高等數(shù)學(xué)(工專)考試試題及答案

1、1全國 2010年 10月自學(xué)考試 高等數(shù)學(xué)(工專試題課程代碼:00022一、單項(xiàng)選擇題(本大題共 5小題,每小題 2分,共 10分在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、 多選或未選均無分。1. 函數(shù) y=lnx 1在 (0, 1 內(nèi) ( A. 是無界的 B. 是有界的C. 是常數(shù) D. 是小于零的2. 極限 =-+x x e lim ( A. B.0C.e -1 D.-3. 設(shè) f (x =1+x xsin ,則以下說法正確的是 ( A. x =0是 f (x 的連續(xù)點(diǎn) B. x =0是 f (x 的可去間斷點(diǎn)C. x =0是 f (x 的跳

2、躍間斷點(diǎn) D. x =0是 f (x 的第二類間斷點(diǎn) 4. +dx x x dx dsin (cos=( A.cos x +sinx +C B.cos x -sin xC.cos x +sinx D.cos x -sin x +C5. 矩陣 =1021A 的逆矩陣是 ( A. -1021 B. -1021C. -1021 D.-1021二、填空題(本大題共 10小題,每小題 3分,共 30分請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。26. 如果級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)恒大于 0.06,則該級(jí)數(shù)的斂散性為 _.7. 若 20 (lim x x f x =2,則 x x f x cos 1(lim 0

3、-=_.8. 設(shè) f (x =e x +ln4,則 (x f '=_.9. 函數(shù) f (x =(x +2(x -1 2的極小值點(diǎn)是 _。10. 行列式 10011y x yx =_.11. 設(shè) =3232t y t x ,則 =dx dy _.12. 如果在 a , b 上 f (x 2,則 ba dxx f (2=_.13. 若 F (x 為 f (x 在區(qū)間 I 上的一個(gè)原函數(shù),則在區(qū)間 I 上, dx x f (=_.14. 無窮限反常積分 +e xx dx 2ln =_.15. 設(shè) A 是一個(gè) 3階方陣,且 |A |=3,則 |-2A |_.三、計(jì)算題 (本大題共 8小題,每小

4、題 6分,共 48分 16. 求極限 200cos lim x tdtt xx .17. 求微分方程 y xdx dy=的通解 .18. 設(shè) y =y (x 是由方程 e y +xy =e 確定的隱函數(shù),求 0=x dx dy. 19. 求不定積分 dx xe x .20. 求曲線 y =ln(1+x 2 的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn) .21. 設(shè) f (x =x arctan x - 1ln(212x +,求 1(f '.22. 計(jì)算定積分 x x x -+012241133. 23. 求解線性方程組3=+-=+=+. 02315, 9426,323321321321x x x x x x x x x四、綜合題 (本大題共 2小題,每小題 6分,共 12分 24. 求函數(shù) f (x =x 4-8x 2+5在閉區(qū)間 0, 3上的最大值和最小值 .25. 計(jì)算由曲線 y =x