人教版數(shù)學(xué)高考題三角函數(shù)及解三角形試題　全套

1、文科人教版數(shù)學(xué) 解三角形姓名： 院 、 系： 數(shù)學(xué)學(xué)院 專業(yè): 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2011三角函數(shù)集及三角形高考題一選擇填空題1.（2011年北京高考9）在中，若，則 .2.（2011年浙江高考5）.在中，角所對(duì)的邊分.若，則(A)- (B) (C) -1 (D) 13.（2011年全國(guó)卷1高考7）設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于（A） （B） （C） （D）4.（2011全國(guó)卷），設(shè)函數(shù)（A）y=在單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線對(duì)稱（B）y=在單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線對(duì)稱（C）y= f (x) 在（0，）單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線x = 對(duì)稱（D）y= f

2、(x) 在（0，）單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線x = 對(duì)稱5.（2011年江西高考14）已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若是角終邊上一點(diǎn)，且，則y=_.6（2011年安徽高考9）已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（A） （B）（C） （D）7（2011四川高考8）在ABC中，則A的取值范圍是 （A）（B） （C）（D）二：解答題1.（2011年北京高考17）已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值。2.（2011年浙江高考18）已知函數(shù)，.的部分圖像，如圖所示，、分別為該圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（）求的最小正周期及的值；（）若點(diǎn)的坐標(biāo)為

3、，求的值.3. （2011年山東高考17） 在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，（）求的值；（）若，求的面積S。4.（2011年安徽高考16）在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，a=，b=，求邊BC上的高.5.（2011年全國(guó)卷高考18）ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.己知. ()求B；（）若.6.（2011年湖南高考17）在中，角所對(duì)的邊分別為且滿足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小7（2011年廣東高考16）已知函數(shù)，（1）求的值；（2）設(shè)，求的值8（2011年廣東高考18）已知函數(shù)，xR（）求的最小正周期和最小值；（）已知，求證：9.

4、（2011年江蘇高考17）在ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為（1）若 求A的值；（2）若，求的值.10.（2011年遼寧高考17）ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a。（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B。11. （2011年湖北高考17）設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知(I) 求的周長(zhǎng)；(II)求的值。12. （2011年浙江高考18）在ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()當(dāng)a=2， 2sinA=sinC時(shí)，求b及c的長(zhǎng)2011三角函數(shù)集及三角形高考題答案一選擇填空題1.（

5、2011年北京高考9）在中，若，則 .【答案】【解析】：由正弦定理得又所以2.（2011年浙江高考5）.在中，角所對(duì)的邊分.若，則(A)- (B) (C) -1 (D) 1【答案】D【解析】，.3.（2011年全國(guó)卷1高考7）設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于（A） （B） （C） （D）【解析】由題意將的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖像與原圖像重合，說(shuō)明了是此函數(shù)周期的整數(shù)倍,得,解得,又,令,得.4.（2011全國(guó)卷），設(shè)函數(shù)（A）y=在單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線對(duì)稱（B）y=在單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線對(duì)稱（C）y= f (x) 在（0，）單調(diào)遞

6、減，其圖像關(guān)于直線x = 對(duì)稱（D）y= f (x) 在（0，）單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線x = 對(duì)稱解析：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。屬于中等題。解法一：f(x)=sin(2x+)=cos2x.所以f(x) 在（0，）單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線x = 對(duì)稱。故選D。5.（2011年江西高考14）已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若是角終邊上一點(diǎn)，且，則y=_.答案：8. 解析：根據(jù)正弦值為負(fù)數(shù)，判斷角在第三、四象限，再加上橫坐標(biāo)為正，斷定該 角為第四象限角。=6（2011年湖南高考9）【命題意圖】本題考查正弦函數(shù)的有界性，考查正弦函數(shù)的單調(diào)性.屬中等偏難題.【解析】若對(duì)恒成立，則，所以，.

7、由，（），可知，即，所以，代入，得，由，得，故選C.7（2011四川高考8）解析：由得，即，故，選C二解答題1.【解析】：（）因?yàn)樗缘淖钚≌芷跒椋ǎ┮驗(yàn)橛谑?，?dāng)時(shí)，取得最大值2；當(dāng)取得最小值12.（2011年浙江高考18）已知函數(shù)，.的部分圖像，如圖所示，、分別為該圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（）求的最小正周期及的值；（）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值.2.（）解：由題意得，因?yàn)樵诘膱D像上所以又因?yàn)椋裕ǎ┙猓涸O(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(). 由題意可知，得，所以 連接PQ,在PRQ中，PRQ=,由余弦定理得解得A2=3。又A0，所以A=。3. （2011年山東高考17） 在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，

8、（）求的值；（）若，求的面積S。解：（）在中，由及正弦定理可得，即則，而，則，即。另解1：在中，由可得由余弦定理可得，整理可得，由正弦定理可得。另解2：利用教材習(xí)題結(jié)論解題，在中有結(jié)論.由可得即，則，由正弦定理可得。（）由及可得則，S，即。4.（2011年安徽高考16）在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，a=，b=，求邊BC上的高.解：ABC180°，所以BCA，又，即，又0°<A<180°，所以A60°.在ABC中，由正弦定理得，又，所以BA，B45°，C75°，BC邊上的高ADAC·sinC

9、.5.（2011年全國(guó)卷高考18）ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.己知. ()求B；（）若.【思路點(diǎn)撥】第（I）問由正弦定理把正弦轉(zhuǎn)化為邊，然后再利用余弦定理即可解決。（II）在（I）問的基礎(chǔ)上知道兩角一邊可以直接利用正弦定理求解.【解析】(I)由正弦定理得3分由余弦定理得.故，因此 .6分（II） 8分故 .6.（2011年安徽高考17）在中，角所對(duì)的邊分別為且滿足（I）求角的大??；（II）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小解析：（I）由正弦定理得因?yàn)樗裕↖I）由（I）知于是取最大值2綜上所述，的最大值為2，此時(shí)7（2011年廣東高考16）已知函數(shù)，（1）求的值；（2）設(shè)，求的值16解：（1）（2），即，即，8（2011年廣東高考18）已知函數(shù)，xR（）求的最小正周期和最小值；（）已知，求證：（）解析：，的最小正周期，最小值（）證明：由已知得，兩式相加得，則9.（2011年江蘇高考17）在ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為（1）若 求A的值；（2）若，求的值.解析：考察三角函數(shù)基本關(guān)系式、和差角公式、正余弦定理及有關(guān)運(yùn)算能力，容易題。（1）（2）由正弦定理得：，而。（也可以先推出直角三角形）12. （2011年浙江高考18）（）解：因?yàn)?/p>