新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組(必修2)全套含答案

1、 （數(shù)學(xué)2必修）第一章 空間幾何體基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)( )A.棱臺(tái) B.棱錐 C.棱柱 D.都不對(duì) 主視圖 左視圖 俯視圖2棱長(zhǎng)都是的三棱錐的表面積為（ ）A. B. C. D. 3長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ） A B C D都不對(duì)4正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（ ）A B C D5在ABC中，,若使繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（ ）A. B. C. D. 6底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為，它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是和，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（ ） A B

2、C D二、填空題1一個(gè)棱柱至少有 _個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有 _個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有 _條側(cè)棱。2若三個(gè)球的表面積之比是，則它們的體積之比是_。3正方體 中，是上底面中心，若正方體的棱長(zhǎng)為，則三棱錐的體積為_。4如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形 在該正方體的面上的射影可能是_。5已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是、，這個(gè) 長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是_；若長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為，則它的體積為_.三、解答題1養(yǎng)路處建造圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為，高，養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù)，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新

3、建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來大（高不變）；二是高度增加 (底面直徑不變)。（1） 分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的體積；（2） 分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的表面積；（3） 哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？2將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積（數(shù)學(xué)2必修）第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1下列四個(gè)結(jié)論：兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A B C D2下面列舉的圖形一定是平

4、面圖形的是（ ）A有一個(gè)角是直角的四邊形 B有兩個(gè)角是直角的四邊形 C有三個(gè)角是直角的四邊形 D有四個(gè)角是直角的四邊形3垂直于同一條直線的兩條直線一定（ ）A平行 B相交 C異面 D以上都有可能4如右圖所示，正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分別是 的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則直線與所成的角的大小是（）A B C D隨點(diǎn)的變化而變化。5互不重合的三個(gè)平面最多可以把空間分成（ ）個(gè)部分 A B C D6把正方形沿對(duì)角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線和平面所成的角的大小為（ ）A B C D 二、填空題1 已知是兩條異面直線，那么與的位置關(guān)系_。2 直線與平面所成角為，

5、則與所成角的取值范圍是 _ 3棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)，由點(diǎn)向各面引垂線，垂線段長(zhǎng)度分別為，則的值為 。4直二面角的棱上有一點(diǎn)，在平面內(nèi)各有一條射線，與成，則 。5下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個(gè)數(shù)有_。三、解答題1已知為空間四邊形的邊上的點(diǎn)，且求證：. 2自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)半平面引垂線，求證：它們所成的角與二兩角的平面角互補(bǔ)。 （數(shù)學(xué)2必修）第三章 直線與方程 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1設(shè)直線的傾斜角為，且，則滿足（ ）ABCD2過點(diǎn)且垂直于直線 的

6、直線方程為（ ）A BC D3已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為（）A B C D4已知，則直線通過（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限5直線的傾斜角和斜率分別是（ ）A B C，不存在 D，不存在6若方程表示一條直線，則實(shí)數(shù)滿足（ ）A B C D，二、填空題1點(diǎn) 到直線的距離是_.2已知直線若與關(guān)于軸對(duì)稱，則的方程為_;若與關(guān)于軸對(duì)稱，則的方程為_;若與關(guān)于對(duì)稱，則的方程為_;3 若原點(diǎn)在直線上的射影為，則的方程為_。4點(diǎn)在直線上，則的最小值是_.5直線過原點(diǎn)且平分的面積，若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為，則直線的方程為_。三、解答題1已知直線， （1）

7、系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過原點(diǎn)的直線； （2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時(shí)與坐標(biāo)軸都相交； （3）系數(shù)滿足什么條件時(shí)只與x軸相交； （4）系數(shù)滿足什么條件時(shí)是x軸； （5）設(shè)為直線上一點(diǎn)，證明：這條直線的方程可以寫成2求經(jīng)過直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程。3經(jīng)過點(diǎn)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有幾條？請(qǐng)求出這些直線的方程。4 過點(diǎn)作一直線，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為（數(shù)學(xué)2必修）第四章 圓與方程 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程為 ( ) A BCD2若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（ ） A. B. C. D. 3圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（ ）A

8、B C D4將直線，沿軸向左平移個(gè)單位，所得直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為（）ABCD5在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)距離為，且與點(diǎn)距離為的直線共有（ ）A條 B條C條 D條6圓在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A B C D二、填空題1若經(jīng)過點(diǎn)的直線與圓相切，則此直線在軸上的截距是 _.2由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為 。3圓心在直線上的圓與軸交于兩點(diǎn),則圓的方程為 . 已知圓和過原點(diǎn)的直線的交點(diǎn)為則的值為_。5已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_。三、解答題1點(diǎn)在直線上，求的最小值。2求以為直徑兩端點(diǎn)的圓的方程。3求過點(diǎn)和且與直線相切的圓的方程。4已知圓和

9、軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程。數(shù)學(xué)2（必修）第一章 空間幾何體 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1. A 從俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷是棱臺(tái)2.A 因?yàn)樗膫€(gè)面是全等的正三角形，則3.B 長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的直徑，4.D 正方體的棱長(zhǎng)是內(nèi)切球的直徑，正方體的對(duì)角線是外接球的直徑，設(shè)棱長(zhǎng)是 5.D 6.D 設(shè)底面邊長(zhǎng)是，底面的兩條對(duì)角線分別為，而而即二、填空題1. 符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺(tái)2. 3. 畫出正方體，平面與對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)角線的三等分點(diǎn)，三棱錐的高或：三棱錐也可以看成三棱錐，顯然它的高為，等腰三角形為底面。4. 平

10、行四邊形或線段5 設(shè)則 設(shè)則 三、解答題1解：（1）如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成,則倉(cāng)庫(kù)的體積如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成，則倉(cāng)庫(kù)的體積（2）如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成,半徑為.棱錐的母線長(zhǎng)為則倉(cāng)庫(kù)的表面積如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成.棱錐的母線長(zhǎng)為 則倉(cāng)庫(kù)的表面積（3） ， 2. 解：設(shè)扇形的半徑和圓錐的母線都為，圓錐的半徑為，則 ； 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1. A 兩條直線都和同一個(gè)平面平行，這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行或異面兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無

11、數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線也可在這個(gè)平面內(nèi)2. D 對(duì)于前三個(gè)，可以想象出僅有一個(gè)直角的平面四邊形沿著非直角所在的對(duì)角線翻折；對(duì)角為直角的平面四邊形沿著非直角所在的對(duì)角線翻折；在翻折的過程中，某個(gè)瞬間出現(xiàn)了有三個(gè)直角的空間四邊形3.D 垂直于同一條直線的兩條直線有三種位置關(guān)系4.B 連接，則垂直于平面，即，而，5.D 八卦圖 可以想象為兩個(gè)平面垂直相交，第三個(gè)平面與它們的交線再垂直相交6.C 當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，平面，取的中點(diǎn)，則是等要直角三角形，即二、填空題1.異面或相交 就是不可能平行2. 直線與平面所成的的角為與所成角的最小值，當(dāng)在內(nèi)適當(dāng)旋轉(zhuǎn)就可以得到，即與所成角的的最大值為3. 作等積變換：而4.或 不妨固定，則有兩種可能5. 對(duì)于（1）、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行，反例為：把一支筆放在打開的課本之間；（2）是對(duì)的；（3）是錯(cuò)的；（4）是對(duì)的三、解答題1.證明：2.略第四章 圓和方程 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1.A 關(guān)于原點(diǎn)得，則得2.A 設(shè)圓心為，則3.B 圓心為4.A 直線沿軸向左平移個(gè)單位得圓的圓心為5.B 兩圓相交