2020年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)

1、第1頁（共 17 頁）2020年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將答案填涂在客觀題答題卡上(5 分)已知集合P |x|x 1|, 1 ,x R| , Q x|x N，則 P|Q等于（A.P1 , 2D . 0 , 1,2(5 分)已知復(fù)數(shù)z 滿足 C 33i)z3i ,r r r r r3. ( 5 分)設(shè)非零向量 a,b,c 滿足|a| |b|A. 150B. 120.3.i2c，則 a 與 b 的夾角為（）D. 304.（5 分）4 張卡片上分別寫有數(shù)字 1 , 2,

2、3, 4，從這 4 張卡片中隨機(jī)抽取2 張，則取出的A.2B.3C.3D.-45. （ 5 分）平面II平面的一個(gè)充分條件是()A.存在一條直線a,a/I , a/IB.存在一條直線a,a,a/IC. 存在兩條平行直線a,b ,a, baII,bIID.存在兩條異面直線a,b,a, baII,bII6. (5 分)函數(shù) y cos(4x2）圖象中最近的對稱中心與對稱軸間的距離為A.BC.D.-7.x2表示該區(qū)域的不等式組是（2x y 0A.2xy00 剟 X 32x y 0B. 2x y, 00 剟 x 32x y, 0C. 2x y, 00 剟 x 32x y, 0D. 2x y 00 剟

3、x 3r b)1122 張卡片上的數(shù)學(xué)之和為偶數(shù)的概率是第2頁（共 17 頁）& ( 5 分)若 sin 21且（-，44_),則 cos sin 的值是()A 仝B . 3C.逅D.324249.（ 5 分）甲、乙、丙三人中，一人是教師、一人是記者、一人是醫(yī)生已知：丙的年齡比 醫(yī)生大；甲的年齡和記者不同；記者的年齡比乙小根據(jù)以上情況，下列判斷正確的是A 甲是教師，乙是醫(yī)生，丙是記者B 甲是醫(yī)生，乙是記者，丙是教師C 甲是醫(yī)生，乙是教師，丙是記者D 甲是記者，乙是醫(yī)生，丙是教師2 210.（5 分）過橢圓C:篤 爲(wèi)1（a b 0）的左頂點(diǎn)A的斜率為 k 的直線交橢圓 C 于另一個(gè)a b

4、11點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F,若1k1，則橢圓離心率的取值范圍32是（）A Q,9）B（2,1）C （丄,2）D（0,1）4 432 3211.（5 分）已知空間幾何體 ABCD 是由圓柱切割而成的陰影部分構(gòu)成，其中A,B為下底面圓直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，C ,D為上底面圓直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，且AB CD，圓柱底面半徑是1,高是 2,則空間幾何體 ABCD 可以無縫的穿過下列哪個(gè)圖形（）B 等腰直角三角形C .正三角形D .正方形12. （5 分）有限數(shù)列 A 佝,a2, a. , S 為其前n項(xiàng)和，定義一包Sn為A的n“凱森和”，如有 504 項(xiàng)的數(shù)列 a , a2, a504的“凱森和

5、”為 2020,則有 505 項(xiàng)的數(shù)列2, a1, a2, a504的“凱森和”為（）A 橢圓第3頁（共 17 頁）A . 2014B. 2016C. 2018D. 2020第4頁（共 17 頁）18.（12 分）等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為 S，已知 S , S3, S 成等差數(shù)列.（1）求an的公比q;（2）若 a!爲(wèi) 3，求$ .19.（12 分）某車間 20 名工人年齡數(shù)據(jù)如下表:年齡（歲）工人數(shù)（人、）191283293二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，請將答案寫在答題紙指定的位置上.13.（5 分）已知 f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng) x 0 時(shí)，f（x） 2x 3，則當(dāng) x 0 時(shí),f(x)14. (5 分)已知函數(shù) f(x) f ( )cos x sinx，貝 U f ()332 2 215.（5 分）拋物線 y ax 的焦點(diǎn)恰好為雙曲線 y x 2 的一個(gè)焦點(diǎn)，貝 Ua16. （5 分）在 ABC 中，A、B、C 所對的邊分別為a、b、c,且滿足 a bsin A sin B 2sin C，貝Uc；若 C ，貝UABC 的面積 S3三、解答題：本題共 5 小題，滿分 60 分（17 題至 21 題 12 分，選修題 10 分）. 文字說明、證明過程或演算步驟.17. （12 分）如圖，正三棱柱 ABC ABQ!的底面邊長為a