湖南省株洲市八年級數(shù)學(xué)上冊《第一章 實數(shù)》復(fù)習(xí)教案 北師大版

1、第1章實數(shù)教案章 節(jié)第1章實數(shù)主備課時分配本課（章節(jié)）需10 課時本節(jié)課為 第 1 課時為本學(xué)期總 第 1 課時課 題平方根（1）輔備教學(xué)目標(biāo)了解數(shù)的算術(shù)平方根及平方根的概念，并會用符號表示；理解平方與開方之間是互為逆運算的關(guān)系，重 點了解數(shù)的算術(shù)平方根及平方根的概念，會求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用根號表示一個數(shù)的平方根.難 點對大小的估算及如何理解是非負(fù)數(shù)以及被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；正確區(qū)分算術(shù)平方根與平方根.教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具電腦黑板教 師 活 動學(xué) 生 活 動情景設(shè)置：請同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖（動腦筋P2），并回答問題，這個問題實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題（引入

2、新課）合作交流，解讀探究：討論：1、什么樣的運算是平方運算？2、你還記得120之間整數(shù)的平方嗎？自主探索：讓學(xué)生獨立看書，自學(xué)教材P2-3總結(jié)：（一）平方根定義如果有一個數(shù)R，使得 ，那么把R叫做的一個平方根，（簡而言之：若，則R是 的一個平方根）例如，由于，因此2是4的一個平方根1） 的平方根的表示；的平方根記為，讀作正負(fù)根號，其中叫做被開方數(shù)，例如：4的平方根記為，其中4叫做被開方數(shù)討論：被開方數(shù)的取值。2）被開方數(shù)是一個非負(fù)數(shù)，即 3）的算術(shù)平方根：把的正平方根叫作的算術(shù)平方根，記為讀作根號，把的負(fù)平方根記為-，讀作負(fù)根號，例如：4的算術(shù)平方根是=2，0的算術(shù)平方根是0。即是一個非負(fù)數(shù)4

3、）例如：，討論：正數(shù)，0，負(fù)數(shù)的平方根（二）平方根的性質(zhì)1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；例如2）0有一個平方根，是0本身；即3）負(fù)數(shù)沒有平方根。例如無意義求一個非負(fù)數(shù)的平方根，叫開平方（平方與開方之間是互為逆運算的關(guān)系）應(yīng)用遷移，鞏固提高例1 求下列各數(shù)的平方根36 1.21 0 -2點撥：由一個數(shù)的平方根的定義出發(fā)來解決問題練一練：P4 1T例2 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根100 0.49 0點撥：由一個數(shù)的算術(shù)平方根的定義出發(fā)來解決問題練一練：P4 2T備選例題：要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 總結(jié)反思，拓展升華小結(jié)：1、平方根的定義和性質(zhì). 2、算術(shù)

4、平方根的定義和性質(zhì).拓展：已知的算術(shù)平方根是3，的算術(shù)平方根是4，是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根.學(xué)生讀題、議一議學(xué)生回答學(xué)生理解記憶學(xué)生理解記憶學(xué)生理解記憶學(xué)生動手操作作業(yè)P7 A組 1,2T板 書 設(shè) 計（一）平方根定義:若，則R是 的一個平方根.1） 的平方根的表示；的平方根記為，讀作正負(fù)根號，其中叫做被開方數(shù)2）被開方數(shù)是一個非負(fù)數(shù)，即 3）的算術(shù)平方根：把的正平方根叫作的算術(shù)平方根，記為,讀作根號，把的負(fù)平方根記為-，讀作負(fù)根號4）（二）平方根的性質(zhì)1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)； 2）0有一個平方根，是0本身； 3）負(fù)數(shù)沒有平方根。應(yīng)用遷移，鞏固提高例1 求下列各數(shù)的平方根

5、36 1.21 0 -2例2 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根100 0.49 0教 學(xué) 后 記 章 節(jié)第1章實數(shù)主備鐘建平課時分配本課（章節(jié)）需10 課時本節(jié)課為 第 2 課時為本學(xué)期總 第 2 課時課 題無理數(shù)輔備教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)算術(shù)平方根及平方根，會用計算器求一些正數(shù)的算術(shù)平方根. 了解無理數(shù)的概念和小數(shù)的分類。重 點無理數(shù)的概念。難 點無理數(shù)的判斷。教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具電腦黑板教 師 活 動學(xué) 生 活 動復(fù)習(xí)回顧：1.非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根表示為_，225的算術(shù)平方根是_，0的算術(shù)平方根是_2.3.的算術(shù)平方根是_, 的算術(shù)平方根_4.若是49的算術(shù)平方根，則= 5.若，則的算術(shù)平方

6、根是 6.若，求的值。情景設(shè)置：如何作出面積是8 的正方形？P4合作交流，解讀探究：討論：面積是8 的正方形，它的邊長是多少？是整數(shù)嗎？自主探索：讓學(xué)生獨立看書，自學(xué)教材P6總結(jié)：（一）小數(shù)的分類面積是8 的正方形，它的邊長是一個小點后面的位數(shù)可以不斷增加的小數(shù)。它既不是有限小數(shù)，也不是無限循環(huán)小數(shù)。這種小數(shù)叫作無限不循環(huán)小數(shù)。有理數(shù) 有限小數(shù)小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù) 無限小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 無理數(shù)（二）無理數(shù)定義：把無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù)常見的無理數(shù)：1）開方開不盡的數(shù)：。但不是無理數(shù)，而是有理數(shù)，因為=2。2）圓周率=3。14159265是無理數(shù)。和有關(guān)的一些式子也是無理數(shù)。3）后加“”或“

7、”的無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)。例如：1.1001000100001和2.123547.(三) 用計算器求一些正數(shù)的算術(shù)平方根操作方法: =例3用計算器求的近似值(用四舍五入法取到小數(shù)點后面第三位).解:練一練：P7 練習(xí) 1,2T總結(jié)反思，拓展升華小結(jié)：1、小數(shù)的分類 2、無理數(shù)的概念.反饋：1（07佛山中考）下列說法正確的是（ ）A無限小數(shù)是無理數(shù)B不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)C無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)D兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)2在實數(shù)-，|-2，0.808008中，無理數(shù)個數(shù)為()A4B5C6D7學(xué)生回答學(xué)生回答，討論交流學(xué)生理解記憶作業(yè)P8 A組 3，4T板 書 設(shè) 計（一）小數(shù)的分類 （二）無理數(shù)

8、定義：把無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù)常見的無理數(shù)：1）開方開不盡的數(shù)：。但不是無理數(shù)，而是有理數(shù)，因為=2。2）圓周率=3。14159265是無理數(shù)。和有關(guān)的一些式子也是無理數(shù)。3）后加“”或“”的無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)。例如：1.1001000100001和2.123547.(三) 用計算器求一些正數(shù)的算術(shù)平方根操作方法: =例3用計算器求的近似值(用四舍五入法取到小數(shù)點后面第三位).解:教 學(xué) 后 記章 節(jié)第1章實數(shù)主備課時分配本課（章節(jié)）需10 課時本節(jié)課為 第 3 課時為本學(xué)期總 第3 課時課 題立方根輔備教學(xué)目標(biāo)了解立方根的概念性質(zhì)，會用符號表示一個數(shù)的立方根，理解立方與開立方之間是互為

9、逆運算的關(guān)系，會用計算器求力方根.重 點了解立方根的概念，用立方運算求某些數(shù)的立方根；，會用計算器求某些數(shù)的立方根難 點明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求某些數(shù)的立方根教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流，對比學(xué)習(xí)課型新授課教具電腦黑板教 師 活 動學(xué) 生 活 動創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課出示一個正方體紙盒P9，提出問題，如果這個正方體的體積為8，那么它每條棱長是多少？這個問題實際上是已知一個正數(shù)的立方，求這個正數(shù)的問題（引入新課）自主探索：讓學(xué)生獨立看書，自學(xué)教材P9總結(jié)：（一）立方根定義如果有一個數(shù)R，使得，那么把R叫做的立方根，（簡而言之：若，則R是 的立方根）例如，由于，因此2是8的立方根1） 的立方

10、根的表示；的立方根記為，讀作“立方根號”或“三次根號”，其中叫做被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方，例如：8的立方根記為，其中8叫做被開方數(shù)討論：被開方數(shù)的取值。2）被開方數(shù)是一個任意數(shù)。 3）例如：討論：正數(shù)，0，負(fù)數(shù)的立方根探究 根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點？ 因為，所以8的立方根是（ 2 ） 因為，所以0.125的立方根是（ ）因為，所以8的立方根是（ 0 ）因為，所以8的立方根是（ ）因為，所以8的立方根是（ ）二）立方根的性質(zhì)1）一個正數(shù)有一個正的立方根2）0有一個立方根，是它本身3）一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根任何數(shù)都有唯一的立方根 應(yīng)用遷移

11、，鞏固提高例1 求下列各數(shù)的立方根125 -216 0 1000 點撥：由一個數(shù)的立方根的定義出發(fā)來解決問題練一練：P10 1T（四） 用計算器求一個數(shù)的立方根操作方法: = 例3用計算器求下例個數(shù)的立方根343 -1.331 0 解:練一練：P10 練習(xí) 2,3T總結(jié)反思，拓展升華小結(jié)：1、立方根的概念性質(zhì) 2、用立方運算求某些數(shù)的立方根反饋：1.-的立方根是 。2.若，則 。學(xué)生讀題、議一議學(xué)生回答學(xué)生回答，討論交流學(xué)生理解記憶作業(yè)P11 A組 1，2T板 書 設(shè) 計（一）立方根定義若，則R是 的立方根1） 的立方根的表示；的立方根記為，讀作“立方根號”或“三次根號”，其中叫做被開方數(shù)，3

12、叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方，2）被開方數(shù)是一個任意數(shù)。 3）例如：（二）立方根的性質(zhì)1）一個正數(shù)有一個正的立方根2）0有一個立方根，是它本身3）一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根任何數(shù)都有唯一的立方根應(yīng)用遷移，鞏固提高例1 求下列各數(shù)的立方根125 -216 0 1000 （四） 用計算器求一個數(shù)的立方根操作方法: = 例3用計算器求下例個數(shù)的立方根343 -1.331 0 解:教 學(xué) 后 記章 節(jié)第1章實數(shù)主備課時分配本課（章節(jié)）需10 課時本節(jié)課為 第 4 課時為本學(xué)期總 第4 課時課 題實數(shù)與數(shù)軸輔備教學(xué)目標(biāo)1、了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)進(jìn)行分類。 2、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸

13、上的點表示無理數(shù)。 重 點實數(shù)的意義和分類。 數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)關(guān)系難 點實數(shù)的意義教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流，課型新授課教具電腦黑板教 師 活 動學(xué) 生 活 動創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課下列個數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?,0, , , , , 是有理數(shù). 是無理數(shù).總結(jié)：(一)實數(shù)的意義: 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).1)所有實數(shù)組成的集合叫作實數(shù)集. 整數(shù) 有理數(shù) 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)2) 實數(shù) 分?jǐn)?shù) 無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))自主探索：讓學(xué)生獨立看書，自學(xué)教材P12探究 你能在數(shù)軸上表示無理數(shù)嗎? （二）數(shù)軸上的點與實數(shù)的關(guān)系每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的

14、每一個點都表示唯一的一個實數(shù)；即實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。（三）實數(shù)的分類 整數(shù) 有理數(shù) 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)1) 實數(shù) 分?jǐn)?shù) 無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù)) 正實數(shù) 2）實數(shù) 零負(fù)實數(shù)（四）相反數(shù)和絕對值1）只有符號不同的兩個實數(shù)互為相反數(shù)例如：和-互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，實數(shù)的相反數(shù)是-。2）在數(shù)軸上，表示一個實數(shù)的點與原點的距離叫作這個實數(shù)的絕對值例如：做一做P13填空（1）一個正實數(shù)的絕對值等于 。（2）一個負(fù)實數(shù)的絕對值等于 。（3）0的絕對值等于 。（4）互為相反數(shù)的兩個實數(shù)的絕對值 ?？偨Y(jié)反思，拓展升華小結(jié)：1、實數(shù)的意義和分類 2、數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)關(guān)系反饋：1.下列關(guān)于

15、的說法中，錯誤的是( )A是無理數(shù) B和-2互為相反數(shù)C是12的算術(shù)平方根 D在數(shù)軸上找不到表示的點2下列六種說法：無限小數(shù)都是無理數(shù)； 正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)； 無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)； 無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)； 無理數(shù)與有理數(shù)的和一定還是無理數(shù)； 無理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無理數(shù)。其中正確的個數(shù)是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 43設(shè)對應(yīng)數(shù)軸上的點為A，對應(yīng)數(shù)軸上的點是B，那么A、B兩點間的距離是 . 學(xué)生回答 學(xué)生理解記憶學(xué)生動手操作學(xué)生理解記憶學(xué)生理解記憶學(xué)生理解記憶學(xué)生回答作業(yè)實數(shù)有哪些分類方法？并寫出這些分類方法。板 書 設(shè) 計教 學(xué) 后 記章 節(jié)第1章實數(shù)主

16、備課時分配本課（章節(jié)）需10 課時本節(jié)課為 第 5 課時為本學(xué)期總 第 5 課時課 題實數(shù)與數(shù)軸輔備教學(xué)目標(biāo)了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進(jìn)行實數(shù)的運算，能估算無理數(shù)的大小重 點實數(shù)的運算法則及運算律難 點能估算無理數(shù)的大小教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流，課型新授課教具電腦黑板教 師 活 動學(xué) 生 活 動創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入：P14做一做1、用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律2、用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律3、平方差公式、完全平方公式4、有理數(shù)的混合運算順序自主探索：讓學(xué)生獨立看書，自學(xué)教材P14最后兩段總結(jié)：(一)實數(shù)的大小比較方法1）作差法；2）數(shù)軸法：在數(shù)軸上右的數(shù)總比左邊的數(shù)大3）結(jié)論法：正實數(shù)負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小。（二）實數(shù)的平方根和立方根1）每個正實數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)； 2）0的平方根是0； 3）負(fù)實數(shù)沒有平方根；4）每個實數(shù)有且只有一個立方根。應(yīng)用遷移，鞏固提高例1不用計數(shù)器，估計與2哪個大解：例2不用計數(shù)器，估計與哪個大解：練一練：P15練習(xí) 1,2T總結(jié)反思，拓展升華小結(jié)：1、實數(shù)的運算法則及運算律 2、估算無理數(shù)的大小反饋：1、是實數(shù)，下列命題正確的是（ ）A. ，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則2、