（精選）誤差理論試卷及答案-

1、誤差理論與數(shù)據(jù)處理試卷一一 某待測量約為 80 mm，要求測量誤差不超過 3，現(xiàn)有 1.0 級 0300mm 和2.0 級 0100 mm 的兩種測微儀，問選擇哪一種測微儀符合測量要求？（本題 10 分）二 有三臺不同的測角儀，其單次測量標(biāo)準(zhǔn)差分別為： ó 10.8， ó 2 1.0，ó 3 0.5。若每一臺測角儀分別對某一被測角度各重復(fù)測量 4 次，并根據(jù)上述測得值求得被測角度的測量結(jié)果，問該測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為多少？（本題 10 分）三 測某一溫度值 15 次，測得值如下：（單位：）20.53, 20.52, 20.50, 20.52, 20.53, 20.53

2、, 20.50, 20.49, 20.49,20.51, 20.53, 20.52, 20.49, 20.40, 20.50已知溫度計的系統(tǒng)誤差為-0.05,除此以外不再含有其它的系統(tǒng)誤差，試判斷該測量列是否含有粗大誤差。要求置信概率 P=99.73%，求溫度的測量結(jié)果。（本題 18 分）四 已知三個量塊的尺寸及標(biāo)準(zhǔn)差分別為：l1 ± ó 1 = (10.000 ± 0.0004) mm;l 2 ± ó 2 = (1.010 ± 0.0003) mm;l3 ± ó 3 = (1.001 ± 0.0001)

3、 mm求由這三個量塊研合后的量塊組的尺寸及其標(biāo)準(zhǔn)差（ ñ ij = 0 ）。（本題 10 分）五 某位移傳感器的位移 x 與輸出電壓 y 的一組觀測值如下：（單位略）xy10.105150.5262101.0521151.5775202.1031252.6287設(shè) x 無誤差，求 y 對 x 的線性關(guān)系式，并進(jìn)行方差分析與顯著性檢驗。（附：F0。10(1，4)=4.54，F(xiàn)0。05(1，4)=7.71，F(xiàn)0。01(1，4)=21.2）（本題 15 分）六已知某高精度標(biāo)準(zhǔn)電池檢定儀的主要不確定度分量有：儀器示值誤差不超過 ± 0.15mv，按均勻分布，其相對標(biāo)準(zhǔn)差為 25%；

4、電流測量的重復(fù)性，經(jīng) 9 次測量，其平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.05 m v;儀器分辨率為 0.10 mv，按均勻分布，其相對標(biāo)準(zhǔn)差為 15% 。求該檢定儀的不確定度分量，并估計其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度。（本題 10 分）七由下列誤差方程，求 x 、 y 的最佳估計值及其精度(單位略)。（本題 12 分）v1 = 5.1 - 2x - yv2 = 1.1- x + yv3 = 7.4 -4 x + yv4 = 5.9- x- 4 y八簡答題（3 小題共 15 分）1.在實際測量中如何減小三大類誤差對測量結(jié)果的影響？2.簡述系統(tǒng)誤差合成與隨機誤差合成的方法。3.平穩(wěn)隨機過程的必要條件與各態(tài)歷經(jīng)隨機

5、過程的充分條件是什么？其特征量的估計方法有何不同？分別寫出它們的特征量均值與方差的估計公式。誤差理論與數(shù)據(jù)處理試卷二一用電壓表和電流表來測量某一純電阻性電子器件的功耗時，已知用電壓表測得器件上的直流電壓降是 12.00V，其測量極限誤差是 ± 0.04V ，用電流表測得通過器件的電流是 2.00A，其測量極限誤差是 ± 0.02 A 。另外，電壓表和電流表分別存在 0.05V 和 - 0.04 A 的系統(tǒng)誤差。測量時，電壓和電流的測量結(jié)果相互獨立，試確定電器的功耗及其測量極限誤差。（本題 12 分）二、用一光功率計對某激光器的輸出功率進(jìn)行重復(fù)性測量，測得的結(jié)果如下：（單位：

6、mW）200.7200.9200.6200.6200.6200.7200.5201.9200.5201.0200.7200.6200.8200.8200.8已知功率計的系統(tǒng)誤差為 0.2mW，除此以外不再含有其它的系統(tǒng)誤差。求當(dāng)置信概率為 99.73%時激光器的輸出功率及其極限誤差。（本題 20 分）三、對 x 和 y 兩個量進(jìn)行組合測量，測量方程如下：x + y = 50.042 x + y = 70.022 x + 2 y = 100.05上述四次測量的測量精度相同，確定 x、y 的最佳估計值及其精度。 本題 18 分）四、對一溫度測量儀進(jìn)行標(biāo)定，被測溫度 x 由標(biāo)準(zhǔn)場提供，其誤差可忽略不

7、計。通過試驗得到的被測溫度 x 與測溫儀的輸出電壓 y 的數(shù)值如下：確定 y 對 x 的線性回歸方程表達(dá)式，并進(jìn)行方差分析與回歸方程的顯著性檢驗；（附：F0。10(1，4)=4.54，F(xiàn)0。05(1，4)=7.71，F(xiàn)0。01(1，4)=21.2）（本題 20 分）五、在光學(xué)計上用量塊組作為標(biāo)準(zhǔn)件，重復(fù)測量圓柱體直徑 9 次，已知單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.3 微米，用算術(shù)平均值作為直徑測量結(jié)果。量塊組由三塊量塊組成，各量塊的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為 0.15 微米、0.10 微米、0.08 微米，x /020406080100y /V0.251.944.225.828.209.75x + 2 y =

8、80.01（其相對標(biāo)準(zhǔn)差均為 25，求直徑測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度。（本題 10 分）六、簡答題（4 小題共 20 分）(1) 簡述儀器的誤差來源，并就你熟悉的儀器加以舉例說明。（本題 6 分）(2) 簡述系統(tǒng)誤差的判斷方法及其適用對象。（本題 5 分）(3) 簡述誤差分配的依據(jù)和基本步驟。（本題 4 分）(4) 簡述微小誤差的判別方法及其應(yīng)用？ （本題 5 分）合肥工業(yè)大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院誤差理論與數(shù)據(jù)處理12經(jīng)測得 a = 20.3 ± 0.1cm, b = 10.5 ± 0.2cm, a = 40.36'±24' ，設(shè) a，

9、b, a的測量相互獨立，試求面積 S 的測量結(jié)果及極限誤差。（本題 10 分）二、 對某量進(jìn)行了 12 次測量，測得值如下：（單位：mm）25.64, 25.65, 25.62, 25.40, 25.67, 25.63，25.66, 25.64, 25.63, 25.66,25.64, 25.60。若這些測得值存在不變的系統(tǒng)誤差 0.02mm，試判斷該測量列是否含有粗大誤差，并求被測量的測量結(jié)果（要求置信概率 P=99.73%）。（本題 15 分）三、 甲乙兩人分別對某地的重力加速度進(jìn)行了測量。甲共測量 16 次，平均值為9.808m/s2，單次測量標(biāo)準(zhǔn)差為 0.015m/s2；乙共測量 25

10、 次，平均值為9.810m/s2，其單次測量標(biāo)準(zhǔn)差為 0.020m/s2。若由甲乙兩人的測量數(shù)據(jù)計算測量結(jié)果，求該測量結(jié)果及其標(biāo)準(zhǔn)差。（本題 15 分）四、 由下列誤差方程，求 x 、 y 的最佳估計值及其精度(單位略)。（本題 15 分）v1 = 2.9 - 3x - yv2 = 0.9 - x + 2 yv3 = 1.9 - 2 x + 3 yP1 = 1P2 = 2P3 = 3五、 通過試驗測得某一銅棒在不同溫度下的電阻值：t / 0 CR / Ù19.176.3025.077.8030.179.7536.080.8040.082.3545.183.90設(shè) t 無誤差，求 R

11、對 t 的線性關(guān)系式，并進(jìn)行方差分析與顯著性檢驗。（附：F0.10(1，4)=4.54，F(xiàn)0.05(1，4)=7.71，F(xiàn)0.01(1，4)=21.2）（本題 15 分）六、 已知某高精度標(biāo)準(zhǔn)電池檢定儀的主要不確定度分量有：儀器示值誤差不超過 ± 0.15 ì v，按均勻分布，其相對標(biāo)準(zhǔn)差為 25%；一、 由式 S ab sin a計算三角形的面積，式中 a, b 是三角形 á 角的兩鄰邊。輸入電流的重復(fù)性，經(jīng) 9 次測量，其平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.05 ì v;求該檢定儀的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，并估計其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度。（本題 10 分）七簡答題（

12、本題 20 分,任選 3 題）1. 在實際測量中如何減小三大類誤差對測量結(jié)果的影響？2. 簡述微小誤差的判別方法及其應(yīng)用？3. 系統(tǒng)誤差合成與隨機誤差合成的方法有何區(qū)別？4. 簡述動態(tài)測試數(shù)據(jù)的分類，分析各類數(shù)據(jù)的特點與性質(zhì)。5. 平穩(wěn)隨機過程的必要條件與各態(tài)歷經(jīng)隨機過程的充分條件是什么？其特征量的估計方法有何不同？分別寫出它們的特征量均值與方差的估計公式。誤差理論與數(shù)據(jù)處理試卷一參考答案一 某待測量約為 80 ì m，要求測量誤差不超過 3，現(xiàn)有 1.0 級 0300 ì m 和2.0 級 0100 ì m 的兩種測微儀，問選擇哪一種測微儀符合測量要求？（本題

13、10 分）解： 測量允許誤差： 80 × 3% = 2.4ìm1.0 級測微儀最大示值誤差： 300 ×1% = 3ìm2.0 級測微儀最大示值誤差：100 × 2% = 2ìm答：2.0 級 0100 ì m 的測微儀符合要求。二 有三臺不同的測角儀，其單次測量標(biāo)準(zhǔn)差分別為： ó 10.8， ó 2 1.0，ó 3 0.5。若每一臺測角儀分別對某一被測角度各重復(fù)測量 4 次，并根據(jù)上述測得值求得被測角度的測量結(jié)果，問該測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為多少？（本題 10 分）解：p1 : p 2 : p3 =

14、121:122:123=1 1 1: :64 100 25= 25 : 16 : 64ó x = ó ipi pi=ó 24p 2p1 + p 2 + p3=12×1625 + 16 + 64= 0.2答：測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差 ó x = 0.2 。三 測某一溫度值 15 次，測得值如下：（單位：）20.53, 20.52, 20.50, 20.52, 20.53, 20.53, 20.50, 20.49, 20.49,20.51, 20.53, 20.52, 20.49, 20.40, 20.50已知溫度計的系統(tǒng)誤差為-0.05,除此以外不再含有

15、其它的系統(tǒng)誤差，試判斷該測量列是否含有粗大誤差。要求置信概率 P=99.73%，求溫度的測量結(jié)果。（本題 18 分）解： （1）已定系統(tǒng)誤差： Ä = 0.05 C（2） x = 20.504 ， ó =2i15 1= 0.033（3） 因為： v14 = 20.40 20.504 = 0.104 > 3ó所以：第 14 測量值含有粗大誤差，應(yīng)剔除。（4） 剔除粗大誤差后， x = 20.511， ó =2i14 1= 0.016 ， v vvimax< 3ó ，ó x =ó 14= 0.004（5） p = 9

16、9.73%，t=3, ä lim x = ±3ó x = ±0.012（6） 測量結(jié)果：T = ( x Ä) + ä lim x = (20.511 + 0.05) ± 0.012 = 20.561 ± 0.012 （°C）四 已知三個量塊的尺寸及標(biāo)準(zhǔn)差分別為：l1 ± ó 1 = (10.000 ± 0.0004) mm;l 2 ± ó 2 = (1.010 ± 0.0003) mm;l3 ± ó 3 = (1.001 &#

17、177; 0.0001) mm求由這三個量塊研合后的量塊組的尺寸及其標(biāo)準(zhǔn)差（ ñ ij = 0 ）。（本題 10 分）解：量塊組的尺寸:量塊組的標(biāo)準(zhǔn)差：L = li = 12.011 mmó L = 0.4 2 + 0.32 + 0.12 = 0.51ìm五 某位移傳感器的位移 x 與輸出電壓 y 的一組觀測值如下：（單位略）xy10.105150.5262101.0521151.5775202.1031252.6287設(shè) x 無誤差，求 y 對 x 的線性關(guān)系式，并進(jìn)行方差分析與顯著性檢驗。（附：F0。10(1，4)=4.54，F(xiàn)0。05(1，4)=7.71，F(xiàn)

18、0。01(1，4)=21.2）（本題 15 分）解： x = 76 ， y = 7.9927， N = 6 x2= 1376 ， y 2 = 15.216446 ， xy = 144.6991x =766= 12.67 ， y =7.99276= 1.33212l xx = x 2 l xy = xy l yy = y 2 1N1N1N161616b =l xyl xx=43.458413.333= 0.10514b0 = y bx = 1.332 0.105 ×12.67 = 1.65 ×10 3( x) 2 = 1376 × (76) 2 = 413.333(

19、 x)( y) = 144.6991 × 76 × 7.9927 = 43.458( y) 2 = 15.216446 × (7.9927) 2 = 4.569237回歸方程：方差分析：y = b0 + bx = 1.65 ×10 3 + 0.105xU = bl xy = 0.10514 × 43.458 = 4.5692Q = l yy U = 4.569237 4.5692 = 0.00004顯著度檢驗：F =UQ / 6 2= 456920 >> F0.01 (1,4) = 4.54顯著水平：á = 0.01 ，回

20、歸方程高度顯著。殘余標(biāo)準(zhǔn)差：ó =Q6 2= 0.003六已知某高精度標(biāo)準(zhǔn)電池檢定儀的主要不確定度分量有：儀器示值誤差不超過 ± 0.15 ì v，按均勻分布，其相對標(biāo)準(zhǔn)差為 25%；電流測量的重復(fù)性，經(jīng) 9 次測量，其平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.05 ì v;儀器分辨率為 0.10 ì v，按均勻分布，其相對標(biāo)準(zhǔn)差為 15% 。求該檢定儀的不確定度分量，并估計其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度。（本題 10 分）解：（1）儀器示值誤差引起的不確定度分量：u1 =0.153= 0.087 ， í 1 =12 × (0.25) 2= 8（

21、2）電流測量的重復(fù)性引起的不確定度分量：u 2 = 0.05 ， í 2 = 9 1 = 8（3）儀器分辨率引起的不確定度分量：u3 =0.1/ 23= 0.029 ， í 3=12 × (0.15) 2= 22（4）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度： u c = u12 + u 22 + u 32 = 0.11合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度：í =u14í 1+u c4u 24í 2+u 34í 3= 18.36七由下列誤差方程，求 x 、 y 的最佳估計值及其精度(單位略)。（本題 12 分）v1 = 5.1 2x yv2 = 1.1 x +

22、 yv3 = 7.4 4 x + yv4 = 5.9 x 4 y解： 2 1 1 1 5.1 1.1 46.8 20.2 T 22 11 19 1=1 19417 11 22 x 2.08 y 0.95 ó =2i4 2= 3.4 ×10 2ó x = d11ó =ó y = d 22 ó =1941722417× 0.034 = 0.07× 0.034 = 0.08八簡答題（3 小題共 15 分）（略）A = 4 1 14 L = 7.4 5.9 AT L = (A A)1= X = =(AT A)1 AT L

23、= v誤差理論與數(shù)據(jù)處理試卷二參考答案第一題 12 分：解：名義功耗：傳遞系數(shù)：功耗的系統(tǒng)誤差：PV×I24.00（W）aV=2 aI=1ÄP= aV×V+ aI×I=0.05×2-0.04×12=0.58(W)（2 分）（4 分）（2 分）功耗的隨機誤差：äP= ±(aV äV )2 + (aI ä I )2 ± (2 × 0.04)2 + (12 × 0.02)2 ±0.25 (W)（2 分）功耗及其極限誤差：24.00-0.58±0.25

24、=23.42±0.25 (W)（2 分）第二題 20 分：解：由于測量溫度計的系統(tǒng)誤差為-0.2mW,除此以外不再含有其它的系統(tǒng)誤差，故這里不考慮系統(tǒng)誤差的辨別。1. 求算術(shù)平均值：P =ni=1ni=3011.715= 200.78 mW（2 分）2. 求殘余誤差：3. 校核算術(shù)平均值及其殘余誤差：4. 求測量列單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差：vi = Pi P（略）（3 分）（1 分）根據(jù) Bessel 公式，單次測量標(biāo)準(zhǔn)差為：ó =n2ii=1n 1 0.034（3 分）5. 判別粗大誤差：用 3ó 準(zhǔn)則判別粗大誤差，判定第 8 個測量值，即 201.9 為粗大誤差，剔除

25、。 （2 分）6. 重新計算算術(shù)平均值和單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差為： （2 分）n n2809.8n 14 n 17. 再判別粗大誤差，根據(jù) 3ó 準(zhǔn)則，發(fā)現(xiàn)此時測量列中不含有粗大誤差。8. 求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差： = = 0.004 mWn 199. 求算術(shù)平均值的極限誤差：由于給定置信概率為 99.73%，按照正態(tài)分布，此時 á = 0.27 ， tá = 3 ，（1 分）（2 分）算術(shù)平均值極限誤差為：ä lim P ' = ±táó P ' = ±3 × 0.04 = ±0.12

26、 mW（2 分）10. 給出最后的測量結(jié)果（要減去已定系統(tǒng)誤差）：第三題 18 分：P = P'+0.2 + ä lim P ' = 200.90 ± 0.12 mW1（2 分） P v Pii=1 vi2P' = i=1= 200.70 mW；= 0.147 mW解：解：建立誤差方程：v1 = 50.04 (x + y)v2 = 70.02 (2x + y)v4 = 100.05 (2x + 2 y)，得 L =50.04 180.01 1 100.05 21122 x y量塊 x、y 的最佳估計值為： x 1 20.015（10 分）由誤差方程，

27、求得： v1 = 0.020,v2 = 0.015,v3 = 0.015,v4 = 0.010標(biāo)準(zhǔn)差： ó l =42ii=14 2= 0.022（4 分）T1=1 10 919 9 10 ，得不定常數(shù)： d11 = d 22 = 0.526計算塊 A、B、C 最佳估計值的標(biāo)準(zhǔn)差為：第四題 20 分：解：設(shè)回歸方程為： y = b0 + bxó x = ó d11 = 0.016（4 分）1）計算參數(shù)及其結(jié)果如下：6 6t =1 t =16t =1t2= 22000 ；6t =1t2= 217.8094 ；6t =1tt= 2187.80 ；22t =1 6 t

28、=1 t =1 6 t =1 t =1 2t =1 6 t =1 2（10 分）回歸方程系數(shù)：ll xx= 0.097 ；b0 = y bx = 0.180回歸方程為：方差平方和及其自由度：U = bl xy = 65.8436 ， í U = 1；Q = S U = 64.58 ， í Q = 4 ；y = 0.180 + 0.097 xS = l yy = 0.161，í S = 5 ；（2 分）顯著性檢驗： F =UQí Q= 1635 >> F0。01(1，4)=21.2， 高度顯著；2v3 = 80.01 (x + 2 y)70.0

29、2 ， A = 2， X = ()X = = AT A AT L = y30.005 v(由 A A)ó y = ó d 22 = 0.016 xt = 300 ； x = 50 ； yt = 30.18 ； y = 5.03 ； x y x y1 6 61 666l xx = xt xt = 7000 ； lxy = xt yt xt yt = 678.80 ；1 66l yy = yt yt = 66.004 ；b = xy方差：ó =Qí Q= 0.2（8 分）第五題 10 分：解：1、測量重復(fù)性引起的不確定度分量：u1 =0.39= 0.1

30、37; 1 = 9 1 = 8（2 分）2、量塊組引起的不確定度分量： u 21 = 0.15 ，í 21 =12 × (0.25) 2= 8 ；u 22 = 0.10 ，í 22u 23 = 0.08 ，í 23=12 × (0.25) 212 × (0.25) 2= 8= 8 ；u 2 = u 212 + u 222 + u 232 = 0.20 ，í 2 =0.15 48+0.20 40.10 48+0.08 48= 19.8（4 分）3、直徑測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u c = u12 + u 22 = 0.10

31、2 + 0.20 2 = 0.23 ；í =u14í 1u c4+u 24í 2=0.23 40.14 0.2 48 19.8= 30.2 （4 分）第六題 20 分： 答案略。3+20052006 學(xué)年第一學(xué)期誤差理論與數(shù)據(jù)處理試卷標(biāo)準(zhǔn)答案一、1、 S =12ab sin á = 69 . 36 cm2a1 =2、 a 2 =SaSb=1212b sin á = 3.42a sin á = 6.61a3 =Sá=12ab cosá = 80.923、 ä lim á =2460 ×

32、180ð = 0.0074、 ä lim S = ± (a1ä lim a ) 2 + (a2ä lim b ) 2 + (a3ä limá ) 2 = ±1.48cm 2二、1、 x =12i =112= 25.62mm, ó =12i =1i x) 212 1= 0.072mm2、判斷有無粗大誤差：根據(jù)萊以特準(zhǔn)則，認(rèn)為 25.40 值存在粗大誤差，應(yīng)予剔除。3、重新計算：x ' =12i =1,i 411= 25.64mm, ó =12i x) 2i =1,i 411 1= 0.02

33、mm4、判斷有無系統(tǒng)誤差：由殘差觀察法得：殘余誤差大體上正負(fù)相間，且無明顯變化規(guī)律，則無根據(jù)懷疑測得值含有變化得系統(tǒng)誤差；又有題意知測得值中存在不變的系統(tǒng)誤差0.02mm。5、經(jīng)再次判斷，剩余數(shù)據(jù)內(nèi)無粗大誤差。6、 ó x ' =ó11= 0.006mm7、設(shè)測得值服從正態(tài)分布，則取 P99.73%，得 t=3，所以ä lim x ' = ±3ó x ' = ±0.018mm8、測量結(jié)果為 x 'Ä + ä lim x ' = 25.62 ± 0.018(mm) 。

34、三、1、 ó x甲 =0.01516= 0.0038m / s 2 , ó x乙 =0.02025= 0.004m / s 22、求甲、乙兩人測得值得權(quán)重： P甲：P乙1 121.11： xi ( x xi ( x：13、測量結(jié)果為x =P甲 x甲P乙 x乙P甲P乙9.809m / s 24、加權(quán)算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差為ó x =P甲ó x甲P甲P乙0.0028m / s 2四、依題意得3 1 2.9 1 0 0 T d11 d12 d1 36 19467 19 23 x 1 T 0.9644、計算得v1= -0.006，v2= -0.036，v3= -0.0

35、14則可得直接測量值的單位權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差ó =2 23 22= 0.05675、進(jìn)而得 x,y 估計值的精度ó x = d11ó = 0.0157, ó y = d 22 ó = 0.0126五、1、依題意計算得6i =16 6 6i =1 i =1 i =12 26i =1i i= 15789.495,設(shè) Rb0 + bt ，為得到b0，b的估計值，需先計算以下各式：62i =1 6 i =162i =1 6 i =16 6i =1 6 i=1 i =11 2 , L0.9, X = x , P = 0 2 01、 A y 1.9 0 0 32 3

36、2、 C 1 = ( A PA) 1 = =d 21 22 3、 X = = C A PL = y 0.014v1 + 2 × v2 + 3 × v3 t i = 195.3, Ri = 480.9, t i = 6825.83, Ri = 38583.965, t R1 6ltt = t i ( t i ) 2 = 468.8151 6l RR = Ri ( Ri ) 2 = 39.831 6ltR = Ri it ( Ri )( t i ) = 136.2R =1 66 i =1t =1 66 i =1則 b =ltRltt= 0.29,b0 = R bt = 70.6

37、8因此，R 與 t 的線性關(guān)系式為 R70.68 + 0.29t。2、方差分析：3、顯著性檢驗：F =U / ã UQ / ã Q= 792.6 >> F0.01 (1,4)說明：回歸方程在 0.01 水平上高度顯著。六、1、由儀器示值誤差引起的不確定度分量為u1 =0.153= 0.087ìV , ã 1 =2(1ó uu) 2=11 24= 82、由測量重復(fù)性引起的不確定度分量為u1 = 0.05ìV , ã 2 = n1 = 83、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為2 2u C4+44ã 2= 12.8七、簡答題

38、1、粗大誤差的減小方法：1）加強測量者的工作責(zé)任心；2）保證測量條件的穩(wěn)定，避免在外界條件激誤差源平方和自由度方差回歸 UbltR = 39.631殘差 QS-U=0.24Q/4=0.05總的離差 Sl RR = 39.835( Ri ) = 80.15( t i ) = 32.552 × ( )u C = u1 + u 2 = 0.10ìV , ã uC =u1u 2烈變化時進(jìn)行測量；3）采用不等測量或互相校核的方法；4）采用判別準(zhǔn)則，在測量結(jié)果中發(fā)現(xiàn)并剔除。系統(tǒng)誤差的減小方法：1）從誤差根源上消除；2）預(yù)先將測量器具的系統(tǒng)誤差檢定出來，用修正的方法消除；3）對不變的系統(tǒng)誤差，可以考慮代替法、抵消法、交換法等測量方法；對線性變化的系統(tǒng)誤差，可采用對稱法；對周期性系統(tǒng)誤差，可考慮半周期法予以減小。隨機誤差的減小方法：1) 從誤差根源上減?。?）采用多次測量求平均值的方法減?。?)采用不等精度、組合測量等方法消除。2、對于隨機誤差核未定系統(tǒng)誤差，微小誤差判別準(zhǔn)則為：若該標(biāo)準(zhǔn)差小于或等于測量結(jié)果總標(biāo)準(zhǔn)差的 1/3 或 1/10，則可認(rèn)為該誤差是微小誤差，準(zhǔn)予舍去。在計算總誤差或誤差分配時，若發(fā)現(xiàn)有微小誤差，可不考慮該項誤差對總誤差的影響。選擇高一級精度的標(biāo)準(zhǔn)器具時，其誤差一般應(yīng)為被檢器具允許總誤差的 1/10-3/10。3、系統(tǒng)誤差分已定系統(tǒng)誤差和未定