三角形全等的判定復(fù)習(xí)課

1、三角形全等的判定三角形全等的判定復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)為為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知識(shí)梳理知識(shí)梳理: :在在ABC與與DEF中中ABC DEF（SAS） 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。等。(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊邊角邊”或或知識(shí)梳理知識(shí)梳理: :FEDCBAAC=DFC=FBC=EFA=D （已知（已知 ） AB=DE（已知（已知 ）B=E（已知（已知 ）在在ABC

2、和和DEF中中 ABC DEF（ASA）FEDCBA知識(shí)梳理知識(shí)梳理:知識(shí)梳理知識(shí)梳理: : :在在ABC和和DFE中中,當(dāng)當(dāng)A=D , B=E和和AC=DF時(shí)時(shí),能否得到能否得到 ABC DFE?知識(shí)梳理知識(shí)梳理: :DCBAABDABCABC知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：一般三角形一般三角形 全等的條件全等的條件：1.1.定義（重合）法；定義（重合）法；2.SSS2.SSS；3.SAS3.SAS；4.ASA4.ASA；5.AAS.5.AAS.直角三角形直角三角形 全等全等特有特有的條件：的條件：HL.HL.包括直角三角形包括直角三角形不包括其它形不包括其它形狀的三角形狀的三角形解題解題中常中常用的用

3、的4 4種種方法方法FEDCBAFEDCBAFEDCBA平移平移如：課本P15 第2題 課本P16 第9題 課本P27 第8題EDCBAEDCBA旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)如：課本P16 第10題 課本P26 第3題 EDCBADCBADCBAEDCBA翻折翻折如：課本P10 第2題 課本P13 第2題 課本P15 第3題ACDEFG找找復(fù)雜圖形中的基本圖形找找復(fù)雜圖形中的基本圖形設(shè)計(jì)意圖：知道了這幾種基本圖形，那么在解決全等設(shè)計(jì)意圖：知道了這幾種基本圖形，那么在解決全等三角形問(wèn)題時(shí)，就容易從復(fù)雜的圖形中分解出基本圖三角形問(wèn)題時(shí)，就容易從復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，解題就會(huì)變得簡(jiǎn)便。形，解題就會(huì)變得簡(jiǎn)便。典型題

4、型1、證明兩個(gè)三角形全等2、證明兩個(gè)角相等3、證明兩條線段相等1 1、證明兩個(gè)三角形全等、證明兩個(gè)三角形全等EDCBA EDCBA21EDCBA設(shè)計(jì)意圖：這幾個(gè)題屬于開(kāi)放題，答案不唯一，設(shè)計(jì)意圖：這幾個(gè)題屬于開(kāi)放題，答案不唯一，通過(guò)這幾個(gè)題的訓(xùn)練，使學(xué)生能靈活運(yùn)用全等通過(guò)這幾個(gè)題的訓(xùn)練，使學(xué)生能靈活運(yùn)用全等三角形的判定解題。三角形的判定解題。2.2.已知：如圖，已知：如圖，AB=AC, 1=3, AB=AC, 1=3, 請(qǐng)你再添請(qǐng)你再添一個(gè)條件，使得一個(gè)條件，使得E=DE=D？為什么？為什么？1.1.已知：如圖，已知：如圖，AB=AC,AD=AE, AB=AC,AD=AE, 請(qǐng)你再添一個(gè)條請(qǐng)你

5、再添一個(gè)條件，使得件，使得E=DE=D？為什么？為什么？ 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖： 這道例題的選擇是想通過(guò)變式，加深了學(xué)生對(duì)這道例題的選擇是想通過(guò)變式，加深了學(xué)生對(duì)判定方法的靈活應(yīng)用的同時(shí)還調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。判定方法的靈活應(yīng)用的同時(shí)還調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。 2、證明兩個(gè)角相等、證明兩個(gè)角相等變式題：變式題：EDCBA3、證明兩條線段相等練習(xí)：練習(xí)：已知：已知：ACB=ADB=90ACB=ADB=900 0，AC=ADAC=AD，P P是是ABAB上任意上任意一點(diǎn)，求證：一點(diǎn)，求證：CP=DPCP=DP CABDP設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生加深如何通過(guò)全等三角形設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生加深如何通過(guò)全等三角形去求證相等

6、線段。去求證相等線段。FEDCBA綜合題：綜合題：FEDCBA設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)理解不斷深化，現(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)化考試的特點(diǎn)之一是題量多，涵蓋面廣，主要考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 AFCEDB如圖，如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求證：求證：BF=DEBF=DE變式變式1：BD平分平分EF嗎？嗎？GAFCEDB如圖，如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF想一想：想一想：BDBD平分平分EFEF嗎嗎? ?G變式變式2：綜合題綜合題:如圖如圖,A A是是CDCD上的一點(diǎn)上的一點(diǎn),A

7、BC ,ADE ABC ,ADE 都是正都是正三角形三角形, ,求證求證CE=BDCE=BDBACDEFG分析:證ABDACE變式變式1 1:在原題條件不變的前提下在原題條件不變的前提下,可以可以探求以下結(jié)論探求以下結(jié)論:(1)(1)求證求證:AG=AF;AG=AF;(2)(2)求證求證:ABFACG;:ABFACG;(3)(3)連結(jié)連結(jié)GF,GF,求證求證AGFAGF是正三角形是正三角形; ;(4)(4)求證求證GF/CDGF/CD變式變式2:2:在原題條件下在原題條件下, ,再增加一個(gè)條件再增加一個(gè)條件, ,在在CE,BDCE,BD上分別取中點(diǎn)上分別取中點(diǎn)M,N,M,N,求證求證:AMN:

8、AMN是正三角形是正三角形如圖如圖,A是是CD上的一點(diǎn)上的一點(diǎn),ABC ,ADE 都是正三角形都是正三角形,求證求證CE=BDACDEFGB變式變式3:如圖如圖,點(diǎn)點(diǎn)C C為線段為線段ABAB延長(zhǎng)線上一延長(zhǎng)線上一點(diǎn)點(diǎn),AMC,BNCAMC,BNC為正三角形為正三角形, ,且在線段且在線段ABAB同側(cè)同側(cè), ,求證求證AN=MBAN=MBABCNM分析:此中考題與原題相比較,只是兩個(gè)三角形的位置不同,此圖的兩個(gè)三角形重疊在一起,增加了難度,其證明方法與前題基本相同,只須證明ABNBCM變式變式4:如圖如圖,ABD,ACEABD,ACE都是正三角形都是正三角形, ,求證求證CD=BECD=BEAB

9、CDE分析:此題實(shí)質(zhì)上是把題目中的條件B,A,C三點(diǎn)改為不共線,證明方法與前題基本相同.變式變式6:如圖如圖,分別以分別以ABCABC的邊的邊AB,ACAB,AC為一邊為一邊畫(huà)正方形畫(huà)正方形AEDBAEDB和正方形和正方形ACFG,ACFG,連結(jié)連結(jié)CE,BG.CE,BG.求證求證BG=CEBG=CEAB CFGED分析:此題是把兩個(gè)三角形改成兩個(gè)正方形而以,證法類(lèi)同設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置一系列有梯度的變式練習(xí)，使學(xué)生通過(guò)系設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置一系列有梯度的變式練習(xí)，使學(xué)生通過(guò)系統(tǒng)的演練，對(duì)統(tǒng)的演練，對(duì)全等三角形全等三角形知識(shí)達(dá)到熟練的程度?，F(xiàn)在知識(shí)達(dá)到熟練的程度?，F(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)化考試的特點(diǎn)是考查綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。因此復(fù)的標(biāo)準(zhǔn)化考試的特點(diǎn)是考查綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。因此復(fù)習(xí)時(shí)，除了讓學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)外還要使學(xué)生具備習(xí)時(shí)，除了讓學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)外還要使學(xué)生具備綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，防止出現(xiàn)思維誤區(qū)。綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，防止出現(xiàn)思維誤區(qū)。1.證明兩個(gè)三角形全等，要結(jié)合題目的條件證明兩個(gè)三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ê徒Y(jié)論，選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?.全等三角形，是證明兩條全等三角形，是證明兩條線段線段或兩個(gè)或兩個(gè)角角相相等的重要方法之一，證明時(shí)等的重要方法之一，證明時(shí)要觀察待證的線段或角，在哪兩個(gè)可能全等的三要觀察待證的線段或角，在哪兩個(gè)可能全等的三角形