2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章第1課時(shí)知能演練輕松闖關(guān)新人教版

1、12013 年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章第 1 課時(shí)知能演練輕松闖關(guān) 新人教版申隨堂檢測(cè)1.角a和角3的始邊都是x軸的正半軸，終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則用3表示角a為()nA.2kn+ 3 ,kZC. (2k+1)n 3 ,kZ解析：選 C.角a與3的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則3,k z,答案為 C.B.2kn 3 ,kZD.2kn + 3,kZa+3=2kn+n，所以a= 2kn+nD. 2 或一 2解析：選 A.Ta是第三象限角，專是第二或第四象限角.當(dāng)專為第二象限角時(shí)，y= 1 + (1) = 0;a當(dāng)為第四象限角時(shí)，y= 1 +1 = 0.- y =0.3. (2012 洛陽調(diào)研)已知角a= 45，

2、在區(qū)間720, 0 內(nèi)與角a有相同終邊的角3=_.解析：由終邊相同的角關(guān)系知3=k 360+ 45,kZ,取k=1，2,得3 = 675或3 = 315.答案：675 或3154. (2011 高考江西卷答案：842.若a是第三象限角，則a|sin Jiy=. asin -2a|cos i+-的值為(acos 2A. 0C. 2)已知角0的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若R4,y)是 sin0=5，貝y y =_.5-，所以yv0，且y2= 64,所以y= 8.角0終邊上一點(diǎn)，且解析：因?yàn)閟in0=+y2=一、選擇題1.角a的終邊過點(diǎn)P( 1,2)，則 Sina=()A，A.5C念C 5

3、B.D.解析：選 B.由三角函數(shù)的定義得sina=廠2+ 222；552,552；55 .C. 4D. 422. (2012 保定質(zhì)檢)已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(m 3),且 cosa=-，貝Um等于(511A711C. 4D. 433在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，對(duì)于始邊為A. 第一象限中的角一定是銳角B. 終邊相同的角必相等C. 相等的角終邊一定相同D. 不相等的角終邊一定不同n解析：選 C.第一象限角是滿足 2knVaV2kn+三,kZ 的角，當(dāng)k工0時(shí)，它都不是銳角，與角a終邊相同的角是 2kn+a,k Z;當(dāng)k工0時(shí)，它們都與a不相等，亦即終邊 相同的角可以不相等，但不相等的角終邊可以相同.4.一

4、段圓弧的長(zhǎng)度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則其圓心角的弧度數(shù)為B.C. 3D. 2解析：選 C.設(shè)圓半徑為 R,由題意可知：圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為3圓弧長(zhǎng)為J3R該圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為3.B. 3D I3解析：選 B.由角 2a的終邊在第二象限，知 tana 0,依題設(shè)知 tan2a=寸 3，所以 2a=120,得a= 60 , tana=叮 3.二、填空題.222n6.點(diǎn)P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x+y= 1 按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_2n2n解析：由弧長(zhǎng)公式1= 1a|r,l=2,r= 1 得點(diǎn)P按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過的角度為a =w答案:7._ 若a是第三象限角，則 1

5、80 a是第 象限角.解析：a是第三象限角，k 360+ 180v aVk 360+ 270 270V a Vk360180,(k+ 1) 360+ 270V180a V(k+ 1) 360+ 360,其中k Z,所以 180 a是第四象限角.答案：四(2n2n、&已知角a的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為sin 丁, COSg j 則角a的最小正值為_.解析：選 C.由題意可知，COSa=45,又RK0,解得m=4，故選 C.x軸正半軸的角，下列命題中正確的是(715.已知角 2a的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與X軸的正半軸重合，終邊過點(diǎn)所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為2nCOS22n1sin2 ,即2,i3.k 36012

6、,則 tana=(-24終邊相同的角；寫出在(一 4n,2n)內(nèi)與a終邊相同的角；(3)若角B與a終邊相同， 貝U舟是第幾象限的角?解：(1)所有與a終邊相同的角可表示為n0|0 =2kn + ,kZ.3n(2)由(1)，令一 4n2kn +2n(k Z),311則有2 =k 0.(1) 求a角的集合；(2) 求2 終邊所在的象限；a a a(3)試判斷 tan sin cos-的符號(hào)解：(1)由 sinaV0,知a在第三、 四象限或y軸的負(fù)半軸上; 由 tana0,知a在第一、三象限，解析:2COSgntan a=2sin3ni22 22且 sin 3n 0,cos3n V0,33- a在第

7、四象限，由 tana=-，得a的最小正值為n.3611答案：En6三、解答題9.已知角0的終邊上有一點(diǎn)P(x, 1)(x豐0)，且 tan0解：0的終邊過點(diǎn)(x, 1)(x豐0),12 tan0= 一，又 tan0= x,x= 1 ,x= 1.x=x,求 sin0 ,cos0的值.x= 1 時(shí)，sin0當(dāng)x= 1 時(shí),sin=-孑，cos0 =-22；0=-號(hào),cos0=斗故a角在第三象限，其集合為a|(2k+1)n V aV2kn +k Z.7t10.已知a3.3(1)寫出所有與a11n35n n丁、亍5(2)由(2k+1)nV aV2kn +于，得kn+-2 -2kn +,kZ,故守終邊在第二、四象限.當(dāng)守在第二象限時(shí)，ta