字母表示數(shù)(河南省優(yōu)質課一等獎)

1、第第1 1節(jié)節(jié) 字母表示數(shù)字母表示數(shù)鄭州三中 邵天才情境引入它能為我們的生活帶來哪些方便？n 一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿; ;n 二二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿; ;n 三三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿; ;n n只青蛙只青蛙n張嘴，張嘴，2 2n只眼睛只眼睛4 4n條腿條腿. .如圖所示如圖所示, ,搭一個正方形需要搭一個正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒. .活動內容：活動內容：請同學們認真看題，利用圖形解答下列問題請同學們認真看題，利用圖形解答下列問題新知探究新知探究710(1)(1)按上面的方

2、式按上面的方式, ,搭搭2 2個正方形需要個正方形需要_根火根火柴柴, ,搭搭3 3個正方形需要個正方形需要_根火柴根火柴. .(2)(2)按這樣的方法搭建按這樣的方法搭建1010個正方形個正方形要多少根火柴呢？要多少根火柴呢？ n要求要求: :列出算式并盡量找出多種計算列出算式并盡量找出多種計算方法方法. .123101010個正方形的火柴根數(shù)：個正方形的火柴根數(shù)： 4+(10-1)4+(10-1)3 3方法一方法一返回返回第第1個個4根根第第2個個3根根3根根第第10個個1010個正方形的火柴根數(shù)：個正方形的火柴根數(shù)： 1+31+31010方法二方法二返回返回先先擺擺 1根根第第1個個3根

3、根第第10個個3根根3根根第第2個個方法三方法三1010個正方形的火柴根數(shù)：個正方形的火柴根數(shù)： 2 210+10+（10+110+1）返回返回第第1個個2根根第第2個個2根根第第10個個2根根 1010個正方形的火柴根數(shù)：個正方形的火柴根數(shù)： 4 410-10-（10-110-1）方法四方法四返回返回第第1個個4根根第第 10 個個第第2個個4根根4根根(3)(3)按這樣的方法搭建按這樣的方法搭建x個正方形個正方形要多少根火柴呢？要多少根火柴呢？ 123x第第1個個4根根第第2個個第第 10 個個3根根3根根)110(34xx返回返回先先擺擺 1根根第第1個個3根根第第 10 個個3根根10

4、31xx返回返回第第1個個2根根第第2個個2根根第第 10 個個2根根)110(102xxx返回返回第第1個個4根根第第 10 個個4根根) 110(104xxx返回返回(4)(4)搭建搭建20122012個正方形所需的火柴棒的根數(shù)是個正方形所需的火柴棒的根數(shù)是 根根. . 6037方法一：方法一： 4+(2012-1)4+(2012-1)3 = 60373 = 6037方法二：方法二： 1+31+3 2012 = 6037 2012 = 6037方法三：方法三： 2 2 2012 +2012 +（ 2012 +1 2012 +1 ）= 6037= 6037方法四：方法四： 4 4 2012-

5、 2012-（ 2012-12012-1） = 6037= 6037鞏固新知鞏固新知你能否舉出一些字母表示數(shù)和數(shù)量關系的例子你能否舉出一些字母表示數(shù)和數(shù)量關系的例子1.用字母表示數(shù)的運算律用字母表示數(shù)的運算律2. .用字母表示圖形的面積公式用字母表示圖形的面積公式運算定律字母表示加法交換律加法交換律加法結合律加法結合律 乘法交換律乘法交換律乘法結合律乘法結合律 乘法分配律乘法分配律 a + b = b + a(a + b ) +c= a +(b + c)ab = ba(ab)c = a(bc)(a + b) c = ac+bcaaabahahahbS = a2S = ab S = ahS =

6、ah2S =(a + b)h24.用棋子擺成下列一組圖案用棋子擺成下列一組圖案: 擺第擺第n個圖案需要個圖案需要_個棋子個棋子.3n1.每包書有每包書有12冊，冊，n包書有包書有_冊冊.2.長方形的一邊長為長方形的一邊長為a，另一邊長為，另一邊長為2，則其周長為，則其周長為_.3.小華用小華用10秒走了秒走了s米，他的速度為米，他的速度為_米米/秒秒. 12n2a+410s（一）基礎闖關一起過：（一）基礎闖關一起過： 用火柴棒按下面方式搭圖,填寫表格圖形編號1234n火柴棒根數(shù)75n+2121722本節(jié)課收獲本節(jié)課收獲1.1.字母可以表示任何數(shù)字母可以表示任何數(shù). .2.2.用字母可以表示運算律和計算公式用字母可以表示運算律和計算公式. .3.3.用字母可以把數(shù)和數(shù)量關系簡明地表示出用字母可以把數(shù)和數(shù)量關系簡明地表示出 來來, ,使復雜的問題簡單化使復雜的問題簡單化. .4.4.解決問題的方法：解決問題的方法： “ “從特殊到一般的尋求規(guī)律的方法從特殊到一般的尋求規(guī)律的方法”. . “ “從不同角度觀察思考探究問題從不同角度觀察思考探究問題”. .課堂