空間幾何體的三視圖

1、一一.情景引入情景引入知識探究（一）：知識探究（一）：投影的相關(guān)概念投影的相關(guān)概念 一個不透明物體在光的照射下，在物體一個不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子，后面的屏幕上會留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做這種現(xiàn)象叫做投影投影. .其中的光線叫做其中的光線叫做投影投影線線，留下物體影子的屏幕叫做，留下物體影子的屏幕叫做投影面投影面. .問題問題1:1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異不同的光源發(fā)出的光線是有差異的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么不同？的光線有什么不同？問題問題2:2:用燈泡照射一個與投影面平行的用燈泡照射一個與

2、投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有什么不同？小會有什么不同？問題問題3:3:用手電筒照射一個與投影面平行用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有變化嗎？的大小會有變化嗎？問題問題4:4:我們把光由一點向外散射形

3、成的我們把光由一點向外散射形成的投影叫做投影叫做中心投影中心投影，把在一束平行光線，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做照射下形成的投影叫做平行投影平行投影，那么，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？成的投影分別是哪種投影？ 中心投影中心投影平行投影平行投影問題問題5: 在平行投影中，投影線正對著投在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做影面時叫做正投影正投影，否則叫做，否則叫做斜投影斜投影. .一一個與投影面平行的平面圖形，在正投影個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化實

4、踐證明實踐證明:沒有變化沒有變化知識探究（二）：三視圖的概念知識探究（二）：三視圖的概念 幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的稱為幾何體的三視圖三視圖. .（1 1）光線從幾何體的前面向后面正投影）光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖正視圖； （2 2）光線從幾何體的左面向右面正投影）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖側(cè)視圖；（3 3）光線從幾何體的上面向下面正投影）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的得到的投影圖，叫做幾何體的俯

5、視圖；俯視圖； 正視圖：正視圖：從前面正對著物體觀察，它反映了從前面正對著物體觀察，它反映了物體的長和高及前后兩個面的實形物體的長和高及前后兩個面的實形 俯視圖：俯視圖：從上向下正對著物體觀察，它反映從上向下正對著物體觀察，它反映了物體的長和寬及上下兩個面的實形了物體的長和寬及上下兩個面的實形 側(cè)視圖：側(cè)視圖：從左向右正對著物體觀察，它反映從左向右正對著物體觀察，它反映了物體的寬和高及左右兩個面的實形了物體的寬和高及左右兩個面的實形. . 三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高. .問題問題: :如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為

6、別為a a、b b、c c ，那么其三視圖分別是什，那么其三視圖分別是什么？么？a ab bc cabc正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖aabbcc長對正長對正高平齊高平齊寬相等寬相等一般，側(cè)視一般，側(cè)視圖在正視圖圖在正視圖的右側(cè)，俯的右側(cè)，俯視圖在正視視圖在正視圖的下邊圖的下邊正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖總結(jié):三視圖的作圖步驟1.1.確定視圖方向確定視圖方向2. 布置視圖布置視圖4.4.運用長對正運用長對正, ,高平齊高平齊, ,寬相等的原則畫出其它視圖寬相等的原則畫出其它視圖5.5.檢查（輪廓檢查（輪廓. . 虛實）虛實）3. 先畫出能反映物

7、體先畫出能反映物體真實形狀的一個視圖真實形狀的一個視圖(一般為正視圖一般為正視圖)； 正視圖方向正視圖方向側(cè)視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向俯視圖方向側(cè)視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向俯視圖方向正視圖方向正視圖方向1.畫出下列幾何體的三視圖畫出下列幾何體的三視圖例題分析例題分析 圓柱圓柱正正側(cè)側(cè)俯俯圓錐圓錐正正側(cè)側(cè)俯俯練習(xí)：畫出下列幾何體的三視圖練習(xí)：畫出下列幾何體的三視圖球體球體正正側(cè)側(cè)俯俯正正側(cè)側(cè)俯俯圓臺圓臺請思考：把圓臺倒過來三視圖如何畫？請思考：把圓臺倒過來三視圖如何畫？圓臺圓臺正正側(cè)側(cè)俯俯注意：注意：在視圖中，被擋住的輪廓線畫成虛線在視圖中，被擋住的輪廓線畫成虛線旋轉(zhuǎn)體的三視圖有什么共性？旋

8、轉(zhuǎn)體的三視圖有什么共性？（旋轉(zhuǎn)體一般正視圖和側(cè)視圖（旋轉(zhuǎn)體一般正視圖和側(cè)視圖是一樣的，且俯視圖中有圓）是一樣的，且俯視圖中有圓）平行投影平行投影1. 中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影2.三視圖的有關(guān)概念三視圖的有關(guān)概念3.三視圖的畫法三視圖的畫法長對正長對正,高平齊高平齊,寬相等寬相等4.基本幾何體的三視圖基本幾何體的三視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖1.1.畫出幾何體的三視圖畫出幾何體的三視圖正六棱柱正六棱柱觀察下列兩個實物體，它們的結(jié)構(gòu)特征觀察下列兩個實物體，它們的結(jié)構(gòu)特征如何？你能畫出它們的三視圖嗎？如何？你能畫出它們的三視圖嗎？2.簡單組合體的三視圖簡單組合體的三視圖正

9、視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖組合體的三視圖810612鞏固提高：鞏固提高： 2. 2.將一個長方體挖去兩個小長方體后將一個長方體挖去兩個小長方體后剩余的部分如圖所示，試畫出這個組合剩余的部分如圖所示，試畫出這個組合體的三視圖體的三視圖. .正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 一個空間幾何體都對應(yīng)一組三視圖，一個空間幾何體都對應(yīng)一組三視圖，若已知一個幾何體的三視圖，我們?nèi)绾稳粢阎粋€幾何體的三視圖，我們?nèi)绾稳ハ胂筮@個幾何體的原形結(jié)構(gòu)，并畫出去想象這個幾何體的原形結(jié)構(gòu)，并畫出其示意圖呢？其示意圖呢？3. 將三視圖還原成幾何體將三視圖還原成幾何體ACBD例

10、：下圖中的三視圖表示下面哪個幾何體？例：下圖中的三視圖表示下面哪個幾何體？俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖2.2.說出下面的三視圖表示的幾何體的說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖三棱臺三棱臺四棱錐四棱錐3 3. .一個幾何體的三視圖如下一個幾何體的三視圖如下, ,你能說出它你能說出它是什么立體圖形嗎是什么立體圖形嗎? ? 側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖思考思考2:2:下列兩圖分別是兩個簡單組合體下列兩圖分別是兩個簡單組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并作適當(dāng)描述構(gòu)特征，并作適當(dāng)描述. .正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正三棱錐正三棱錐正正側(cè)側(cè)俯俯畫出下列幾何體的三視圖畫出下列幾何體的三視圖正四棱臺正四棱臺正正側(cè)側(cè)俯俯六棱柱主左俯簡單組合簡單組合體三視圖體三視圖三視圖的三視圖的有關(guān)概念有關(guān)概念基本幾何體基本幾何體的三視圖的三視圖由三視圖由三視圖想象幾何體想象幾何體中心投影和平中心投