河北省衡水中學(xué)2022屆高三下學(xué)期第4周周考文數(shù)4答案

1、數(shù)學(xué)（文科） 試題4答案一、選擇題: AADBB BDCCD AD2、 填空題:（13） （14） 或 （15） （16） 5三、解答題:（17） 解：（） -3分 所以的最小正周期 -4分 令 ，解得 所以的單調(diào)遞減區(qū)間是 （） -6分（） ， ， 又 -8分 ，的面積為， -10分 -12分 （18）解：（）由題意 所以， -3分 （）甲生產(chǎn)線產(chǎn)品質(zhì)量在（15，25上的數(shù)據(jù)記為，在（55，65上的數(shù)據(jù)記為， 乙生產(chǎn)線產(chǎn)品質(zhì)量在（15，25上的數(shù)據(jù)記為，在（55，65上的數(shù)據(jù)記為 從兩條生產(chǎn)線上的三等品中各抽取1件，所有可能情況是：， ， ， ， ， ， ， ， ， 共9種情況 -6分這兩件

2、產(chǎn)品的質(zhì)量均在（15，25上的可能情況是：， ，共2種情況 -7分所以，從兩條生產(chǎn)線上的三等品中各抽取1件，求這兩件產(chǎn)品的質(zhì)量均在（15，25的概率 -8分（）設(shè)甲生產(chǎn)線20個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 則由題意 -10分 解得 （克） BEDAC F 所以甲生產(chǎn)線20個數(shù)據(jù)的中位數(shù)約是39.6克 -12分（19） （）證明：設(shè)中點為，連 為中點 ， 又由題意， ,且 四邊形為平行四邊形 -3分 ， 又平面， 平面 平面 -6分 （）平面所在平面垂直平面，平面平面 平面， 平面 -9分為中點，所以，三棱錐的體積是 -12分（20） 解：（）由題意得：， -2分解得 -3分 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 -4分 （）當(dāng)

3、直線的斜率不存在時，不符合題意 -5分當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，由 消整理得： -6分，解得 或 -7分 ， -8分 -10分 解得 ， 滿足 -11分所以存在符合題意的直線，其方程為 -12分（21）解：（）當(dāng)時， -1分 -3分 在點處的切線方程是 -4分 （）的定義域為 -5分 當(dāng)，即當(dāng)時， 由解得或 當(dāng)時， 當(dāng)，即當(dāng)時， 由解得或綜上：當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間是，當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間是 當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間是， -8分 （）當(dāng)時，由 知需證明 令 （）， 設(shè)，則 當(dāng)時，單調(diào)第減當(dāng)時，單調(diào)第增當(dāng)時，取得唯一的極小值，也是最小值 -10分 的最小值是 （，） -12分 另解：證明 （

4、“”不能同時成立）（22）解：（） ， 直線：的極坐標(biāo)方程是 -3分 由 消參數(shù)得 曲線的極坐標(biāo)方程是 -5分 （）將分別帶入， 得， -7分 -8分 的取值范圍是 -10分（23）解：（）當(dāng)時，化為 -1分 當(dāng)時，不等式化為，解得 當(dāng)時，不等式化為，解得 當(dāng)時，不等式化為，解得 綜上不等式的解集是 -5分 （）當(dāng)時， -6分 當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立 所以，函數(shù)的最小值 -7分 所以 ， -9分 當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時等號成立 所以的最小值是 -10分24.答案： 1.由得,所以.由得,故的單調(diào)遞增區(qū)間是,由得,故的單調(diào)遞減區(qū)間是.2.由可知是偶函數(shù).于是對任意成立等價于對任意成立.由得.當(dāng)時,.此時在上單調(diào)遞增.故,符合題意.當(dāng)時,.當(dāng)變