2013年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁（共 28 頁）2013年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的， 請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上.每小題 3 分，共 30 分）1. （3 分）-|-2|的值為（）A .-2B .22. （ 3 分）2013 年 8 月 31 日，我國第 12 屆全民運(yùn)動(dòng)會(huì)即將開幕，據(jù)某市財(cái)政預(yù)算統(tǒng)計(jì)，用14000000, 14000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（567A . 1.4 10B. 1.4 10C. 1.4 103. （3 分）下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（）A .調(diào)查市場(chǎng)上某種白酒的塑化劑的含量B .調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù)C . 了解某火車的一節(jié)車

2、廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù)D . 了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時(shí)間4.（ 3 分）如圖下面幾何體的左視圖是（）5.（ 3 分）下列計(jì)算正確的是（）A . 3mn-3n=m B . (2m)3=6m3于體育場(chǎng)館建設(shè)的資金約為8D . 1.4 10D . 3m2|_m =3m320 名學(xué)生參加比賽，兩個(gè)班參賽學(xué)生止聞第2頁（共 28 頁）6.（ 3 分）某校舉行健美操比賽，甲、乙兩班個(gè)班選的平均身高都是 1.65 米，其方差分別是 s|=1.9 , s乙=2.4，則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是（）A .甲班B .乙班C.同樣整齊D.無法確定第3頁（共 28 頁）7.（ 3 分）某班為了解學(xué)生“多讀書

3、、讀好書”活動(dòng)的開展情況，對(duì)該班讀課外書的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:閱讀時(shí)間（小時(shí)）12345人數(shù)（人）7191374由上表知，這 50 名學(xué)生一周閱讀課外書時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A . 19，13B . 19，19C. 2，3D. 2，2 & （3 分）如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含 30 角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45 角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在9.（3 分）如圖，：ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10,D、E分別是 AC、AB的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與 BC 的位置關(guān)系是（）A .相交B .相切C .相

4、離D .無法確定10. （ 3 分）如圖，將邊長為 4 的正方形 ABCD 的一邊 BC 與直角邊分別是 2 和 4 的 Rt GEF的一邊 GF 重合.正方形 ABCD 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度沿 GE 向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)E重合時(shí)正方形停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)正方形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，正方形 ABCD 與 RtAGEF 重 疊部分面積為 S，則 S 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象為（）50 名學(xué)生一周閱C. 15D.14紙條的另一邊上，則.1 的度數(shù)是（根據(jù)題意列方程為.第 3 頁（共 28 頁）AS 54一C.0 12 3 4 5 6/、填空題（每小題 3 分，共 24 分）11. （3 分）若式

5、子 亠1有意義，則x的取值范圍是x12.（3 分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有6 個(gè)白球和若干個(gè)黃球，它們除了顏色不同外，其它方面均相冋，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕蕿?，則黃球的個(gè)數(shù)為413.（3 分）如圖，張老師在上課前用硬紙做了一個(gè)無底的圓錐形教具，那么這個(gè)教具的用14. （ 3 分）如圖，等腰梯形 ABCD , AD/BC ,BD平分/ABC，/ A=120 .若梯形的周15. （ 3 分）小成每周末要到距離家 5 千米的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車 多用 10分鐘，乘汽車的速度是騎自行車速度的2 倍.設(shè)騎自行車的速度為x千米/時(shí),（不考慮接縫等因素， 計(jì)算結(jié)果用二表B.長為

6、 10,則AD的長為_第5頁（共 28 頁）點(diǎn)的直角三角形兩條直角邊分別交線段DC，線段 BC 于點(diǎn)E,F，連接EF，則18.（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 直線 I 經(jīng)過原點(diǎn) O,且與x軸正半軸的夾角為 30，點(diǎn)M在x軸上，L M 半徑為 2, L M 與直線 I 相交于A,B兩點(diǎn)，若AABM為等腰直角三角形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_.a 2a 11119.（9 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2），其中 a=（）-tan45 .a -2a a2320.（9 分）如圖，點(diǎn) A（1,a）在反比例函數(shù) y = （x 0）的圖象上，AB垂直于x軸，垂足為x點(diǎn)B，將. ABO 沿x軸向右平移 2 個(gè)單位長度，

7、得到 Rt DEF ,點(diǎn)D落在反比例函數(shù)ky （x 0）的圖象上.16. （3 分）如圖，O 直徑 AB =8 , /CBD =30，貝 U CD 二_4BP ，以點(diǎn)P為直角頂5tan ZPEF =18 分）第6頁（共 28 頁）x(1)求點(diǎn) A 的坐標(biāo);(2)求 k 值.3 k四、解答題(本題 14 分)21.(14 分)為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng), 對(duì)該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下 面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：整理情況頻數(shù)頻率非常好0.21較好70一般不好36(1 )本次抽樣共調(diào)

8、查了多少學(xué)生？(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù).(3)該校有 1500 名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？(4)某學(xué)習(xí)小組 4 名學(xué)生的錯(cuò)題集中，有 2 本“非常好”(記為 A、A) , 1 本“較好”(記為 B), 1 本“一般”(記為 C)，這些錯(cuò)題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表 特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3 本錯(cuò)題集中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率.第 5 頁(共 28 頁)第9頁（共 28 頁）22.（12 分）如圖，圖 1 是某倉庫的實(shí)物圖片，圖 2 是該倉庫屋頂（

9、虛線部分）的正面示意圖，BE、CF 關(guān)于AD軸對(duì)稱，且AD、BE、CF 都與EF垂直，AD =3 米，在B點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為 30，在E點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為 20，EF =6 米，求BE的長.（結(jié)果精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)： sin20：0.34,cos20：0.94,ta n20： 0.36, . 3：1.73）23.（ 12 分）如圖，AB, CD 是 L O 的直徑，點(diǎn)E在AB延長線上，F(xiàn)E _ AB,BE = EF=2,FE的延長線交 CD 延長線于點(diǎn) G , DG =GE =3，連接FD.（1 ）求O 的半徑；（2）求證：DF是 L O 的切線.EG第10頁（共 28 頁）六、 解

10、答題（本題 12 分）24.（12 分）端午節(jié)期間，某?！按壬菩〗M”籌集到 1240 元善款，全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20 盒，剩下的錢用于購買水果，要求購買水果的錢數(shù)不少于 180 元但不超過 240 元已知大棗粽子比普通粽子每 盒貴 15 元，若用 300 元恰好可以買到 2 盒大棗粽子和 4 盒普通粽子.（1 ）請(qǐng)求出兩種口味的粽子每盒的價(jià)格；（2）設(shè)買大棗粽子x盒，買水果共用了w元.1請(qǐng)求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；2求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多.七、 解答題（本題 14 分）25.（ 14 分）如圖，正

11、方形 ABCD 的邊長是 3,點(diǎn)P是直線 BC 上一點(diǎn)，連接PA，將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段PE，在直線BA上取點(diǎn)F，使BF二BP，且點(diǎn)F與點(diǎn)E在 BC 同側(cè)，連接EF, CF .（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在 CB 延長線上時(shí)，求證：四邊形 PCFE 是平行四邊形；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段 BC 上時(shí)，四邊形 PCFE 是否還是平行四邊形，說明理由；（3）在（2 ）的條件下，四邊形 PCFE 的面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出面積的最大值及 此時(shí)BP長；若沒有，請(qǐng)說明理由.DAD八、解答題（本題 14 分）226.（14 分）如圖，拋物線 y=ax bx 3 與x軸相交于點(diǎn) A（-1,0）

12、、B（3,0），與y軸相交于點(diǎn) C，點(diǎn)P為線段 OB 上的動(dòng)點(diǎn)（不與 O、B重合），過點(diǎn)P垂直于x軸的直線與拋物線及線段 BC 分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)D在y軸正半軸上， OD =2，連接DE、OF .（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)四邊形 ODEF 是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3） 過點(diǎn)A的直線將（2）中的平行四邊形 ODEF 分成面積相等的兩部分，求這條直線的第11頁（共 28 頁）解析式.（不必說明平分平行四邊形面積的理由）第12頁（共 28 頁）2013年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的， 請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上.每小題 3

13、 分，共 30 分）1.（3 分）-|-2|的值為（）11A .-2B .2C .-D.-22【解答】解：-1-2|=2.故選：A.2.（ 3 分）2013 年 8 月 31 日，我國第 12 屆全民運(yùn)動(dòng)會(huì)即將開幕，據(jù)某市財(cái)政預(yù)算統(tǒng)計(jì)，用于體育場(chǎng)館建設(shè)的資金約為14000000, 14000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A . 1.4 105B. 1.4 106C. 1.4 107D. 1.4 108【解答】 解：將 14000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.4 107.故選：C .3. （3 分）下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（）A .調(diào)查市場(chǎng)上某種白酒的塑化劑的含量B .調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底

14、能承受彎折次數(shù)C . 了解某火車的一節(jié)車廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù)D . 了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時(shí)間【解答】解：A、數(shù)量較大，具有破壞性， 適合抽查;B、數(shù)量較大， 具有破壞性， 適合抽查；C、事關(guān)重大， 因而必須進(jìn)行全面調(diào)查；D、數(shù)量較大， 不容易普查， 適合抽查.故選：C .4.（ 3 分）如圖下面幾何體的左視圖是（第13頁（共 28 頁）正面第14頁（共 28 頁）【解答】解：從左面看易得三個(gè)豎直排列的長方形， 且上下兩個(gè)長方形的長大于寬，比較小,中間的長方形的寬大于長，比較大.故選：B.5.（ 3 分）下列計(jì)算正確的是（）3384223A . 3mn-3n=m B. （2m） =6

15、mC. mm=m D. 3m|_m=3m【解答】解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；33B、 （2 m） =8m，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 m8 m4= m4，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 正確.故選：D.6.（ 3 分）某校舉行健美操比賽，甲、乙兩班個(gè)班選20 名學(xué)生參加比賽，兩個(gè)班參賽學(xué)生 的平均身高都是 1.65 米，其方差分別是 s甲=1.9 , s乙=2.4，則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是（）A .甲班B .乙班C.同樣整齊D .無法確定【解答】解：s甲2=1.9 , s 乙2=2.4 ,2 2徘叮 s乙.參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是甲班，故選：A.7.（ 3 分）某班為了解學(xué)生“多讀書、讀好書”活動(dòng)的

16、開展情況，對(duì)該班50 名學(xué)生一周閱讀課外書的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:閱讀時(shí)間（小時(shí)）12345人數(shù)（人）7191374第15頁（共 28 頁）由上表知，這 50 名學(xué)生一周閱讀課外書時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A . 19, 13B . 19, 19C. 2, 3D. 2, 210第16頁（共 28 頁）【解答】 解：閱讀課外書時(shí)間學(xué)生數(shù)最多的是 2 小時(shí)，故眾數(shù)為 3;共 50 名學(xué)生，中位數(shù)在第 25、26 名學(xué)生處，第 25、26 名學(xué)生閱讀 2 小時(shí), 故中位數(shù)為 2 ；故選：D.& （3 分）如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合

17、，含 30 角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45 角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在4= 3 /2 =45 -30 =15 .9. （3 分）如圖，：ABC 中，AB=6, AC=8, BC=10,D、E分別是 AC、AB的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與 BC 的位置關(guān)系是（）A .相交B .相切C .相離D .無法確定【解答】解：過點(diǎn)A作 AM BC 于點(diǎn)M，交DE于點(diǎn) N ,AM BC 二 AC AB，6 8C. 15D.14AM紙條的另一邊上，則.1 的度數(shù)是（）【解答】解：如圖，2=30 ,第 13 頁(共 28 頁)4.8，第18頁（共 28 頁）V D、E分別是 AC、AB的中點(diǎn)，1.DE

18、/BC,DE BC=5,21.AN =MN AM,2MN =2.4 ,.以DE為直徑的圓半徑為 2.5 ,r =2.5 2.4 ,.以DE為直徑的圓與 BC 的位置關(guān)系是：相交故選：A.10. （ 3 分）如圖，將邊長為 4 的正方形 ABCD 的一邊 BC 與直角邊分別是 的一邊 GF 重合.正方形 ABCD 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度沿 和點(diǎn)E重合時(shí)正方形停止運(yùn)動(dòng).設(shè)正方形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2 和 4 的 Rt GEFGE 向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)At 秒，正方形 ABCD 與 Rt.lGEF 重）第 13 頁(共 28 頁)BG =t , BE =2 -t ,；PB/GF ,.：EBPs.EGF

19、,PB EB 口 PB 2 -t ，即FG EG42 .PB =4 -2t ,11.S (PB FG)B(4 2t 4)_t = -t24t ；22-1當(dāng) 2 : t, 4 時(shí)，S =FGljGE =4 ;2當(dāng)4 :t, 6時(shí)，如圖，GA =t -4， AE =6 -t，7 PA/GF，.：EAPS.：EGF，PA EA 加 PA 6 -t，即FG EG 42.PA =2(6 -t)，11.SPAUAE2 (6 -t)(6 -t)222-(t-6)，綜上所述，當(dāng)0剟t 2時(shí)，s關(guān)于 t 的函數(shù)圖象為開口向下的拋物線的一部分；當(dāng)2譏，4時(shí),s關(guān)于t 的函數(shù)圖象為平行于x軸的一條線段；當(dāng) 4：戈6

20、時(shí)，s關(guān)于 t 的函數(shù)圖象為開口 向上的拋物線的一部分.故選：B.C.【解答】解：當(dāng)0剟t 2時(shí)，如圖,第20頁（共 28 頁）又因?yàn)榉质降姆帜覆荒転?,所以x的取值范圍是x-1且 x=0 .12.（3 分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有6 個(gè)白球和若干個(gè)黃球，它們除了顏色不同外，其它方面均相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕蕿?，則黃球的個(gè)數(shù)為2 .4【解答】解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，解得：x=2 .故答案為 2.13. （3 分）如圖，張老師在上課前用硬紙做了一個(gè)無底的圓錐形教具，那么這個(gè)教具的用紙面積是300_ cm2.（不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果用二表示）.、填空題（每小題 3 分，共 24

21、分）11. （3 分）若式子x1有意義，則x的取值范圍是 _ x1 且 x = 0 x【解答】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知:x1-0，即x一1,根據(jù)題6=36 x 4第 13 頁(共 28 頁)【解答】解：底面半徑是：15cm ,第22頁（共 28 頁）則紙面積是：20 15 理=300 二 cm2.故答案是：300 二.14. （3 分）如圖，等腰梯形 ABCD , AD/BC ,BD平分.ABC , . A =120 .若梯形的周長為 10，則AD的長為 2【解答】 解：；AD /BC，BD平分 ZABC，.ABD =/CBD， . ADB =/CBD，.ABD = ADB，AD二AB，A

22、=120 ，.ABD 二.CBD =30，T梯形 ABCD 是等腰梯形，ZC ZABC =60， AB =CD，.BDC =180、_CBD -. C =90， AB 二 CD =AD，.BC =2CD =2AD，：梯形的周長為 10，.AB BC CD AD =10，即 5AD =10 ,AD=2 .故答案為：2.15. （ 3 分）小成每周末要到距離家5 千米的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用 10 分鐘，乘汽車的速度是騎自行車速度的2 倍.設(shè)騎自行車的速度為x千米/時(shí),551根據(jù)題意列方程為 _ - =-_x 2x 6【解答】 解：設(shè)騎自行車的速度為x千米/時(shí)，那么乘汽車的速

23、度為 2x 千米/時(shí)，551由題意，得5-三二丄.x 2x 6故答案為5=丄.第23頁（共 28 頁）x 2x 6第24頁（共 28 頁）16. （ 3 分）如圖，O 直徑 AB=8， /CBD =30，則 CD 二 4貝人 DCE =90 ,7 DBC =30 ,.DEC =. DBC =30 ,7DE =AB =8 ,故答案為：4.5417. （ 3 分）如圖，矩形 ABCD 的邊AB上有一點(diǎn)P，且 AD , BP ，以點(diǎn)P為直角頂357 PEM EPM =90 , FPB - EPMPEM二FPB， 又；.EMP - . PBF =90 ，.EPM s.：PFB,DC，線段 BC 于點(diǎn)E

24、，F(xiàn)，連接EF，則=90 ，B【解答】解:作直徑DE，點(diǎn)的直角三角形兩條直角邊分別交線段tan. PEF二12T直線 l 與x軸正半軸的夾角為 30 ,第仃頁（共 28 頁）PF BP BP 12r _ _ _ _ _ _ _EPME AD 25PF12.tan dPEF =EP 25 故答案為：蘭.2518.（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 直線 I 經(jīng)過原點(diǎn) 0,且與x軸正半軸的夾角為 30 , 點(diǎn)M在x軸上，L M 半徑為 2，L M 與直線 I 相交于A，B兩點(diǎn)，若AABM為等腰直角三角形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2 2，0）或（_2.2，0）【解答】 解；如圖；當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊時(shí),過點(diǎn)M

25、作 MN _ AB，垂足為 N，貝 V AN2MN2=AM2，ABM為等腰直角三角形，.AN =MN,2.2MN二AM*AM=2 ,22.2MN =2,第26頁（共 28 頁）.OM =2、2 , .點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（2、. 2 , 0）,當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)左邊時(shí)，則點(diǎn)M與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（2.2 , 0）,(a 1)(a -1 aa a -1當(dāng) a =2 -1 =1 時(shí)，原式分母為 0，原式無意義.320.（9 分）如圖，點(diǎn) A（1,a）在反比例函數(shù) y = （x 0）x點(diǎn)B，將.ABO 沿x軸向右平移 2 個(gè)單位長度，得到 Rt：DEF，點(diǎn)D落在反比例函數(shù)ky （x 0）的

26、圖象上. x（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求 k 值.故答案為；（2 .2 ,0)或(2.2，0).三、解答題（19、20 每小題共 18 分）19.（9分）先(aa2-2aa，其中 a 韻ns的圖象上，AB垂直于x軸，垂足為3B21-3【解答】解：原式=（a -丄a第 19 頁(共 28 頁)3【解答】解：(1)把點(diǎn) A(1,a)代入反比例函數(shù) y= (x .0)得 a =3，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),x(2)因?yàn)閷?ABO 沿x軸向右平移 2 個(gè)單位長度，得到 Rt.lDEF ,所以D點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)，把 D(3,3)代入 y =k得 k =3 3 =9 .x四、解答題(本題 14 分)21.

27、(14 分)為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對(duì)該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：整理情況頻數(shù)頻率非常好0.21較好70一般不好36(1 )本次抽樣共調(diào)查了多少學(xué)生？(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù).(3)該校有 1500 名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？(4)某學(xué)習(xí)小組 4 名學(xué)生的錯(cuò)題集中，有 2 本“非常好”(記為 A,、A) , 1 本“較好”(記為 B), 1 本“一般”(記為 C)，這些錯(cuò)題集封面無姓名，而且形狀、大

28、小、顏色等外表 特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3 本錯(cuò)題集中再抽取一本，請(qǐng)用“列第 19 頁(共 28 頁)表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率.則本次抽樣共調(diào)查的人數(shù)是：70126=200 （人）;360(2)整理時(shí)況頻數(shù)頻率非常好420 21較好700 35一般520.26不好3&0 18非常好的頻數(shù)是：200 0.21 =42 （人），一般的頻數(shù)是：200 -42 70 -36 =52 （人），較好的頻率是：0.35，200一般的頻率是：蘭 0.26，200不好的頻率是：戲=0.18 ；200（3）該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較

29、好”的學(xué)生一共約有 1500 （0.21 0.35840（人 ），五、解答題（22、23 每小題 12 分，共 24 分）22.（12 分）如圖，圖 1 是某倉庫的實(shí)物圖片，圖圖，BE、CF 關(guān)于AD軸對(duì)稱，且AD、BE、CF 都與EF垂直，AD =3 米，在B點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為 30，在E點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為 20 , EF =6 米，求BE的長.第 20 頁（共 28 頁）【解答】解：（1）較好的所占的比例是:126360Ai/1C傑則兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率是:=丄12一62 是該倉庫屋頂（虛線部分）的正面示意第 22 頁(共 28 頁)（結(jié)果精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)： s

30、in20：0.34,cos20：0.94,ta n20：. 0.36,. 3： 1.73）【解答】 解：延長AD交EF于點(diǎn)M，過B作 BN _ AD 于點(diǎn) N ,；BE、CF 關(guān)于AD軸對(duì)稱，且AD、BE、CF 都與EF垂直, 1.四邊形 BEMN 為矩形，EM =MFEF =3 米，2.BN 二 EM =3 米，BE 二 MN，在 Rt . ABN 中，ANABN =30 ， BN =3 米，tan30 ，BN.AN =BN tan30 =33=：訶（米），3在 Rt DEM 中，DEM =20，EM =3 米，空=tan20 ，EM.DM =EM tan20：3 0.36 =1.08 （米

31、），.BE 二 MN =（AD -AN） DM =3 - 3 1.08：3 -1.73 1.08 = 2.35：2.4 （米 ）.23.（ 12 分）如圖，AB, CD 是 L O 的直徑，點(diǎn)E在AB延長線上，F(xiàn)E _ AB,BE二EF=2,FE的延長線交 CD 延長線于點(diǎn) G , DG 二 GE =3，連接FD.（1 ）求O 的半徑;圖1答：BE的長度約為 2.4 米.第31頁（共 28 頁）(2)求證：DF是 L O 的切線.【解答】(1)解：設(shè) 0 半徑為R，則 OD =OB =R ,在 Rt.QEG 中，.OEG =90，由勾股定理得：OG2=OE2 EG2,2 2 2.(R 3) =

32、(R 2)3，R=2，即 L O 半徑是 2.(2)證明：；OB =OD =2 ,.OG =2 3 =5 , GF =23 =5 =OG ,.在 FDG 和. QEG 中FG =OG:. G = GEG =DG.：FDG 三 OEGCSAS),. FDG OEG =90 ,. ODF =90 ,.OD _ DF ,VOD為半徑，.DF是 L O 的切線.第 22 頁(共 28 頁)六、解答題（本題 12 分）24.（12 分）端午節(jié)期間，某?！按壬菩〗M”籌集到 1240 元善款，全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20 盒，剩下的錢用于購買水果，要求購買水

33、果的錢數(shù)不少于 180 元但不超過 240 元已知大棗粽子比普通粽子每 盒貴 15元，若用 300 元恰好可以買到 2 盒大棗粽子和 4 盒普通粽子.（1 ）請(qǐng)求出兩種口味的粽子每盒的價(jià)格；（2）設(shè)買大棗粽子x盒，買水果共用了w元.1請(qǐng)求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；2求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多.【解答】 解：（1）設(shè)買大棗粽子x元/盒，普通粽子y元/盒，x y =15根據(jù)題意得，、2x +4y =300 x =60解得卜=45答：大棗粽子 60 元/盒，普通粽子 45 元/盒；（2）設(shè)買大棗粽子x盒，則購買普通粽子（20-x）盒，買水果共用了w元, 根據(jù)題意得

34、，w =1240-60 x -45（20 -x），=1240 -60 x -900 45x，-15x340，第33頁（共 28 頁）故，w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 w - -15x - 340 ；T 要求購買水果的錢數(shù)不少于180 元但不超過 240 元,第34頁（共 28 頁）_15x 340-180-15x 340, 240，解不等式得，x, 10-,32解不等式得，x6,3所以，不等式組的解集是2 26-剟 x 10-,33是正整數(shù)，.x =7、8、9、10,可能方案有：方案一：購買大棗粽子7 盒， 普通粽子13 盒，方案二：購買大棗粽子8 盒， 普通粽子12 盒，方案三：購買大棗粽子9 盒

35、， 普通粽子11 盒，方案四：購買大棗粽子10 盒:,普通粽子10 盒；7-15 0 ,-W 隨 x 的增大而減小，.方案一可使購買水果的錢數(shù)最多，最多為-15 7 340 =235 元七、解答題（本題 14 分）25.（14 分）如圖，正方形 ABCD 的邊長是 3,點(diǎn)P是直線 BC 上一點(diǎn)，連接PA,將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段PE，在直線BA上取點(diǎn)F，使BF =BP，且點(diǎn)F與點(diǎn)E在 BC 同側(cè)，連接EF, CF .（1） 如圖，當(dāng)點(diǎn)P在 CB 延長線上時(shí)，求證：四邊形PCFE 是平行四邊形；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段 BC 上時(shí)，四邊形 PCFE 是否還是平行四邊形，說明理由

36、；（3）在（2 ）的條件下，四邊形 PCFE 的面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出面積的最大值及 此時(shí)BP長；若沒有，請(qǐng)說明理由.第35頁（共 28 頁）【解答】 解：(1)：四邊形 ABCD 是正方形,.AB =BC , /ABC EPBA =90在 .PBA和.：FBC 中，AB =BC!/PBA - . ABC ,BP =BF.: PBA = .：FBC(SAS),.PA 二 FC , PAB 二.FCB .7PA = PE,.PE =FC .7 PAB：_APB =90 ,.FCB . APB =90 .7 EPA =90 ,.APB EPA . FCP =180 ,即.EPC . PCF

37、 =180 ,.EP/FC ,.四邊形 EPCF 是平行四邊形；(2)結(jié)論：四邊形 EPCF 是平行四邊形,四邊形 ABCD 是正方形，圖第36頁（共 28 頁）.AB =BC , ABC = CBF =90.在PBA和 =FBC 中，AB 二 BC: ZPBA /ABC ,BP =BF第37頁（共 28 頁）.：PBA 三.FBC(SAS),.PA =FC , . PAB 二/FCB .:PA = PE,.PE =FC .7 FCB . BFC =90 ,.EPB . APB =90 ,ZBPE ZFCB ,.EP/FC ,.四邊形 EPCF 是平行四邊形；（3）有最大值.設(shè) BP =x，貝 U P