絕對值課件 (2)

1、尋找回憶尋找回憶 溫故知新溫故知新什么叫做相反數？什么叫做相反數？ 你能找出互為相反數的兩個你能找出互為相反數的兩個數在數軸上表示的點的共同數在數軸上表示的點的共同特點嗎？特點嗎？ 0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原點多遠點多遠?兩只小狗分別兩只小狗分別距原點多遠距原點多遠?誰能逃離危險誰能逃離危險想一想想一想 當我們考慮怎樣當我們考慮怎樣能逃離危險地帶能逃離危險地帶時，主要考慮的時，主要考慮的是什么問題？是什么問題？只考慮只考慮距離距離(長度長度),而不考慮方向而不考慮方向兩輛汽車從同一處兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、出發(fā)，分別向東、西方向行駛西方向行駛10km，到達，到達A

2、、B兩處兩處.思考：它們行駛的路線相同嗎？它們行駛路思考：它們行駛的路線相同嗎？它們行駛路程的遠近相同嗎？程的遠近相同嗎？路線不相同，因為方向不同路線不相同，因為方向不同.遠近相同，如圖示，即線段遠近相同，如圖示，即線段OA的長度等于的長度等于OB的長度的長度OBA010101010 一般地，數軸上表示數一般地，數軸上表示數a的點與原點的的點與原點的距離叫做數距離叫做數a的的絕對絕對值，值，記記作作|a| 。想一想想一想 這里的數這里的數a可以表示什么樣的數？可以表示什么樣的數？這里的數這里的數a可以是可以是正數、負數和正數、負數和0 0A,B兩點分別表示兩點分別表示10和和10，它們與原點的

3、，它們與原點的距離都是距離都是10個單位長度，所以個單位長度，所以10和和10的的絕對值都是絕對值都是10，即，即|10|10，|10|10，顯然顯然|0|0.OBA0101010101、在數軸上標出到原點距離、在數軸上標出到原點距離是是6個單位長度的點，這樣的個單位長度的點，這樣的點有幾個？點有幾個？2、求下列、求下列各式的值各式的值| 30 | = |-30 |=|+2.4|= |-2.4|=| 15 | = |-15 |= | 0 | =想一想：互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？相等求求下列各數的絕對值：下列各數的絕對值：-21， +4/9， 0， -7.8 .解:|-21|=21；

4、|+4/9|=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 .一一個數的絕對值與這個數個數的絕對值與這個數有什么關系？有什么關系？例如：例如：|3|3，|7|7 一個正數的絕對值是它本身一個正數的絕對值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3 一個負數的絕對值是它的相反數一個負數的絕對值是它的相反數0的絕對值是的絕對值是0。即。即 |0|0而原而原點到原點的距離是點到原點的距離是0因因為正數可用為正數可用a0表示，負數可用表示，負數可用a0表示，所以上述三條可表述成：表示，所以上述三條可表述成： 0a而且(3)如果如果a0，那么，那么|a|_(2)如果如果a0，那么，那么|a|_(1)如

5、果如果a0，那么，那么|a|_aa01. 1.絕對值的幾何意義和代數意義：絕對值的幾何意義和代數意義： 不忘定義不忘定義幾何意義：幾何意義：一個數一個數a的絕對值就是的絕對值就是數軸上表示數數軸上表示數a的點與原點的距離；的點與原點的距離；代數意義代數意義: : 正數的絕對值是它本身，正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，負數的絕對值是它的相反數， 0 0的絕對值是的絕對值是0 0。做一做 寫寫出下列各數的絕對值：出下列各數的絕對值： 0,100,112,25,9.3,8,6解解：00,100100,1121122525, 9 . 39 . 3, 88, 66判斷下列說法是否正確判斷

6、下列說法是否正確（1）符號相反的數互為相反數符號相反的數互為相反數 （ ）（2）絕絕對值相等的數互為相反數對值相等的數互為相反數 （ ）（3）一個數的絕對值越大，表示它的點在一個數的絕對值越大，表示它的點在 數軸上越靠右數軸上越靠右 （ ）（4）一個數的絕對值越大，表示它的點在一個數的絕對值越大，表示它的點在 數軸上離原點越遠數軸上離原點越遠 （ ）互為相反數的兩個數的絕對值相等（互為相反數的兩個數的絕對值相等（ ）1) 絕對值是絕對值是7的數有幾個？各是什的數有幾個？各是什么？么？有沒有沒有絕對值是有絕對值是2的數？的數？答：絕對值是答：絕對值是7 7的數有兩個，各是的數有兩個，各是7 7與

7、與7 7。 沒有絕對值是沒有絕對值是2 2的數。的數。2) 絕對值是絕對值是0的數有幾個？各是什么？的數有幾個？各是什么？答：絕對值是答：絕對值是0 0的數有一個，就是的數有一個，就是0 0。3）絕對值小于）絕對值小于3的整數一共有多少個？的整數一共有多少個？答：絕對值小于答：絕對值小于3 3的整數一共有的整數一共有5 5個，個， 它們分別是它們分別是2 2，1 1，0 0，1 1，2 2。判斷：判斷：(1)一個數的絕對值是一個數的絕對值是 2 ，則，則這數是這數是2 (2)|5|5| (3)|0.3|0.3| (4)|3|0 (5)|1.4|0(6)有理數的絕對值一定是有理數的絕對值一定是正

8、數正數(7)若若ab，則，則|a|b| (8)若若|a|b|，則，則ab(9)若若|a|a，則，則a必為必為負數負數 (10)互為相反數的兩個數的絕對值互為相反數的兩個數的絕對值相等相等例：下面是例：下面是6個足球的質量檢測結果個足球的質量檢測結果.用正數用正數記超過規(guī)定質量的克數記超過規(guī)定質量的克數,用負數記不足規(guī)定質用負數記不足規(guī)定質量的克量的克數數.-25 ,+10 ,-20 ,+30 ,+15 ,-40 .請請指出那個足球的質量好一些指出那個足球的質量好一些.解：解：4040,15153030,2020,1010,2525因為因為所以第二個足球的質量好一些所以第二個足球的質量好一些課堂

9、小結課堂小結1，數軸上表示數，數軸上表示數a的點與原點的的點與原點的距離叫做數距離叫做數a的絕對值。的絕對值。2， 3，(1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|00a=一個一個 2、已知有理數已知有理數a在數軸上對應的點如圖所示在數軸上對應的點如圖所示：則則|a| =_ 4、如果如果a 的相反數是的相反數是 0.74，那么，那么|a| =_ 3.3.如果一個數的絕對值等于如果一個數的絕對值等于3.25 3.25 ，則這個數是，則這個數是_ 5. 如果如果|x 1|=2，則，則x=_83375. 01、計算：a0若若x-

10、3=0，則，則x=_絕對值等于本身的數是絕對值等于本身的數是_若若a-b0,則則|a-b|=_若若a0且且|a|=5,則則a=_若若a0且且|a|=2.1 ,則則a=_若若|a|=3,則則a=_ 一、嘗試應用一、嘗試應用 1 1、求下列各數的絕、求下列各數的絕對值對值（1 1）-38 -38 （2 2）0.24 0.24 （3 3）a a （a0a0） (4) 3b(4) 3b（b0b0） 2 2、如果、如果 x x= =8 8 求求 x x 3 3、寫出絕對值小于、寫出絕對值小于3.93.9的整數的整數 4 4、若、若 m m=-m =-m 則則m m是怎樣的數？是怎樣的數？ 做一做做一做二

11、、提高題二、提高題 1 1、下列說法正確的是、下列說法正確的是 （ ）A A、0 0是絕對值最小的數是絕對值最小的數 B B、絕對值較大、絕對值較大的數的數較大較大C C、如果兩個數的絕對值相等則這兩個數、如果兩個數的絕對值相等則這兩個數一定一定相等相等2 2、已、已知知a a3 3b b2 2，求，求a+ba+b的值的值3 3、|x-3|+|y-2|=0|x-3|+|y-2|=0成立的條件是（成立的條件是（ ） A A、x=3 Bx=3 B、y=2 Cy=2 C、x=3x=3且且y=2 y=2 4.字母字母 a 表示一個數，表示一個數，-a 表表示什么？示什么？-a一定是負數嗎？一定是負數嗎

12、？ 解：字母解：字母 a 表示一個數，表示一個數， -a 表表示示 a 的相反數，的相反數，-a不一定是負數不一定是負數.5.如果如果| a | = 4，那么那么 a 等于等于_.4 或或 - 4若若x=-7，則，則x=_,6.一個數的絕對值是它本身一個數的絕對值是它本身,那么這那么這個數一定是個數一定是_.正數或零正數或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-47.絕對值小于絕對值小于5的整數有的整數有_個個,分別是分別是9是是 數數a非負數非負數(1)求絕對值不大于求絕對值不大于2的整數；的整數； (2)已知已知x是整數，且是整數，且2.5|x|7， 求求x思考1、a、b、c三個數在數軸三個數在數軸上的位置如下圖所示上的位置如下圖所示0abc則則c +a+ b=_2、|a|=-a,則則a_03、已知有理數已知有理數a、b、c在數在數軸上的位置如圖所示，且軸上的位置如圖所示，且|a|=2, |b|=4, |c|=2,試計算試計算a+b+c的值。的值。 b a 0 c 學習目標：學習目標：1.理解絕對值的定義理