巖土工程數(shù)值模擬分析

1、哈爾濱工業(yè)大學研究生課程作業(yè)課 程名稱巖土工程數(shù)值模擬分析導師姓名胡老師研究生姓名XX所 在院系 土木工程學院（巖土與地震工程研究中心） 類 別學術(shù)型碩士日期 2013年6月09日哈爾濱工業(yè)大學土木工程學院老師評語:平時成績：課程作業(yè)成績：總成績：評閱人簽名：注：1無評閱人簽名成績無效；2、必須用鋼筆或圓珠筆批閱，用鉛筆閱卷無效；3、如有平時成績，必須在上面評分表中標出，并計算入總成績。哈爾濱工業(yè)大學土木工程學院GABP網(wǎng)絡在巖土體力學參數(shù)的位移反分析研究中的應用摘要：本文以長春地鐵1號線解放大路站基坑開挖為工程背景，綜合運用了正交試驗法、有限差分法以及 BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法進行了基坑巖土體力學參

2、數(shù)的位移反分析研究。根據(jù)正交試驗對各土層土體力學參數(shù)進行 分組設計，運用有限差分軟件FLAC3D對基坑開挖工況進行模擬計算，根據(jù)FLACd計算結(jié)果構(gòu)建 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練樣本，通過 GA-BP（遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡）算法進行位移反分析研究，并利用由該網(wǎng)絡得到的巖土體參數(shù) 對基坑位移作正向分析，結(jié)論表明了該方法在土性參數(shù)反演中的適用性，可以作為地鐵深基坑開挖設計施 工的參考和借鑒。關(guān)鍵詞：FLAC3D，遺傳算法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡，正交試驗設計，巖土體參數(shù)反演哈爾濱工業(yè)大學土木工程學院引言巖土體的力學性態(tài)及原始應力狀態(tài)等參數(shù)是數(shù)值 方法能否成功應用的關(guān)鍵，試圖從改進實驗技術(shù) 和采用新的實驗手段解決有關(guān)巖土工

3、程設計參數(shù) 是很困難的2，利用現(xiàn)場量測信息為數(shù)值分析提 供實用的“計算參數(shù)”的所謂“反分析”就由此 而產(chǎn)生。從系統(tǒng)角度來看，基坑工程是一個復雜 的巨系統(tǒng)，人們對其進行的各種施工活動，均可 看成系統(tǒng)輸入，而人們量測到的位移、變形破壞 則為系統(tǒng)對輸入的響應，即系統(tǒng)的輸出。而反分 析則是根據(jù)一個灰色系統(tǒng)的輸出確定輸入的過程12。參數(shù)反分析可歸為三類：反演法，即直接 按量測位移求解逆方程得到參數(shù)；正演法，即 首先給定參數(shù)的試探值，通過迭代運算和誤差函 數(shù)的優(yōu)化技術(shù)求得參數(shù)的“最佳值”：考慮先驗信息及量測誤差的貝葉斯（Beyes）方法或卡爾曼（Caiman）濾波法。由于巖土體介質(zhì)的非線性， 難以建立待反

4、演參數(shù)與量測信息之間的顯式關(guān)系， 目前主要采用正演優(yōu)化反分析方法實現(xiàn)上述參數(shù) 識別過程，即第二種方案土的工程性質(zhì)受應力 歷史、應力路徑及自身結(jié)構(gòu)影響，呈現(xiàn)出非線性 性質(zhì)，因此在基坑工程反分析中采用非線性土的 本構(gòu)模型日益受人們采納5。人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一 種建立輸入和輸出的映射關(guān)系，具有高度的學習 能力、容錯能力，三層以上（含三層）的神經(jīng)網(wǎng)絡可 以逼近任意非線性函數(shù)3,可用來描述土的力學 參數(shù)和位移之間的非線性關(guān)系。工程概況本工程為長春地鐵 1號線一期工程解放大路站工 程，工程包括內(nèi)部豎井、風道施工。豎井井口位 于人民大街和解放大路十字路口東北角綠地上。 豎井采用矩形截面形式，支護外緣尺寸為15.

5、55mx 7.20m，豎井深約29.89m，采用倒掛井壁法施工， 鋼筋格柵+型鋼支撐+噴射混凝土支護形式。豎井鎖口圈梁為 C30鋼筋混凝土。井身采用注漿 錨管+鋼筋格柵+型鋼支撐+噴射混凝土聯(lián)合支護形式，噴射混凝土為C20濕噴早強混凝土，厚度為350mm。施工開挖模擬和反分析參數(shù)選擇根據(jù)基坑開挖和支護的施工步序，計算共考慮4個工況：開挖至第一道支撐底標高并并設置 第一道支撐為工況1,開挖至第二道支撐底標高并 設置第二道支撐為工況 2,開挖至第三道支撐底標 高并設置第三道支撐為工況 3,開挖至第四道支撐 底標高并設置第四道支撐為工況4，計算中將每一個工況作為一個計算步時，按增量法近似模擬施 工過

6、程反分析結(jié)果的準確性很大程度上依賴于現(xiàn)場 實測數(shù)據(jù)的可靠性與代表性5。反分析所得的巖 土體參數(shù)一般來說是代表某一基坑土層變形與強 度特征的“綜合參數(shù)”，即要求實測數(shù)據(jù)也能充分 體現(xiàn)這一點，所以從以下三個方面選取反分析實 測數(shù)據(jù)：實測數(shù)據(jù)初分析，剔除因局部軟弱帶、 監(jiān)測失真等因素導致的不合理位移；考慮數(shù)據(jù) 點的時間分布特征， 選取不同開挖層的典型位移； 考慮數(shù)據(jù)點的空間分布，選取圍護結(jié)構(gòu)頂部的 水平位移和沉降位移及周邊建筑物的沉降位移。 綜合以上分析，我們選擇四種參數(shù)：E,C,卩“?；趂laCd的計算模型FLAC 3D 一種基于三維顯示有限差分法的數(shù) 值分析軟件，在計算求解中它采用了動態(tài)松弛法

7、， 能夠較好地模擬巖土材料的塑性流動、軟化、屈 服，尤其適合做材料的彈塑性分析，大變形和模 擬施工期的開挖過程及支護模擬。因此本文采用 FLAC 3D做數(shù)值分析的手段8。 模型計算域范圍：基坑開挖深度為15m，當前開挖長64m,基坑寬18.5m。根據(jù)基坑開挖影響長度 方向約為開挖深度的3- 4倍，深度方向約為開挖深度的2-4倍，取基坑沿長邊方向延伸約46m,基坑兩側(cè)短邊各延伸約 40m,基坑底部以下取45m, 到達下部含碎石粉質(zhì)粘土層，對計算結(jié)構(gòu)不會有 大的影響，即模型尺寸為110mx 100mx 60m（長x寬X高)。在flac3D模型中，地下連續(xù)墻和土體采用三維六面體8節(jié)點的實體單元模擬，

8、鋼支撐采用3節(jié)點的梁單元模擬，材料模型選用 Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)關(guān)系和強度判據(jù)。由于模型范圍選取 足夠大，因此我們在基坑的長邊方向(X方向)兩端(X=0,X=90 )施加X方向約束，基坑的短邊 方向(Y方向)兩端(Y=0,Y=70 )施加Y方向約 束，而在模型的底面(Z=-55 )施加了 XYZ三個 方向的約束。計算模型材料參數(shù)如表1，計算模型如圖1。表1計算模型圍巖及支護結(jié)構(gòu)力學參數(shù)Table 1 Mechanical parameters for calculating model ofsurrounding rock and supporting structures土層名

9、稱雜填土粘土粉沙質(zhì)粘土P190018741810C1221221812110.330.330.3K/MPa7.936.548.28G/MPa4.02.393.30層厚2.64.722'CK*4r:m rimv： sI JI1QI. -J-A. W* <«ri9 i -a- T' l.-r-圖1FLAC 3D數(shù)值計算模型Fig .1 Numerical calculation model of FLAC3DGA-BP模型的建立1目標函數(shù)的建立本文選取現(xiàn)場實測位移增量值與神經(jīng)網(wǎng)絡映射值 的殘差平方和作為目標函數(shù)，也是遺傳算法的適 應度函數(shù)，即：mmin f (X)

10、=min、匚比(X) LUj，X D0(1)j 土式中：X =(E°,C0,0,u)為需要確定的參數(shù)向量，D° =X|gi(X) 0, i =1,2,3 ,n , gX)乞 0 為 參數(shù)約束條件，即待反演參數(shù)應滿足本構(gòu)關(guān)系理 論規(guī)則和參數(shù)允許的取值范圍；Ay和 u*分別為第j測點某一施工步或某幾個施工步前后位移增 量的網(wǎng)絡映射值和實測值，優(yōu)化反分析的目標就 是求得使f(X)取得最小值時的參數(shù)值。2基于GA-BP算法的位移反分析采用神經(jīng)網(wǎng)絡建立巖土體力學參數(shù)和位移之 間的映射關(guān)系，在數(shù)據(jù)進行更新的時候，需要進 行復雜的數(shù)值計算，很大程度上降低了反分析的 效率910。而將神經(jīng)網(wǎng)

11、絡和遺傳算法結(jié)合，即利用了神經(jīng)網(wǎng)絡的高度非線性映射和預測的功能， 又利用了遺傳算法全局尋優(yōu)特性，克服了神經(jīng)網(wǎng) 絡學習陷入局部極小問題 11。采用的遺傳神經(jīng)網(wǎng) 絡(GA-BP)反分析步驟如下；(1) 基于正交試驗設計生成神經(jīng)網(wǎng)絡學習樣本和測試樣本的參數(shù)組合，通過flac3D正算程序獲取樣本的輸出，并進行歸一化處理。(2) 給定BP神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層及每個隱含層神節(jié)點數(shù)的范圍，隨機抽取一個樣本，利用GA搜索最佳ANN結(jié)構(gòu)。利用搜索得到的網(wǎng)絡進行樣本 學習，建立巖土體力學參數(shù)與輸出位移之間的映 射關(guān)系1213。(3) 利用測試樣本，對網(wǎng)絡進行訓練。對訓練 成熟的網(wǎng)絡進行初始化設置，并確定待反演參數(shù) 的取

12、值范圍。(4) 在待反演的參數(shù)取值范圍內(nèi)隨機生成可 能參數(shù)群體，逐個代入訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡進行位移預測，計算目標函數(shù)值(適應度)。若適應度滿足 精度要求，則當前對應參數(shù)即為最優(yōu)參數(shù)組合 1415；若適應度不滿足要求，則進行復制、雜交、 變異操作，產(chǎn)生下一子代可能的參數(shù)群體16。(6)重復進行(5)步操作，直到獲得滿足目標函 數(shù)精度的最優(yōu)參數(shù)組合。3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡樣本構(gòu)造為了使選取的樣本能夠全面反映土體的力學 影響因素，使試驗樣本具有充分的代表性11，采用正交試驗設計BP神經(jīng)網(wǎng)絡樣本。利用 SPSS軟 件來設計正交試驗13，采用正交表L25(54)分別構(gòu) 造網(wǎng)絡的學習樣本和測試樣本，參數(shù)輸入部分如

13、 上表2,對于樣本輸出則采用 FLAC3D正算獲取監(jiān) 測點位移增量，如上表31213。其中，前20個樣哈爾濱工業(yè)大學土木工程學院本作為網(wǎng)絡的學習樣本，后5個為測試樣本。試驗樣本參數(shù)表2 BP網(wǎng)絡輸入樣本編號E°/GPaC/KPa?/。uTable 2 Sample input of BP network16.2634.2180.34編輸入（FLAC計算位移 mm）26.2637.1200.28號123436.2638.4220.3616.345.229.987.3446.2639.9240.3925.135.8410.778.6556.2642.0260.3335.235.456.3

14、89.2167.3634.2180.3945.146.358.2910.6377.3637.1200.3655.746.358.726.6687.3638.4220.3365.825.439.878.2497.3639.9180.3474.314.799.659.43107.3642.0200.3483.315.929.478.58118.7434.2220.2897.368.668.557.76128.7437.1260.34106.258.378.699.35138.7438.4200.33116.266.987.967.64148.7439.9180.39126.417.0210.308

15、.31158.7442.0240.36137.457.849.178.68169.5434.2260.39146.817.926.268.51179.8237.1180.36156.257.908.758.48189.8238.4200.33167.267.167.266.44199.8239.9240.28177.387.187.758.83209.8242.0220.28187.557.018.396.752110.3134.2260.28198.637.678.438.572210.3137.1240.34207.716.899.567.372310.3138.4260.36217.34

16、6.758.929.142410.3139.9220.39227.325.898.768.352510.3142.0240.33236.716.9711.499.77246.536.619.759.64256.467.028.948.19表3BP網(wǎng)絡輸出樣本參數(shù)的反演計算Table 3 Sample output of BP network在Matlab12a中編寫進化神經(jīng)網(wǎng)絡算法，通過GA搜索ANN 結(jié)構(gòu)，獲得最優(yōu)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為 4 -4 -6-4;采用學習率 n =020、動量因子 a =085、 利用學習樣本訓練網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，選取測試樣本的系 統(tǒng)誤差極小值對應的網(wǎng)絡連接權(quán)值，得到網(wǎng)絡結(jié) 構(gòu)在本工

17、程意義下泛化能力是最佳的131617。然后設置遺傳代數(shù)Igen=100、種群規(guī)模Np=20、選擇變異概率0.09，然后調(diào)用gaot工具箱，經(jīng)GA搜索得到最優(yōu)參數(shù)17，見表4。表4反分析所得巖土體參數(shù)Table 4 Soil mass parameters from back analysis參數(shù)E。(GPa)c (MPa)(°)U反演值1215.5210. 30反演分析結(jié)果檢驗哈爾濱工業(yè)大學土木工程學院反演分析得到巖土體參數(shù)不是我們的最終目 標，利用獲取的參數(shù)進行后續(xù)開挖的預測(位移、應力、應變、松動圈深度等)和進行基坑施工期 穩(wěn)性評價、最后用于反饋設計與施工才是我們最 關(guān)注的事情。

18、反演得到的巖土體參數(shù)是否可用還有待于驗 證，本文利用獲取參數(shù)通過正算，獲取圍巖測點 位移，借用灰色系統(tǒng)理論中的后驗差法1617進行位移檢驗來判斷反演所得參數(shù)的可信性。用后驗差法來檢驗實測位移和計算位移間的 偏差程度：首先，計算后驗差比值C和小誤差概率 P，即：C = S / S2(2)00P=2(i)2 < 0.6745 S2(3)式中C為位移計算值方差S,與位移殘差方差 Sa的比值。殘差；°(i)二(i) _ f(i)由計算。然后根據(jù)C、P值按表6判斷結(jié)果是否可靠, 經(jīng)檢驗達到“合格”及以上認為反演結(jié)果可用。表5精度等級劃分表Table 6 Accuracy grade cl

19、assificationPC好> 0.95< 0.35合格> 0.85< 0.50勉強合格> 0.70< 0.65不合格W 0.70仝 0.65對基坑粉質(zhì)粘土層開挖引起的增量位移進行預 測。將得到的預測值與現(xiàn)場實測值比較，兩者數(shù) 值較接近，計算的后驗差比值和小誤差概率表明 了反演得到的巖土體參數(shù)能夠較好代表解放大路 站基坑粉質(zhì)粘土層的整體情況，見表6。結(jié)果說明了采用GABP算法得到的預測值是可信的，可以 作為工程參考值。表6粉質(zhì)粘土層開挖位移增量計算值與實測值對比Table.7 Displacement comparison between computed

20、 and measured of excavation監(jiān)測點JF22JF23JF27實測位移-18.87-29.7418.34計算位移-17.599-28.20618.852絕對誤差1.2711.5340.512相對誤差(%)-6.32-5.152.79結(jié)論與建議建立了模擬基坑實際開挖的平面應變有限差 分計算模型，進行了巖土體參數(shù)的增量位移智能 反演，得出以下結(jié)論：(1) 建立基坑分層開挖FLACd計算模型來模擬實際施工情況，基于正交試驗方法獲得神經(jīng)網(wǎng) 絡學習和測試樣本，通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，形成遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(GA-BP)算法，可以迅 速地建立位移與巖土體參數(shù)之間的高度非線性映 射

21、關(guān)系，避免了參數(shù)調(diào)整時需要的復雜計算。(2) 合理選取反演參數(shù)和現(xiàn)場實測位移增量數(shù)據(jù)，運用遺傳算法全局尋優(yōu)特點，借助訓練好 的圍巖參數(shù)-位移之間非線性映射關(guān)系網(wǎng)絡，成功 反演出與彈塑性模型相關(guān)4個巖土體參數(shù)。(3) 運用反演參數(shù)，通過正算對基坑粉質(zhì)粘土 層開挖引起位移增量進行了預測，并進行了位移的后驗差法檢驗，結(jié)果表明反演參數(shù)的適用性， 可作為后續(xù)開挖施工設計依據(jù)17。1 楊林德，朱合華等.巖土工程問題的反演理論與 工程實踐M.北京:科學出版社,1998.2 楊志法.巖土工程反分析原理及應用.地震出版 社，20023 呂愛鐘，蔣斌松等巖石力學反問題M.北京：煤 炭工業(yè)出版社,1998.4 黃運飛，馮靜.計算工程地質(zhì)學M.兵器工業(yè)出 版社，1992.5 朱維申等.考慮時空效應的地下洞室變形觀測及反分析J.巖石力學與工程學報，1989 , 8(4)346-353.6 鄧聚龍.灰色控制系統(tǒng)J.華中科技大學學報(自 然科學版)