北京第十八中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 13 映射與函數(shù)教學(xué)案（教師版）

1、教案13 映射與函數(shù)一、課前檢測1.設(shè)集合A=R，集合B=正實數(shù)集，則從集合A到集合B的映射f只可能是（ C ）A. B. C. D. 2. 函數(shù)，的值域是（ D ）A B C D3. 設(shè)函數(shù)，則 答案：2二、知識梳理1.函數(shù)的概念： 設(shè)是_，如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系，使集合中的任意一個數(shù)，在集合中都有_的數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱為從集合到集合的一個函數(shù)，記作.其中，叫做自變量，集合叫做函數(shù)的定義域；與的值對應(yīng)的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域，且_.解讀：2.函數(shù)的三要素:_、_、_.答案：定義域、值域、對應(yīng)法則解讀：3.函數(shù)的表示方法主要有：_、_、_.答案：解析法、圖像法、列表法解讀

2、：4.映射的概念.（1）設(shè)A、B是兩個集合，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的 元素，在集合B中都有 元素和它對應(yīng)，這樣的對應(yīng)叫做 到 的映射，記作 .（2）象與原象：如果f:AB是一個A到B的映射，那么和A中的元素a對應(yīng)的 叫做象， 叫做原象。解讀：三、典型例題分析例1 已知，是從定義域A到值域B的一個函數(shù)，求。解：由對應(yīng)法則： （舍） 故變式訓(xùn)練：設(shè)是從集合A到B的映射， ，若B中元素（6，2）在映射下的原象是(3,1)，則的值分別為_.答案：例2 定義是集合A到集合B的映射，其中,如果對應(yīng)法則且對實數(shù),在集合A中不存在與之對應(yīng)的元素,則的取值范圍是（ B ）A B C D簡答：本例的

3、選擇，目的是使學(xué)生理解映射與函數(shù)的關(guān)系，即如果A、B是非空數(shù)集， A到B的映射即是A到B的函數(shù)，這樣，我們就可以從二次函數(shù)有最小值1的角度，得到集合B中小于1的元素在A中不存在與之對應(yīng)的元素，于是選B。變式訓(xùn)練：已知集合，設(shè)是從集合M到N的映射，且滿足，那么映射的個數(shù)為（ D ）A2 B4 C5 D7 小結(jié)與拓展：函數(shù)就是從定義域到值域的映射，因此值域中的每一個元素在定義域中一定能找到原象與之對應(yīng)。例3 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ C ）.A. B. C. D. 變式訓(xùn)練：下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的函數(shù)是 （ C ）A.y= B.y=()2 C.y=lg10x D.y=小結(jié)與拓展：函數(shù)三要素中，值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的。四、歸納與總結(jié)（以學(xué)生為主，師生共同完成