-2IL-2的均數(shù)為的均數(shù)為17.00 IU/ml 17.00 IU/ml ，規(guī)范差為，規(guī)范差為8.50 8.50 IU/ml IU/ml 。問兩組總體均數(shù)有無差別？。問兩組總體均數(shù)有無差別？ 11, 22, 12?17.00,8.5020.00,7.00判別兩組治療前判別兩組治療前IL-2的總體方差能否齊性？的總體方差能否齊性？ 本例：本例：0 . 7, 0 .20,295 . 8, 0 .17,31222111SXnSXn47. 10 . 75 . 8222221SS(1) 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水

29、準(zhǔn)(2) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 1222(29 1) 7.00(31 1) 8.50112.018129 31 22931XXS 1222931 258nn49.10181.220172121 XXSXXt(3)(3)確定確定P P值，作出推斷結(jié)論值，作出推斷結(jié)論 按按=0.05=0.05水準(zhǔn)，不回絕水準(zhǔn)，不回絕H0H0，兩組治，兩組治療前療前IL-2IL-2均數(shù)差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義均數(shù)差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義, ,尚不能尚不能以為兩組治療前以為兩組治療前IL-2IL-2程度不同。程度不同。o 普通正常成年男子血紅蛋白的平均值為155g/L，某研討者隨機(jī)抽取144名高原地域成年男性進(jìn)展檢查，得到血

30、紅蛋白均數(shù)為165g/L，規(guī)范差25g/L。問：高原地域居民的血紅蛋白與普通正常成年男子能否一樣？o 某研討闡明新研制的一種安息藥比舊安息藥添加睡眠時(shí)間。某醫(yī)師從已確診的神經(jīng)衰弱病人中隨機(jī)抽取40例病人并進(jìn)展隨機(jī)分組，一組20例病人服用該種新藥，計(jì)算得到平均睡眠時(shí)間為6.39小時(shí), 規(guī)范差為2.24小時(shí); 另一組20例病人服用舊藥，計(jì)算得到平均睡眠時(shí)間為6.45小時(shí), 規(guī)范差為2.51小時(shí)。試比較新安息藥與舊安息藥平均睡眠時(shí)間能否不同？o 同樣研討新安息藥與舊安息藥睡眠時(shí)間。另一位醫(yī)師也從已確診的神經(jīng)衰弱病人中隨機(jī)抽取40例病人，按病人體重、神經(jīng)衰弱嚴(yán)重程度相近配成對(duì)子，共20對(duì)。每對(duì)的病人隨

31、機(jī)分至新藥組與舊藥組。試比較新安息藥與舊安息藥平均睡眠時(shí)間能否不同？三、配對(duì)設(shè)計(jì)資料的假設(shè)檢驗(yàn)三、配對(duì)設(shè)計(jì)資料的假設(shè)檢驗(yàn)o 設(shè)計(jì)：配對(duì)設(shè)計(jì)，詳細(xì)方式有設(shè)計(jì)：配對(duì)設(shè)計(jì)，詳細(xì)方式有o 將研討對(duì)象按某種特征主要非處置要素配將研討對(duì)象按某種特征主要非處置要素配成對(duì)，同對(duì)的兩對(duì)象隨機(jī)分別接受不同處置成對(duì)，同對(duì)的兩對(duì)象隨機(jī)分別接受不同處置o 同一對(duì)象接受不同的處置同一對(duì)象接受不同的處置o 同一對(duì)象接受某種處置前后同一對(duì)象接受某種處置前后o 目的：控制能夠存在的非處置要素的影響，判目的：控制能夠存在的非處置要素的影響，判別不同處置效果或同一處置前后效果能否有差別不同處置效果或同一處置前后效果能否有差別。別。

32、o 某單位研討飲食中缺乏維生素某單位研討飲食中缺乏維生素E與肝中維生素與肝中維生素A含量的關(guān)系，將同種屬的大白鼠按性別一樣，年含量的關(guān)系，將同種屬的大白鼠按性別一樣，年齡、體重相近者配成對(duì)子，共齡、體重相近者配成對(duì)子，共8對(duì)，并將每對(duì)中對(duì)，并將每對(duì)中的兩只大白鼠隨機(jī)分到正常飼料組和維生素的兩只大白鼠隨機(jī)分到正常飼料組和維生素E缺缺乏組。乏組。o 用簡(jiǎn)便法和常規(guī)法分別對(duì)用簡(jiǎn)便法和常規(guī)法分別對(duì)12份人尿進(jìn)展尿鉛含份人尿進(jìn)展尿鉛含量測(cè)定量測(cè)定o 為察看靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒急性毛為察看靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒急性毛細(xì)支氣管炎，某兒科分別丈量患兒用藥前后血清細(xì)支氣管炎，某兒科分別丈量患兒

33、用藥前后血清免疫球蛋白含量。免疫球蛋白含量。o 檢驗(yàn)方法：根據(jù)資料類型不同，選擇不同的檢檢驗(yàn)方法：根據(jù)資料類型不同，選擇不同的檢驗(yàn)方法驗(yàn)方法o 公式：配對(duì)公式：配對(duì)t檢驗(yàn)檢驗(yàn)o =對(duì)子數(shù)對(duì)子數(shù)-1dd0tS為比較兩種方法對(duì)乳酸飲料中脂肪含量測(cè)定結(jié)果能否不同，為比較兩種方法對(duì)乳酸飲料中脂肪含量測(cè)定結(jié)果能否不同，某人隨機(jī)抽取了某人隨機(jī)抽取了1010份乳酸飲料制品，分別用脂肪酸水解法份乳酸飲料制品，分別用脂肪酸水解法和哥特里羅紫法測(cè)定，其結(jié)果見下表。問兩法測(cè)定結(jié)果和哥特里羅紫法測(cè)定，其結(jié)果見下表。問兩法測(cè)定結(jié)果能否不同？能否不同？00d0.27240.1087dS00?(1)(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定

34、檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0 H0：d d0 0，即兩種方法的測(cè)定結(jié)果一樣，即兩種方法的測(cè)定結(jié)果一樣 H1 H1：d0d0，即兩種方法的測(cè)定結(jié)果不同，即兩種方法的測(cè)定結(jié)果不同 =0.05=0.05 (2)(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量/2.724/100.2724dd n 222()(2.724)0.8483100.1087110 1dddnSn0.27247.925, 10190.108710t(3)(3)確定確定P P值，作出推斷結(jié)論值，作出推斷結(jié)論 查查t t界值表得界值表得P0.05P0.05。按。按=0.05=0.05水準(zhǔn)，回絕水準(zhǔn)，回絕H0H0，接受，接受H1H1，

35、有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。以為兩種方法對(duì)脂，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。以為兩種方法對(duì)脂肪含量的測(cè)定結(jié)果不同，哥特里羅紫法測(cè)定結(jié)肪含量的測(cè)定結(jié)果不同，哥特里羅紫法測(cè)定結(jié)果較高。果較高。小白鼠小白鼠 編編 號(hào)號(hào)12345678910隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù)18242207295733496592排序號(hào)排序號(hào)24315867910分分 組組乙乙乙乙甲甲甲甲甲甲乙乙乙乙甲甲甲甲乙乙將將1010只小白鼠按成組設(shè)計(jì)分成兩組，分組方法見只小白鼠按成組設(shè)計(jì)分成兩組，分組方法見下表：下表：獨(dú)立樣本資料比較的數(shù)據(jù)格式獨(dú)立樣本資料比較的數(shù)據(jù)格式對(duì)照組對(duì)照組 實(shí)驗(yàn)組實(shí)驗(yàn)組. n1 n21X21S2X22S糖尿病加釩組糖尿病加釩組糖尿病組糖尿病組26.4626.4646.8946.8925.1925.1947.2147.2128.7028.7042.4242.4223.7023.7047.7047.7024.4824.4840.7540.7525.1925.1941.0341.0328.0128.0145.9845.9823.7023.7043.4643.4626.1026.1044.3444.3424.6224.6245.3245.32 在討論硫酸氧釩降糖作用的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩組動(dòng)物每在討論硫酸氧釩降糖作用的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩組動(dòng)物每日進(jìn)食量如表所示。試問兩組動(dòng)物每日進(jìn)食量能否一樣？日進(jìn)食量如表所示。試問兩組動(dòng)物每日進(jìn)