絕對值課件 (2)

1、尋找回憶尋找回憶 溫故知新溫故知新什么叫做相反數(shù)？什么叫做相反數(shù)？ 你能找出互為相反數(shù)的兩個(gè)你能找出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的共同數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的共同特點(diǎn)嗎？特點(diǎn)嗎？ 0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?誰能逃離危險(xiǎn)誰能逃離危險(xiǎn)想一想想一想 當(dāng)我們考慮怎樣當(dāng)我們考慮怎樣能逃離危險(xiǎn)地帶能逃離危險(xiǎn)地帶時(shí)，主要考慮的時(shí)，主要考慮的是什么問題？是什么問題？只考慮只考慮距離距離(長度長度),而不考慮方向而不考慮方向兩輛汽車從同一處兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、出發(fā)，分別向東、西方向行駛西方向行駛10km，到達(dá)，到達(dá)A

2、、B兩處兩處.思考：它們行駛的路線相同嗎？它們行駛路思考：它們行駛的路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近相同嗎？程的遠(yuǎn)近相同嗎？路線不相同，因?yàn)榉较虿煌肪€不相同，因?yàn)榉较虿煌?遠(yuǎn)近相同，如圖示，即線段遠(yuǎn)近相同，如圖示，即線段OA的長度等于的長度等于OB的長度的長度OBA010101010 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)距離叫做數(shù)a的的絕對絕對值，值，記記作作|a| 。想一想想一想 這里的數(shù)這里的數(shù)a可以表示什么樣的數(shù)？可以表示什么樣的數(shù)？這里的數(shù)這里的數(shù)a可以是可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和正數(shù)、負(fù)數(shù)和0 0A,B兩點(diǎn)分別表示兩點(diǎn)分別表示10和和10，它們與原點(diǎn)的

3、，它們與原點(diǎn)的距離都是距離都是10個(gè)單位長度，所以個(gè)單位長度，所以10和和10的的絕對值都是絕對值都是10，即，即|10|10，|10|10，顯然顯然|0|0.OBA0101010101、在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離、在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是是6個(gè)單位長度的點(diǎn)，這樣的個(gè)單位長度的點(diǎn)，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？點(diǎn)有幾個(gè)？2、求下列、求下列各式的值各式的值| 30 | = |-30 |=|+2.4|= |-2.4|=| 15 | = |-15 |= | 0 | =想一想：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？相等求求下列各數(shù)的絕對值：下列各數(shù)的絕對值：-21， +4/9， 0， -7.8 .解:|-21|=21；

4、|+4/9|=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 .一一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？例如：例如：|3|3，|7|7 一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是的絕對值是0。即。即 |0|0而原而原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0因因?yàn)檎龜?shù)可用為正數(shù)可用a0表示，負(fù)數(shù)可用表示，負(fù)數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述成：表示，所以上述三條可表述成： 0a而且(3)如果如果a0，那么，那么|a|_(2)如果如果a0，那么，那么|a|_(1)如

5、果如果a0，那么，那么|a|_aa01. 1.絕對值的幾何意義和代數(shù)意義：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義： 不忘定義不忘定義幾何意義：幾何意義：一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a的絕對值就是的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；代數(shù)意義代數(shù)意義: : 正數(shù)的絕對值是它本身，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)， 0 0的絕對值是的絕對值是0 0。做一做 寫寫出下列各數(shù)的絕對值：出下列各數(shù)的絕對值： 0,100,112,25,9.3,8,6解解：00,100100,1121122525, 9 . 39 . 3, 88, 66判斷下列說法是否正確判斷

6、下列說法是否正確（1）符號相反的數(shù)互為相反數(shù)符號相反的數(shù)互為相反數(shù) （ ）（2）絕絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù)對值相等的數(shù)互為相反數(shù) （ ）（3）一個(gè)數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在一個(gè)數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在 數(shù)軸上越靠右數(shù)軸上越靠右 （ ）（4）一個(gè)數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在一個(gè)數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在 數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn) （ ）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等（互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等（ ）1) 絕對值是絕對值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？么？有沒有沒有絕對值是有絕對值是2的數(shù)？的數(shù)？答：絕對值是答：絕對值是7 7的數(shù)有兩個(gè)，各是的數(shù)有兩個(gè)，各是7 7與

7、與7 7。 沒有絕對值是沒有絕對值是2 2的數(shù)。的數(shù)。2) 絕對值是絕對值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？答：絕對值是答：絕對值是0 0的數(shù)有一個(gè)，就是的數(shù)有一個(gè)，就是0 0。3）絕對值小于）絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個(gè)？的整數(shù)一共有多少個(gè)？答：絕對值小于答：絕對值小于3 3的整數(shù)一共有的整數(shù)一共有5 5個(gè)，個(gè)， 它們分別是它們分別是2 2，1 1，0 0，1 1，2 2。判斷：判斷：(1)一個(gè)數(shù)的絕對值是一個(gè)數(shù)的絕對值是 2 ，則，則這數(shù)是這數(shù)是2 (2)|5|5| (3)|0.3|0.3| (4)|3|0 (5)|1.4|0(6)有理數(shù)的絕對值一定是有理數(shù)的絕對值一定是正

8、數(shù)正數(shù)(7)若若ab，則，則|a|b| (8)若若|a|b|，則，則ab(9)若若|a|a，則，則a必為必為負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) (10)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等相等例：下面是例：下面是6個(gè)足球的質(zhì)量檢測結(jié)果個(gè)足球的質(zhì)量檢測結(jié)果.用正數(shù)用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù),用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克量的克數(shù)數(shù).-25 ,+10 ,-20 ,+30 ,+15 ,-40 .請請指出那個(gè)足球的質(zhì)量好一些指出那個(gè)足球的質(zhì)量好一些.解：解：4040,15153030,2020,1010,2525因?yàn)橐驗(yàn)樗缘诙€(gè)足球的質(zhì)量好一些所以第二個(gè)足球的質(zhì)量好一些課堂

9、小結(jié)課堂小結(jié)1，數(shù)軸上表示數(shù)，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)距離叫做數(shù)a的絕對值。的絕對值。2， 3，(1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|00a=一個(gè)一個(gè) 2、已知有理數(shù)已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：則則|a| =_ 4、如果如果a 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 0.74，那么，那么|a| =_ 3.3.如果一個(gè)數(shù)的絕對值等于如果一個(gè)數(shù)的絕對值等于3.25 3.25 ，則這個(gè)數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是_ 5. 如果如果|x 1|=2，則，則x=_83375. 01、計(jì)算：a0若若x-

10、3=0，則，則x=_絕對值等于本身的數(shù)是絕對值等于本身的數(shù)是_若若a-b0,則則|a-b|=_若若a0且且|a|=5,則則a=_若若a0且且|a|=2.1 ,則則a=_若若|a|=3,則則a=_ 一、嘗試應(yīng)用一、嘗試應(yīng)用 1 1、求下列各數(shù)的絕、求下列各數(shù)的絕對值對值（1 1）-38 -38 （2 2）0.24 0.24 （3 3）a a （a0a0） (4) 3b(4) 3b（b0b0） 2 2、如果、如果 x x= =8 8 求求 x x 3 3、寫出絕對值小于、寫出絕對值小于3.93.9的整數(shù)的整數(shù) 4 4、若、若 m m=-m =-m 則則m m是怎樣的數(shù)？是怎樣的數(shù)？ 做一做做一做二

11、、提高題二、提高題 1 1、下列說法正確的是、下列說法正確的是 （ ）A A、0 0是絕對值最小的數(shù)是絕對值最小的數(shù) B B、絕對值較大、絕對值較大的數(shù)的數(shù)較大較大C C、如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等則這兩個(gè)數(shù)、如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等則這兩個(gè)數(shù)一定一定相等相等2 2、已、已知知a a3 3b b2 2，求，求a+ba+b的值的值3 3、|x-3|+|y-2|=0|x-3|+|y-2|=0成立的條件是（成立的條件是（ ） A A、x=3 Bx=3 B、y=2 Cy=2 C、x=3x=3且且y=2 y=2 4.字母字母 a 表示一個(gè)數(shù)，表示一個(gè)數(shù)，-a 表表示什么？示什么？-a一定是負(fù)數(shù)嗎？一定是負(fù)數(shù)嗎

12、？ 解：字母解：字母 a 表示一個(gè)數(shù)，表示一個(gè)數(shù)， -a 表表示示 a 的相反數(shù)，的相反數(shù)，-a不一定是負(fù)數(shù)不一定是負(fù)數(shù).5.如果如果| a | = 4，那么那么 a 等于等于_.4 或或 - 4若若x=-7，則，則x=_,6.一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身,那么這那么這個(gè)數(shù)一定是個(gè)數(shù)一定是_.正數(shù)或零正數(shù)或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-47.絕對值小于絕對值小于5的整數(shù)有的整數(shù)有_個(gè)個(gè),分別是分別是9是是 數(shù)數(shù)a非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)(1)求絕對值不大于求絕對值不大于2的整數(shù)；的整數(shù)； (2)已知已知x是整數(shù)，且是整數(shù)，且2.5|x|7， 求求x思考1、a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示上的位置如下圖所示0abc則則c +a+ b=_2、|a|=-a,則則a_03、已知有理數(shù)已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且軸上的位置如圖所示，且|a|=2, |b|=4, |c|=2,試計(jì)算試計(jì)算a+b+c的值。的值。 b a 0 c 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解絕對值的定義理