8.3第2課時利用二元一次方程組解決較復雜的實際問題

1、第 2 課時 利用二元一次方程組解決較復雜的實際問題【學習目標】1會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用；2通過應(yīng)用題學習進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性；3體會列方程組比列一元一次方程容易。【學習重點與難點】1.學習重點：通過實踐與探索，運用二元一次方程組解決有關(guān)配套與設(shè)計的應(yīng)用題。2學習難點：通過實踐與探索，運用二元一次方程組解決有關(guān)配套與設(shè)計的應(yīng)用題?！緦W習過程】一、 自主學習二、 合作探究探究用二元一次方程組解決實際問題（先獨立分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答，然后再互相交流與評價）據(jù)統(tǒng)計

2、資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:1.5.現(xiàn)要把一塊長200m，寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4（結(jié)果取整數(shù)）？“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1.5”是什么意思？“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3:4”是什么意思?本題中有哪些等量關(guān)系?如下圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.此時設(shè)AE=xm,BE=ym,根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組解這個方程組，得x y=一-過長方形土地的長邊上離一端約 _ 處，把這塊土地分為兩塊長方形土地.較大的一塊土

3、地種_ 種作物，較小的一塊土地種 _ 種作物.因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多元你還能設(shè)計其他種植方案嗎？試試看.練一練（先獨立思考，后小組交流） 某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植植物每公頃所 需的勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：已知該農(nóng)場計劃在設(shè)備投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職活動1探究用二元一次方程組解決實際問題（先獨立分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答，然后再互相交流與評價）如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品

4、運到B地.已知公路運價為1.5元（噸千米）， 鐵路運價為1.2元（噸千米），且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費（元）鐵路運費（元）價值（元）題目所求的數(shù)值是 _ ，為此需先解出 與由上表，列方程組解這個方程組，得工都有工作，而且投入的資金正好夠用？農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入資金水稻4人1萬兀棉花8人1萬兀蔬菜5人2萬兀因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多元從以上探究可以看出，方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要工具.要根據(jù)問題中的

5、數(shù)量關(guān)系列出方程組，解出方程組的解后，應(yīng)進一步考慮它是否符合問題的實際意義.活動2練習醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位 鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單 位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？（小組共同討論思路，完成后交流心得體會）三、達標測試1.木工廠有56個工人，2個工人一天可以加工3張桌子，3個工人一天可加工10把椅子， 現(xiàn)在如何安排勞動力，使生產(chǎn)的一張桌子與4把椅子配套？2.用白鐵皮做罐頭盒.每張鐵皮可制盒身25個或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一 套罐頭盒.現(xiàn)有36張白鐵皮， 用多少張制盒身， 多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？3.某所中學現(xiàn)在有學生4200人，計劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這 樣全校學生將增加10%，這所學?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？4.打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A