關(guān)于原點對稱

1、123.2.3 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)理解點P與點P關(guān)于原點對稱時它們的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系， 掌 握P ( x,y )關(guān) 于 原 點 的 對 稱點為P- (x, y)的運用.復(fù) 習(xí) 軸 對 稱 、 旋 轉(zhuǎn) ， 尤 其 是 中 心 對 稱 ， 知 識 遷 移 到 關(guān) 于 原 點 對 稱 的 點 的 坐 標(biāo) 的 關(guān) 系 及 其運用.重點兩個點關(guān)于原點對稱時 y)及其運用.,它們的坐標(biāo)符號相反，即點P(x,y)關(guān)于原點的對稱點Px,難點運用中心對稱的知識導(dǎo)出關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運用它解決實際問題.、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動)請同學(xué)們完成下面三題.1.已知點A和直線I,如圖，請畫出點A關(guān)于I對稱的點

2、AI九2.如圖，ABC是正三角形，以點A為中心，把厶ABC順時針旋轉(zhuǎn)60 ,畫出旋轉(zhuǎn) 后的圖形.BC3.如圖ABO,繞點0旋轉(zhuǎn)180 ,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.老師點評：老師通過巡查，根據(jù)學(xué)生解答情況進(jìn)行點評.(略)二、探索新知(學(xué)生活動)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(3,1),B(4,0),C(0,3),D(2,2),E(3, 3),F(2, 2),作出A,B,C,D,E,F點關(guān)于原點0的中心對稱點，并寫出 它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？4321C.111-4 -3I-112 3-E老師點評：畫法：（1）連接AO并延長AO;2（2）在射線AO上截取OA=OA;（3）過A作A

3、D丄x軸于點D,過A作A Dlx軸于點D./ADO與厶A DC全等， AD=A D；OA=OA,-A（3, 1）,同理可得B,C,D,E,F這些點關(guān)于原點的中心對稱點的坐標(biāo).（學(xué)生活動）分組討論（每四人一組）：討論的內(nèi)容：關(guān)于原點作中心對稱時，它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對值什么關(guān)系？縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值又有什么關(guān)系？坐標(biāo)與坐標(biāo)之 間符號又有什么特點？提問幾個同學(xué)口述上面的問題.老師點評：（1）從上可知，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的絕對值相等，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值相等.（2）坐標(biāo)符號相反，即P（x,y）關(guān)于原點0的對稱點Px, y）.兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點P（x,y）關(guān)于原點0的對稱

4、點為Px, y）.例1如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，作出與線段AB關(guān)于原點對稱的圖形.幷43211-4 -3心-%-2-3分析：要作出線段AB關(guān)于原點的對稱線段，只要作出點A、點B關(guān)于原點的對稱點A，B即可.解：點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為Px，y），因此，線段AB的兩個端點A（0，1），B（3，0）關(guān)于原點的對稱點分別為A（01），B（3，0）.連接A B.則就可得到與線段AB關(guān)于原點對稱的線段A B.（學(xué)生活動）例2已知ABC，A（1，2），B（1，3），C（2，4），利用關(guān)于原點對稱的 點的坐標(biāo)的特點，作出ABC關(guān)于原點對稱的圖形.老師點評分析：先在直角坐標(biāo)系中畫出A , B, C三點并連接組成厶ABC，要作出ABC關(guān)于原點O的對稱三角形，只需作出厶ABC中的A，B，C三點關(guān)于原點的對稱點，依次 連接，便可得到所求作的A