高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革探索

1、高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革探索    關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；改革；探索 引言 隨著社會的進(jìn)步、科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和高等教育水平的不斷提高，數(shù)學(xué)已滲透到自然科學(xué)、經(jīng)濟、金融、社會等各個領(lǐng)域，而且其影響越來越大。如今，高等數(shù)學(xué)課已成為高等院校非數(shù)學(xué)類各專業(yè)學(xué)生都應(yīng)該學(xué)習(xí)的課程。高等數(shù)學(xué)課作為各專業(yè)的主干基礎(chǔ)課程，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，分析問題、解決問題的能力，建立數(shù)學(xué)模型的能力，對開闊學(xué)生思路，提高學(xué)生綜合素質(zhì)等都有很大幫助。 1高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題 1.1高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容陳舊落后。教學(xué)內(nèi)容總體上沿用20世紀(jì)60年代的體系，幾百年來教材體系本質(zhì)上沒有多大

2、的變化，許多仍離不開前蘇聯(lián)教材的框架和模式。突出的問題表現(xiàn)在重知識的傳輸、輕能力的培養(yǎng)，重技巧的訓(xùn)練、輕數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)。重理論教學(xué)、輕數(shù)學(xué)應(yīng)用的訓(xùn)練，經(jīng)典較多、現(xiàn)代不足，連續(xù)較多、離散不足，分析推導(dǎo)較多、數(shù)值計算不足。缺乏現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、觀點、概念和方法，也缺乏現(xiàn)代數(shù)學(xué)的術(shù)語和符號。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，原有的內(nèi)容和體系離今天的實際已越來越遠(yuǎn)，學(xué)生從課堂上所學(xué)道的數(shù)學(xué)知識在實際中不能運用，而在實踐中能夠用得上的，課堂上卻又不學(xué)或者很少學(xué)到，這種教學(xué)與實際嚴(yán)重脫節(jié)的現(xiàn)象極大的影響了人才培養(yǎng)的質(zhì)量，也很大程度上影響了學(xué)生求知用學(xué)的學(xué)習(xí)積極性和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。因此，改革教學(xué)內(nèi)容和課程體系已迫在眉睫

3、。 1.2教學(xué)時數(shù)和教學(xué)內(nèi)容安排不合理。近幾年來，在提倡創(chuàng)新教育和素質(zhì)教育教學(xué)改革中，總的課堂教學(xué)時數(shù)普遍被壓縮，各專業(yè)又爭相強調(diào)本專業(yè)課程的重要性，高等數(shù)學(xué)課程作為公共基礎(chǔ)課，課時得不到根本的保證，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時數(shù)的矛盾突出，不能很好地完成教學(xué)內(nèi)容，無法滿足后繼課程和相關(guān)專業(yè)的需要。而高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容又強調(diào)盡可能完整，理論闡述盡可能詳盡，結(jié)構(gòu)體系盡可能嚴(yán)密，缺乏對現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識的更新和補充，忽視在實際工程中的應(yīng)用，課程靈活性不夠，少有兼顧學(xué)生和社會發(fā)展的真實需求。培養(yǎng)出來的學(xué)生適應(yīng)能力差，后勁不足等等，已經(jīng)使大學(xué)的教學(xué)質(zhì)量令人擔(dān)憂。 1.3高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用面窄，僅停留在古典的幾何和物理問題上，

4、很少涉及到其它領(lǐng)域的應(yīng)用。無形中限制了高等數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，在內(nèi)容方法上缺乏工程中慣用的方法介紹，實用性較弱。 1.4忽視建模能力和實際計算能力的培養(yǎng)。事實上數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的最好方法和途徑。而現(xiàn)行教學(xué)內(nèi)容則偏重于解題技巧，忽視了數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練與計算機有關(guān)的數(shù)值計算方面的訓(xùn)練。 2調(diào)整和優(yōu)化高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容 國家教委“九五”立項課題工科數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革的研究與實踐課題組提出了工科大學(xué)生必備以下四個方面的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：連續(xù)量的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一以微積分為代表的工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)；離散量的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一以線性代數(shù)和解析幾何為主體的代數(shù)與幾何基礎(chǔ)；隨機量的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一概率論與數(shù)理統(tǒng)

5、計；數(shù)學(xué)應(yīng)用基礎(chǔ)一以數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計算和數(shù)據(jù)處理為主體的數(shù)學(xué)實驗。根據(jù)此精神和要求，我們課題組從新的視角對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了改革： 2.1在教學(xué)過程中增加歷史人物與歷史背景的介紹。這樣，一方面可以活躍課堂氣氛，給學(xué)生創(chuàng)造出一種輕松愉快的氛圍，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。另一方面，可以啟迪他們怎樣去發(fā)現(xiàn)問題與研究問題的欲望，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。 2.2根據(jù)當(dāng)代科技與數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行吐故納新，處理好傳統(tǒng)內(nèi)容與現(xiàn)代內(nèi)容的關(guān)系。用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點、思想、方法統(tǒng)率和改革傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)分析、代數(shù)與幾何的相互滲透和有機結(jié)合，促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的重組和體系的更新，淡化運算技

6、巧和訓(xùn)練，強化綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在講解經(jīng)典內(nèi)容的同時，注意滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點、方法、術(shù)語和符號，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)適當(dāng)?shù)靥峁﹥?nèi)容展示的窗口和延伸發(fā)展接口，培養(yǎng)學(xué)生獲取現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識的能力。 2.3淡化抽象理論部分，加強其直觀性。在內(nèi)容主次處理上，突出重點，對概念強調(diào)理解，對定理公式強調(diào)背景和應(yīng)用。如對極限分析定義的處理，我們一改過去過多講述分析定義的做法，通過極限的描述性定義和應(yīng)用舉例，使學(xué)生充分理解極限思想方法的實質(zhì)，了解這一思想方法的應(yīng)用價值，使學(xué)生一開始就認(rèn)識到了極限思想的重要性和應(yīng)用的廣泛性，并使學(xué)生從難以理解的極限分析定義中解脫出來，這樣即使學(xué)生對極限思想有了充分的認(rèn)識，又掃清了學(xué)生對極限概

7、念學(xué)習(xí)的障礙。在教學(xué)內(nèi)容改革中，我們還對一些傳統(tǒng)的理論推導(dǎo)，做了新的改進(jìn)，如對于幾個中值定理的推證，突出了其幾何特征的說明，通過幾何特征的分析，減少了其抽象性，加深了理解。 2.4增強應(yīng)用性。高等數(shù)學(xué)不能像過去那樣以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理為目標(biāo)，而應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生實際工作中解決問題的能力。在教學(xué)內(nèi)容的選擇上應(yīng)增強應(yīng)用性，使數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)理論有機結(jié)合起來。為此在教材中除了保留原有的幾何、物理、電學(xué)方面的例子外，還引入了如經(jīng)濟學(xué)、生物學(xué)、天文學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的例子，力求用形象的典型實例來闡明數(shù)學(xué)的觀點，以增強學(xué)生的應(yīng)用意識，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不是枯燥無味的知識積累，而是幫助人們解決實際問題的必不可少的

8、工具，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。        2.5加強數(shù)學(xué)建模和數(shù)值計算，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。在教學(xué)內(nèi)容上，我們以數(shù)學(xué)建模為應(yīng)用的主線，引導(dǎo)學(xué)生如何將錯綜復(fù)雜的實際問題，抽象為合理的數(shù)學(xué)模型，例如，在一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中，建立數(shù)學(xué)模型“產(chǎn)銷平衡狀態(tài)下的最優(yōu)價格”和“一個能裝500立方厘米飲料的鋁罐所用材料最少的尺寸”；在多元函數(shù)極值中，建立數(shù)學(xué)模型“消費者的平衡”；在微分方程中，用數(shù)學(xué)模型“懸索線方程”理解高階微分方程。通過不斷的訓(xùn)練使學(xué)生掌握把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法，使學(xué)生感到對高

9、等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)確所用。在突出應(yīng)用過程中，我們把擴大數(shù)學(xué)的應(yīng)用面與數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)結(jié)合起來，廣泛狩獵不同領(lǐng)域的知識，這樣不但使學(xué)生感到高等數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用，而目使學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力有了進(jìn)一步的提高。 3高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革成效和成果 通過高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革實踐，我校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系取得了一定的成效。體現(xiàn)在：強化了基本概念的引入，注重闡明基本概念的實際背景；突出應(yīng)用，加強了數(shù)學(xué)建模內(nèi)容；重視數(shù)值計算與計算特征，為提高學(xué)生計算水平提供了素材；體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在工程運用方面的特點，有利于將數(shù)學(xué)方法運用于工程技術(shù)中，具有一定的實效性；削弱了理論推導(dǎo)，增強了內(nèi)容的直觀性；削弱了理論教學(xué)時數(shù)，加大了教

10、學(xué)單位時間的知識含量，提高了教學(xué)效率；采用教學(xué)內(nèi)容改革后的教學(xué)，學(xué)生在課堂紀(jì)律、課前預(yù)習(xí)、完成作業(yè)、主動發(fā)言等方面，都比教學(xué)內(nèi)容改革前的教學(xué)有明顯的提高；本課題研究了我校不同層次、不同專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的基本要求，針對學(xué)生情況和專業(yè)需求，遵循“必需、夠用”的原則，將高等數(shù)學(xué)課程分為四個不同教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求和學(xué)時的層次。 4結(jié)束語 高等院校作為培養(yǎng)高素質(zhì)人才的搖籃，加快構(gòu)建適應(yīng)新時期發(fā)展需要的人才培養(yǎng)模式，是當(dāng)前高等院校教學(xué)改革的關(guān)鍵。事實表明，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會的進(jìn)步離不開數(shù)學(xué)，這使得高等數(shù)學(xué)的教學(xué)在高等教育中的地位日益重要；由于數(shù)學(xué)所獨有的高度抽象性、嚴(yán)密性、邏輯性決定了其對于培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題