廣東省中山市桂山中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試 理 新人教A版

1、中山市桂山中學(xué)2011屆高三第二次模擬考試（2010.11）數(shù) 學(xué)(理科)注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、9位市統(tǒng)考號(hào)、4位班座位號(hào)、考試科目，用黑色簽字筆或鋼筆填寫在答題卷密封線內(nèi)。2考試結(jié)束后，只交答題卷。3. 選擇題做在答題卡上。非選擇題做在答題卷上。4.試卷共頁(yè)，答題卷共頁(yè)，作答時(shí)用黑色簽字筆或鋼筆直接答在指定答題處。第一 卷 （選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共小題，每小題分，滿分分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)，的值域?yàn)锽，則為A. B.C. D. 2 loga，則a的取值范圍是（A）（0，）（1，+） （B）（，+）

2、（C）（） （D）（0，）（，+）3已知命題p：；命題q：1；則命題p是命題q的： A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不必要也不充分條件4. 在下列四個(gè)命題中（1） 命題“若，則”與命題“若則”互為逆否命題;（2），滿足, 則該函數(shù)是 周期為4的周期函數(shù);（3）命題， 命題 則為真;（4）若實(shí)數(shù)，則滿足的概率為.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 A B C D5如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)為4的正方形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)圖象下方的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入E中的概率為A B C D 6. 在某種金屬材料的耐高溫實(shí)驗(yàn)中，溫度隨著時(shí)間變化的情況由微機(jī)記錄后顯示出的圖象如圖所示，現(xiàn)給出下面說(shuō)

3、法，其中正確的說(shuō)法是 前5分鐘溫度增加的速度越來(lái)越快 前5分鐘溫度增加的速度越來(lái)越慢 5分鐘以后溫度保持勻速增加 5分鐘以后溫度保持不變A.與 B.與 C.與 D.與 來(lái)源:高考資源網(wǎng)7. 設(shè)x,y是關(guān)于m的方程m2-2am+a+6=0的兩個(gè)實(shí)根，則(x-1)2+(y-1)2的最小值是(A)-1225 (B)18 (C) 8 (D)無(wú)最小值8. 已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則有A. B. C. D. 第二 卷 （共110分）二、填空題：本大題共小題，考生作答小題，每小題分，本題滿分分（一）必做題（3題）9. 計(jì)算的結(jié)果是 10設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0,+)時(shí)，, 那么當(dāng)x(,0)時(shí)，f(x)=

4、_.11.已知函數(shù)f(x)=lg(x2-2mx+m+2). 若f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 12已知函數(shù)f(x)log2(x2ax3a)在區(qū)間2，上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 13若關(guān)于x的方程()x=有負(fù)實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_. （二）選做題（14 15題，考生只能從中選做一題.若兩題都做，只計(jì)算14題的得分）14. 在極坐標(biāo)中，圓的圓心到直線的距離為 .15如下圖，直線與圓相切于點(diǎn)，割線經(jīng)過(guò)圓心，弦于點(diǎn)， ，則 .第15題三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟，16(12分) 已知函數(shù)y=4x32x+3.(1)若函數(shù)的定義域?yàn)?求該函

5、數(shù)的值域.(2)若該函數(shù)的值域?yàn)?，43，試確定x的取值范圍. 17.(13分) 已知集合，（1）當(dāng)時(shí)，求； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. （14分）定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足且是區(qū)間上的增函數(shù) 求的值； 求證：；解不等式.19. (13分) 今年國(guó)慶節(jié)期間,上海世博會(huì)中國(guó)館和美國(guó)館異?；鸨?，10月1日中國(guó)館內(nèi)有2個(gè)廣東旅游團(tuán)和2個(gè)湖南旅游團(tuán)，美國(guó)館內(nèi)有2個(gè)廣東旅游團(tuán)和3個(gè)湖南旅游團(tuán) . 現(xiàn)從中國(guó)館中的4個(gè)旅游團(tuán)選出其中一個(gè)旅游團(tuán)，與從美國(guó)館中的5個(gè)旅游團(tuán)中選出的其中一個(gè)旅游團(tuán)進(jìn)行互換. （1）求互換后中國(guó)館恰有2個(gè)廣東旅游團(tuán)的概率；（2）求互換后中國(guó)館內(nèi)廣東旅游團(tuán)數(shù)的期望. 20(1

6、4分)已知函數(shù)（為常數(shù)），直線l與函數(shù)的圖象都相切，且l與函數(shù)的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為l（）求直線l的方程及a的值；（）當(dāng)k0時(shí)，試討論方程的解的個(gè)數(shù)21（14分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足 （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）求； （）求證：19 (本題滿分13分) 解（）令互換后中國(guó)館恰有2個(gè)廣東旅游團(tuán)，互換的都是廣東旅游團(tuán)，則此時(shí)中國(guó)館恰有2個(gè)廣東旅游團(tuán)事件的概率-2分 互換的都是湖南旅游團(tuán)，則此時(shí)中國(guó)館恰有2個(gè)廣東旅游團(tuán)事件的概率 -4分又，互斥，則 -5分答：互換后中國(guó)館恰有2個(gè)廣東旅游團(tuán)的概率為.-6分（）設(shè)互換后中國(guó)館內(nèi)廣東旅游團(tuán)數(shù)為，則的取值為-7分， ， 所以的分布列為：123P來(lái) 所以 12分答：互換后中國(guó)館內(nèi)廣東旅游