八年級數(shù)學(xué)上冊第一章勾股定理質(zhì)量評估(新版)北師大版

1、第一章勾股定理質(zhì)量評估（時間：90 分鐘滿分:120 分）一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.直角三角形的最長邊的長為10, 條直角邊長為6,另一條直角邊長為（）A 6B. 8C10D.42.如果梯子的底端離建筑物5 米,13 米長的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是（）A 12米 B 13 米 C14 米 D15 米3.下面四組線段能夠組成直角三角形的是（）A 2,3,4B.3,4,5 C.6,7,8D.7,8,94.一個木工師傅測量了一個等腰三角形木板的腰、底邊和高的長，但他把這三個數(shù)據(jù)與其他的數(shù)據(jù)弄混了，請你幫他找出來，是（）A 13,12,12 B.12,12,8 C.13,10,1

2、2D.5,8,45.如圖所示,一個高 1.5 米，寬 3.6 米的大門，需要在相對的頂點間用一條木板加固，則這塊木板的長度是（）1I 丨廠金 IA3.8 米 B3.9 米 C4 米D4.4 米6.一部電視機(jī)屏幕的長為58 厘米，寬為 46厘米,則這部電視機(jī)的大小規(guī)格為（實際測量誤差忽略不計）（）A 34 英寸（87 厘米）B.29 英寸（74 厘米）C.25 英寸（64 厘米）D.21 英寸（54 厘米）7.如圖所示,在厶ABC中 ,ABAG10,ADL BC于點D,若AD=6,則厶ABC的周長是（）22A 36 B 40 C.38D. 32“和廣8.小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子

3、垂到地面還多1 m,當(dāng)它把繩子的下端拉開5m 后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（）A.8 mB.10 mC.12 mD.14 m39. Rt ABC中 , /C=90 ,若兩條直角邊長的和為a+b=14 cm,斜邊長c=10 cm,則 Rt ABC的面積為（）2 2 2 2A24 cmB.36 cm C.48 cm D.60 cm10.如圖所示，一輪船以 16 海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以 12 海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口 2 小時后，兩船相距（）A25 海里 B.30 海里 C.35 海里 D.40 海里、填空題（每小題 4 分,共

4、32 分）11.小明要把一根長為 70 cm 的木棒放到一個長、寬、高分別為50 cm,40 cm,30 cm 的木箱 中,他能放進(jìn)去嗎？12.如圖所示，李明從家出發(fā)向正北方向走了1200 米，接著向正東方向走到離家13.如圖所示，小明將一張長為 20 cm,寬為 15 cm 的長方形紙剪去了一角，量得AB=3 cm,CD=4cm,則剪去的直角三角形的斜邊長為14.王師傅在操場上安裝一副單杠，要求單杠與地面平行，杠與兩撐腳垂直，如圖所示，撐腳長AB2000 米遠(yuǎn)的地方,這時,李明向正東方向走了AB DC為 3 m,m 就符合要求.C D2415.如圖所示，一架云梯長 10 米,斜靠在一面墻上，

5、梯子頂端離地面 6 米,要使梯子頂端離地面16.如圖所示的是一長方形公園,若某人從景點A走到景點C,則至少要走120來17.如圖所示,在一棵樹上的 10 米高處有兩只猴子,一只猴子爬下樹走到離樹 20 米處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂C后直接躍到A處，距離以直線計算,若兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高18.如圖所示的是一個三級臺階，它的每一級長、寬、高分別是 2 米、0.3 米、0.2 米，AB是 這個臺階上兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿臺階面爬行到B點的最短路程是、解答題（共 58 分）,他實際上岸地點C偏離了想要500 米（即AC=500 米）,求該

6、河8 米,則梯子的底部在水平方向要向左滑動米.2 B19.（8 分）如圖所示,某人欲垂直橫渡一條河，由于水流的影響520. （8 分）我們古代數(shù)學(xué)中有這樣一道數(shù)學(xué)題：有一棵枯樹直立在地上,樹高 2 丈,粗 3 尺,有一根藤條從樹根處纏繞而上，纏繞 7 周到達(dá)樹頂,（如圖所示）,則這根藤條有多長?（注:枯樹21. （10 分）如圖所示，將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上,旗桿的高度為 320 cm,在無風(fēng)的天氣里,彩旗自然下垂，如圖所示求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h.彩旗完全展平時22.（10分）如圖所示，在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開的美麗的紅蓮，它高出水面 3 尺突然 一陣大風(fēng)吹過，紅蓮被

7、吹至一邊，花朵剛好齊及水面，如果知道紅蓮移動的水平距離為6 尺，23. （10 分）如圖所示，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個上方是一個半圓，下方是長方形的仿古通道，現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高 4 米,寬 2.8 米,求這輛送家具的卡車能否通過這個可以看成圓柱.樹粗 3 尺，指的是：圓柱底面周長為的尺寸如左圖的長方形所示 （單位:cm）.則水深多少尺3 尺,1 丈=10 尺）26通道.724. （12 分）如圖所示，某人到島上去探寶，從A處登陸后先往東走 4 km,又往北走 1.5 km,遇 到障礙后又往西走 2 km,再轉(zhuǎn)向北走到 4.5 km 后往東一拐,僅走 0.5 km 就能找到寶藏.

8、則登【答案與解析】1. B2.A（解析:13 米長的梯子可以到達(dá)建筑物的高度可設(shè)為x米,根據(jù)梯子的底端離建筑物5 米,由勾股定理得X2=132-52,則x=12.）3. B4.C（解析：等腰三角形的高把等腰三角形分成兩個直角三角形，腰為斜邊，高和底邊長一半為直角邊，因此由三角形三邊關(guān)系及勾股定理，可知A132工 122+62,B.122工82+62,C.132=122+52,D.52工 42+42.）5.B（解析:此題可運用勾股定理解決，設(shè)這塊木板的長度為X米,由勾股定理得X2=1.52+3.62, 解得X=3.9.）6.B （解析:電視機(jī)的規(guī)格指的是以長、寬及對角線組成的直角三角形的斜邊的長.）7. A8.C（解析:旗桿、繩子與繩子拉開的距離組成直角三角形.）9. A（解析:根據(jù)勾股定理確定a,b的值.）10.D（解析:根據(jù)方向角作出直角三角形，應(yīng)用勾股定理解陸點A與寶藏埋藏點B之間的距離是多少28答.）11.能（解析:在長方體的盒子中，一角的頂點與斜對的不共面的頂點的距離最大.因此可設(shè)放入長方體盒子中的最大長度是Xcm,根據(jù)題意，得X2=502+402+302=5000,而 702=49 00