九年級數(shù)學下冊全一冊教案(45份)北師大版14(新教案)

1、課題：2.3.1確定二次函數(shù)的表達式教學目標：.會用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達式.能根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的特點，靈活選擇合適的表達式.教學重、難點：重點：會用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達式.難點：能根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的特點，靈活選擇合適的表達式.課前準備：多媒體課件、檢測小卷（學生用）.教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課活動內(nèi)容：知識回顧,已知是的一次函數(shù)，請你添加條件，則此函數(shù)的表達式為,已知是的反比例函數(shù)，請你添加條件，則此函數(shù)的表達式為處理方式：分鐘時間，同位合作，一名同學添加條件，另一名同學確定函數(shù)表達式，并交流確定函數(shù)表達式的基本步驟.設(shè)計意圖：學生經(jīng)歷添加條件，并確定函數(shù)表達式的

2、過程，一方面回顧確定函數(shù)表達式的基本條件（已知函數(shù)圖象上的一個點或兩個點的坐標）；另一方面回顧確定函數(shù)表達式的基本步驟（設(shè)、代、解、答），為下步確定二次函數(shù)表達式提供類似的研究背景活動內(nèi)容：導入新課導語：如果已知二次函數(shù)圖象的特點，你能確定二次函數(shù)的表達式嗎？如何確定？【教師板書課題：確定二次函數(shù)的表達式（）】設(shè)計意圖：讓學生初步猜測二次函數(shù)圖象上的點也可以確定二次函數(shù)的表達式活動內(nèi)容：根據(jù)題意，你能確定以下二次函數(shù)的表達式嗎？.若二次函數(shù)圖象的形狀與開口方向都與拋物線y=-2x2-1的相同，且頂點坐標是（，）,則此二次函數(shù)的表達式是.1 2.若一次函數(shù)圖象的開口大小與拋物線y=-x的相同，且

3、當時，函數(shù)有最大值，則此2二次函數(shù)的表達式是.處理方式：學生根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)確定、的值，從而寫出函數(shù)的表達式，并說明自己的想法.設(shè)計意圖：頂點式的函數(shù)關(guān)系式的確定最明顯的一個特征就是有一個頂點坐標，因此，從頂點式入手讓學生初步感受確定二次函數(shù)表達式就是確定有關(guān)系數(shù)二、探究學習，獲取新知活動內(nèi)容：試一試一名學生推鉛球時，鉛球行進的高度（）與水平距離（）之間的關(guān)系如圖所示，你能求出與之間的關(guān)系式嗎？處理方式：學生按照求函數(shù)表達式的一般步驟嘗試書寫確定此二次函數(shù)表達式的解題過程，不能順利解題的同學可以在小組內(nèi)交流、探討yT設(shè)計意圖：由上題直接確定、的值確定二次函'數(shù)表達式，到本例只能直

4、接確定、的值，讓學生體會y：“待定系數(shù)”的過程，從而明確如何借用圖象上的點q4二。求未知系數(shù).跟蹤訓練：.已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（），且經(jīng)過點（，），求這個二次函數(shù)的表達式.已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（），且經(jīng)過點（，），求這個二次函數(shù)的表達式.處理方式：學生板書，教師強化解題過程書寫的規(guī)范性.設(shè)計意圖：出示與引例類似的問題，讓學生感受頂點式適合的二次函數(shù)類型，利于學生對方法的選擇進行歸納.想一想：結(jié)合以上求二次函數(shù)表達式的過程，你認為確定一個二次函數(shù)表達式需要哪些條件？處理方式：學生總結(jié)歸納，教師強調(diào)：如果已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標（設(shè)頂點式（），只需要再知道圖象上另一個點的坐標，就

5、可以確定二次函數(shù)的表達式設(shè)計意圖：由于二次函數(shù)表達式的形式（一般式或頂點式）不唯一，所以其確定方法也不唯一，因此，先讓學生對頂點式表達式的特點進行總結(jié)，利于學生對確定二次函數(shù)表達式的方法進行選擇.活動內(nèi)容：例題示范例已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，）和（，），求這個二次函數(shù)的表達式處理方式：先讓學生審題，明確此題與上例的不同，并能類比一次函數(shù)的確定方法嘗試書寫此例的解題過程，并板書.學生預設(shè)：解：將點（，）和（，）的坐標分別代入表達式，得F=4a+c,解這個方程組，得a=2,-3=ac.c-5.所以，所求二次函數(shù)表達式為.設(shè)計意圖：本例主要涉及二次函數(shù)一般形式表達式的確定，在學生對本例的自主探究中

6、，體會若函數(shù)中已知一項系數(shù)（或兩項系數(shù)未知），只需再知道兩點坐標，即可確定函數(shù)關(guān)系式.做一做：已知二次函數(shù)的圖象與軸交點的縱坐標為，且經(jīng)過點（，）和（，），求這個二次函數(shù)的表達式.處理方式：學生嘗試通過“設(shè)、代、解、答”四步完成此函數(shù)表達式的確定，并由一生板書說明思考過程，再次體會“待定系數(shù)法”的意義設(shè)計意圖：與上例相比，此問題不能直接進行代入，而需先設(shè)表達式，多數(shù)同學都能知道設(shè)，代入三個點求得、的值即可.而本題卻能夠根據(jù)二次函數(shù)的圖象與軸交點的縱坐標，直接確定的值，因此本題仍然相當于已知一個未知系數(shù)，確定函數(shù)表達式的問題，教師在題后可適當引導學生發(fā)現(xiàn)并理解.跟蹤訓練：.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過

7、（，）和（，）兩點，求這個二次函數(shù)的表達式.已知二次函數(shù)圖象與軸交點的橫坐標為和，且經(jīng)過點（，），求這個二次函數(shù)的表達式.處理方式：學生板書解題過程，教師強化此類題組的思考過程設(shè)計意圖：在一系列同類題目中，讓學生熟悉問題的思考過程，并逐步發(fā)現(xiàn)確定函數(shù)表達式的另一種方法，并能夠順利進行總結(jié).想一想：結(jié)合以上求二次函數(shù)表達式的過程，你認為確定一個二次函數(shù)表達式也可以需要哪些條件？處理方式：學生總結(jié)歸納，教師強調(diào)：如果已知二次函數(shù)中一項系數(shù)，再知道圖象上兩點的坐標，也可以確定這個二次函數(shù)的表達式設(shè)計意圖：讓學生明確如何根據(jù)二次函數(shù)圖象的特點，選擇合適的表達式形式，用“待定系數(shù)法”確定其表達式三、訓練

8、反饋，應用提升.寫出一個頂點在第二象限的二次函數(shù)的表達式：.已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，求這個二次函數(shù)的表達式.如圖是把一個拋物線形橋拱，量得兩個數(shù)據(jù)，畫在紙上的情形.小明說只要建立適當?shù)淖鴺讼?，就能求出此拋物線的表達式.你認為他的說法正確嗎？如果不正確，請說明理由；如果正確，請你幫小明求出該拋物線的表達式.處理方式：學生獨立完成此題組，解答題由學生板書，并說明自己的思考過程，在訓練過程中再次體會如何根據(jù)二次函數(shù)圖象的特點靈活選擇表達式形式.設(shè)計意圖：第題設(shè)置為開放題，讓學生體會頂點式適合的圖象類型.第題考查學生從圖形中獲取信息的能力，第題考查學生對題意的理解，并結(jié)合對表達式形式的理解建立適

9、當坐標系.四、回顧反思，提煉升華通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？有何感想？學會了哪些方法？先想一想，再分享給大家.處理方式：學生暢談自己的收獲！教師強調(diào)：.如果已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標（設(shè)頂點式（），只需要再知道圖象上另一個點的坐標，就可以確定二次函數(shù)的表達式.如果已知二次函數(shù)中一項系數(shù)，再知道圖象上兩點的坐標，也可以確定這個二次函數(shù)的表達式.設(shè)計意圖：將本節(jié)課知識點由學生再此呈現(xiàn)，進一步明確確定二次函數(shù)表達式所需要的條件，加深理解，提高學生的歸納總結(jié)能力。五、達標檢測，反饋提高活動內(nèi)容：完成達標檢測題.（檢測用小卷）組.已知二次函數(shù)，當時，.則這個二次函數(shù)的表達式是.已知二次函數(shù)圖象的頂點

10、是(，)，且過點(，士)，則這個二次函數(shù)表達式是.已知二次函數(shù)的圖象與軸的兩個交點的橫坐標分別是和，與軸交點的縱坐標是3.2()求二次函數(shù)表達式；()用配方法確定二次函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.同位互換批改，不明白的問題利用分組如圖是拋物線形拱橋，當水面離橋頂4m時水面寬8m；()試建立坐標系，求拋物線的表達式；()若水面上升1m,則水面寬是多少米？處理方式：學生在分鐘內(nèi)獨立完成后，一生說出答案,鐘時間交流、改正設(shè)計意圖：當堂達標的題目重在考查本課學習的知識.組題主要針對學習能力較強的學生，也可作為學生的課外探究題，提高學生的綜合能力六、布置作業(yè)，課堂延伸基礎(chǔ)作業(yè)：課本“隨堂練習”第題“知識技能”第題.拓展作業(yè)：課本第題.板書設(shè)計：雖然在學習的過程中會遇到許多不順心的事，但古人說得好一一吃一塹，長一智。多了一次失敗，就多了一次教訓；多了一次挫折，就多了一次經(jīng)驗。沒有失敗和挫折的人，是永遠不會成功的?？鞓穼W習并不是說一味的笑，而是采用學生容易接受的快樂方式把知識灌輸?shù)綄W生的大腦里。因為快樂學習是沒有什么大的壓力的，人在沒有壓力的情況下會表現(xiàn)得更好。青春的執(zhí)迷和堅持會撐起你的整個世界，愿你做自己生命中的船長，在屬于你的海洋中一帆風順，珍惜生命并感受生活的真諦！老師知道