石家莊市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷

1、石家莊市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷姓名:班級:成績:一、單選題（共9題；共18分）1. （2分）（2019七上下陸月考）如果高出海平面30米，記作+30米，那么-20米表示（）A .高出海平面20米B .低于海平面20米C .不足2。米D .低于海平面30米2. （2分）（2019 碑林模擬）如圖，已知ABCD, AD=CD, 21 = 40° ,則N2的度數(shù)為（）B .65°C .70"D .75。3. （2分）兩個三次多項式的和是（）A .六次多項式B .不超過三次的整式C .不超過三次的多項式D .三次多項式4. （2分）（2018 北區(qū)模擬）如圖中三視

2、圖對應(yīng)的幾何體是（）D .球5. （2分）（2020 沐川模擬）一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都減去80構(gòu)成一組新數(shù)據(jù)，若這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是L 2,方差是4.4,則原來那組數(shù)的方差為（）A . 81. 2B . 84. 4C . 5.6D . 4.46. （2分）方程x2-7=3x的根的情況為（）A .有兩個不等的實數(shù)根B .有兩個相等的實數(shù)根C .有一個實數(shù)根D .沒有實數(shù)根7. （2分）（2020八下曹縣月考）某車間加工12個零件后，采用新工藝，工效比原來提高了 50%,這樣加工同樣多的零件就少用1小時。那么采用新工藝前每小時加工的零件數(shù)為（）A.3個B.4個C.5個D.6個8. （2分）（2017

3、 寶安模擬）如圖點。是AABC外接圓的圓心，連接0B,若Nl=37，則N2的度數(shù)是（）B .51°C .53°D .509. （2分）（2019八上海淀月考）如圖，A、B是兩個居民小區(qū)，快遞公司準備在公路1上選取點P處建一個服務(wù)中心，使PA+PB最短.下面四種選址方案符合要求的是（）二、填空題（共6題；共8分）10. （1分）（2017 金安模擬）把x3-9x分解因式，結(jié)果為.11. （1分）（2018 灌南模擬）一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色不同外都相同,從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是.12. （1分）（20

4、17 陜西模擬）如圖，直線y=mx（m為常數(shù)，且 20）與雙曲線尸I （k為常數(shù)，且k#0）相交于A （-2, 6）, B兩點，過點B作BC_Lx軸于點C,連接AC,則aABC的面積為13. （1分）（2020 銅仁模擬）某企業(yè)退休職工李師傅2013年月退休金為1500元，2015年達到2160元.設(shè) 李師傅的月退休金從2013年到2015年年平均增長率為x,可列方程為14. （2分）（2019八下吉林期末）小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學(xué)具，他先把活動學(xué)具成為圖1所示菱形，并測得=，接著活動學(xué)具成為圖2所示正方形，并測得正方形的對角線 長二岳cm,則圖1中對角線AC的長為第9頁

5、共12頁15. （2分）（2018九上銅梁期末）如圖所示，AB是。的直徑，弦CD交AB于點E,若NDCA=30° , AB=3,則陰影部分的面積為三、解答題（共8題；共60分）16. （5 分）計算： 'MJ17. （5分）（2019八上孝南月考）先化簡，再求值1（1） （a2b - 2ab2 - b3） +b - （a+b） （a-b）,其中 a= 2 , b= - 1.（2） 6x2 - （2x-1） （3x-2） + （x+2） （x-2）,其中 x=3.18. （10分）（2018 欽州模擬）如圖，在aABC中，D是AB邊上任意一點，E是BC邊中點，過點C作AB的 平

6、行線，交DE的延長線于點F,連接BF, CD.（1）求證：四邊形CDBF是平行四邊形；（2）若NFDB=30° , ZABC=45° ， BC=4 日,求 DF 的長.19. （16分）某班“環(huán)衛(wèi)小組”為了宣傳環(huán)保的重要性，隨機調(diào)查了本班10名同學(xué)的家庭在同一天內(nèi)丟棄垃 圾的情況.經(jīng)統(tǒng)計，丟垃圾的質(zhì)量如下（單位：千克）：2334435345根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答下列問題：（I）寫出上述10個數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（2）若這個班共有50名同學(xué)，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)，估算這50個家庭在這一天丟棄垃圾的質(zhì)量.20. （5分）（2017 東明模擬）如圖，某電信部門計劃修建一條連接B、

7、C兩地的電纜.測量人員在山腳A 點測得B、C兩地的仰角分別為30°、45° ,在B地測得C地的仰角為60°.已知C地比A地高200m,電纜BC至 少長多少米（精確到1m） ?21. （2分）（2018 云南）某駐村扶貧小組為解決當(dāng)?shù)刎毨栴}，帶領(lǐng)大家致富.經(jīng)過調(diào)查研究，他們決定 利用當(dāng)?shù)厣a(chǎn)的甲乙兩種原料開發(fā)A, B兩種商品，為科學(xué)決策，他們試生產(chǎn)A、B兩種商品100 T克進行深入研究, 已知現(xiàn)有甲種原料293千克，乙種原料314千克，生產(chǎn)1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙兩種原料及生 產(chǎn)成本如下表所示.甲種原料（單位：千克）乙種原料（單位：千克）生產(chǎn)成本（

8、單位：元）A商品32120B商品2.53. 5200設(shè)生產(chǎn)A種商品x千克，生產(chǎn)A、B兩種商品共100千克的總成本為y元，根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），并直接寫出x的取值范圍；（2 ） x取何值時，總成本y最?。?2. （2分）（2017 雙柏模擬）如圖，AABC是。0的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過點B的切線與AC的延長線 交于點D, E是BD中點，連接CE.（1）求證：CE是。的切線；（2）若 ACM, BC=2,求 BD 和 CE 的長.23. （15分）（2018九上天臺月考）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直角梯形AOBC的兩邊OB, OA分別 在x

9、軸與y軸上，BC/70A, 0A=18, BC=8, 0B=10,連接OC .現(xiàn)有兩動點P , Q分別從0 , C兩點同時出發(fā)， 點P以每秒4個單位的速度沿0A向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時， 點Q也同時停止運動，線段0C , PQ相交于點D ,過點D作DEOA ,交CA于點E ,射線QE交x軸于點F .設(shè) 動點P , Q移動的時間為t （單位：秒）.（2）求證.CDQ- AODP并求出它們的相似比；9（3）當(dāng)ot<2時，4PQF的面枳是否總為定值？若是，求出此定值，若不是，請說明理由;（4）當(dāng)t為何值時，4PQF為等腰三角形？請寫出解答過程.1T

10、、2-1 v475一1、6-1 v7-1 v8-1 v9-1 v單選（共9題；共18分）填空題供6題；共8分）10-1.【第1空】x(x+3) (x-3)11-1.【第1空】m+ n =812-1.【第1空】1213-1.【第1空】1500(17)' = 216014-1.【第1空】a15一1、【第1空】3, 班 科一記三、解答題（共8題；共60分）解：16一1、=2-1* (-8) x3 ,=24-24 .= -21參考答案解二(a2b 2ab? b3)(a+b) (a-b)=a2 - 2ab - b2 - a2+b2 =-2ab ,17-1.當(dāng)1 , b= 1時，J= -2x1 x

11、( -1)=1解：6x2(2x 1) (3x-2)*(x*2) (x-2)= 6x2 - 6x2-t-4x+3x - 2+x2 - 4=x2+7x- 6 ,17-2x當(dāng)好3時，原式二32+7x3 - 6=24證明:'XFillAB ,"ECF=/EBD .；E是BC中息,.CE = BE .vzCEF=zBED , .>CEFa-BED .a = bd .18-1 x.二四邊敗DBF是平行四邊形.話：如圖，作EMJ_DB于點M ,丁四邊形CDBF是平行四邊形，BC=4J .，8E = JbC = 2/,DF=2DE .在RtmEMB中,EM=BE<$inzABC=

12、2 ,在Rt二EMD中 r vzEDM = 30° ,.DE=2EM=4,18-2 x.-.DF=2DE=8.解：格該組數(shù)型按順序排列：2,3,3,3,3,4,4,4,5.5,故這ao個數(shù)據(jù)的中naw19-1 x19-2 x這l(kb數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最大，故改為3解:這5(Ph冢庭在這一天丟棄垃圾鴕=(2+3+3+4M+3+5+升4+5 ) +10x50=180 (千克)第13頁共12頁解：過B點分別作BEJXD. BF JJXD ,垂足分別為E、F.vzCBE=60",CD=200 ,jDE=200 更 x .BF二DE二200 -且 x , DF二BE二 I x .；&

13、#171;AD = 45".AD =CD二200 .；,AF=200 - x.在RHABF中，tan30°=嗎=2。戚、 "200-lx解得，x=200 (隹 1)四47m r20-1.答:小BCSHei47米.解:出題意可存:y= 120x4200 (100-x) = - 80X+20000 .3ah-2.5(100-x)<293214-3.5(100-)< 314 '解得：72 Mx86 ;2f 所以，丫=.8Ox+20000 (72<x<36 )解:y= - 80x+20000 , ,，y墮x的噌大而減小，,x=86時,y最小

14、,21一2、則y二 80x8620000=13120 （元）證明：通按OC ,如圖所示：1BD是©O的切線， zCBE=zA, zABD=90°,. AB是。0的直徑，.-.zACB=90° ,.-.zACO+zBCO=90° , zBCD=9OB ,1;E是BD中點,“E = I BD=BE . azBCE=zCBE=zA,'.1OA=O ."AC。=/A ,.-.zACO=zBCE ,.nBCE*/BCO=90° .即nOCE=9(T , CE±OC ,，戲是O0的切線解：解：jnACB=900 , aAB= A

15、C+BC2 = J + 22 =2 y5 -ldnA= = 3C =4 = 2 rABD-1 AB=y ,CE= 1 BD=后 2-解:BCllOA . OA=18 . BC=8,08=10 ,二點A (18.0 )一點 B (0 . -10 ) .點C ( 8 . -10 )23-1 >23-2證明:-/BCllOPazPOD=zDCQ yzPDO=zCDQ“CDQ-ODP Sf CM ( CQ )''二k際1v點p J Q分別從。C兩點同時出發(fā)點P以每秒4小單f惠度沿0A向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動.設(shè)動點PrQ移動的時間為tJ.OP 二41

16、 r CQ=tCQ:OP=1:4. S曲(1 r 1耳嬴=用=16解： 娛P運動了1崢,則0P=4t, CQ=t,且0 <t < 4,5時點PSOA上._CDQODP.OD OC 1DP - OP 4vQCllOP."AEF"CEQ .IF .IE DP 4CQ EC - 0D - 1,-.AF=0P=4t.-.PF=PA+AF=PA+0P=0A=18vOBIO.忘Q到PF的距離為10工-PQF的面枳為：910乂 18:90.”PQF的面枳為定值,這個定值星go23-3.解:'/點P運動了t秒鐘，則點P 43 0 ),點F ( 18+41,0 ),點Q ( 8-t, -10 ),且OMW43.*.PQ2=(4t-8+t)2+102= ( 5t-8 ) 2+iooFQ2= ( 18+41-8 i-t) 2+102= ( 5t+10 ) 2+100PF2=182當(dāng)QP二QF時(51-8 ) 2+